Stanovení smykového modulu folií PVB a EVA v závislosti na teplotě a rychlosti zatížení
V současné architektuře se můžeme setkat s mnoha typy nosných konstrukcí ze skla jako jsou nosníky, desky, schodiště nebo sloupy. Většina těchto prvků je vyrobena z vrstveného skla. Jednotlivé skleněné desky v souvrství jsou spojeny polymerní folií a přenos smykových sil mezi těmito deskami je předmětem současného výzkumu. Přenos závisí na tuhosti polymerní folie, která je ovlivněna teplotou a délkou trvání zatížení. Vzhledem k tomu, že tuhosti většiny polymerních folií nebyly doposud experimentálně stanoveny, se v inženýrské praxi navrhují prvky z vrstveného skla na bezpečné straně, což vede k masivním a neekonomickým konstrukcím. Tento článek je zaměřen na experimentální stanovení počátečního smykového modulu folií PVB (Trosifol BG-R-20, Trosifol Extra Strong) a EVA (Evasafe) v závislosti na teplotě a rychlosti zatížení, porovnání tuhostí těchto folií a shrnutí důležitých výsledků.
1. Úvod
Vrstvené sklo ve stavebnictví, které je předmětem současného výzkumu [1–3], se skládá ze dvou nebo více skleněných desek spojených polymerní folií v autoklávu za přetlaku 0,8 MPa a teplotě cca 140 °C. K výhodám vrstveného skla patří zejména vyšší zbytková únosnost, protože při rozbití skla zůstanou střepy uchycené na folii. Vrstvené sklo je tedy vhodné pro nosné prvky nacházející se nad hlavami uživatelů konstrukce. Stavební inženýři navrhují vrstvené sklo bez ohledu na možný přenos smykových sil mezi jednotlivými deskami v souvrství s výjimkou krátkodobého zatížení větrem především kvůli nedostatečným znalostem vlastností folií. Tento přístup však vede k předimenzovaným a příliš nákladným konstrukcím z vrstveného skla. Na trhu je k dispozici mnoho druhů PVB a EVA folií s rozdílnými vlastnostmi, které nejsou odborné veřejnosti dostupné. V Kloknerově ústavu ČVUT byla provedena série statických zatěžovacích zkoušek významných zástupců těchto skupin – folie Trosifol, Trosifol Extra Strong a Evasafe. Cílem zkoušek bylo zjistit závislost počáteční smykové tuhosti těchto folií na teplotě a rychlosti zatížení.
2. Experimentální část
2.1 Materiály a vybavení k experimentům
Obr. 1 Nominální rozměry zkušebního vzorku
Obr. 2 Vzorek s potenciometrickými snímači a jeho umístění v čelistech
Folie Trosifol BG-R-20 a Trosifol Extra Strong byly vybrány jako reprezentanti skupiny PVB a folie Evasafe jako reprezentant EVA folií. V dalším textu bude folie Trosifol BG-R-20 pro zkrácení označena jako PVB, Trosifol Extra Strong jako PVB ES a Evasafe jako EVA S. Zkušební vzorky pro statické zatěžovací zkoušky se skládaly ze dvou plavených skleněných destiček spojenými v autoklávu vybranými foliemi tloušťky 0,76 mm na smykové ploše 50 × 50 mm, viz Obr. 1. Potenciometrické snímače MMR 1011 byly na vzorky připevněny z boku tak, aby bylo možné měřit vzájemný posun skleněných destiček u ve směru působící síly, jak ukazuje Obr. 2. Zkouškám bylo celkem podrobeno 75 vzorků s PVB ES folií, 80 vzorků s PVB folií a 75 vzorků s folií EVA S.
2.2 Provedení experimentu
Zkušební vzorky byly umístěny do čelistí zkušebního zařízení TIRA a následně staticky zatíženy až do porušení. Zkouška byla řízena posunem čelistí třemi různými rychlostmi, a to 2,0 mm/min, 0,5 mm/min a 0,125 mm/min., které byly vybrány s ohledem na časovou náročnost zkoušky. Vzorky byly navíc zatěžovány za čtyř různých teplot (0 °, 20 °, 40 ° a 60 °C). Teplota v teplotní komoře byla měřena sensorem Pt 100 a byla během experimentu udržována konstantní. Počáteční smykový modul uvažovaných folií byl tedy stanoven v závislosti na okolní teplotě a rychlosti vneseného zatížení.
2.3 Způsob vyhodnocení
Obr. 3 Zobrazení smykové deformace folie a způsob jejího stanovení
Síla přenášená mezi skleněnými destičkami způsobila smykovou deformaci γ použité folie. Hodnotu této deformace lze vypočítat z posunu destiček u a tloušťky folie t, jak ukazuje Obr. 3. Účinky přídavného ohybového momentu plynoucí z excentricity působících sil byly při výpočtu hodnot smykové deformace zanedbány.
(1)
Obr. 4 Vyhodnocení počátečního smykového modulu folie pro teploty T1 > T2 > T3
Počáteční smykový modul byl vzhledem k získaným nelineárním závislostem smykového napětí na smykové deformaci určen jako průsečík kružnice o poloměru 0,4 MPa s odpovídající křivkou napětí-deformace. Poloměr kružnice 0,4 MPa byl stejný pro všechny měřené folie s výjimkou těles s foliemi PVB a PVB ES zatěžovaných při 60 °C. V těchto případech byl poloměr uvažován hodnotou 0,2 MPa kvůli nízkým hodnotám dosaženého napětí. Způsob stanovení smykového modulu je ukázán na Obr. 4, ze kterého je patrné, že křivky závislostí nejsou lineární už pro relativně nízké hodnoty smykové deformace. Tudíž jsou vypočtené hodnoty smykových modulů zkoušených folií víceméně sečné.
3. Výsledky a diskuse
Vzorky byly zatěžovány 3 různými rychlostmi posunu čelistí za teploty 0°, 20°, 40° a 60 °C, viz Tab. 1. Následující grafy shrnují reprezentativní křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci získaných z experimentů. Graf na Obr. 5 ukazuje tyto křivky pro folii PVB. Z grafu je vidět, že se smyková tuhost se zvyšující teplotou snižuje. Všechny křivky na Obr. 5 ukazují nelineární průběhy pro všechny teploty s výjimkou 0 °C. Poznamenejme, že pohyb a přeskupení částic polymerní folie obecně závisí na teplotě a při jejím zvýšení dojde k redukci relaxačního času folie, jak je zmíněno ve [4]. Graf pro folii PVB zatížené při 0 °C ukazuje téměř stonásobnou počáteční smykovou tuhost ve srovnání se zatížením vneseným při teplotě 60 °C.
Obr. 5 Reprezentativní křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci folie PVB
Obr. 5 rovněž ukazuje vliv rychlosti vnášeného zatížení na velikost počáteční smykové tuhosti PVB folie. Například počáteční smykový modul tuhosti této folie zatížené při 20 °C rychlostí 0,5 mm/min je o 40 % vyšší v porovnání s jejím počátečním smykovým modulem při zatížení rychlostí 0,125 mm/min a při stejné teplotě. Polymerní folie jsou vizkoelastické materiály, kde se jejich vizkozní vlastnosti projevují s nižší rychlostí zatížení [5]. Křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci tuhé folie PVB ES jsou při vyšetřovaných teplotách a rychlostech zatížení zobrazeny na Obr. 6. Pro tuto folii lze pozorovat téměř lineární průběhy uvažovaných závislostí při teplotách 0 °C a 20 °C. Pro ostatní teploty jsou průběhy nelineární. Rychlost vnášeného zatížení ovlivňuje tuhost folie PVB ES při teplotě 40 °C a 60 °C, pro nižší teploty nejsou rozdíly mezi průběhy křivek v závislosti na rychlosti zatížení znatelné. Porovnání reprezentativních křivek pro PVB a PVB ES ukazuje, že folie PVB ES vykazuje celkově příznivější odezvu deformace na zatížení. Největší rozdíly jsou zřejmé pro 20 °C.
Obr. 6 Reprezentativní křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci folie PVB ES
Obr. 7 Reprezentativní křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci folie EVA S
Obr. 7 zobrazující reprezentativní křivky závislostí napětí na deformaci pro folii EVA S potvrzují její vizkoelastické vlastnosti. Všechny závislosti jsou nelineární a závislé na experimentálně měřené teplotě. Rychlost působícího zatížení ovlivňuje průběhy křivek pro všechny teploty kromě 0 °C. Při této teplotě obě křivky splývají. V porovnání s foliemi PVB a PVB ES vykazuje EVA S téměř stonásobně nižší smykovou tuhost při zatížení v 0 °C, konkávní průběhy všech závislostí a tužší odezvu na statické zatížení při 60 °C. Všechny experimentálně zjištěné závislosti pro zkoušené folie ukazují pokles tuhosti folií při zvyšující se teplotě. Křivky závislostí pro folii PVB ES zatížené při 0 °C, viz Obr. 6, jsou velmi strmé a odezva tuhosti byla na hraně přesnosti měřícího zařízení. To je důvod, proč je průměrná hodnota počátečního modulu tuhosti G pro tuto folii uvedena v Tab. 1 pro obě rychlosti zatížení. Hodnota počátečního sečnového modulu pro každou experimentálně zjištěnou křivku byla stanovena podle následující rovnice:
,
(2)
kde τ je hodnota smykového napětí stanovená dle Obr. 4 a γ je odpovídající hodnota smykové deformace stanovené dle rovnice (1). V Tab. 1 jsou průměrné hodnoty počátečních smykových modulů tuhosti všech zkoušených těles v závislosti na teplotě a rychlosti zatížení. Jestliže se teplota zvýší, hodnota modulu se sníží. Jestliže je zatížení vneseno rychleji, hodnota modulu se zvýší. Toto chování je v souladu s předpoklady vizkoelastických vlastností polymerů, mezi které zkoušené folie nepochybně patří. Největší pokles tuhosti je pro folii PVB dosažen mezi 0 °C and 20 °C, pro folii PVB ES mezi 20 °C a 40 °C a pro folii EVA S klesá smyková tuhost při zvyšující se teplotě rovnoměrně. PVB ES dosahuje ve srovnání s foliemi PVB vyšších hodnot smykových modulů tuhosti. To znamená, že souvrství z vrstveného skla s folií PVB ES bude vykazovat vyšší ohybovou tuhost oproti souvrství s folií PVB. Vhodné variační metody pro výpočet desek z vrstveného skla lze nalézt v [6]. Folie EVA S dosahuje ve srovnání s folií PVB ES až pětinásobných hodnot smykového modulu při teplotě 40 °C a až čtyřnásobných hodnot smykového modulu při teplotě 60 °C, což dokazuje vhodnost jejího použití při vyšších teplotách. Pro nižší teploty je naopak výhodnější použít folii PVB ES.
| Teplota [°C] | PVB, G [MPa] | PVB ES, G [MPa] | EVA S, G [MPa] |
|---|---|---|---|
| 0 °C, 2,0 mm/min | 144,13 | 1887,94 | 13,26 |
| 0 °C, 0,5 mm/min | 103,31 | 13,28 | |
| 20 °C, 2,0 mm/min | 1,7 | 225,46 | 6,86 |
| 20 °C, 0,5 mm/min | 1,09 | 105,22 | 6,39 |
| 20 °C, 0,125 mm/min | 0,79 | 61,3 | 6,22 |
| 40 °C, 2,0 mm/min | 0,46 | 0,9 | 3,43 |
| 40 °C, 0,5 mm/min | 0,44 | neurčeno | neurčeno |
| 40 °C, 0,125 mm/min | 0,31 | 0,6 | 3,09 |
| 60 °C, 2,0 mm/min | 0,25 | 0,46 | 1,64 |
| 60 °C, 0,5 mm/min | 0,14 | neurčeno | neurčeno |
| 60 °C, 0,125 mm/min | 0,11 | 0,37 | 1,44 |
Obr. 8 Porušení zkušebního tělesa s PVB folií zatíženého při 0 °C
Obr. 9 Delaminace PVB folie zkušebního tělesa zatíženého při 60 °C
3.1 Způsob poškození zkušebních těles
Při zatížení zkušebního vzorku s PVB folií při teplotě 0 °C došlo k překročení tahové pevnosti skla z důvodu excentricity vneseného zatížení, viz Obr. 8. Naopak v případě zatížení vzorků se stejnou folií při 60 °C došlo k delaminaci folie a následně ke kolapsu vzorku jak ukazuje Obr. 9. Snížená tuhost folie při této teplotě vede též ke snížení adheze mezi sklem a folií.
4. Závěr
Tento text shrnul podstatné experimentální výsledky počátečních smykových modulů tuhosti pro konstrukční typy polymerních folií Trosifol BG-R-20, Trosifol Extra Strong a Evasafe získaných z krátkodobých statických zatěžovacích zkoušek provedených v Kloknerově ústavu ČVUT. Obdržené experimentální křivky závislostí smykového napětí na smykové deformaci zkoušených folií jsou ovlivněny okolní teplotou a rychlostí zatížení a měly by být brány v úvahu při navrhování konstrukcí z vrstveného skla. Navzdory skutečnosti, že jsou obě folie Trosifol BG-R-20 a Trosifol Extra Strong vyrobené z polyvinylbutyralu, je folie Trosifol Extra Strong tužší při všech měřených teplotách i rychlostech zatížení. Folie EVA S vyrobená z ethylvynilacetátu má ve srovnání s oběma PVB foliemi výrazně nižší tuhost při teplotě 0 °C, při teplotách 40 °C a 60 °C je však několikanásobně tužší. Při navrhování konstrukcí z vrstveného skla hraje druh použité folie významnou roli. Experimentální výsledky ukazují, že jsou mezi běžně dostupnými foliemi pro vrstvené sklo značné rozdíly v jejich tuhostech. Tužší folie by měly být použity v případě výrazně zatížených nosných prvků jako jsou podlahy, střešní panely, zábradlí nebo schodiště. Méně tuhé folie mohou být naopak použity pro méně zatížené prvky jakou jsou např. fasády nebo výlohy. Tuhosti dalších běžných druhů folií jsou předmětem experimentálního výzkumu [7]. Vzhledem k nedostatečným informacím se v praxi nepočítá se spolupůsobením jednotlivých tabulí ve vrstveném skle, což vede k návrhu předimenzovaných konstrukcí. Důvodem je i absence normových předpisů pro návrh nosných prvků ze skla. Normy, které jsou v současnosti k dispozici, jako je např. prEN 16612 nebo DIN 18008 obvykle počítají vrstvená skla zjednodušeně a velmi konzervativně.
Poděkování
Tento výzkum je podporován grantem GA 16-17461 S of the Czech Science Foundation.
Reference
- Serafinavičius T., Lebet J., Louter Ch., Lenkimas T. and Kuranovas A.: Long-term laminated glass four point bending test with PVB, EVA and SG interlayers at different temperatures, Procedia Engineering 57, 2013, pp. 996–1004.
- Louter Ch.: Fragile yet Ductile: structural aspects of reinforced glass beams. S.l.: [s.n.], 2011.
- Serafinavičius T., Kvedaras A. K., Sauciuvenas G.: Bending behavior of structural glass laminated with different interlayers, Mechanics of Composite Materials, 2013, vol. 49, pp. 437–446.
- Kuntsche J., Schuster M., Schneider J. and Langer S.: Viscoelastic Properties of Laminated Glass Interlayers – Theory and Experiments, Glass Performance Days 2015 (Tampere: Tammerprint Oy) pp. 143–147.
- Ferry J. D.: Viscoelastic properties of polymers (New York: Wiley), 1980, ISBN 04-710-4894-1.
- Galuppi L. and Royer-Carfagni G. F. Effective thickness of laminated glass beams: New expression via a variational approach, Engineering Structures, 2012, vol. 38, pp. 53–67.
- Eliášová M., Vokáč M. a Machalická K.: Influence of Polymeric Interlayers on the Stress Distribution in Laminated Glass Panes. In: Engineering Mechanics 2016 – Book of full texts, 22nd International Conference on Engineering Mechanics. Svratka, 09. 05. 2016 – 12. 05. 2016. Prague: Institute of Thermomechanics, AS CR, v.v.i. 2016, s. 142–145. ISSN 1805-8248. ISBN 978-80-87012-59-8.
In contemporary architecture there are many various types of glass load bearing elements such as beams, slabs, floors or even columns. Most of these elements are made of laminated glass. Individual glass plies in the panel are bonded with polymeric interlayer providing shear forces transfer between the plies. This transfer primarily depends on the interlayer´s stiffness which is ambient temperature and static load duration dependent and is the subject of a current research. Considering the fact that shear stiffnesses of most interlayers have not been experimentally verified yet, civil engineers are compelled to design laminated glass structures on the safe side. This approach results in robust and uneconomic structures. This paper deals with the initial PVB (Trosifol BG-R-20, Trosifol Extra Strong) and EVA (Evasafe) initial shear modulus assessment depending on the temperature and loading ratio, these interlayers shear stiffness comparison and important results summary.