Multikriteriální analýza vhodnosti užití vybraných druhů dřeva pro konstrukční účely
Listnaté dřeviny jsou vzhledem k probíhajícím změnám v druhovém složení lesa lokálním zdrojem budoucnosti. Mezi listnaté dřeviny, jejichž porostní plocha bude v budoucnu největší, patří zejména buk, dub, habr a javor. Pro výběr nejvhodnější listnaté dřeviny pro použití v konstrukcích staveb byla použita vícekriteriální analýza, a to metody PROMETHEE. Byla zvoleno osm kritérií hodnocení, jež zahrnují kromě porostní plochy i fyzikální a mechanické vlastnosti jednotlivých dřevin.
1. Úvod
K tradičním místním zdrojům dřeva v ČR patří zejména dřevo jehličnaté, jehož ovšem v důsledku klimatických změn a odpovědného lesního hospodářství stále ubývá. Naproti tomu se trvale zvětšuje porostní plocha dřevin listnatých [1]. Tato tendence odpovídá návratu k přirozeným podmínkám místního klimatu a lokálním zdrojem budoucnosti tedy s velkou pravděpodobností bude kromě dřeva jehličnatého i dřevo listnaté.
![Obr. 1a Projekty z listnatého dřeva: lepené lamelové nosníky z listnatého dřeva ve sportovní a víceúčelová hale o rozpětí 53 m, Sargans, Švýcarsko (Zdroj: [2])](/docu/clanky/0167/016781o1.jpg)
![Obr. 1b Projekty z listnatého dřeva: použití listnatého dřeva na objektu Tribune Kulm Hotel, St. Moritz, Švýcarsko (Zdroj: [2])](/docu/clanky/0167/016781o3.jpg)
Obr. 1 Projekty z listnatého dřeva: vlevo lepené lamelové nosníky z listnatého dřeva ve sportovní a víceúčelová hale o rozpětí 53 m, Sargans, Švýcarsko; vpravo použití listnatého dřeva na objektu Tribune Kulm Hotel, St. Moritz, Švýcarsko (Zdroj: [2])
Připravenost na změnu nabídky dřevní suroviny v ČR dosud není velká, a to jak v dřevozpracujícím, tak i ve stavebním průmyslu. Změny ve skladbě porostů současně probíhají i v ostatních zemích střední Evropy, zejména v zemích západně od České republiky je téma využití listnatých dřevin již několik let velice aktuální. Zkušenosti s výrobou nosných prvků z tvrdého dřeva jsou např. ve Švýcarsku, kde se využívá zejména jasan a buk, ale i dub a akát. Z mnoha příkladů použití tvrdého dřeva lze jmenovat sportovní a víceúčelovou halu ve švýcarské obci Sargans postavenou v roce 2011, objekt Tribune Kulm Hotel v obci St. Moritz (2016/2017), nové dvorní trakty budovy jazykové školy St’Clares School v Oxfordu (2015), parkovací dům Innerarosa o délce 37 m a šířce 42 m ve Švýcarské obci Arosa (2010), či zastřešení nádvoří Porta Nuova Garibaldi na Piazza Gae Aulenti v Miláně (2012) [2].
![Obr. 2a Projekty z listnatého dřeva: parkovací dům Innerarosa, Arosa, Švýcarsko (2010) (Zdroj: [2])](/docu/clanky/0167/016781o5.jpg)
![Obr. 2b Projekty z listnatého dřeva: Porta Nuova Garibaldi, Piazza Gae Aulenti, Milán, Itálie (Zdroj: [2])](/docu/clanky/0167/016781o7.jpg)
Obr. 2 Projekty z listnatého dřeva: vlevo parkovací dům Innerarosa, Arosa, Švýcarsko (2010); vpravo Porta Nuova Garibaldi, Piazza Gae Aulenti, Milán, Itálie (Zdroj: [2])
Na výhodnost využití konkrétního druhu dřeviny má vliv více hledisek. Dominantním hlediskem je dostupnost suroviny, která odráží nejdůležitější kritérium – cenu materiálu, ale také mechanické a fyzikální vlastnosti vybraného dřeva. Rozhodnutí, která musí respektovat mnoho často protichůdných kritérií, a jehož řešení není na první pohled jednoznačné, není vždy možné přijmout bez použití matematického aparátu. Řešení složitých rozhodovacích situací je předmětem vícekriteriální analýzy, kterou se zabývá např. literatura [3], [4] a [5].
2. Volba variant: použitelné druhy domácího listnatého dřeva
Podle doporučené skladby lesů ČR uvedené v [7], což je všestranně optimalizovaný kompromis mezi skladbou přirozenou a skladbou nejvýhodnější ze současného ekonomického hlediska, by měla rozloha listnatých lesů v budoucnu zaujímat 35,6 % celkové výměry lesů ČR. Největší plochy budou z listnatých dřevin zaujímat buk, dub, lípa, javor a habr. Nejvýraznější změna se týká buku, který by měl zaujímat 18 % porostní plochy oproti současným 8 %, viz Tab. 1.
| Skladba lesů | Přirozená | Současná | Doporučená |
|---|---|---|---|
| Jehličnaté dřeviny | % | ||
| Smrk | 11,2 | 51,4 | 36,5 |
| Jedle | 19,8 | 1,0 | 4,4 |
| Borovice | 3,4 | 16,7 | 16,8 |
| Celkem | 34,7 | 73,2 | 64,4 |
| Listnaté dřeviny | % | ||
| Dub | 19,4 | 7,0 | 9,0 |
| Buk | 40,2 | 7,7 | 18,0 |
| Habr | 1,6 | 1,3 | 0,9 |
| Jasan | 0,6 | 1,4 | 0,7 |
| Javor | 0,7 | 1,3 | 1,5 |
| Bříza | 0,8 | 2,7 | 0,8 |
| Lípa | 0,8 | 1,1 | 3,2 |
| Celkem | 65,3 | 25,6 | 35,6 |
Při výběru hodnocených variant se vycházelo z očekávané porostní plochy listnatých dřevin v blízké budoucnosti. Pro hodnocení nejvhodnější listnaté dřeviny použitelné pro konstrukce staveb jsou vybrány klimatolerantní druhy listnatých dřevin s největším podílem v doporučené skladbě lesa. Z výběru je vyřazena pouze lípa, jejíž dřevo je měkké a křehké a není pro účely konstrukční vhodné.
Hodnoceny jsou tedy tyto varianty, resp. tyto listnaté dřeviny:
- Buk (Fagus silvatica),
- Dub (Quercus),
- Habr (Carpinus betulus),
- Javor (Acer platanoides).
3. Kritéria hodnocení a vstupní hodnoty
Cílem rozhodovacího procesu je nalezení nejvhodnějšího druhu listnatého dřeva pro použití v konstrukcích pozemních staveb. Vlastnostmi dřeva obecně kladně hodnocenými vzhledem k jiným materiálům jsou zejména jeho nízká objemová hmotnost, snadná opracovatelnost a spojovatelnost a jeho pevnost. Velkou roli hraje rovněž cena, která úzce souvisí s nabídkou konkrétního druhu dřeva na trhu. Při užití pro nosné prvky je důležitá také tvarová stálost materiálu, která je u listnatých dřevin obecně horší oproti dřevinám jehličnatým. Tuto vlastnost lze ovšem poměrně dobře eliminovat vrstvením, tedy použitím konstrukčních prvků z lepeného (BSH), případně křížem lamelovaného dřeva (CLT).
Zvolená kritéria hodnocení jsou vybrána tak, aby sloužila k výstižnému posouzení jednotlivých variant, tedy aby postihla vlastnosti, které mají největší vliv na cenu řeziva, jednoduchost provádění konstrukcí z daného materiálu a jeho fyzikální a mechanické vlastnosti.
Na základě diskuze autorského kolektivu a preferencí jednotlivých autorů byla zvolena tato kritéria hodnocení:
- objemová hmotnost,
- pevnost v ohybu,
- modul pružnosti v ohybu,
- pevnost v tlaku,
- sesychání (borcení),
- výskyt suků, rovnovláknitost,
- opracovatelnost,
- nárůst porostní plochy dřeviny.
Byla použita kritéria kvantitativního i kvalitativního charakteru, přičemž některá z nich jsou maximalizační, jiná minimalizační (přiřazení typu ke každému kritériu je uvedeno v tabulce Tab. 2 v kap. 4). U kritérií výnosového typu rozhodovatel preferuje vyšší hodnoty (např. pevnost) a u nákladových kritérií nižší hodnoty (např. objemová hmotnost) [5].
Hodnoty některých vlastností hodnocených dřevin byly převzaty z dostupné literatury, jiné byly experimentálně testovány na zkušebních tělesech. Experimentálně byly určovány mechanické, ale i některé fyzikální vlastnosti, neboť většina literatury uvádí hodnoty jen pro některé vybrané dřeviny, tedy nelze vhodně tyto hodnoty porovnat. V literaturách [17] a [18] jsou uvedeny zkoumané hodnoty pro všechny posuzované dřeviny, ovšem informace se zde značně liší. Bylo třeba tyto vlastnosti určit, případně ověřit.
Vzorky byly zvoleny vzhledem k jejich dostupnosti, která, zejména pro v současnosti konstrukčně nevyužívané dřeviny, není velká. Vzorky všech dřevin byly odebrány od jednoho dodavatele, který je dodal z více lokalit v ČR.
3.1 Kritérium 1 – objemová hmotnost
Objemová hmotnost dřeva závisí na množství vody, které obsahuje. Obecně je pro lepší manipulaci se stavebními prvky na staveništi výhodnější, pokud mají nižší hmotnost. Na druhou stranu se podle [8] a [9] zvětšováním objemové hmotnosti zlepšují nejen mechanické vlastnosti dřeva, tj. pevnosti, moduly pružnosti atd., ale dřevo o větší objemové hmotnosti má i vyšší biologickou odolnost.
Objemová hmotnost byla určena dle normy ČSN 49 0108 [10]. Vlhkost vzorků byla stanovena váhovou metodou dle EN 13183-1 [11] na zkušebních tělesech použitých ve zkouškách pevnosti v tahu za ohybu, pevnosti v tlaku a modulu pružnosti v ohybu. Nejnižší objemová hmotnost ze zkoumaných dřevin byla zjištěna u javoru s průměrnou hodnotou 556 kg/m3, nejvyšší u habru s průměrnou hodnotou 667 kg/m3. Hodnoty průměrných objemových hmotností všech hodnocených dřevin jsou shrnuty v tabulce Tab. 2 v kap. 4.
3.2 Kritérium 2 – pevnost v tahu za ohybu
Pevnost v tahu za ohybu byla experimentálně určována na zkušebních tělesech o rozměrech 25 × 25 × 475 mm. Zkoušky probíhaly podle normy ČSN EN 408 [12], celkem bylo zkoušeno 30 ks zkušebních těles z každého druhu. Jelikož nebyla zkušební tělesa klimatizována ve standardním prostředí s teplotou (20±2) °C a relativní vlhkostí (65±5) % a vlhkost vzorků se tudíž pohybovala kolem 8–9 %, byly výsledky přepočteny tak, aby odpovídaly pevnostem vzorků s 12% vlhkostí, a to dle normy ČSN 49 0115 [13].
Obr. 3 Zkoušky pevnosti a modulu pružnosti ve čtyřbodovém ohybu: vlevo vlastní provedení zkoušky, výsledky vyjádřené krabicovým grafem vprostřed pro pevnost v ohybu, vpravo pro modul pružnosti v ohybu (Zdroj: autoři)
Jako dřevina s největší průměrnou pevností v ohybu byl podle výsledků provedených zkoušek vyhodnocen buk s hodnotou 108,4 N/mm2, nejnižších hodnot z uvedeného souboru dřevin dosáhlo dřevo dubu, a to 91,7 N/mm2. Hodnoty průměrných pevností v tahu za ohybu všech hodnocených dřevin jsou shrnuty v tabulce Tab. 2 v kap. 4.
3.3 Kritérium 3 – modul pružnosti v ohybu
Experimentální zkoušky modulu pružnosti v ohybu byly prováděny ve spojení se stanovením pevnosti v ohybu popsaným v bodě 3.2. Přepočet na modul pružnosti vzorků s 12% vlhkostí byl proveden dle normy [14].
Nejvyšší hodnota modulu pružnosti byla zjištěna u buku s hodnotou 19 947 N/mm2, nejnižší u javoru s hodnotou 13 996 N/mm2. Hodnoty průměrných modulů pružnosti v ohybu všech hodnocených dřevin jsou shrnuty v tabulce Tab. 2 v kap. 4.
3.4 Kritérium 4 – pevnost v tlaku
Zkoušky pro určení pevnosti v tlaku rovnoběžně s vlákny byly provedeny podle normy ČSN EN 408 [12]. Zkušební tělesa byla o rozměrech 25 × 25 × 300 mm a v počtu 30 ks z každého druhu dřeviny. Výsledky byly přepočítány pro 12% vlhkost podle normy ČSN 49 0110 [15].
Nejvyšší pevnosti v tlaku dosahovalo dřevo habrové s hodnotou 58,8 N/mm2, zatímco jako dřevo s nejnižší pevností v tlaku bylo vyhodnoceno dřevo javorové s hodnotou 41,6 N/mm2. Hodnoty průměrných pevností v tlaku všech hodnocených dřevin jsou shrnuty v tabulce Tab. 2 v kap. 4.
Obr. 4 Zkoušky pevnosti v tlaku rovnoběžně s vlákny (vlevo) a výsledky vyjádřené krabicovým grafem (vpravo) (Zdroj: autoři)
3.5 Kritérium 5 – sesychání
Podle [16] je sesychání definováno jako zmenšování rozměrů dřeva způsobené snižováním jeho vlhkosti. V důsledku anizotropní struktury dřeva jsou výrazné rozdíly v sesychání a bobtnání dřeva v tangenciálním a radiálním směru. Ty jsou příčinou tvarových změn dřevěných prvků. Podle [8] dochází vlivem sesychání ke vzniku povrchových trhlin především u velkých prvků.
Hodnoty sesychání jednotlivých druhů dřeva byly převzaty z odborné literatury [18]. Podle této literatury vykazuje největší objemové sesychání habr s hodnotou 19,7 %. Nejméně sesychavé jsou dřeva javoru a dubu s hodnotami 12,5 % a 12,6 %.
3.6 Kritérium 6 – výskyt suků a rovnovláknitost
Výskyt suků a rovnovláknitost je rovněž důležitý kritériem, neboť se od něj odvíjí výnosnost použitelného materiálu z vytěžené kulatiny. Toto kritérium bylo hodnoceno kvalitativně, podle počtu výskytu suků a průběhu vláken v celém souboru vzorků pro provádění výše uvedených zkoušek. Pro hodnocení byla stanovena stupnice 1 (rovnovláknité dřevo, nízký výskyt suků) – 10 (vlákna se kroutí a přetáčejí, vysoký výskyt suků).
3.7 Kritérium 7 – opracovatelnost
Opracovatelnost lze vyjádřit jako míru obtížnosti zpracování dřeva a to, jak výrazný má vliv na otupení nástrojů. Tato kategorie byla hodnocena kvalitativně, pro hodnocení je použita stupnice 1 až 10, přičemž hodnota 1 je přiřazena dřevu s výbornou opracovatelností, zatímco hodnota 10 dřevu velmi těžko opracovatelnému.
Podle [19] jsou buk a javor řazeny mezi dobře opracovatelné dřeviny, u dubu je opracovatelnost hodnocena jako dostatečná, habr je špatně opracovatelná dřevina [19].
3.8 Kritérium 8 – nárůst porostní plochy dřeviny
Vstupní hodnoty pro toto kritérium byly určeny z Tab. 1 v kap. 2 odečtením hodnoty současné od doporučené porostní plochy v %.
4. Hodnocení vhodnosti užití jednotlivých druhů metodou PROMETHEE
Pro určení pořadí výhodnosti použití jednotlivých druhů tvrdého listnatého pro konstrukce pozemních staveb byly použity matematické metody třídy PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluation). Tato metoda je jedna z nejznámějších a je široce používána k řešení praktických problémů rozhodování. Základní prvky metody představil Bransen v roce 1982 [20]. Výsledky hodnocení touto metodou závisí na výběru preferenční funkce p(d) pro každé kritérium popisující zkoumaný objekt a stanovení jejích parametrů.
Výpočet pomocí metod PROMETHEE se skládá z pěti kroků: (1) párové srovnání alternativ pro každé kritérium, (2) volba příslušné preferenční funkce pro každé kritérium, (3) výpočet preferenční relace, (4) analýza všech kladných a záporných relací a určení nejlepší z uvažovaných alternativ a (5) určení pořadí alternativ v sestupném pořadí. Uvedené kroky jsou popsány v [21].
Vstupní hodnoty pro hodnocení jednotlivých variant jsou shrnuty v tabulce Tab. 2.
| i | kritérium | typ kritéria | jednotky | a1 Buk Fagus silvatica | a2 Dub Quercus | a3 Habr Carpinus betulus | a4 Javor mléč Acer platanoides |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Objemová hmotnost | min | kg/m3 | 620 | 624 | 667 | 556 |
| 2 | Pevnost v ohybu | max | N/mm2 | 108,4 | 91,7 | 101,7 | 94,1 |
| 3 | Modul pružnosti v ohybu | max | N/mm2 | 19947 | 18155 | 17925 | 13996 |
| 4 | Pevnost v tlaku | max | N/mm2 | 53,8 | 46,7 | 58,8 | 41,6 |
| 5 | Sesychání objemové | min | % | 17,5 | 12,6 | 19,7 | 12,5 |
| 6 | Výskyt suků, rovnovláknitost | min | – | 1 | 6 | 9 | 4 |
| 7 | Opracovatelnost | min | – | 6 | 8 | 9 | 6 |
| 8 | Zvětšení porostní plochy | max | % | 10,3 | 2,0 | 0 | 0,2 |
Základní kriteriální matice R se modifikuje do tvaru se všemi kritérii maximalizačními, odečtením hodnoty kritéria od nejhorší možnosti minimalizačního kritéria, tedy na hodnocení, o kolik je varianta lepší než nejhorší možnost [22].
Pro volbu vah, které určují důležitost jednotlivých kritérií, existuje mnoho metod. Jedná se např. o Metodu pořadí, která byla pro hodnocení vybrána. Tato metoda spočívá v tom, že se kritéria seřadí podle preferencí, přičemž každému kritériu je přiřazeno bi bodů podle vztahu
kde m je počet kritérií a ip = (1,⋯,m) je nové číslo kritéria po seřazení podle důležitosti [23]. Váha i-tého kritéria se pak vypočte podle vzorce (2) uvedeného v [24]:
(2)
Nové seřazení kritérií podle důležitosti a jejich váhy vypočítané dle vztahu (2) jsou uvedeny v tabulce Tab. 3. Nejdůležitějším kritériem při většině lidských rozhodování je cena, kterou zde odráží právě zvětšení porostní plochy, proto bylo toto kritérium zvoleno jako nejdůležitější (ip = 1). Kritéria pevnost v ohybu a pevnost v tlaku jsou hodnocena jako rovnocenná. Diskuze ohledně vlivu volby vah kritérií na výsledné hodnocení je vedena v kap. 5.
| i | Kritérium | ip | ωi |
|---|---|---|---|
| 7 | Zvětšení porostní plochy | 1 | 0,222 |
| 6 | Výskyt suků, rovnovláknitost | 2 | 0,185 |
| 5 | Sesychání | 3 | 0,148 |
| 3 | Modul pružnosti | 4 | 0,111 |
| 2 | Pevnost v ohybu | 4 | 0,111 |
| 4 | Pevnost v tlaku | 4 | 0,111 |
| 8 | Opracovatelnost | 5 | 0,074 |
| 1 | Objemová hmotnost | 6 | 0,037 |
Metody třídy PROMETHEE porovnávají všechny alternativy Aj a Ak, stanovením preferenční relace π(Aj, Ak). Dále se provádí opačná operace, výpočet vztahu mezi alternativami Ak a Aj, π(Ak, Aj). Zpravidla π(Aj, Ak) ≠ π(Ak, Aj) [25].
Preferenční relace π(Aj Ak) se vypočítá ze vztahu [26]:
(3)
kde ωi je váha i-tého kritéria Ri, 
di (Aj, Ak) = rij − rik je rozdíl mezi hodnotami rij a rik i-tého kritéria Ri alternativ Aj a Ak ;
pt (d) = pt (di (Aj, Ak)) je t-tá preferenční funkce vybraná pro i-té kritérium [3].
Pro účely tohoto hodnocení byla pro všechna kritéria vybrána preferenční funkce [26]
(4)
Metody PROMETHEE počítají součet všech kladných relací každé j-té alternativy [25]
(5)
a součet všech záporných relací
.
(6)
Nejpoužívanějšími metodami třídy PROMETHEE jsou metody PROMETHEE I a PROMETHEE II. Metoda PROMETHEE I určuje nejlepší z uvažovaných alternativ analýzou hodnot Fj+ a Fj− (j = 1,2,…,n). Metoda PROMETHEE II navíc vypočítává rozdíl mezi těmito vztahy Fj = Fj+ − Fj− a určuje pořadí alternativ v sestupném pořadí podle rozdílů mezi hodnotami Fj [25].
Hodnoty relací π(Aj, Ak), součet všech kladných vztahů Fj+ a záporných vztahů Fj−, rozdíl mezi nimi Fj = Fj+ − Fj− (j = 1,2,…,n) a pořadí všech variant hodnocených metodou PROMETHEE II jsou shrnuty v tabulce Tab. 4.
| Tvrdé dřeviny (alternativy) | Tvrdé dřeviny (alternativy) | |||
|---|---|---|---|---|
| a1 | a2 | a3 | a4 | |
| a1 | 0 | 0,85 | 0,89 | 0,59 |
| a2 | 0,15 | 0 | 0,78 | 0,30 |
| a3 | 0,11 | 0,22 | 0 | 0,33 |
| a4 | 0,19 | 0,56 | 0,59 | 0 |
| F+ | 2,33 | 1,22 | 0,67 | 1,33 |
| F− | 0,44 | 1,63 | 2,26 | 1,22 |
| F | 1,89 | −0,41 | −1,59 | 0,11 |
| Pořadí | 1 | 3 | 4 | 2 |
5. Diskuze a závěr
Podle výsledků multikriteriální analýzy pomocí metody PROMETHEE II je nejvýhodnějším druhem listnatého dřeva z hodnoceného souboru (buk, dub, habr, javor) varianta a1 – buk. U buku je očekávaný největší nárůst porostní plochy, a tedy i největší pokles ceny bukového řeziva. Oproti ostatním hodnoceným dřevinám byl relativně rovnovláknitý s nízkým výskytem suků, zato má poměrně špatné vlastnosti z hlediska tvarové stability průřezu (sesychání). Z hlediska mechanických vlastností i objemové hmotnosti je srovnatelný s dubem. Z hodnocených dřevin má společně s javorem nejlepší opracovatelnost.
Na druhém místě se umístila varianta a4 – javor a na třetím varianta a2 – dub. Varianta a3 – habr byla vyhodnocena jako nejméně vhodná. Habr je nejtvrdší dřevina ČR, a přestože jeho mechanické vlastnosti výrazně předčí všechny ostatní posuzované dřeviny, ostatní nevhodné vlastnosti odsunuly tuto variantu až na poslední pozici. Habr má z hodnocených dřevin nejhorší opracovatelnost, má točivá nepravidelná vlákna a častý výskyt suků, jeho objemová stabilita vlivem vlhkosti je nejhorší z hodnocených dřevin.
Důležitým předpokladem pro objektivní posouzení variant je správná volba kritérií, stejně jako stanovení vah. Největší důraz byl kladen na procentuální zvětšení porostní plochy, neboť je zde oprávněný předpoklad výrazného vlivu tohoto kritéria na cenu řeziva. Do výpočtu by se dala zahrnout rovněž další kritéria, případně by některá kritéria mohla být vynechána (např. jedna z pevností).
Pro srovnání byl proveden výpočet stejné úlohy, ovšem se stejnou váhou pro všechna kritéria. I v tomto případě byla varianta a1 – buk vyhodnocena jako nejvhodnější a varianta a3 – habr jako nejméně vhodná. Rovněž při vynechání kritéria č. 4 – pevnost v tlaku zůstává pořadí variant stejné, na výsledku se nic nezmění ani po vynechání kritéria č. 6 – výskyt suků, rovnovláknitost. Tyto změny byly prováděny jednak se stejnými vahami pro všechna kritéria, tak s váhami určenými Metodou pořadí, vše bez vlivu na výsledek.
Přesto, že je hodnocení metodou PROMETHEE ovlivněno postojem rozhodovatele a jeho preferencemi, tedy je do jisté míry individuální, tak se při hodnocení ukázalo, že použití bukového dřeva je i při různých modifikacích vstupních podmínek hodnoceno jako nejvhodnější ze zvolených variant.
Výhody užití bukového dřeva nejsou zanedbatelné, jeho nevýhody lze relativně dobře eliminovat jeho použitím v lepených a křížem vrstvených prvcích. Lze tedy říci, že u bukového dřeva je velká pravděpodobnost, že se stane přirozeným vysoce výkonným materiálem budoucnosti konstrukcí navrhovaných ze dřeva.
Poděkování
Článek byl vytvořen v rámci řešení projektu č. LO1408 „AdMaS UP – Pokročilé stavební materiály, konstrukce a technologie“ podporovaného Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy v rámci účelové podpory programu „Národní program udržitelnosti I“.
Literatura
- PODRÁZSKÝ, V., KOUBA, J., ZAHRADNÍK, D., ŠTEFANČÍK, I., Národné lesnícke centrum, LVÚ Zvolen: Změny v druhové skladbě českých lesů [online]. Seminář Dřevostavby Volyně 2013, 3. 6. 2013. [cit.10.2.2016] Dostupné z:
http://stavba.tzb-info.cz/drevostavby/9980-zmeny-v-druhove-skladbe-ceskych-lesu - Neue Holzbau AG: Glulam hardwood.[online] Stránky firmy Neue Holzbau AG. Lungern, Switzerland.[cit. 21.4.2016] Dostupné z: http://www.neueholzbau.ch/en/produkte/laubholz/
- BROŽOVÁ, H., HOUŠKA, M., ŠUBRT, T. Modely pro vícekriteriální rozhodování. Praha, Credit, 2003. 178 s. ISBN 80-213-1019-7
- FOTR, Jiří, DĚDINA, Jiří, HRŮZOVÁ, Helena. Manažerské rozhodování. Praha, Ekopress, 2003. 250 s. ISBN 80-86119-69-6.
- DOUBRAVOVÁ, H. Vícekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi, diplomová práce. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Ekonomická fakulta [online]. České Budějovice, 2009. [cit. 20.12.2015] Dostupné z:
http://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361 - Klíčové indikátory životního prostředí České republiky: Druhová a věková skladba lesů, aktualizace 16. 9. 2013 /online/ – http://issar.cenia.cz/issar/page.php?id=1942
- Ministerstvo zemědělství. Zpráva o stavu lesa a lesního hospodářství České republiky v roce 2012, Ministerstvo zemědělství [online] Praha, 2013. ISBN 978-80-7434-112-0 [cit. 15.6.2014] s. 54 Dostupné z:
http://eagri.cz/public/web/file/263114/Zprava_o_stavu_lesa_2012.pdf - KUKLÍK, P. Dřevěné konstrukce I. ČKAIT, Praha, 2005. 171 s. ISBN 80-86769-72-0
- PAVLÍKOVÁ, M.; KEPPERT, M. Chemie, chemie stavebních materiálů. Praha: České vysoké učení technické v Praze. 2009. 195 stran. ISBN 978-80-01-04237-3.
- ČSN 49 0108 Drevo. Zisťovanie hustoty. Praha: Český normalizační institut. 2.1993.
- EN 13183-1 + Opr. 1 Vlhkost vzorku řeziva – Část 1: Stanovení váhovou metodou. Praha: Český normalizační institut. 10.2002, opr. 3.2004.
- ČSN EN 408 + A1 Dřevěné konstrukce – Konstrukční dřevo a lepené lamelové dřevo – Stanovení některých fyzikálních a mechanických vlastností, Praha: Český normalizační institut. 12.2012.
- ČSN 49 0115 Drevo. Zisťovanie medze pevnosti v statickom ohybe. Praha: Český normalizační institut. 12.1979.
- ČSN 49 0116 Drevo. Metóda zisťovania modulu pružnosti při statickom ohybe. Praha: Český normalizační institut. 7.1986.
- ČSN 49 0110 Drevo. Medza pevnosti tlaku v smere vlákien. Praha: Český normalizační institut. 1.1980.
- ČSN EN 844-4 Kulatina a řezivo – Terminologie – Část 4: Termíny pro vlhkost. Praha: Český normalizační institut. 6.1998.
- POŽGAJ, A.; Chovanec, D.; Kurjatko, S.; Babiak, M. Štruktúra a vlastnosti dreva. Bratislava, Príroda, 1997. 485 s. ISBN 8007009604.
- LEXA, J. Mechanické a fyzikálne vlastnosti dreva. Bratislava: Práca, 1952. Technologie dreva. 432 stran.
- WALKER, A. Dřevo: velká encyklopedie. Praha: Grada, 2009. ISBN 978-80-247-2858-2.
- MAITY, S.; CHAKRABORTY, S. Tool steel material selection using PROMETHEE II method. In: Springer-Verlag London 2015, p. 1537–1547. DOI 10.1007/s00170-014-6760-0.
- LIU, Y.; FAN, Z.; ZHANG, X. A method for large group decision-making based on evaluation information provided by participators from multiple groups. In: Elsevier B.V., p. 132–141, 2016. DOI 10.1016/j.inffus.2015.08.002,
http://dx.doi.org/10.1016/j.inffus.2015.08.002 - FIALA, P.; JABLONSKÝ, J.; MAŇAS, M. Vícekriteriální rozhodování: Určeno pro studenty všech fakult. Praha: Vysoká škola ekonomická, 1994. 316 s. ISBN: 80-7079-748-7
- DOUBRAVOVÁ, H. Vícekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi, diplomová práce. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Ekonomická fakulta [online]. České Budějovice, 2009. [cit. 20.12.2015]
- BROŽOVÁ, H., HOUŠKA, M., ŠUBRT, T. Modely pro vícekriteriální rozhodování. Praha, Credit, 2003. 178 s. ISBN 80-213-1019-7.
- GINEVIČIUS, R.; PODVESKO, V.; NOVOTNY, M. Evaluating Lithuanian banks from the perspective of their reliability to customers by Promethee method. In: Business and Management 2010. 2010. Vilnius, Lithuania: Technika Vilnius, Galtijos kopija, 2010, s. 7. ISSN 2029-4441.
- MONTAJABIHA, M. An Extended PROMETHEE II Multi-Criteria Group Decision Making Technique Based on Intuitionistic Fuzzy Logic for Sustainable Energy Planning. In: Springer Science+Business Media Dordrecht 2015, p. 221–244. DOI 10.1007/s10726-015-9440-z.
Wood of deciduous trees are a local source of the future due to the changes in the species composition of the forest. Among the deciduous trees, which will be the largest in the future, are mainly beech, oak, hornbeam and maple. A multicriterial analysis was used to select the most suitable deciduous tree for use in building constructions, namely the PROMETHEE method. Eight evaluation criteria have been selected, which include the physical and mechanical properties of the individual trees in addition to the stands.