Reklama

Vplyv časového faktora na odolnosť a používateľnosť poškodených a následne zosilnených betónových prvkov členitého prierezu

Ing. Martin Križma, PhD., doc. Ing. Ľubomír Bolha, PhD., doc. Ing. Martin Moravčík, PhD., Mgr. Matúš Holúbek, PhD.

Recenzovaný

Zosilňovaním poškodených betónových lineárnych prvkov sa zaoberáme od roku 2003. Ide o spoluprácu – ÚSTARCH SAV Bratislava, SvF ŽU v Žiline, SvF STU Bratislava. Sanovanie poškodených prvkov – nová spriahovacia doska s vystuženým kontaktom, spriahovacia doska bez vystuženia – náhradou je geometrická úprava kontaktu. Použitie lokálnej tkaniny GFRP v oblastiach diagonálneho ťahu. Vplyv časového faktora na oba MS.

Reklama

1. Úvod

V súčasnosti je používanie dominantných stavebných materiálov s vyššími mechanickými vlastnosťami bežnou praxou. Z tohto dôvodu sa navrhujú ekonomicky výhodné a estetické konštrukcie. V mnohých prípadoch z hľadiska prevádzky nemusí rozhodovať únosnosť konštrukcie, ale medzný stav používateľnosti. Pri mnohých nosných konštrukciách je následne dôležitá kontrola deformácií. Ide o deformácie okamžité, ale aj tie, ktoré sú funkciou veľkosti dlhodobo pôsobiaceho zaťaženia. V deväťdesiatych rokoch minulého storočia pracovná skupina organizácie CEB (Comité Euro-International du Betón) TG 2/4 „Models for limit states of serviceability“ konštatovala nedostatok experimentálnych výsledkov pretvorení dlhodobo zaťažených lineárnych prvkov s členitým prierezom. Organizácie autorov, ktorí sú uvedení v príspevku, reagovali na toto konštatovanie realizáciou projektov agentúry VEGA – 2/4086/1997 a 2/7034/2000. V rámci týchto projektov sme odskúšali sériu nosníkov I-prierezu pri stupňovite rastúcom krátkodobom zaťažení do porušenia (nosníky s označením B-STL) a tiež pri dlhodobo pôsobiacom zaťažení (B(i)-LTL). Dlhodobo pôsobiace zaťaženie sa realizovalo pri hladinách zaťaženia γ = (35, 50, 65) %. Celkové výsledky, vrátane vstupných veličín sú uvedené napr. v [1], [3].

Témou zosilňovania lineárnych betónových prvkov sa na ÚSTARCH-u SAV v Bratislave zaoberáme od roku 2008. Ide o teoreticko-experimentálny program v spolupráci so Stavebnou fakultou Žilinskej univerzity v Žiline a čiastočne so SvF STU v Bratislave. Členený je na dve etapy – krátkodobé zaťažovanie – projekt VEGA 2/0143/12 a dlhodobé a cyklické zaťažovanie – projekt VEGA 2/0033/2015. Výsledky pre prvú etapu sú uvedené napr. v [3], až [6] (ide o nosníky nespevnené – ST(i)-STL-n, spevnené ST(i)-STL-s, kde i = 1,2). Pre dlhodobé a cyklické zaťažovanie sme z hľadiska kontinuity na ostatné experimenty zvolili hladinu zaťaženia γ = 50 %
(ST(i)-LTL-s). Program bol zameraný hlavne na poškodené prefabrikované prvky, ktoré sa aplikujú napr. v mostnom staviteľstve (miera poškodenia γ = 75 %). Prefabrikácia úzko súvisí s technológiou spriahovania ako účinná metóda spájania hlavne tyčových prefabrikátov s monoliticky zhotovenou doskou. Analogická technológia sa výrazne využíva pri sanácii poškodených konštrukcií. Nadbetónovaná doska v spojení so sanovanými prefabrikátmi a spriahovacími prvkami výrazne plní aj efekt zosilnenia. Problematika sanácie a použitia spevňovacích prvkov sa rozširuje aj o druh kontaktu – „poškodený prvok/spriahovacia doska“. V príspevku sa zameriame na problematiku interakcie poškodených železobetónových nosníkov so zosilňujúcimi prvkami pri krátkodobom a dlhodobom zaťažovaní. Pri experimentoch sme použili dva prístupy. Pri spevňovaní sme realizovali vystužený kontakt „poškodený nosník/spriahovacia doska“ (nosníky ST) a nevystužený kontakt (nosníky so zazubením podľa EC2–nosníky Z). Pri druhom prístupe sa aplikovala technologická (najmä geometrická) úprava povrchu poškodeného nosníka podľa [9].Doplňujúci tretí prípad rozšíril problematiku nosníkov ST o aplikáciu lokálne nalepených GFRP tkanín v oblasti maximálnych šmykových trhlín – ide o nosníky s označením ST-TF. Použitý bol teda spevňovací systém TYFO. Dlhodobé výsledky experimentov boli publikované pre nespevnené nosníky [1]. Výsledky pre spevnené nosníky pri dlhodobom zaťažení sú v súčasnosti v tlači [14], resp. sú už publikované [11], [12], [13], [15].

2. Experimentálny výskum

Vo všetkých prípadoch sme zosilňovanie pomocou nadbetónovanej dosky a dosky v kombinácii s GFRP tkaninou realizovali na poškodených nosníkoch, miera poškodenia bola γ = 0,7. Geometrické a vystužovacie charakteristiky nespevnených a spevnených nosníkov typu ST(i), Z(i) a ST-TF(i) sú znázornené na obr. 1a a 1b. Detail geometrickej úpravy kontaktu nosníkov Z(i) je na obr. 1c.

Obrázok 1.: Geometrické a vystužovacie charakteristiky nosníkov – a) nespevnené nosníky B(i), b) spevnené nosníky ST(i), Z(i) a ST-TF(i), c) detail úpravy kontaktu pre nosníky Z(i) – podľa EC2

Niektoré materiálové charakteristiky skúšaných nosníkov v čase cca (28–35) dní sú uvedené v tab. 1. Pri výrobe betónu bol použitý dunajský štrk z lokality Lipovec, cement 42,5 R, výrobca Holcim, a. s. Rohožník. Nebola použitá žiadna prísada. Betonárska výstuž bola definovaná týmito priemernými pracovnými charakteristikami: medza sklzu f_st = 577 MPa, medza pevnosti f_su = 724 MPa, modul pružnosti v ťahu E_s = 202 GPa, ide o výstuž s periodickým povrchom.

Tabuľka 1.: Priemerné hodnoty: kocková pevnosť `f`_cc , pevnosť v ťahu za ohybu `f`_ct,f , modul pružnosti v tlaku `E`_c , maximálna experimentálna sila `F`_max
Označenie nosníkov	Nosník			Spevňovacia doska			`F`_max [kN]
Označenie nosníkov	`f`_cc [MPa]	`f`_ct,f [MPa]	`E`_c [GPa]	`f`_cc [MPa]	`f`_ct,f [MPa]	`E`_c [GPa]	`F`_max [kN]
ST0-STL-n¹⁾	59,96	6,31	38,42	–	–	–	502
ST1-LTL-s	59,87	5,98	39,26	61,22	6,00	41,13	680
ST2-LTL-s	62,47	6,72	39,73	61,44	6,83	40,00	670
Z0-STL-n¹⁾	55,91	6,19	36,45	–	–	–	498
Z1-STL-s	56,70	7,27	33,62	60,35	8,79	38,42	668
Z2-STL-s	62,02	8,06	33,12	59,19	8,93	37,88	645
ST1-TF-STL-s	56,92	5,19	39,19	65,49	5,69	43,75	740
ST2-TF-STL-s	53,74	5,36	36,5	54,07	5,10	37,50	700
¹⁾ Nosníky pre overenie odolnosti

Popis skúšobných nosníkov, ktoré sú uvedené v tabuľke, je podrobne popísaný v úvodnej časti príspevku a tiež na obr. 1. V tabuľke je číselné označenie v názvoch skúšobných nosníkov nasledovné: 0 – nosník krátkodobo zaťažovaný do porušenia, 1 a 2 – poradové čísla nosníkov dlhodobo zaťažených.

Obrázok 2.: Fiktívna 2násobná priehradová sústava a namerané pretvorenia – a) horný pás

Obrázok 2.: Fiktívna 2násobná priehradová sústava a namerané pretvorenia – b) dolný pás

Obrázok 2.: Fiktívna 2násobná priehradová sústava a namerané pretvorenia – c) diagonály doprava klesajúce

Obrázok 2.: Fiktívna 2násobná priehradová sústava a namerané pretvorenia – d) diagonály doprava stúpajúce

Obrázok 2.: Fiktívna 2násobná priehradová sústava a namerané pretvorenia – a) horný pás, b) dolný pás, c) diagonály doprava klesajúce, d) diagonály doprava stúpajúce

Pri krátkodobých aj dlhodobých skúškach pôsobila zaťažovacia sila F v strede nosníka (trojbodová skúška), ktorého teoretické rozpätie bolo l_t = 3,6 m a odpovedalo daným podmienkam laboratória.

Pri krátkodobo zaťažených nosníkoch bol realizovaný stupňovite rastúci mäkký zaťažovací režim. Pri dlhodobo zaťažených nosníkoch boli aplikované zaťažovacie valce s aretovacími objímkami pre zabezpečenie veľkosti hodnôt dlhodobého zaťaženia – mäkký režim.

Série skúšobných nosníkov boli realizované po dvojiciach. V prípade relevantných odchýlok nameraných hodnôt nosníkov by sme skúšali tretí overovací nosník. V danom prípade sa tieto doplnkové skúšky nemuseli realizovať.

Pri skúškach sme zaznamenávali pretvorenia základní násobnej priehradovej sústavy [8], [11], priamo merané priehyby a charakteristiky procesu rozvoja trhlín. Hodnoty nameraných pretvorení pre ilustračný nosník Z1-LTL-s sú uvedené na obr. 2. Namerané hodnoty tvorili vstupné údaje pre vyhodnotenie podľa Williot–Mohrových translokačných obrazcov v numerickej forme. Metóda umožňuje separovať účinky šmykových síl V (priehyb a_sh) od ohybových momentov M (priehyb a_fl) na celkových priehyboch a_tot. Výsledné hodnoty sa využili pri stanovení súčiniteľov dotvarovania pre zvolené charakteristiky v ľubovoľnom mieste nosníka. Pri charakteristikách používateľnosti (hlavne pri priehyboch) majú relevantný vplyv na výsledné hodnoty tieto informácie – spriahovacia doska zvyšuje hodnotu tvarového súčiniteľa χ a súčasne sa mení pomer α = l / h (l – rozpätie, h – výška). Pre nespevnené nosníky sú potom α = 7,5, χ = 1,875, pre spevnené nosníky α = 6,2, χ = 2,173. Uvedeným skutočnostiam odpovedá aj zmena pomeru β = a_sh / a_tot. Pri hladine zaťaženia γ = 0,5 je pre nespevnené nosníky cca β = 0,24, pre spevnené β = 0,43. Ilustračný obrázok 2 pre nosníky Z dokumentuje, že nárast pretvorení je hlavne v oblastiach diagonálneho ťahu, odpovedá to aj výsledkom pre nosníky ST. Z tohto dôvodu boli ST nosníky zosilnene v oblasti stredu šmyku tkaninami GFRP – ST-TF nosníky. Zaťažovacia zostava je uvedená v [14].

2.1 Vybrané výsledky pre krátkodobé skúšky

Kompletné výsledky pri krátkodobom zaťažovaní sú popísané v [5] až [8]. V nich sme sa zamerali na vplyv kontaktu „nosník/doska“ na odolnosť vrátane typu porušenia a charakteristiky pre medzný stav používateľnosti. Porovnanie pracovných experimentálnch a teoretických pracovných diagramov nosníkov typu ST(i) a Z(i) je napr. v [14]. Vyhodntenie pre nosníky ST-TF(i) je zložitejšie, je v štádiu spracovania a k problematike sa vrátime samostatným príspevkom.

Na obr. 3 sú uvedené typy porušenia pre nosníky jednotlivých skupín. Na obr. 3a pre nezosilnené nosníky B(i) je typickým porušením vydrvenie betónu v ťahu za ohybu. Na obr. 3b je pre skupinu ST(i) typickým porušením kolaps steny v oblasti stredu šmykového rozpätia. Pri nosníkoch Z(i) dochádza k strate spojitosti kontaktu „nosník/doska“ – doska sa okrem stredu zdvíha.

Obrázok 3.a): Typ porušenia pre nespevnené nosníky B(i), spevnené nosníky ST(i) a ST-TF(i)

Obrázok 3.b): Typ porušenia pre nespevnené nosníky B(i), spevnené nosníky ST(i) a ST-TF(i)

Obrázok 3.c): Typ porušenia pre nespevnené nosníky B(i), spevnené nosníky ST(i) a ST-TF(i)

c)
Obrázok 3.: Typ porušenia pre nespevnené nosníky B(i), spevnené nosníky ST(i) a ST-TF(i)

Z ostatného obrázku je zrejmé, že pri nespevnených nosníkoch dochádza k porušeniu v tlaku za ohybu horného pása. Pri nosníkoch ST(i) a Z(i) dochádza k porušenie v oblasti v strede šmyku. Pr nosníkoch ST-TF(i) sa prejavuje GFRP lamela a v oboch prípadoch dochádza ku kombinovanému kolapsu – vydrvenie betónu horného pásu a šmykového namáhania v stene nosníkov.

2.2 Vybrané výsledky pre dlhodobé skúšky

Z priestorových dôvodov v príspevku uvedieme iba nosníky typu ST-TF(i). Grafické porovnania výsledkov nosníkov ST(i) a Z(i) sú uvedené napr. v [12], [13], [15].

Pre náhradu predmetných experimentálnych výsledkov v čase sme zvolili funkciu odpovedajúceho koeficienta dotvarovania v tvare:

(1)

Ide o analógiu s normou STN 73 1201 [10]. Vo vzťahu (1) sú a_i a b_i parametre funkcie, pričom t_r odpovedá retardačnému času, to odpovedá času realizácie dlhodobého zaťaženia. Pri priehyboch je index i = sh, fl, tot. Funkcia popisuje vývoj celého reologického priehybu s uvážením dotvarovania a zmrašťovania. Funkcia je použiteľná všeobecne, týka sa to aj krivostí a tiež skosení pre oba povrchy.

Na základe vlastných dlhodobých skúseností v mnohých prípadoch však používame aj funkciu definujúcu súčiniteľ dotvarovania podľa [11]. Jej tvar je nasledovný:

(2)

Označenie vo vzťahu (2) je identické ako vo vzťahu (1), c_i je ďalší parameter funkcie.

Obrázok 4.: Vplyv časového faktora pre nosník ST1-TF-LTL – a) parciálne priehyby a celkový priehyb v čase

Obrázok 4.: Vplyv časového faktora pre nosník ST1-TF-LTL – b) súčiniteľ dotvarovania pre celkový priehyb horného okraja

Obrázok 4.: Vplyv časového faktora pre nosník ST1-TF-LTL – c) súčiniteľ dotvarovania pre spodný okraj

Obrázok 4.: Vplyv časového faktora pre nosník ST1-TF-LTL – d) súčiniteľ dotvarovania pre priemerné skosenie

Obrázok 4.: Vplyv časového faktora pre nosník ST1-TF-LTL – a) parciálne priehyby a celkový priehyb v čase, b) súčiniteľ dotvarovania pre celkový priehyb horného okraja, c) súčiniteľ dotvarovania pre spodný okraj, d) súčiniteľ dotvarovania pre priemerné skosenie

Všetky parametre krivky (1) sú uvedené v tab. 2. Indexy korelácie R² sú blízko k hodnote 1 a dokumentujú vhodnosť aplikácie aproximačnej krivky.

Tabuľka 2.: Parametre náhradnej funkcie (1), retardačný čas a index korelácie pre parciálne priehyby a celkový priehyb
Nosník	Sledovaný priehyb `a_i`	Parametre funkcie (2) a retardačný čas `t`_r			Index korelácie `R`² [–]
Nosník	Sledovaný priehyb `a_i`	`a_i` [–]	`b_i` [–]	`t`_r [dni] / [hod]*	Index korelácie `R`² [–]
ST1-LTL-s	`a`_sh	0,376	2,819	2765 *	0,990
	`a`_fl	0,221	2,045	2505 *	0,967
	`a`_tot	0,277	2,329	2520 *	0,982
ST1-TF-s	`a`_sh	0,499	0,312	5000	0,982
	`a`_fl	0,337	0,316	5000	0,975
	`a`_tot	0,420	0,300	5000	0,989
ST1-TF-s	`a`_sh	0,641	0,266	5013	0,989
	`a`_fl	0,329	0,275	5013	0,948
	`a`_tot	0,417	0,276	5013	0,974

Počiatočné, koncové a prírastky priehybov v čase pre predmetné skupiny nosníkov sú uvedené v tab. 3.

Tabuľka 3.: Počiatočné a koncové priehyby v čase, prírastok v čase Δ`a_i`, podiel v %
Nosník	Počiatočný priehyb			Prírastok v čase Δ`a_i` [mm]	Celkový priehyb
Nosník	`a_i` [mm]		`a_i` / `a`_tot [%]	Prírastok v čase Δ`a_i` [mm]	`a_i` [mm]	`a_i` / `a`_tot [%]
ST1-LTL-s	`a`_sh	2,246	36,4	0,843	3,089	39,6
	`a`_fl	3,927	63,6	0,788	4,715	60,4
	`a`_tot	6,173	100,0	1,631	7,804	100,0
ST2-LTL-s	`a`_sh	2,733	41,1	1,488	4,221	46,3
	`a`_fl	3,924	58,9	0,977	4,901	53,7
	`a`_tot	6,657	100,0	2,465	9,122	100,0
ST1-TF-LTL-s	`a`_sh	2,439	37,9	0,770	3,209	40,2
	`a`_fl	4,00	62,1	0,770	4,781	59,8
	`a`_tot	6,441	100,0	1,549	7,990	100,0
ST2-TF-LTL-s	`a`_sh	2,539	39,8	0,902	3,441	41,6
	`a`_fl	4,010	61,2	0,828	4,838	58,4
	`a`_tot	6,368	100,0	1,911	8,279	100,0

Závery a diskusia

Uvedené výsledky odpovedajú okrajovým podmienkam pri zaťažovacom procese. Realizovali sa trojbodové skúšky (obmedzené laboratórne podmienky), v reálnych podmienkach ide o spojité zaťaženie. Predmetné skúšky sú na strane bezpečnosti.

Aplikácia zaťažovacích valcov s aretáciou je dostatočne presná – odchýlka je do 5 %, pri meraní boli hodnoty zaťaženia nastavené na požadované hodnoty.

Spracovanie nameraných pretvorení podľa Williot – Mohrových analógií je výhodné.

Pri charakteristikách používateľnosti (hlavne pri priehyboch) majú relevantný vplyv na výsledné hodnoty tieto informácie – spriahovacia doska zvyšuje hodnotu tvarového súčiniteľa χ a súčasne sa mení pomer α = l / h (l – rozpätie, h – výška). Pre nespevnené nosníky sú potom α = 7,5, χ = 1,875, pre spevnené nosníky α = 6,2, χ = 2,173.

Aproximácia výsledkov podľa softvéru Atena je dostatočná.

Dlhodobé zaťaženie pri danej hladine zaťaženia nemá vplyv na odolnosť a charakteristiky spoľahlivosti sledovaných nosníkov s rôznym typom kontaktu – vystužený / nevystužený.

O vhodnosti nevystuženej geometrickej úpravy pravdepodobne rozhodne opakované namáhanie.

V súčasnosti končíme s dlhodobým experimentálnym výskumom nosníkov typu ST a ST-TF, ktoré sú doplnené zosilňujúcimi GFRP tkaninami (systém TYFO) v oblasti stredu šmyku.

V roku 2017 začal výskum týchto nosníkov pri opakovanom namáhaní. K výsledkom sa vrátime samostatným príspevkom.

Poďakovanie

Tento príspevok bol čiastočne podporovaný grantovou agentúrou VEGA pri MŠ SR a SAV. Projekty No. 1/0336/15 a No. 2/0033/15.

Literatúra

BOLHA, Ľ., KRIŽMA, M., JERGA, J.: Vplyv časového faktora na deformácie železobetónových nosníkov. In Betonárske dni 2000. Bratislava, Slovensko, p. 15–21. ISBN 80-227.
KABELE, P., ČERVENKA, V., ČERVENKA, J.: Example Manual. ATENA Engineering, Prague, Czech Republic, 2005.
KRIŽMA, M., BALÁŽ, M., JERGA, J., BOLHA, Ľ.: Reologické pretvorenia železobetónových nosníkov. In Betonárske dni, 2000. Bratislava, Slovensko, p. 21–26, ISBN 80-227.
KRIŽMA, M., MORAVČÍK, M., PETRŽALA, J., BAHLEDA, F.: Resistance and serviceability characteristics of strengthened linear concrete elements. In Engineering Buildings. 06/2013, p. 118–123. The Fourth International fib Congress and Exhibition, Mumbai, India. National Report of the Slovak Republic, ISSN 1335-0846.
KRIŽMA, M., PETRŽALA, J., KOVAČOVIC, M.: Resistance between Concrete Surfaces of Composite Members. In Building Research Journal, 2012, vol. 60, no. 3–4, p. 211–222, (2012 – Emerald Abstracts, Emerald), ISSN 1335-8863.
KRIŽMA, M., PETRŽALA, J., MORAVČÍK, M., BAHLEDA F.: Influence of contact of repaired RC beams and strengthening slabs on failure of strengthened elements. In Proceedings: „Testing and quality in building“, 7.–8. 10. 2014, FS VUT, Brno, p. 181–187. ISBN 978-80-214-5032-5.
KRIŽMA, M., PETRŽALA, J., MORAVČÍK, M., BAHLEDA, F.: Influence of type of strengthening on limit states of resistance and serviceability. In Zborník „Sanácie betónových konštrukcií“, Smolenice 3.–4. 12. 2013, p. 125–130, ISBN 978–80–8076–109–7.
KRIŽMA, M., PETRŽALA, J., KIŠAC, M.: Influence of type of contact of RC beam and strengthening slab on limit states of strengthened element. In Applied mechanics and materials, 2015, vol. 769, p. 294–301. ISSN 1660-9336.
STN EN 1992 1-1, Eurocode 2, Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre budovy, 2004.
STN 73 1201, Navrhovanie betónových konštrukcií, Príloha P4.
KRIŽMA, M., BOLHA, Ľ.: Dlhodobé pretvorenia vystužených, spevnených, lineárnych betónových prvkov. In Proceedings of the 13^th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings, October 15–16, 2015 Bratislava, Slovakia, Faculty of Civil Engineering STU Bratislava, Slovak Society of Mechanics SAS, ISBN 978-80-227-4463-8.
KRIŽMA, M., BOLHA, Ľ.: Dlhodobé pretvorenia zosilnených železobetónových lineárnych prvkov členitého prierezu s vystuženým kontaktom. In Sanácia betónových konštrukcií. Zborník príspevkov z 9. seminára. Bratislava: Združenie pre sanáciu betónových konštrukcií pri SZSI a KBKM SvF STU, p. 99–104. ISBN 978-80-263-08829.
KRIŽMA, M., BOLHA, Ľ.: Long-term deformations of strengthened reinforced concrete linear elements. In Key Engineering Materials, 2016, Vol. 691, p. 51–60, ISSN 1013-9826.
KRIŽMA, M., BOLHA, Ľ., MORAVČÍK, M., HOLÚBEK, M.: Influence of Contact of Damaged Reinforced Concrete Beam and Strengthening Slab for Deformation and Resistance of Reinforced Element in the Long-Term Loading. In Key Engineering Materials, 2017, (v tlači).
KRIŽMA, M., BOLHA, Ľ., Holúbek, M.: Dlhodobé pretvorenia zosilnených betónových nosníkov pri vystuženom a nevystuženom kontakte poškodeného nosníka a spriahovacej dosky. In 14^th International conference, Proceedings „New Trends in Statics and Dynamics of Buildings“. October 13–14, 2016, FCE Bratislava, editor: N. Jendželovský, A. Grmanová, ISBN 978-80-227-4613-8.

English Synopsis

Influence of Time Factor on Resistance and Serviceability of the Damaged and Subsequently Strengtened by Concrete Elements of Rugged Section

With strengthening of damaged concrete linear elements have been engaged since 2003. It is a co – ÚSTARCH SAS Bratislava, FCE University of Zilina, STU Bratislava. Repaired the damaged components – new the coupling plate with reinforced contact, the coupling plate without reinforcement – replacing the geometrical condition of contact. The use of GFRP panels. The effect of the time factor on both the MS.