Protlačení desek s FRP výztuží – srovnání experimentu s Eurokodem 1. a 2. generace

1. Úvod

Druhá generace Eurokódu FprEN 1992-1-1 [1] přináší oproti aktuálně platné normě ČSN EN 1992-1-1 [2] změny v navrhování železobetonových konstrukcí, zejména v oblasti posouzení lokálně podepřených desek na protlačení. Norma [1] představuje první normativní předpis pro projekční praxi, dle kterého bude možné navrhovat betonové konstrukce vyztužené vnitřní nekovovou výztuží (FRP), jejíž mechanické i fyzikální vlastnosti se výrazně liší od tradiční ocelové výztuže. Tento typ výztuže je dle [1] možné používat i pro lokálně podepřené desky (nutnost posoudit smykové porušení desky protlačením) a to v podobě podélné výztuže, norma však neumožňuje návrh kompozitu jako smykové výztuže zvyšující odolnost desky v protlačení.

Cílem komplexní experimentální studie, která byla realizována v laboratořích VUT v Brně, bylo provést srovnání nového návrhového přístupu ke stanovení únosnosti desky v protlačení dle [1] a stávajícího přístupu [2] s experimentálně stanovenou odezvou vzorku provedeného v reálném měřítku. Celkem byly vyrobeny, a následně experimentálně ověřeny, čtyři zkušební vzorky o půdorysných rozměrech 2000 × 2000 mm s výškou desky 200 mm (viz kapitola Zatěžovací zkouška). Porovnání je provedeno nejen pro variantu bez smykového vyztužení s podélnou ocelovou výztuží a FRP výztuží, ale je sledován i vliv využití FRP smykové výztuže na únosnost v protlačení. Teoretická predikce je provedena dle studií [3] a [4], které zkoumaly vliv FRP třmínků na zvýšení únosnosti vzorku v protlačení. Na základě uvedených vztahů byla pro experiment navržena smyková FRP výztuž. Normativní dokument [1] neumožňuje návrh FRP smykové výztuže.

2. FRP výztuž

Kompozitní výztuž je anizotropní materiál složený z vláken a polymerní matrice. Vlákna (skleněná, uhlíková, čedičová apod.) určují vlastnosti v podélném směru a ovlivňují primárně únosnost a tuhost výsledného produktu. Polymerní matrice (polyesterové, epoxidové, vinylesterové pryskyřice apod.), která zajišťuje celistvost a výsledný tvar produktu, má za úkol především přenášet napětí z betonu do vláken a chránit je před agresivitou okolního prostředí. Matrice zcela zásadně ovlivňuje vlastnosti kompozitu ve směru kolmém na vlákna. Výsledné vlastnosti FRP výztuže, jako je vysoká pevnost v tahu, odolnost proti korozi a nízká hmotnost, tedy závisí na typu použitých vláken, matrice a způsobu výroby (nejčastěji pultruze). Požadavky na minimální mechanické a materiálové vlastnosti FRP výztuže využitelné pro návrh dle [1], včetně doporučených způsobů namáhání, jsou popsány v příloze R normy [1].

Obr. 1: Pracovní diagram kompozitní výztuže, příklad výstupu z reálné zatěžovací tahové zkoušky

Charakteristickým rysem FRP výztuže je lineární pracovní diagram bez plastické větve, viz Obr. 1. Materiál po překročení mezní tahové pevnosti selhává náhle, bez předchozího varování v podobě plastické deformace. Důležité je také zohlednit proměnné vlastnosti kompozitní výztuže v čase a jejich vliv na odezvu konstrukce. Dlouhodobě působící konstantní zatížení může způsobit postupný nárůst deformací (tzv. creep výztuže), což může vést k náhlému selhání konstrukce, i když aktuálně působící zatížení je nižší než krátkodobá pevnost výztuže. Při návrhu je tedy nezbytné uvážit takovou maximální působící hladinu zatížení, aby nedošlo k selhání FRP výztuže dříve, než je dosaženo plánovaného konce životnosti konstrukce. V neposlední řadě je důležité brát v úvahu prostředí, ve kterém je výztuž umístěna.

3. Zatěžovací zkouška

3.1 Zkušební vzorky

Experimentální část studie, jejímž cílem bylo porovnat odezvu desek s různým typem výztuže (standardní betonářská výztuž, FRP výztuž) a stanovit vliv smykového vyztužení na únosnost desky v protlačení (viz Obr. 2 až Obr. 5), zahrnovala čtyři zkušební vzorky betonových desek o rozměrech 2000 × 2000 × 200 mm z betonu třídy C20/25. Při návrhu vyztužení vzorků byla vždy zachována shodná plocha podélné výztuže (Ø 10 mm po 100 mm v obou směrech u spodního i horního povrchu). Zatěžovací plocha uprostřed desky měla rozměry 200 × 200 mm. Byly připraveny následující zkušební vzorky pro ověření predikce dostupných návrhových vztahů:

• OCEL – referenční vzorek pro věření odezvy při protlačení desky s podélnou betonářskou výztuží (viz Obr. 2);
• FRP – využití FRP výztuže jako hlavní nosné výztuže desky (Obr. 3);
• FRP – U90° třmínky – testován vliv smykového vyztužení vzorku ve formě FRP třmínků (Ø 10 mm; tvar „U“) na únosnost v protlačení, (třmínky dodatečně nasunuty; viz Obr. 4);
• FRP – 45° třmínky – odlišný způsob smykového vyztužení FRP třmínky (Ø 10 mm), mezi horní a spodní výztuž vložen smykový kříž (uzavřené třmínky; viz Obr. 5).

Obr. 2: OCEL

Obr. 3: FRP

Obr. 4: FRP – U90° třmínky

Obr. 5: FRP – 45° třmínky

3.2 Materiály

Pro srovnání normových vztahů s experimentálními výsledky (ve středních hodnotách) byly stanoveny skutečné materiálové vlastnosti GFRP výztuže a betonu, viz Tab. 1. Pro získání vlastností betonu byly použity standardní zkušební tělesa: krychle o délce hrany 150 mm (stanovena pevnost betonu v tlaku f_cm) a nosníky o rozměrech 100 × 100 × 400 mm (modul pružnosti betonu E_cm). Tahová pevnost a modul pružnosti FRP výztuže byla stanovena v souladu s postupem dle [5]. Ocelová výztuž byla použita třídy B500B.

3.3 Provedení experimentu

Po dosažení 28denní pevnosti betonu byly provedeny krátkodobé zatěžovací zkoušky vzorků. Pro tento účel byl sestaven zkušební rám (Obr. 6) zahrnující příčník s hydraulickým lisem (max. síla 1 MN, výsuv 100 mm) a ocelové nosníky s bodovými kloubovými podporami (Obr. 7), které umožňovaly volné pootočení ve všech směrech. Mezi hlavici lisu a ocelovou zatěžovací desku byl vložen kloub, a to z důvodu zajištění rovnoměrného roznosu zatížení na ploše 200 × 200 mm uprostřed desky. Zatěžování probíhalo monotonicky konstantní deformační rychlostí 4 mm/min. Pro měření deformací horního povrchu desky byl využit samostatný rám s osazenými indukčnostními snímači dráhy. Přetvoření výztuže bylo sledováno odporovými tenzometry na středních podélných prutech ve směrech X a Y, dále byly použity tenzometry pro měření přetvoření na povrchu betonu a inklinometry pro sledování náklonu desky.

Obr. 6: Zkušební sestava

Obr. 7: Detail podpory

3.4 Výsledky experimentálního měření

Ve všech případech došlo k požadovanému porušení desky protlačením. Na tažené straně vznikl charakteristický obvod porušení, viz Obr. 8, zatímco na tlačené straně se trhliny před porušením nevytvořily (Obr. 9). Chování desky odpovídalo očekávání – ze závislosti posunu (měřeno snímači dráhy) na síle (rostoucí zatížení uprostřed desky), viz (Obr. 10), je patrné nadzvedávání rohů: snímač w1, umístěný uprostřed desky, zaznamenal deformaci opačného směru než snímač w6 umístěný v rohu desky. Na základě porovnání záznamů ze snímače w1 lze konstatovat, že všechny desky měly na počátku obdobnou směrnici. Toto pozorování odpovídá fázi zatěžování, kdy únosnost vzorku určuje především beton. První změna směrnice (u varianty OCEL přibližně při 250 kN, u FRP mezi 100–200 kN) signalizovala vznik trhlin. U ocelové varianty nastala další změna směrnice kolem 500 kN, kdy ohybová výztuž překročila mez kluzu a došlo tak k dalšímu změkčení vzorku. U desek s FRP výztuží tato další změna v tuhosti nenastala, a to z důvodu absence plastické větve pracovního diagramu výztuže. Nejvyšší únosnosti i tuhosti (jak je patrno ze závislosti posunu na síle, viz Obr. 10) dosáhla varianta s ocelovou výztuží (515,36 kN). U desky s podélnou FRP výztuží (bez smykové výztuže) došlo k porušení při 353,75 kN. Přidání FRP třmínků zvýšilo únosnost: u vzorku „FRP – U90° třmínky“ na 396,17 kN a u „FRP – 45° třmínky“ na 445,63 kN. Pozorování je v souladu s výsledky studií [3] a [4], kde bylo zjištěno, že FRP třmínky zvyšují únosnost proti protlačení.

Obr. 8: Porušení na taženém povrchu desky, varianta: FRP – U90° třmínky

Obr. 9: Porušení na tlačeném povrchu desky varianta: OCEL

Obr. 10: Závislost síly na deformaci; w značí indukčnostní snímač dráhy

4. Teoretická predikce únosnosti v protlačení

Jedním z klíčových, a z hlediska návrhu rozhodujících, posouzení lokálně podepřených desek je stanovení mezní únosnosti při porušení protlačením, ke kterému dochází vlivem koncentrace posouvajících sil v blízkosti sloupových podpor. Na horní tažené straně (v případě stropní desky) se vytvoří porušený obvod, jehož tvar závisí na sklonu smykové trhliny v průřezu. Tyto trhliny obvykle vznikají pod podlahovým souvrstvím a nejsou viditelné. Snahou je, aby se před případným porušením objevily viditelné deformace a na tlačené straně desky začaly v blízkosti podpory vznikat trhliny. Ke zvýšení únosnosti a posunutí kontrolovaného obvodu lze využít smykovou výztuž (např. trny, třmínky).

Předkládaný článek je primárně zaměřen na případy konstrukcí bez smykového vyztužení, kde je únosnost ovlivněna především geometrií detailu, vlastnostmi betonu a typem a geometrickým uspořádáním podélné ohybové výztuže v desce. Druhá generace Eurokódu [1] přináší, oproti stávajícímu normativu [2], v této oblasti návrhu několik změn, jako je sjednocení návrhu pro stropní a základové desky včetně jasně definovaného umístění kontrolního obvodu b_0,5, který je stanoven ve vzdálenosti 0,5 d_v od okraje sloupu (kde d_v je účinná výška smyku). Nově je zohledněn vliv pootočení desky vůči sloupu a bere se v úvahu efekt velikosti konstrukce. Rovněž je možné započítat vliv štíhlosti na únosnost vůči protlačení.

S ohledem na rozsah textu je pro stanovení únosnosti v protlačení bez smykové výztuže uveden pouze základní vzorec (1), podrobné a doplňující informace mohou čtenáři nalézt v kapitole 8.4 příslušné normy [1]. Základní vztah pro stanovení únosnosti v protlačení bez smykové výztuže dle [1] lze uvést ve tvaru

(1)

kde je

τ_Ed

průměrné působící smykové napětí,

β_e

koeficient zohledňující koncentraci smykových sil od nevyrovnaných momentů,

V_Ed

návrhová smyková síla,

τ_Rd,c

smyková odolnost desky v protlačení bez smykové výztuže,

γ_V

parciální součinitel spolehlivosti pro smyk,

k_pb

součinitel smykového gradientu při protlačení,

ρ_l

stupeň vyztužení tažené ohybové výztuže,

f_ck

válcová charakteristická pevnost betonu v tlaku,

d_dg

součinitel zohledňující drsnost smykové plochy při porušení.

4.1 Protlačení s kompozitní výztuží

Dle přílohy R normy [1] lze při stanovení únosnosti v protlačení při využití FRP výztuže postupovat jako v případě ocelové výztuže, a to za předpokladu zohlednění odlišného modulu pružnosti FRP a ocelové výztuže. Vztah po úpravě nabývá tvaru

(2)

kde je

E_fR

modul pružnosti FRP výztuže,

E_s

modul pružnosti betonářské výztuže.

4.2 Výpočtová únosnost

Tab. 2 shrnuje vstupní údaje pro stanovení teoretické únosnosti desek v protlačení bez smykové výztuže. Uvedené hodnoty vycházejí z výsledků experimentální části. Uvažovány byly dvě varianty výztuže – klasická ocelová a kompozitní (FRP). Únosnost desek bez smykové výztuže byla určena dle vztahů nadcházející normy [1] a dle aktuálně platného normativu [2]. Při výpočtech byly použity střední hodnoty materiálových charakteristik a všechny součinitele (β_e , γ_v , γ_m) byly uvažovány rovné 1,0. Tento předpoklad byl zaveden z důvodu možnosti porovnání obdržených výsledků s experimentem.

5. Srovnání výsledků

V Tab. 3 jsou porovnány výsledky obdržené z experimentálního měření s teoretickou predikcí dle norem [1] a [2], a to pro protlačení bez smykové výztuže. Stávající norma [2] nezohledňuje použití FRP výztuže, nicméně norma [1] zavádí úpravu pomocí poměru modulů pružnosti, kdy shodný princip byl využit i pro predikci dle [2]. Bez této úpravy by únosnost v protlačení s FRP výztuží vycházela shodně jako pro variantu s klasickou betonářskou výztuží. Podle normy [2] byla vypočtená únosnost v protlačení vzorku s ocelovou výztuží (střední hodnoty) přibližně poloviční oproti přístupu dle [1] ([2] = 0,87 MPa, [1] = 1,72 MPa). Tento rozdíl je ovlivněn definicí kontrolního obvodu – norma [2] jej stanovuje ve vzdálenosti 2d od okraje sloupu, zatímco norma [1] ve vzdálenosti 0,5d_v. Vzhledem k odlišné ploše kontrolovaného obvodu jsou výsledky vyjádřeny též ve formě mezní silové únosnosti (kN). Porušení experimentálního vzorku desky s ocelovou výztuží nastalo při síle 515,36 kN. Teoretická únosnost dle [1] činila 406,59 kN, dle [2] 457,49 kN. Oba přístupy tedy vykazovaly dobrou shodu mezi výpočtem a experimentem (1,27 pro [1], 1,13 pro [2]). V případě zohlednění štíhlosti podle [1] by mohlo být dosaženo ještě vyšší shody. Při použití FRP výztuže byla experimentálně stanovená únosnost nižší než u oceli (FRP = 353,76 kN, OCEL = 515,36 kN), což odpovídá očekávání. Výpočetní modely pro vzorek s FRP výztuží vykazovaly oproti referenční variantě vyšší odchylku (poměr experiment/výpočet: 1,36 pro FRP, 1,27 pro OCEL).

6. Závěr

Článek se zabývá problematikou protlačení betonových desek, přičemž poukazuje na změny vyplývající ze zavedení nové generace Eurokódu [1] do projekční praxe. Zvláštní pozornost byla v textu věnována využití FRP výztuže, která představuje významnou inovaci v oblasti návrhu konstrukcí. Výsledky provedené experimentální studie byly porovnány s návrhovými vztahy podle norem [1] a [2], přičemž byl rovněž (experimentálně) ověřen vliv FRP třmínků na únosnost v protlačení (a to i přesto, že tento aspekt není v normě [1] zohledněn).

Druhá generace evropské normy 1992-1-1 [1] zavádí možnost použití FRP výztuže při návrhu betonových konstrukcí, a to pro určité typy namáhání. Na základě obdržených experimentálních výsledků a provedených přepočtů lze konstatovat, že norma [1] vykazuje nižší přesnost predikce pro vzorky s FRP výztuží než pro ocel (bez smykové výztuže). Bude proto vhodné dále rozšířit experimentální základnu, provést srovnání s dalšími návrhovými přístupy a zahraničními studiemi, např.: [6], [7], a při potvrzení tohoto trendu zvážit úpravu návrhového vztahu.

Lze též uvést, že aplikace smykové FRP výztuže zvyšuje únosnost desky v protlačení, což podporuje i závěry článků [3], [4]. V této oblasti je však nutno dále pokračovat v experimentech, které by vedly k upřesnění popisu odezvy těchto kritických detailů a zároveň kalibraci vztahů pro návrh desek s FRP výztuží – zejména se zaměřením na případy se smykovou výztuží ve formě třmínků či spon. Je též důležité, v rámci dalších výzkumných činností, uvážit vliv dlouhotrvajícího působení zatížení na odezvu a spolehlivost konstrukce.

Literatura

1. FINAL DRAFRT FprEN 1992-1-1: Eurocode 2 — Design of concrete structures — Part 1-1: General rules and rules for buildings, bridges and civil engineering structures. European Committee for Standardization, April 2023
2. ČSN EN 1992-1-1: Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1 – 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2011.
3. TRUONG, Gia Toai, Kyoung Kyu CHOI and Chang Soo KIM. Punching shear strength of interior concrete slab-column connections reinforced with FRP flexural and shear reinforcement. Journal of Building Engineering [online]. 2022, 46. ISSN 23527102. https://doi.org/10.1016/j.jobe.2021.103692
4. E. SALAMA, Ahmed, Mohamed HASSAN and Brahim BENMOKRANE. Effect of GFRP Shear Stirrups on Strength of Two-Way GFRP RC Edge Slabs: Experimental and Finite-Element Investigations. American Society of Civil Engineers. 2020, 2020(2), 04020056-1-16. https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0002593
5. ISO 10406-1:2015: Fibre-reinforced polymer (FRP) reinforcement of concrete — Test methods — Part 1: FRP bars and grids. Geneva: International Organization for Standardization, 2015.
6. ACI 440.1R-15: Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Bars. American Concrete Institute, 2015. ISBN 978-1-942727-10-1.
7. CSA S806-12: Design and construction of building structures with fibre-reinforced polymers. Canadian Standards Association, 2012. ISBN 978-1-55491-931-4.

Poděkování

Autoři děkují výzkumnému centru AdMaS a společnosti PREFA KOMPOZITY, a.s. za výrobu kompozitní výztuže. Výzkum bylo možné realizovat z prostředků standartního projektu FAST-S-25-8769 – Pokročilé analýzy stávajících betonových a zděných konstrukcí a projektů FW06010649 – Udržitelná výroba kompozitních materiálů 4.0 – Vývoj nových typů a složení kompozitních materiálů s ohledem na účinné využití materiálových zdrojů s minimalizovaným environmentálním impaktem, CK03000109 – Injektované kompozitní horninové kotvy.