Stanovení roční produkce kondenzátu v kotli

V příspěvku je uveden jednoduchý způsob výpočtu roční produkce kondenzátu v plynovém kondenzačním kotli. Porovnání skutečného množství vznikajícího kondenzátu a teoreticky vypočteného může být použito jako pomocný indikátor pro posouzení stupně kondenzace a rovněž tak pro zpřesnění doby, za kterou je nutné vyměnit náplň neutralizačního boxu, pokud je u kotle použit. Zjednodušení výpočtu vychází ze dvou předpokladů. Za prvé, že průběh teploty zpětné vody v závislosti na vnější teplotě bude lineární (čili zpětná topná křivka bude nahrazena přímkou). Za druhé, že vnější teplota bude mít rovnoměrnou dobu výskytu během otopného období. V rámci výpočtu se používá i jeden diagram. V příspěvku není uvedeno odvození výpočtových vztahů provedené autorem.

Při výpočtu se vychází ze závislosti měrné zkondenzované vlhkosti ∆x_k (kg.m⁻³ ZP) (ZP je zemní plyn) na teplotě spalin t_s a na součiniteli přebytku vzduchu λ (obr. 1). Měrnou zkondenzovanou vlhkost zde musíme chápat jako vlhkost, která by vznikla při ochlazení spalin na referenční teplotu 25 °C. Skutečná měrná zkondenzovaná vlhkost je vždy menší, neboť závisí na skutečné teplotě spalin. V diagramu jsou také patrné teploty rosných bodů spalin t_r, a to na ose ∆x_k = 0.

Dále se bude pro názornost používat diagram (obr. 2) závislostí teploty zpětné vody t₂ a teploty spalin t_s na vnější teplotě t_e. K průběhu t₂ = f (t_e) je ještě přidán lineární průběh t_s − t₂ = f (t_e), přičemž při T_e je T_s − T₂ = ∆T_s a při t_e = T_i je 0 K.

Výpočtový rozdíl teplot ∆T_s = T_s − T₂ (K) stanovíme ze vztahu

kde je

t_s

změřená teplota spalin [°C]

T_i

výpočtová vnitřní teplota [°C]

T_e

výpočtová vnější teplota [°C]

t_e

změřená vnější teplota [°C]

T₂

výpočtová teplota zpětné vody [°C].

Výpočtovou teplota spalin (°C) stanovíme ze vztahu

Kondenzace vlhkosti ze spalin nastává, když je jejich teplota nižší než teplota rosného bodu t_r, tj. v rozmezí teplot spalin t_sh = t_r a t_sd, což je následující teplota.

Dolní teplotu spalin (°C) stanovíme ze vztahu

kde je

t_eh

horní vnější teplota = vnější teplotě, při které začíná/končí vytápění [°C].

Dolní vnější teplota (°C) se stanoví ze vztahu

kde je

t_sh

horní teplota spalin = t_r [°C].

Rozsah vnějších teplot, při kterých dochází ke kondenzaci (K) je dán vztahem

kde je

t_ed

dolní vnější teplota při teplotě rosného bodu [°C].

Doba, při které dochází ke kondenzaci (den), je dána vztahem

kde je

d_o

doba vytápěcího období [den].

Rozsah teplot spalin (K), při kterých dochází ke kondenzaci je dán vztahem

Protože je závislost ∆x_k f (t_s ; λ) (obr. 1) dána mírně zakřivenou křivkou, je pro zachování přesnosti vhodné rozdělit rozsah teplot spalin na dvě oblasti. V každé oblasti se poté počítá se střední hodnotou teploty spalin.

Střední teplota spalin (°C) v rozsahu teplot spalin je dána vztahem

Střední teplota spalin (°C) v 1. oblasti teplot spalin je dána vztahem

Střední teplota spalin (°C) ve 2. oblasti teplot spalin je dána vztahem

Střední vnější teplota (°C) v rozsahu vnějších teplot je dána vztahem

Střední vnější teplota (°C) v 1. oblasti vnějších teplot je dána vztahem

Střední vnější teplota (°C) ve 2. oblasti vnějších teplot je dána vztahem

Roční produkce kondenzátu v kotli (kg.rok⁻¹) je dána vztahem

kde je

f

součinitel plného vytápění = 0,8 [–]

Q_n

jmenovitý příkon kotle [kW]

∑∆x_kj

měrná zkondenzovaná vlhkost v oblasti j pro t_sj [kg.m⁻³ ZP]

t_ej

střední vnější teplota v oblasti j [°C]

j

index, pořadí oblasti = 1 a 2 [–].

Příklad

Zadání:

Máme stanovit produkci kondenzátu v plynovém kondenzačním kotli o jmenovitém příkonu Q_n = 100 kW. Kotel je napojen na teplovodní soustavu, která podle záznamů dodržuje teploty T₁ = 80, T₂ = 60, T_e = −12, t_eh = 12 a T_i = 20 °C. Délka otopného období je do = 220 dní. Při měření analyzátorem spalin byla zjištěna teplota výstupních spalin t_s = 55,9 °C, součinitel přebytku vzduchu λ = 1,5 a vnější teplota t_e = −3 °C.

Řešení:

Výpočtový rozdíl teplot ∆T_s = T_s − T₂ vypočítáme ze vztahu (1)

Výpočtovou teplota spalin stanovíme ze vztahu (2)

Teplotu rosného bodu spalin odečteme z diagramu (obr. 1) pro součinitel přebytku vzduchu λ = 1,5 na ose ∆x_k = 0 ve výši t_r = 51 °C.

Dolní teplotu spalin vypočítáme ze vztahu (3)

Dolní vnější teplotu vypočítáme ze vztahu (4)

Rozsah vnějších teplot, při kterých dochází ke kondenzaci vypočítáme ze vztahu (5)

Dobu, při které dochází ke kondenzaci vypočítáme ze vztahu (6)

Rozsah teplot spalin, při kterých dochází ke kondenzaci vypočítáme ze vztahu (7)

Střední teplotu spalin v rozsahu teplot spalin vypočítáme ze vztahu (8)

Střední teplotu spalin (°C) v 1. oblasti teplot spalin vypočítáme ze vztahu (9)

Střední teplotu spalin (°C) ve 2. oblasti teplot spalin vypočítáme ze vztahu (10)

Střední vnější teplotu v rozsahu vnějších teplot vypočítáme ze vztahu (11)

Střední vnější teplotu v 1. oblasti vnějších teplot vypočítáme ze vztahu (12)

Střední vnější teplotu ve 2. oblasti vnějších teplot vypočítáme ze vztahu (13)

Nejprve vypočítáme sumu pro vztah (14)

přičemž se odečetly (obr. 1) hodnoty pro t_s1 = 46,4 °C ∆x_k1 = 0,33 kg.m⁻³ ZP a pro t_s2 = 37,2 °C ∆x_k2 = 0,86 kg.m⁻³ ZP.

Roční produkci kondenzátu v kotli vypočítáme ze vztahu (14)