Reklama

Regulační armatury - teoretická základna (II)

19.10.2004

doc. Ing. Jiří Bašta Ph.D.

Teoretická základna je seriál článků se zaměřením na teorii základních regulačních prvků. Je určen především odborné veřejnosti, studentům, projektantům nebo provozovatelům tepelných soustav. Cílem je dostupnost teoretických informací s uvedením příkladů návrhu regulačních prvků do otopných soustav. Tento díl je zaměřen na teorii s uvedením základních výpočtových vztahů a příkladu návrhu regulačního ventilu.

Reklama

Charakteristiky ventilů

Statickou charakteristikou ventilu rozumíme závislost poměrného průtoku resp. k_v hodnoty vztažené ke k_vs hodnotě na poměrném zdvihu ventilu. Hlavní dvě charakteristiky jsou lineární a rovnoprocentní.

Nejnižší k_v hodnota, při které má charakteristika ještě normální sklon, se označuje jako k_vR hodnota (obr. 5). Poměr

se označuje jako akční poměr, resp. regulační rozsah. Pod k_vR hodnotou se stává regulace nestabilní. Proto je třeba navrhovat ventil tak, aby se jeho pracovní oblast pohybovala vždy nad k_vR hodnotou.

Obr. 5 - Lineární statická charakteristika ventilu

Obvyklé hodnoty regulačního rozsahu jsou 20 až 30 a u těch nejlepších ventilů až 50. Čím je akční poměr, resp. regulační rozsah větší, tím k lepší regulaci dochází při nízkých výkonech.

Skutečné charakteristiky mají v blízkosti nulového zdvihu odlišný průběh od teoretických charakteristik, tj. proložených (obr. 5 a 6). Měli bychom se tedy vyvarovat toho, aby ventily pracovaly v oblasti zdvihu do 10 %.

Rovněž důležitou hodnotou vzhledem k definování charakteristik ventilů je poměrný průtokový součinitel Φ, který je definován poměrem

a poměrný průtokový součinitel při nulovém zdvihu ₀, který je dán průsečíkem proložené charakteristiky s osou y (viz obr. 5-5) a který je tak definován poměrem

U lineární statické charakteristiky ventilu odpovídá stejné změně zdvihu h stejná změna k_v hodnoty. U lineární charakteristiky tak dojde při zvětšení zdvihu o 1 % ke zvýšení poměrného průtoku přibližně též o 1 %. Této skutečnosti odpovídá vztah

kde m udává sklon charakteristiky.

U rovnoprocentních charakteristik odpovídá stejné změně zdvihu h procentuálně stejná změna k_v hodnoty. To znamená, že charakteristika má tvar, který definuje vztah

Vynášíme-li rovnoprocentní charakteristiku v logaritmické stupnici, zjistíme sklon křivky jako

což je exponent ve výše uvedené rovnici.

Obr. 6 - Příklad lineární a rovnoprocentní statické charakteristiky s ₀ = 4 %
LIN - lineární statická charakteristika teoretická
SLIN - lineární statická charakteristika skutečná
RP - rovnoprocentní statická charakteristika teoretická

Pro dosažení regulačního rozsahu 50 je potřebné použít minimálně tzv. čtyřprocentní charakteristiku. U takovéto charakteristiky podle obr. 7 při zvětšení zdvihu o 1 % pro ventil s k_vs = 100 a k_v0 = 4 dojde ke zvýšení o 4,13 %.

Obr. 7 - Příklad rovnoprocentní statické charakteristiky s ₀ = 4 % v logaritmické stupnici
RP - rovnoprocentní statická charakteristika teoretická
SRP - rovnoprocentní statická charakteristika skutečná

Z výše uvedeného vyplývá jedno doporučení. Ve spodní teplotní oblasti (přechodné období, požadované malé výkony) a při nižší autoritě ventilu je pro regulaci lepší použít rovnoprocentní ventil s velkým regulačním rozsahem. V komplikovaných případech lze regulaci rozložit na dva ventily za sebou.

Teoreticky je možné zvolit jakoukoli jinou statickou charakteristiku než jsou dvě dříve uvedené. Nová charakteristika tak může lépe vyhovět konkrétní aplikaci. Většinou jde o tzv. modifikované rovnoprocentní charakteristiky.

Změna výkonu

Použijeme-li např. u výměníku či otopného tělesa regulačního ventilu, vyjádří změnu výkonu funkční závislost

kde:
Q tepelný výkon otopného tělesa [W]
Q₁₀₀ jmenovitý tepelný výkon otopného tělesa [W]
h zdvih kuželky ventilu [mm]
h₁₀₀ maximální zdvih kuželky ventilu [mm]

Závislost tepelného výkonu na zdvihu ventilu bude dále vyjádřena jako charakteristika výměníku s ventilem. Změna průtoku ventilem v závislosti na zdvihu je prostředkem k dosažení potřebné změny tepelného výkonu (obr. 8).

Závislost

kde:
m hmotnostní průtok [kg/s]
m₁₀₀ hmotnostní průtok při maximálním zdvihu [kg/s]

lze označit jako průtočnou charakteristiku ventilu. Prostřednictvím průtočné charakteristiky lze popsat chování výměníku s ventilem, pokud je známa závislost

tedy výkonová charakteristika. Regulační postup, při kterém se dosáhne změny tepelného výkonu změnou průtoku, lze označit jako regulaci škrcením, tedy regulaci množství - kvantitativní.

Obr. 8 - Spojením charakteristiky otopného tělesa (obecně výměníku tepla)
a ventilu získáme výkonovou charakteristiku otopného tělesa s ventilem

Příklad

Pro regulaci potrubní sítě na obr. 9 navrhněme regulační ventil. Tlaková ztráta sítě Δp_s = 20 kPa. Potrubní síť je z potrubí DN 65. Přenášený tepelný výkon Q = 250 kW při teplotním rozdílu 20 K a střední teplotě vody 80 °C.

Jako minimální autoritu ventilu volme hodnotu P_v = 0,33 a poměrná autorita tak bude P_v^/ = 0,5. Požadovaná tlaková ztráta ventilu je

Obr. 9 - Schéma okruhu pro příklad

Abychom mohli navrhnou správný ventil, musíme určit jeho k_vs hodnotu. Průtok ventilem je

V tabulce 1 máme dvě provedení ventilu: X, kterému přísluší provedení se zmenšeným průtočným průřezem sedla, a Y, jehož průtočný průřez odpovídá přibližně DN 65. Ventilu DN 65 by tak odpovídaly hodnoty k_vs = 38 a 60 m³/h, ale vypočtené hodnotě k_vs = 34,78 m³/h pak ventily DN 65X a DN 50Y. Ventil DN 50Y bude sice o něco levnější, avšak vyžaduje vícepráce na redukci potrubí.