Příklady výpočtu podle Eurokódu 5 (III.)
První tři části seriálu slouží k seznámení s vývojem norem a jako podklady pro samotné výpočty podle Eurokódu 5 (ČSN EN 1995-1-1) a ČSN 73 1702 (modifikovaná DIN 1052:2004). Předmětem dalších dvou částí 4 a 5 jsou praktické příklady výpočtu. Vzhledem k tomu, že tyto postupy nejsou u nás příliš zažité, považujeme za velmi prospěšné se tomuto tématu dále věnovat.
Předmluva a pomocné podklady pro výpočet viz část 1 a 2.
Pomocné podklady pro výpočet (dokončení)
2.5.2 Příčně namáhané hřebíky
Návrhové hodnoty Fv,Rd,Joh pro únosnost kruhových hřebíků na hřebík a střihovou spáru a nejmenší hloubka zasahování t1,req jsou uvedeny v tabulce 10 a tabulce 11. Hodnoty jsou stanoveny podle vztahů
(7)
kde je
pro hřebíky, vruty do dřeva a kolíky
(8)
Porovnej ČSN EN 1995-1-1, 8.2.2 (1) a (2)
(8a)
Únosnost na střihovou spáru pro jedno / dvojstřižné spoje dřevo-dřevo a materiál na bázi dřevo-dřevo
(při fh,1,k ≠ fh,2,k)
(9)
Hodnoty lze použít také pro spoje ocelový plech-dřevo.
Tabulka 10 – Hodnoty Fv,Rd,Joh pro nepředvrtané kruhové hřebíky
Tabulka 11– Hodnoty Fv,Rd,Joh pro předvrtané kruhové hřebíky
2.5.3 Pomůcka pro navrhování spojů s kolíky a/nebo přesnými svorníky
Vzhledem k riziku štípání dřeva je účinný počet nef kolíků uspořádaných za sebou ve směru vláken dřeva menší než jejich skutečný počet n a lze ho stanovit pomocí tabulky 12. Tabulka 12 je stanovena pro vzdálenost spojovacích prostředků mezi sebou ve směru vláken a1 ≥ 5 ‧ d a lze ji použít také pro svorníky a závitové tyče a vruty do dřeva s částečně hladkým dříkem a d > 6 mm.
Pokud je štípání dřeva zamezeno zesílením kolmo k vláknům, například pomocí samovrtných vrutů, lze uvažovat nef = n. U rámových rohů s více kruhy kolíků bez zesílení kolmo k vláknům je nef = 0,85 ‧ n.
Tabulka 12 – Účinný počet spojovacích prostředků při a1 = 5 ‧ d pro kolíky, přesné svorníky, závitové tyče a vruty do dřeva s částečně hladkým dříkem a d > 6 mm
2.5.4 Pomůcka pro navrhování spojů ocelový plech-dřevo s kolíky, přesnými svorníky a svorníky při namáhání smykem
V tabulkách 13 až 15 jsou návrhové hodnoty Fv,Rd,Joh pro únosnost střihové spáry pro hustotu ρk = 350 kg/m3, pevnost v tahu fu,k = 360 N/mm2 a požadovanou tloušťku treq stanovené podle ČSN EN 1995-1-1, 8.2 a ČSN 73 1702, 12.2.
Tabulka 13 – Fv,Rd,Joh kolíky/svorníky, stejné dřevěné prvky
Tabulka 14 – Fv,Rd,Joh kolíky/svorníky, ocel-dřevo, tlusté vnější plechy a libovolné vnitřní plechy
Tabulka 15 – Fv,Rd,Joh kolíky/svorníky, ocel-dřevo jednostřižné, tenké vnější plechy
2.5.5 Únosnost hřebíkových spojů při tahovém namáhání
Musí být splněna podmínka
(10)
kde je
- Fax,Ed
- návrhová hodnota namáhání jednoho hřebíku v tahu
- Fax,Rd
- návrhová hodnota únosnosti jednoho hřebíku při namáhání tahem
Návrhovou hodnotu Fax,Rd únosnosti hřebíků v tahu při zarážení hřebíků kolmo k vláknům dřeva a při šikmém hřebíkování lze stanovit takto:
(11)
při kmod,1 ≠ kmod,2 spojovaných konstrukčních prvků
Když hlava hřebíku dosedá na dřevo nebo na materiál na bázi dřeva, platí tyto vztahy:
pro profilované hřebíky
(12)
pro hřebíky s hladkým dříkem
(13)
Když hlava hřebíku dosedá na ocelovém plechu, tedy nemůže se protáhnout, platí následující vztah
kde je
- Fax,Rk
- charakteristická únosnost jednoho hřebíku pro namáhání tahem
- fax,k
- charakteristický parametr hřebíku na vytažení pro příslušný dřevěný prvek
- fhead,k
- charakteristický parametr protažení hlavy.
Pro hřebíky podle ČSN EN 14592 lze pro fax,k a fhead,k uvažovat ve výpočtu hodnoty podle tabulky 16. - d
- jmenovitý průměr hřebíku
- tpen
- hloubka zasahování na straně špičky hřebíku případně délka profilované části dříku v konstrukčním prvku se špičkou hřebíku.
Pro hřebíky s hladkým dříkem má být hloubka zasahování tpen ≥ 8 ‧ d. Pro hřebíky s tpen < 12 ‧ d se má hodnota fax,k vynásobit součinitelem podle vztahu
(15)
Pro hřebíky s profilovaným dříkem má být hloubka zasahování tpen ≥ 6 ‧ d. Pro hřebíky s tpen < 8 ‧ d se má hodnota fax,k vynásobit součinitelem podle vztahu
(16)
- dh
- vnější průměr hlavy hřebíku, nejméně dh ≥ 2 ‧ d
- t
- tloušťka konstrukčního prvku na straně špičky hřebíku
(a)
(b)
Zarážení hřebíků (a) kolmo k vláknům dřeva, (b) šikmo k vláknům
Tabulka 16 – Parametr vytažení fax,k a parametr protažení hlavy fhead,k pro hřebíky
Souvisící předpisy
- ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla – Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby
- ČSN 73 1702 Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí – Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby
- DIN EN 1995-1–1/NA Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla – Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.Německá národní příloha (český překlad tohoto dokumentu byl vydán v listopadu 2015. Informace u autora české verze příspěvku)
- ČSN EN 1991-1-všechny části Eurokód 1: Zatížení konstrukcí
- ČSN EN 338 Konstrukční dřevo – Třídy pevnosti
- ČSN EN 1194 Dřevěné konstrukce – Lepené lamelové dřevo – Třídy pevnosti a stanovení charakteristických hodnot. Zrušena 1. 12. 2013 a nahrazena ČSN EN 14080
- ČSN EN 14080 Dřevěné konstrukce – Lepené lamelové dřevo a lepené rostlé dřevo – Požadavky
- ČSN EN 14592+A1 Dřevěné konstrukce – Kolíkové spojovací prostředky – Požadavky
Preface – Helping data (finish): Laterally loaded nails – Values of Johansen strength for prebored and unprebored roud nails – Effective number of fasteners – Values of Johansen strength for dowels/bolts in timber-metal plate joints – Nailed joints strength in tension