Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí (část I.)
Ve dvou dílech uvádíme navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí podle Eurokódu 5. Jsou probrány tesařské spoje aktuální i v dnešních podmínkách používané při rekonstrukcích a v některých případech u nových konstrukcí – šikmé zapuštění a čepový spoj. Výklad je doplněn praktickými příklady výpočtu.
Ing. Bohumil Koželouh, CSc., autor článku Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí a stálý spolupracovník portálu TZB-info nás před vydáním tohoto textu bohužel navždy opustil.
Nedávný odchod pana Ing. Bohumila Koželouha, CSc., znamenal velkou ztrátu pro obor dřevěných konstrukcí a materiálů. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patřil k významným osobnostem, vyznačujícím se velkou tvůrčí aktivitou, rozsáhlými znalostmi a neutuchajícím pracovním nasazením. Výsledky jeho práce jsou uznávány u nás i v zahraničí. Je nesnadné postihnout a dostatečně ocenit všechny jeho zásluhy o rozvoj oboru dřevěných konstrukcí. V našem povědomí zůstane zapsán jako autor a spoluautor mnoha knižních publikací a skript, které se stále používají v praxi při navrhování dřevěných konstrukcí, ale rovněž ve výuce studentů vysokých a odborných škol. V této souvislosti lze uvést zejména knižní publikaci Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí, která byla velmi příznivě přijata odbornou veřejností. Řadu významných příspěvků zaměřených k problematice vlastností dřeva a materiálů na bázi dřeva, řešení spojů dřevěných prvků, k navrhování dřevěných konstrukcí a mostů, k rekonstrukci historických objektů lze nalézt také na internetu. Svoje výborné a profesionální jazykové znalosti uplatnil rovněž při tvorbě nových norem pro navrhování a posuzování dřevěných konstrukcí. V předstihu začleňoval do norem nové poznatky, takže hlavně jeho zásluhou patřily české normy, již v období zavádění nových metod navrhování, k moderně pojatým a perspektivním. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patří k těm osobnostem, které svou prací zanechaly zřetelnou stopu v oboru dřevěných konstrukcí a materiálů.
doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., a redakce portálu TZB-info
Stav uvedených konstrukčních ustanovení odpovídá ČSN EN 1995-1-1 [1], česká verze Eurokódu 5,
a DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 [2], německé národní příloha k Eurokódu 5. Český překlad německé národní přílohy byl vydán v listopadu 2015.
1 Základní pravidla pro šikmé čelní zapuštění
Šikmá zapuštění se mohou používat pro přípoje prutů namáhaných tlakem. Při jednostranném zapuštění je zářez pouze na jedné straně dřevěného prvku přejímajícího zatížení. U dvojstranného zapuštění jsou dva přípoje souměrně bezprostředně proti sobě. Jednotlivé prvky spojované zapuštěním musí být zajištěny v jejich poloze například svorníky.
U jednostranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku podle vztahu (1.1). Hodnoty pro 50° < γ < 60° se stanovují interpolací

U dvojstranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku vztahu (1.2).

kde je
- tv
- hloubka zářezu / hloubka zapuštění
- lv
- délka zhlaví
- hG
- výška prvku přejímajícího zatížení
- γ
- úhel připojení mezi tlačeným prutem a prkem přejímajícím zatížení
V dřevěném prvku přejímajícím zatížení vznikají v kontaktní ploše smyková napětí, které lze předpokládat rovnoměrně rozdělené. Délka zhlaví lv musí být navržena tak, aby tato napětí nepřekročila pevnost ve smyku. Délky zhlaví > 8 ‧ tv se v tomto případě nesmí uvažovat ve výpočtu. Kromě toho se doporučuje, zvolit délku zhlaví nejméně 200 mm.
U zapuštění se vypočte návrhová hodnota pevnosti v tlaku fc,α,d (pevnost zapuštění v tlaku) pod úhlem k vláknům odchylně od vztahu (1.3). V tabulce 1-1 jsou uvedeny hodnoty fc,α,d pro často používané dřevo a běžné hodnoty α, přičemž se počítalo s hodnotou fv,d zvýšenou o 40 %. Mezilehlé hodnoty lze interpolovat podle přímky.

Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění fc,α,d

2 Tlakový přípoj jednoduchým šikmým zapuštěním
Rozlišují se tři typy jednoduchého šikmého zapuštění podle obrázku 1-3. U čelního a odsazeného zapuštění je čelní plocha v polovině úhlu spojovaných prvků. U odsazeného zapuštění je čelní plocha kolmá k ose tlačeného prutu.
Při konstruování jednoduchých šikmých zapuštění je zpravidla snahou, dodržovat malé oslabení zářezem v prvku přenášejícím zatížení. Proto se doporučuje provádět posouzení únosnosti po posouzení požadované hloubky zářezu a požadované délky zhlaví podle vztahů (1.4) až (1.6).



Výpočet požadované hloubky zapuštění pro čelní a odsazené zapuštění podle vztahu (1.7)

Výpočet požadované hloubky zapuštění pro patní zapuštění podle vztahu (1.8)

1) není rozhodující při stejných dřevěných prvcích
Výpočet požadované délky zhlaví pro všechny typy zapuštění

kde je
- erf tv
- požadovaná hloubka zářezu, pro kterou napětí v tlaku v kontaktní ploše nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti zapuštění v tlaku fc,α,d
- erf lv
- požadovaná délka zhlaví, při které napětí ve smyku v zhlaví nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti ve smyku fv,d
- SEd
- návrhová hodnota působící normálové síly v tlačeném prutu
- b
- šířka čelní plochy, viz obrázek 1-3
- kcr ‧ fv,d
- výpočetní návrhová hodnota pevnosti ve smyku pro dřevěný prvek přejímající zatížení
3 Uvážení mimostředného přípoje u jednoduchých šikmých zapuštění
U odsazených zapuštění je mimostřednost zpravidla zanedbatelná. U čelních a patních zapuštění se musí při posouzení tlačeného prutu uvážit přídavný moment účinkem výrazné mimostřednosti.
kde
a
- hp
- výška tlačeného prutu

Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu
Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu
U přípoje podle obrázku 1-4, u kterého obě zapuštění leží na stejné straně prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly konstantním momentem podle vztahu (1.10), který má vliv na posouzení vzpěrné stability.
U přípoje podle obrázku 1-5, u něhož zapuštění leží na protilehlých stranách prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly protilehlými momenty s maximální hodnotou podle vztahu (1.10), což nemá vliv na posouzení vzpěrné stability, protože přídavný moment uprostřed prutu je nulový.
Příklad 3-1 Přípoj vzpěry dvoustranným šikmým zapuštěním ve střeše haly
Vaznice střechy haly jsou pro zmenšení rozpětí připojeny pomocí symetricky uspořádaných vzpěrek k taženému prutu, který je zavěšen mezi dvěma polovinami dvojitého vazníku z lepeného lamelového dřeva. Má se stanovit návrhová hodnota tlakové síly ve vzpěrkách a minimální délka zhlaví taženého prutu. Třída provozu 1 a třída trvání zatížení krátkodobé.
Maximální hloubka zapuštění v obou dřevěných prvcích přenášejících zatížení
tv ≤ hG / 6 = 200/6 = 33 mm pro γ ≤ 50° při dvoustranném zářezu zapuštění v taženém prutu → rozhodující
Maximální síla v tlačeném prutu
Vzpěrky (tlačené pruty z C24) vykazují menší tlakovou pevnost než dřevěné prvky přenášející zatížení, proto je rozhodující menší tlaková pevnost zapuštění pro čelní zapuštění


Posouzení stability pro vzpěrky
Tlačené pruty s obdélníkovým průřezem namáhané ohybem a tlakem, osa y průřezů se předpokládá kolmo k rovině nákresu.
My,d = max SEd ‧ e = 56 972 ‧ 63,5 = 3 617 730 Nmm
Protože vzpěry mají čtvercový průřez, je součinitel vzpěrnosti kc, y = kc, z, kromě toho součinitel klopení je km = 1. Uvažují se jako kloubově uložené příhradové pruty.

iy =

fc,0,d = 1,125 ‧ 12,9 = 14,5 N/mm2
fm,d = 1,125 ‧ 14,8 = 16,7 N/mm2

Posouzení únosnosti oslabeného průřezu svislého taženého prutu
An = (160 − 17) ‧ (200 − 2 ‧ 33) = 143 ‧ 134 = 19 162 mm2

Minimální hodnota délky zhlaví taženého prutu
pro dřevěný prvek přenášející zatížení, GL28h
požadovaná lv


Zvolená délka zhlaví lv = 200 mm
Konec příkladu 3-1
Literatura
- Boddenberg Ralf-Werner: Holzbau Skript II, Hochschule Wismar
V úvodu článku jsou shrnuta základní pravidla pro navrhování spojů šikmým zapuštěním (týká se to i části II). Důraz se klade rovněž na zajištění polohy tesařských spojů přídavnými spojovacími prostředky. Zařazení tabulky návrhových pevností v tlaku šikmo k vláknům je pro praxi velmi účelné. Tabulka je sestavena pro prvky z jehličnatého dřeva i lepeného lamelového dřeva.Text příspěvku je doplněn obrázky jednotlivých typů zapuštění, které se obvykle v konstrukcích vyskytují.
Velmi důležitou částí příspěvku je odstavec, který se týká vlivu přídavného momentového namáhání následkem excentricit v přípojích řešených šikmým zapuštěním. Tento vliv bývá často v praktickém posuzování těchto spojů podceňován nebo opomíjen. Mimostřednost v připojení konců tlačených prutů je názorně vystižena v příslušném obrázku. Teoretický text je účelně doplněn praktickým číselným příkladem připojení vzpěrek střešní vaznice. Uživatel serveru TZB-info jistě ocení podrobné vysvětlení principu působení tesařských spojů a navazující praktické příklady. Lze předpokládat, že příspěvek bude využíván nejen projektanty dřevěných konstrukcí, prováděcími firmami, ale rovněž studenty stavebních fakult, fakult architektury a odborných škol.
Ground rules for framed joint with notch – Compression joint with framed joint with notch – Consider of eccentric joint for framed joint with notch – Design examples