O minimální výšce slunce v nové evropské normě

Předpisy, které usměrňují náš život, většinou vnímáme jako nutné zlo. Nutné proto, že víme, nebo alespoň tušíme, že činí naše konání efektivnějším, bezpečnějším anebo zdravějším. Avšak předpisy, jejichž smysl a fungování nechápeme, protože jsme si je, ať už kvůli vlastní pohodlnosti či z nedostatku příležitosti, řádně nenastudovali v době, kdy jsme je studovat měli, takové předpisy považujeme za zlo nadbytečné. Důsledkem je pak neochota takové nepoznané předpisy respektovat nebo dokonce snaha o jejich zrušení. Uvažování tohoto typu mine málokoho a ve věci minimální výšky slunce v ČSN EN 17037 se mu zpočátku nevyhnul ani autor tohoto článku.

Nová evropská norma na denní osvětlení budov, kterou naše republika převzala do své technické normalizace v srpnu 2019 jako ČSN EN 17037 [1], obsahuje i hodnocení výhledu z okna, ochranu před oslněním a požadavky na proslunění budov. Většina z těchto požadavků poskytuje stavebníkům větší volnost [2] v porovnání s dříve platnou regulací proslunění, která byla obsažena v ČSN 734301 [3]. Zdánlivě s výjimkou jedné jediné věci. Touto jedinou věcí je minimální požadovaná výška slunce γ_min [°].

České technické normy dosud požadovaly, aby se do doby proslunění nezapočítávala situace, kdy slunce při jeho východu nebo západu je níže než γ_s,min = 5° nad obzorem. Toto opatření se zdůvodňovalo skutečností, že sluneční paprsky při východu a západu slunce pronikají silnou vrstvou atmosféry a v důsledku toho záření ztrácí svoji blahodárnou účinnost (obr. 1) [4]. Naproti tomu v evropské normě [1] se úhel γ_s,min [°] stal prostředkem modifikace jinak jednotného způsobu posuzování v různých zemích Evropské unie. Proto byl tento úhel přidělen každé zemi v jiné hodnotě podle zeměpisné šířky jejího hlavního města. Čím severněji příslušná země leží, tím nižší hodnota tohoto úhlu jí byla přidělena. Česká republika obdržela pro referenční den 21. března hodnotu γ_s,min = 13°. Proč takové zpřísnění? Tento úhel už nemůže souviset s příliš dlouhou dráhou slunečních paprsků v atmosféře naší planety. Mají snad severněji položená místa nad sebou řidší atmosféru? Na první pohled toto přidělení různých úhlů γ_s,min [°] různým hlavním městům států Evropské Unie vypadá jako uměle vymyšlená schválnost. Až s přispěním slovenských kolegů [5] autor tohoto příspěvku seznal pravý a logický stav věcí.

Stanovení minimální výšky γ_s,min [°] slunce v ČSN EN 17037 [1] vychází z představy, že okna orientovaná na sever s rozptylem směrů ±60° (obr. 2) není třeba složitěji posuzovat, protože tato okna již v důsledku této své orientace požadavkům normy vždy nevyhoví. Tato představa má platit po celém území Evropské unie, což je zajištěno právě přidělením speciální hodnoty úhlu γ_s,min [°] každému státu podle zeměpisné šířky φ [°] jeho hlavního města (viz tabulka D 1 v [1]). V tomto smyslu přidělený úhel γ_s,min [°] právě kompenzuje vliv rozličné zeměpisné šířky φ [°] evropských metropolí.

Orientační běžci, vojáci a námořníci používají topografický azimut α_s [°] s nulovou hodnotou v severním směru. Následující výpočet používá astronomický azimut A_s [°], jehož nulová hodnota je ve směru jižním. V ostatním výpočet využívá vztahy sférické astronomie tak, jak jsou uvedeny v [1]. Stanovení nejmenšího úhlu γ_s,min [°] podle evropské normy [1] dokumentuje obrázek 3. Znázorňuje v půdorysu okno ve svislé stěně, jehož normála (kolmice na rovinu skla) je v půdorysu odkloněna o 120° od jižního směru, v odpolední situaci, kdy slunce již v poledne prošlo jižním směrem a směřuje doleva k západu a zároveň klesá k horizontu. Rovina okna je od jihu odkloněna o 30°. Plnohodnotně začne slunce do okna svítit, až když překoná úhel neefektivního dopadu slunečního záření 25° od průčelí. Tento úhel je na obrázku vybarven modře. Slunce je teď v poloze „1“ kde má azimut A₁ = 30 + 25 = 55°. Podmínkou je, aby při volném horizontu (při neexistenci stínících překážek) do takto orientovaného okna svítilo slunce ještě po dobu 1,5 hodiny – viz žlutě vybarvený úhel na obrázku 3. Po této době bude slunce v poloze, která je na obrázku 3 značena jako „2“. Cílem je vypočítat jeho výšku γ_s,min [°] nad obzorem právě v této jeho poloze „2“.

Nejdříve je třeba stanovit hodnotu hodinového úhlu ω_h [°] slunce v jeho poloze „1“. K tomu je možno použít vztah (19) z publikace [6]. V tomto článku je tento vztah uveden jako vztah (1). Jeho úpravou lze získat vztah (2) pro stanovení hodinového úhlu ω_h [°] slunce.

kde je

A₁ = 55°

azimut slunce v poloze „1“

φ

zeměpisná šířka daného místa v Evropě [°]. Pro Prahu evropská norma uvažuje se zeměpisnou šířkou φ = 50,1°. Je škoda, že se Praha k péči Evropy zatím chová nevděčně [7].

δ

hodnota sluneční deklinace v daném dni v roce [°] (vypočte se postupem podle [1])

Nepříjemnou okolností je skutečnost, že neznámá, tj. hodinový úhel ω_h [°], se ve vztahu (1) vyskytuje ve dvou odlišných goniometrických funkcích sinus a kosinus. Této nepříjemnosti se lze zbavit následující úpravou.

Řešení takto upraveného vztahu vede ke kvadratické rovnici s neznámou cos⁡ ω_h .

kde

K vypočtené hodnotě ω_h [°] hodinového úhlu se přičte hodinový úhel ω_1,5h [°] příslušný k rozdílu jedné a půl hodiny

a dosadí se do vztahu pro výpočet výšky slunce [1], [6].

Výpočet je možné provést také pomocí programu GAMAMIN, který je možno zdarma získat na adrese https://www.svetloplus.cz/?p=news [8]. Výše uvedeným postupem lze pro Českou republiku s hlavním městem Prahou na rovnoběžce s hodnotou φ = 50,1° severní zeměpisné šířky stanovit minimální výšku slunce γ_s,min = 12,6°. Tabulka D1 v [1] pro referenční den 21. března určuje zaokrouhleně hodnotu γ_s,min = 13°. Norma [1] ale umožňuje volit k posouzení proslunění i jiné datum než to referenční 21. března. A to v rozmezí od 1. února do 21. března. Pro Prahu se zeměpisnou šířkou φ = 50,1° jsou vypočtené hodnoty γ_s,min [°] pro tyto dny uvedeny v tabulce 1. V tabulce 2 jsou tyto hodnoty pro praktické použití uvedeny zaokrouhlené na celé stupně.

Pro dřívější datum než 20. února nemá smysl hodnotu minimální výšky slunce γ_s,min [°] počítat, protože v tyto dny je pro okna s orientací normály |A_s| ≥ 120° vždy, tedy i při γ_s,min = 0°, doba proslunění menší než 90 minut (čili nevyhovující). Úhel γ_s,min [°] by vycházel záporný.

Pokud česká technická norma v budoucnosti nestanoví jinak, předvedený výpočet a tabulka 2 může být způsobem, jak se vypořádat s problémem minimální výšky γ_s,min [°] slunce při posuzování v jiném datu než 21. března. Ukazuje se, že i ve věci minimální výšky slunce evropská norma [1] nabízí mírnější podmínky v porovnání s donedávna platnou českou technickou normou [3], třebaže rozdíl mezi hodnotami není velký. Pro datum 1. března dříve platilo γ_s,min = 5° a podle evropské normy k tomuto datu náleží úhel γ_s,min = 3°. Pochopení funkce minimální výšky slunce γ_s,min [°] v ČSN EN 17037 [1] vede k poznání, že i tímto parametrem poskytuje nová evropská norma [1] developerům větší prostor pro jejich realizace v porovnání s dříve platnými českými předpisy [3].

Literatura

1. ČSN EN 17037 Denní osvětlení budov (2019)
2. Kaňka, J: Hodnocení proslunění budov podle ČSN EN 17037, TZB-nfo 15. 3. 2021
   https://stavba.tzb-info.cz/denni-osvetleni-a-osluneni/21986-hodnoceni-prosluneni-budov-podle-csn-en-17037
3. ČSN 734301 Obytné budovy (2005)
4. Kaňka, J: Trampoty s neefektivními směry dopadu slunečního záření, SVĚTLO 2017/1
   http://www.odbornecasopisy.cz//flipviewer/Svetlo/2017/01/Svetlo_01_2017/index.html#p=42
5. STN 734301 Bytové budovy (2021) – slovenská technická norma
6. Puškáš, J: Slnko v urbanizme a architektúre, Alfa Bratislava1992, ISBN 80-05-00827-9
7. Nařízení 10/2016 Sb. hl.m. Prahy ve znění nařízení 14/2018 Sb. hl.m. Prahy, tzv. pražské stavební předpisy
8. Polášek, J. a kol: SVĚTLO+, programové vybavení pro výpočet a posuzování denního osvětlení a proslunění budov, https://www.svetloplus.cz