Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí (část I.)
Ve dvou dílech uvádíme navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí podle Eurokódu 5. Jsou probrány tesařské spoje aktuální i v dnešních podmínkách používané při rekonstrukcích a v některých případech u nových konstrukcí – šikmé zapuštění a čepový spoj. Výklad je doplněn praktickými příklady výpočtu.
Ing. Bohumil Koželouh, CSc., autor článku Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí a stálý spolupracovník portálu TZB-info nás před vydáním tohoto textu bohužel navždy opustil.
Nedávný odchod pana Ing. Bohumila Koželouha, CSc., znamenal velkou ztrátu pro obor dřevěných konstrukcí a materiálů. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patřil k významným osobnostem, vyznačujícím se velkou tvůrčí aktivitou, rozsáhlými znalostmi a neutuchajícím pracovním nasazením. Výsledky jeho práce jsou uznávány u nás i v zahraničí. Je nesnadné postihnout a dostatečně ocenit všechny jeho zásluhy o rozvoj oboru dřevěných konstrukcí. V našem povědomí zůstane zapsán jako autor a spoluautor mnoha knižních publikací a skript, které se stále používají v praxi při navrhování dřevěných konstrukcí, ale rovněž ve výuce studentů vysokých a odborných škol. V této souvislosti lze uvést zejména knižní publikaci Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí, která byla velmi příznivě přijata odbornou veřejností. Řadu významných příspěvků zaměřených k problematice vlastností dřeva a materiálů na bázi dřeva, řešení spojů dřevěných prvků, k navrhování dřevěných konstrukcí a mostů, k rekonstrukci historických objektů lze nalézt také na internetu. Svoje výborné a profesionální jazykové znalosti uplatnil rovněž při tvorbě nových norem pro navrhování a posuzování dřevěných konstrukcí. V předstihu začleňoval do norem nové poznatky, takže hlavně jeho zásluhou patřily české normy, již v období zavádění nových metod navrhování, k moderně pojatým a perspektivním. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patří k těm osobnostem, které svou prací zanechaly zřetelnou stopu v oboru dřevěných konstrukcí a materiálů.
doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., a redakce portálu TZB-info
Stav uvedených konstrukčních ustanovení odpovídá ČSN EN 1995-1-1 [1], česká verze Eurokódu 5,
a DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 [2], německé národní příloha k Eurokódu 5. Český překlad německé národní přílohy byl vydán v listopadu 2015.
1 Základní pravidla pro šikmé čelní zapuštění
Šikmá zapuštění se mohou používat pro přípoje prutů namáhaných tlakem. Při jednostranném zapuštění je zářez pouze na jedné straně dřevěného prvku přejímajícího zatížení. U dvojstranného zapuštění jsou dva přípoje souměrně bezprostředně proti sobě. Jednotlivé prvky spojované zapuštěním musí být zajištěny v jejich poloze například svorníky.
U jednostranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku podle vztahu (1.1). Hodnoty pro 50° < γ < 60° se stanovují interpolací
![vzorec 1.1](/docu/clanky/0148/014809o4.png)
U dvojstranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku vztahu (1.2).
![vzorec 1.2](/docu/clanky/0148/014809o5.png)
kde je
- tv
- hloubka zářezu / hloubka zapuštění
- lv
- délka zhlaví
- hG
- výška prvku přejímajícího zatížení
- γ
- úhel připojení mezi tlačeným prutem a prkem přejímajícím zatížení
V dřevěném prvku přejímajícím zatížení vznikají v kontaktní ploše smyková napětí, které lze předpokládat rovnoměrně rozdělené. Délka zhlaví lv musí být navržena tak, aby tato napětí nepřekročila pevnost ve smyku. Délky zhlaví > 8 ‧ tv se v tomto případě nesmí uvažovat ve výpočtu. Kromě toho se doporučuje, zvolit délku zhlaví nejméně 200 mm.
U zapuštění se vypočte návrhová hodnota pevnosti v tlaku fc,α,d (pevnost zapuštění v tlaku) pod úhlem k vláknům odchylně od vztahu (1.3). V tabulce 1-1 jsou uvedeny hodnoty fc,α,d pro často používané dřevo a běžné hodnoty α, přičemž se počítalo s hodnotou fv,d zvýšenou o 40 %. Mezilehlé hodnoty lze interpolovat podle přímky.
![vzorec 1.3](/docu/clanky/0148/014809o6.png)
Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění fc,α,d
![Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění f dolní index c,α,d](/docu/clanky/0148/014809o7.jpg)
2 Tlakový přípoj jednoduchým šikmým zapuštěním
Rozlišují se tři typy jednoduchého šikmého zapuštění podle obrázku 1-3. U čelního a odsazeného zapuštění je čelní plocha v polovině úhlu spojovaných prvků. U odsazeného zapuštění je čelní plocha kolmá k ose tlačeného prutu.
Při konstruování jednoduchých šikmých zapuštění je zpravidla snahou, dodržovat malé oslabení zářezem v prvku přenášejícím zatížení. Proto se doporučuje provádět posouzení únosnosti po posouzení požadované hloubky zářezu a požadované délky zhlaví podle vztahů (1.4) až (1.6).
![vzorec 1.4](/docu/clanky/0148/014809o14.png)
![vzorec 1.4](/docu/clanky/0148/014809o15.png)
![vzorec 1.6](/docu/clanky/0148/014809o16.png)
Výpočet požadované hloubky zapuštění pro čelní a odsazené zapuštění podle vztahu (1.7)
![vzorec 1.7](/docu/clanky/0148/014809o17.png)
Výpočet požadované hloubky zapuštění pro patní zapuštění podle vztahu (1.8)
![vzorec 1.8](/docu/clanky/0148/014809o18.png)
1) není rozhodující při stejných dřevěných prvcích
Výpočet požadované délky zhlaví pro všechny typy zapuštění
![vzorec 1.9](/docu/clanky/0148/014809o19.png)
kde je
- erf tv
- požadovaná hloubka zářezu, pro kterou napětí v tlaku v kontaktní ploše nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti zapuštění v tlaku fc,α,d
- erf lv
- požadovaná délka zhlaví, při které napětí ve smyku v zhlaví nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti ve smyku fv,d
- SEd
- návrhová hodnota působící normálové síly v tlačeném prutu
- b
- šířka čelní plochy, viz obrázek 1-3
- kcr ‧ fv,d
- výpočetní návrhová hodnota pevnosti ve smyku pro dřevěný prvek přejímající zatížení
3 Uvážení mimostředného přípoje u jednoduchých šikmých zapuštění
U odsazených zapuštění je mimostřednost zpravidla zanedbatelná. U čelních a patních zapuštění se musí při posouzení tlačeného prutu uvážit přídavný moment účinkem výrazné mimostřednosti.
kde
a
- hp
- výška tlačeného prutu
![Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu. Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu.](/docu/clanky/0148/014809o21.jpg)
Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu
Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu
U přípoje podle obrázku 1-4, u kterého obě zapuštění leží na stejné straně prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly konstantním momentem podle vztahu (1.10), který má vliv na posouzení vzpěrné stability.
U přípoje podle obrázku 1-5, u něhož zapuštění leží na protilehlých stranách prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly protilehlými momenty s maximální hodnotou podle vztahu (1.10), což nemá vliv na posouzení vzpěrné stability, protože přídavný moment uprostřed prutu je nulový.
Příklad 3-1 Přípoj vzpěry dvoustranným šikmým zapuštěním ve střeše haly
Vaznice střechy haly jsou pro zmenšení rozpětí připojeny pomocí symetricky uspořádaných vzpěrek k taženému prutu, který je zavěšen mezi dvěma polovinami dvojitého vazníku z lepeného lamelového dřeva. Má se stanovit návrhová hodnota tlakové síly ve vzpěrkách a minimální délka zhlaví taženého prutu. Třída provozu 1 a třída trvání zatížení krátkodobé.
Maximální hloubka zapuštění v obou dřevěných prvcích přenášejících zatížení
tv ≤ hG / 6 = 200/6 = 33 mm pro γ ≤ 50° při dvoustranném zářezu zapuštění v taženém prutu → rozhodující
Maximální síla v tlačeném prutu
Vzpěrky (tlačené pruty z C24) vykazují menší tlakovou pevnost než dřevěné prvky přenášející zatížení, proto je rozhodující menší tlaková pevnost zapuštění pro čelní zapuštění
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o24.png)
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o25.png)
Posouzení stability pro vzpěrky
Tlačené pruty s obdélníkovým průřezem namáhané ohybem a tlakem, osa y průřezů se předpokládá kolmo k rovině nákresu.
My,d = max SEd ‧ e = 56 972 ‧ 63,5 = 3 617 730 Nmm
Protože vzpěry mají čtvercový průřez, je součinitel vzpěrnosti kc, y = kc, z, kromě toho součinitel klopení je km = 1. Uvažují se jako kloubově uložené příhradové pruty.
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o26.png)
iy =
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o27.png)
fc,0,d = 1,125 ‧ 12,9 = 14,5 N/mm2
fm,d = 1,125 ‧ 14,8 = 16,7 N/mm2
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o28.png)
Posouzení únosnosti oslabeného průřezu svislého taženého prutu
An = (160 − 17) ‧ (200 − 2 ‧ 33) = 143 ‧ 134 = 19 162 mm2
![](/docu/clanky/0148/014809o29.png)
Minimální hodnota délky zhlaví taženého prutu
pro dřevěný prvek přenášející zatížení, GL28h
požadovaná lv
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o30.png)
![vzorec](/docu/clanky/0148/014809o31.png)
Zvolená délka zhlaví lv = 200 mm
Konec příkladu 3-1
Literatura
- Boddenberg Ralf-Werner: Holzbau Skript II, Hochschule Wismar
V úvodu článku jsou shrnuta základní pravidla pro navrhování spojů šikmým zapuštěním (týká se to i části II). Důraz se klade rovněž na zajištění polohy tesařských spojů přídavnými spojovacími prostředky. Zařazení tabulky návrhových pevností v tlaku šikmo k vláknům je pro praxi velmi účelné. Tabulka je sestavena pro prvky z jehličnatého dřeva i lepeného lamelového dřeva.Text příspěvku je doplněn obrázky jednotlivých typů zapuštění, které se obvykle v konstrukcích vyskytují.
Velmi důležitou částí příspěvku je odstavec, který se týká vlivu přídavného momentového namáhání následkem excentricit v přípojích řešených šikmým zapuštěním. Tento vliv bývá často v praktickém posuzování těchto spojů podceňován nebo opomíjen. Mimostřednost v připojení konců tlačených prutů je názorně vystižena v příslušném obrázku. Teoretický text je účelně doplněn praktickým číselným příkladem připojení vzpěrek střešní vaznice. Uživatel serveru TZB-info jistě ocení podrobné vysvětlení principu působení tesařských spojů a navazující praktické příklady. Lze předpokládat, že příspěvek bude využíván nejen projektanty dřevěných konstrukcí, prováděcími firmami, ale rovněž studenty stavebních fakult, fakult architektury a odborných škol.
Ground rules for framed joint with notch – Compression joint with framed joint with notch – Consider of eccentric joint for framed joint with notch – Design examples