Problematika stanovení neprůzvučnosti stropních konstrukcí komůrkového typu
V posledních letech se čím dál více stavebních firem začíná zabývat projekcí a následnou výstavbou dřevostaveb, a to i vícepodlažních. Již při návrhu dělicích konstrukcí se však nesmí zapomínat na požadavky normy ČSN 73 0532 týkající se vzduchové a kročejové neprůzvučnosti. Problém spočívá v tom, že se v praxi užívají pouze metody sloužící ke zjištění hodnot vážené neprůzvučnosti konstrukcí na silikátové bázi, zatímco u konstrukcí na dřevěné bázi použití těchto metod selhává. V tomto příspěvku je uveden možný výpočtový postup.
1. Úvod
Při návrhu objektů nebo při rekonstrukcích je nutné přistupovat k zadání komplexně a zohledňovat všechna hlediska (konstrukční, statické, architektonické, stavebně-fyzikální, finanční a další). V dnešní době je velice často rozhodující hledisko finanční a proto stále více stavebníků zajímá energetická náročnost budovy, ovšem z hlediska pohody obyvatelů vnitřních prostorů je však důležitější hledisko akustické, světelně-technické a tepelně-technické.
2. Komůrkový stropní dílec
Navrhujeme-li dřevěnou stropní konstrukci, máme na výběr mezi nosníkovou konstrukcí (různé varianty trámových stropů) a mezi deskovou konstrukcí (povalové stropy, stropy komůrkového typu). Konstrukce komůrkového typu v sobě skrývá tu výhodu, že mezi horní a spodní záklopnou deskou můžeme vést potřebné instalace. Z akustického hlediska má komůrkový panel tu výhodu, že v jeho skladbě lze použít násyp ve dvou rovinách, který podstatně zvýší vzduchovou neprůzvučnost.
Komůrkové stropní dílce (Novatop Elements - výrobce Agrop Nova a.s.) jsou velkoplošné stavebnicové panely, které se vyrábějí z vícevrstvých smrkových desek. Konstrukce panelu, patrná z obr. 1, je tvořena:
- nosnou spodní deskou, navrhovanou na požadovanou požární odolnost,
- systémem podélných a příčných žeber,
- horní krycí deskou.
Jednotlivá žebra a desky jsou vzájemně spojeny lepením a lisováním za studena. Vybrané materiálové parametry jsou uvedeny v tab. 1.
| Parametr | Rozměr parametru |
|---|---|
| šířka stropního dílce | 0,69 m *** 1,03 m *** 2,09 m *** 2,45 m |
| délka stropního dílce | libovolná, ale max. 12,0 m |
| výška žeber | standardní: 160 mm *** 200 mm *** 240 mm na přání: libovolná, přednostně 280 mm a 320 mm maximální (na přání):400 mm |
| únosnost | podle výšky žebra, max. 500 kg/m2 |
Tab. 1: Materiálové charakteristiky komůrkového stropního dílce Novatop Elements
Obr. 1: Axonometrie komůrkového nosníku v M 1:20
3. Neprůzvučnost základního komůrkového stropního panelu
Výpočet vzduchové neprůzvučnosti byl pro názornost proveden pomocí již známých postupů a nakonec pomocí vztahů odvozených z laboratorního průběhu neprůzvučnosti (měření provedlo CSI, a.s., pobočka ve Zlíně). Vážená vzduchová neprůzvučnost komůrkového panelu zjištěná laboratorně je 27 dB.
Výpočet vzduchové neprůzvučnosti byl proveden v těchto variantách:
- Var. I: nahrazení jedním materiálem o stejné plošné hmotnosti → výpočet jako u jednoduché konstrukce s tloušťkou spodní pásnice (27 mm)
- Var. II: nahrazení jedním materiálem o stejné plošné hmotnosti → výpočet jako u jednoduché konstrukce s tloušťkou součtu pásnic (54 mm)
- Var. III: nahrazení jedním materiálem o tloušťce pásnice (27 mm) → výpočet jako u jednoduché konstrukce s parametry udávanými CSI
- Var. IV: nahrazení jedním materiálem o tloušťce součtu pásnic (54 mm) → výpočet jako u jednoduché konstrukce s parametry udávanými CSI
- Var. V: výpočet jako u dvojité konstrukce
- Var. VI: výpočet jako u vrstvené konstrukce
- Var. VII: výpočet podle vzorců odvozených z naměřených hodnot
3.1 Výpočet pomocí běžně používaných postupů - Var. I - VI
Princip jednotlivých variant výpočtu je uveden výše. Zde jsou uvedeny vstupní parametry výpočtu pro varianty uvažující s již známý výpočtovými postupy a výsledné hodnoty neprůzvučnosti v kmitočtových pásmech. Dílčí výpočty zde nejsou uvedeny z důvodu omezení délky příspěvku.
Ve variantě V je maximální hodnota útlumu ve vzduchové mezeře D = 9,8 dB. Modul pružnosti dřeva kolmo k vláknům byl v VI. variantě uvažován E⊥ = 550MPa.
| Parametr | Var. I | Var. II | Var. III | Var. IV | Var. V | Var. VI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| plošná hmotnost m/ [kg.m-2] | 38,00 | 38,00 | 13,23 | 26,46 | 13,23 | 38,00 |
| tloušťka h [m] | 0,027 | 0,054 | 0,027 | 0,054 | 0,027 | --- |
| objemová hmotnost ρ [kg.m-3] | 1407,4 | 703,7 | 490 | 490 | 490 | 490 |
| rychlost šíření podélných vln c [m.s-1] | 2400 | |||||
| ztrátový činitel η [-] | 0,01 | |||||
Tab. 2: Vstupní parametry výpočtu ve Var. I - VI
| f [Hz] | Rvar.I [dB] | Rvar.II [dB] | Rvar.III [dB] | Rvar.IV [dB] | Rvar.V [dB] | Rvar.VI [dB] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 24,1 | 24,1 | 14,9 | 21,0 | 21,9 | 18,0 |
| 125 | 26,0 | 26,0 | 16,8 | 22,8 | 26,4 | 18,0 |
| 160 | 28,2 | 26,0 | 19,0 | 22,8 | 31,4 | 18,0 |
| 200 | 30,1 | 26,0 | 20,9 | 22,8 | 35,9 | 18,0 |
| 250 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 18,0 |
| 315 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 18,0 |
| 400 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 20,8 |
| 500 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 24,0 |
| 630 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 27,3 |
| 800 | 32,0 | 26,0 | 22,8 | 22,8 | 38,6 | 29,6 |
| 1000 | 32,0 | 28,7 | 22,8 | 25,5 | 38,6 | 31,6 |
| 1250 | 32,0 | 31,9 | 22,8 | 28,8 | 38,6 | 33,5 |
| 1600 | 32,0 | 35,5 | 22,8 | 32,3 | 38,6 | 35,7 |
| 2000 | 34,7 | 37,6 | 25,5 | 34,5 | 41,3 | 37,6 |
| 2500 | 37,9 | 39,5 | 28,7 | 36,4 | 44,5 | 39,5 |
| 3150 | 41,3 | 41,5 | 32,1 | 38,4 | 47,9 | 41,5 |
| Rw [dB] | 34 | 31 | 24 | 27 | 40 | 29 |
| Rzměř. - R var.i [dB] | - 7 | - 4 | + 3 | 0 | - 13 | - 2 |
Tab. 3: Hodnoty vzduchové neprůzvučnosti komůrkového nosníku změřené a vypočítané ve Var. I - VI
Jak je patrno z tab. 3, tak výpočtový postup ve Var. I (stejná plošná hmotnost + tloušťka spodní pásnice), II (stejná plošná hmotnost + tloušťka součtu obou pásnic), V (princip dvojité konstrukce) a VI (výpočet vrstvené konstrukce) nadhodnocuje vzduchovou neprůzvučnost dané konstrukce o 2 (var. VI) až 13 dB (var. V). Naopak, počítáme-li konstrukci pomocí dané objemové hmotnosti a tloušťce spodní pásnice (var. III), tak dostaneme podhodnocenou hodnotu vzduchové neprůzvučnosti o 3 dB.
Výsledné hodnoty vzduchové neprůzvučnosti jsou shodné, v případě porovnání naměřené a vypočtené hodnoty, u varianty IV (daná objemová hmotnost + tloušťka součtu obou pásnic). Nedostatek výpočtu touto metodou však spočívá v poměrně velkých rozdílech mezi změřenými a vypočtenými hodnotami na jednotlivých kmitočtech, přičemž hned na osmi kmitočtech jsou rozdíly v absolutní hodnotě větší než 2,0 dB.
3.2 Výpočet pomocí vzorců odvozených z naměřených hodnot - Var. VII
V této variantě výpočtu je uvažováno se zjednodušením takovým, že konstrukce má tloušťku stejnou jako obě pásnice dohromady a objemová hmotnost je uvažována, dle výrobce panelu, 490 kg.m-3. Vstupními parametry výpočtu této konstrukce jsou:
- tloušťka (stejná jako součet tloušťky horní a dolní pásnice) h = 0,054 m;
- rychlost šíření podélných vln v materiálu c = 2400 m.s-1;
- ztrátový činitel η = 0,01
Výpočet je proveden podle, v závislosti na průběhu naměřených hodnot, určených vztahů (viz. tab. 4). Princip spočívá v rozdělení kmitočtového pásma na ještě více intervalů (místo 4 intervalů typických pro materiály na silikátové bázi je jich nově 6) a to:
Dílčími výsledky tohoto výpočtu jsou:
m/ = 26,46 kg.m-2 ... plošná hmotnost
fcr = 491,77 Hz ... kritický kmitočet
fA = 124,12 Hz ... zlomový kmitočet A
fAB = 476,84 Hz ... zlomový kmitočet AB
fB = 829,55 Hz ... zlomový kmitočet B
fBC = 1244,32 Hz ... zlomový kmitočet BC
fC = 1659,09 Hz ... zlomový kmitočet C
x = 2,74 ... počet oktáv mezi kmitočty fA a fB
Tab. 4: Upravené vzorce pro výpočet neprůzvučnosti základního komůrkového nosníku
Tab. 5: Hodnoty neprůzvučnosti komůrkového nosníku počítaného v VII. variantě
Výsledné hodnoty neprůzvučnosti v jednotlivých kmitočtech včetně hodnot nepříznivých odchylek (Δ) jsou uvedeny v tab. 5 (tučnou kurzívou jsou zvýrazněny odchylky mezi změřenou a vypočítanou hodnotou vyšší než 2,0 dB). Průběh neprůzvučnosti v závislosti na kmitočtu je uveden na obr. 2. Hodnota vážené neprůzvučnosti stanovená touto variantou výpočtového postupu je 27 dB, což je výsledek shodný s hodnotou zjištěnou laboratorním měřením.
Obr. 2: Průběh vzduchové neprůzvučnosti komůrkového
nosníku počítaného ve var. VII v závislosti na kmitočtu
4. Zvýšení neprůzvučnost komůrkového panelu pomocí přidaných vrstev
Potřebujeme-li zvýšit vzduchovou neprůzvučnost komůrkového panelu, musíme k základnímu panelu přidat další vrstvy (vsyp, násyp, skladba podlahy), které zvýší hodnotu Rw. Postup výpočtu je potom následující:
1) výpočet vzduchové neprůzvučnosti základního komůrkového panelu (viz. výše)
2) v případě, že je vsyp na spodní záklopné desce, stanovení doplňkového útlumu vlivem vsypu na spodní záklopné desce Uv [dB]
3) součet hodnot 1) a 2)
4) výpočet neprůzvučnosti skladby podlahy (je-li) principem pro vrstvené konstrukce
5) energetický součet hodnot z bodů 3) a 4)
6) zohlednění útlumu mezi panelem a skladbou podlahy principem pro dvojité konstrukce
7) prostý součet bodů 5) a 6)
8) přičtení doplňkového útlumu vlivem podlahy Up,m/ [dB] (závislost na plošné hmotnosti počítané konstrukce mx/ a na rezonančním kmitočtu základního komůrkového panelu) nebo vlivem podlahy s násypem Unp [dB] (závislost na rezonančním kmitočtu mezi spodní záklopnou deskou a ostatními vrstvami konstrukce) nebo vlivem vsypu na spodní záklopné desce a podlaze neobsahující ve své skladbě násyp Uvp [dB] (odlišnosti v závislosti na výskytu materiálu na silikátové bázi ve skladbě podlahy či na jeho absenci, závislost na rezonančním kmitočtu mezi skladbou podlahy a základním komůrkovým panelem) nebo vlivem vsypu a podlaze obsahující ve skladbě násyp U2n,m/ [dB] (závislost na plošné hmotnosti počítané konstrukce mx/ a na rezonančním kmitočtu mezi vrchní deskou a komůrkovým panelem včetně vsypu) - hodnoty doplňkových útlumů viz. tab. 6
Tab. 6: Hodnoty doplňkových útlumů popsaných výše v bodu 8)
Pozn. k tab. 6:
... ve vztahu (3) značí m/ [kg.m-2] celkovou plošnou hmotnost počítané konstrukce a m/120 = 120kg.m-2 značí referenční plošnou hmotnost, pro níž jsou hodnoty doplňkového útlumu stanoveny
... ve vztahu (5) značí m/ [kg.m-2] celkovou plošnou hmotnost počítané konstrukce a m/120 = 120kg.m-2 značí referenční plošnou hmotnost, pro níž jsou hodnoty doplňkového útlumu stanoveny
V tab. 7 je uvedeno zvýšení vzduchové neprůzvučnosti základního komůrkového panelu v závislosti na dalších přidaných vrstvách a tudíž také na zvýšené plošné hmotnosti. Jak je patrné, tak vyšší plošná hmotnost neznamená hned vyšší neprůzvučnost. Nejvyššího zvýšení vzduchové neprůzvučnosti u konstrukcí tohoto typu dosáhneme, jsou-li použity násypy ve dvou rovinách (vsyp na dolní pásnici a násyp v podlaze) a zároveň podlaha, která je na konstrukci pružně uložena (také z důvodu snížení kročejového hluku).
Prezentovaná metodika by měla pomoci při výpočtu vzduchové neprůzvučnosti konstrukcí komůrkového typu. Nevýhoda této metodiky spočívá v malém počtu laboratorně změřených konstrukcí tohoto typu a tudíž zatím negarantované přesnosti.
5. Závěr
| Přidané vrstvy k základní konstrukci (směrem k nášlapné vrstvě) |
Změna plošné hmotnosti Δm/ [kg.m-2] | Změna vzduchové neprůzvučnosti ΔRw [dB] |
|---|---|---|
| betonové dlaždice 38 mm + Steico standard 8 mm + desky Fermacell 20 mm | + 120 | + 25 |
| betonové dlaždice 38 mm + Steico standard 8 mm + OSB desky 22 mm | + 110 | + 23 |
| násyp Fermacell 60 mm + Steico standard 8 mm + desky Fermacell 20mm | + 116 | + 32 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o plošné hmotnosti 37,5 kg.m-2 | + 35 | + 9 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o ploš. hm. 37,5 kg.m-2 + Steprock HD 30 mm + OSB desky 30 mm | + 57 | + 28 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o ploš. hm. 37,5 kg.m-2 + Orsil N 40 mm + betonová deska 50 mm | + 167 | + 31 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o ploš. hm. 37,5 kg.m-2 + Steico therm 40 mm + desky Fermacell 20 mm | + 106 | + 33 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o ploš. hm. 37,5 kg.m-2 + násyp Fermacell 30 mm + Steico therm 40 mm + desky Fermacell 20 mm | + 114 | + 35 |
| vsyp na spodní záklopné desce z vápencové drtě o ploš. hm. 37,5 kg.m-2 + násyp Fermacell 30 mm + Steico therm 40 mm + desky OSB 22 mm | + 104 | + 35 |
Tab. 7: Zvýšení plošné hmotnosti (z 38 kg.m-2) a vzduchové neprůzvučnosti základního komůrkového panelu dáním dalších vrstev (z 27 dB)
Poděkování
Na tomto místě chci poděkovat všem osobám a firmám, které poskytly výsledky měření nebo se na měřeních přímo podílely. Měření některých konstrukcí bylo financováno interním grantem ČVUT.
Literatura
[1] Centrum stavebního inženýrství a.s., pracoviště Zlín: Protokoly evid. č. 189/07, 194/07, 200/07, 87/08, 89/08, 91/08, 93/08, 95/08, 97/08, 99/08; Vzduchová neprůzvučnost podle ČSN EN ISO 140-3, Laboratorní měření vzduchové neprůzvučnosti stavebních konstrukcí, 2007, 2008 - souhlas k poskytnutí výsledků měření poskytl Josef Mynář 30. 3. 2009 z firmy Agrop
[2] J. Vychytil: Písemná část státní doktorské zkoušky - Stanovení neprůzvučnosti konstrukcí ve zvláštních případech, 2010
[3] Katalog Novatop Cleverly designed, verze Internationale CZ 02 (02-09), Agrop Nova a.s., 2009
In the last few years more and more construction companies have started to project and build wooden houses, some even with more than one floor. However, during the design of the structure they often forget the requirements of ČSN 73 0532, that deals with impact and noise insulation. The problem lies in the fact that, in practice, the only methods used are those to determine the weighted sound reduction values for silicate based structure, while they will fail in a wooden construction. This paper presents a computational procedure for determining the airborne sound reduction of cellular type soffits. When designing or renovating buildings a comprehensive account of all aspects should be given (construction, structural, architectural, financial and others). Nowadays the financial aspect is very crucial and therefore, more and more clients are interested in the energy performance of buildings. However, in terms of comfort of the people living in the interior the aspects of acoustics, lighting and heating are more important.