Vzduchová neprůzvučnost stavebních prvků na bázi dřeva

Úvod

Při navrhování a hodnocení vzduchové neprůzvučnosti prvků na bázi dřeva je třeba postupovat komplexně. Zatímco mechanismus přenosu zvuku jednoduchými homogenními stavebními prvky je již poměrně známý, u dvojitých a vícenásobných konstrukcí je znám jen do určité míry. Vzhledem k tomu, že závisí na akustických vlastnostech řady konstrukčních částí, ze kterých se prvek skládá, a které běžně nejsou známé, je také obtížně predikovatelný. Podobně jako u zděných stěn vylehčených dutinami, i v tomto případě se dává přednost měřením. Znalost základních teoretických principů je však důležitá pro navrhování konstrukčních úprav, které jsou vyžadovány konkrétní stavební situací, a pro vývoj stavebních prvků na bázi dřeva. Přestože tento příspěvek je věnován pouze přenosu zvuku vlastním dělicím prvkem, boční přenos zvuku mezi místnostmi u lehkých prvků může mít zásadní vliv na výslednou míru zvukové izolace a musí být proto vždy zohledněn.

Rezonance typu hmotnost-poddajnost-hmotnost

„Pružinový“ efekt elastické separační vrstvy mezi dvěma hmotnými deskovými prvky způsobuje rezonační jev, který se označuje jako rezonance typu hmotnost-poddajnost-hmotnost. Pro kolmý dopad zvukové vlny je určen rezonančním kmitočtem f_r, pro který platí:

(1) [Hz]

kde s´ je dynamická tuhost mezivrstvy a m´₁, resp. m´₂ je plošná hmotnost prvku 1, resp. prvku 2. Pro vzduchovou vrstvu lze vztah zjednodušit do tvaru:

(2) [Hz]

kde d je tloušťka vzduchové mezery. Pro kmitočty nižší než f_r se dvojitý stavební prvek chová jako jednoduchý se stejnou plošnou hmotností, jehož neprůzvučnost je dána vztahem:

(3)

kde R₁, resp. R₂ je neprůzvučnost prvku 1, resp. prvku 2. V okolí rezonančního kmitočtu navíc obvykle dochází k poklesu neprůzvučnosti oproti jednoduchému prvku. Z hlediska neprůzvučnosti je tedy vhodné zajistit, aby se rezonanční kmitočet f_r nacházel mimo zvukově izolační pásmo. V současné době, kdy je toto pásmo omezeno na třetinooktávová pásma od 100 Hz do 3 150 Hz, se doporučuje f_r << 70 Hz. S ohledem na plánované rozšíření směrem k nízkým kmitočtům však lze předpokládat, že stavební prvky bude třeba navrhovat s rezonančním kmitočtem f_r << 50 Hz. To povede ke konstrukcím s větší tloušťkou vzduchové mezery a/nebo s těžším opláštěním (viz vztah (2)). Trend ve výrobě deskových prvků s vyšší objemovou hmotností lze zaznamenat již dnes. Nad rezonančním kmitočtem se prvek chová jako akusticky dvojitý, což se projevuje změnou sklonu růstu neprůzvučnosti z 6 dB/oktávu na 18 dB/oktávu (viz obrázek 3). Všechna měření lehkých dvojitých prvků použitá v tomto příspěvku byla převzata z [3].

Stojaté vlnění ve vzduchové mezeře

V důsledku rozdílných vlnových odporů na rozhraní vzduchové mezery a vnitřních povrchů deskových prvků (Z_m1 a Z_m2 >> Z₀) dochází k zpětnému odrazu prostupujících zvukových vln. Je-li polovina vlnové délky procházejícího zvuku srovnatelná s tloušťkou vrstvy, potom vzniká stojaté vlnění. Pro difúzní dopad zvukové vlny dochází ke změně sklonu růstu neprůzvučnosti z 18 dB/oktávu na 12 dB/oktávu (viz obrázek 3). Vliv stojatého vlnění se pro prvky se vzduchovou vrstvou vyplněnou porézním pohlcovačem uplatňuje od kmitočtu f_d, který je dán vztahem:

(4) [Hz]

Obrázek 1 – vliv tloušťky mezery na vzduchovou neprůzvučnost

Obrázek 2 – vliv opláštění na vzduchovou neprůzvučnost

Na obrázku 1 je znázorněn vliv rozdílné tloušťky vzduchové mezery na vzduchovou neprůzvučnost. Zvětšování tloušťky vede k postupnému snižování rezonančního kmitočtu f_r, což se projevuje nárůstem neprůzvučnosti v oblasti nízkých a středních kmitočtů. Na vyšších kmitočtech zůstává neprůzvučnost teoreticky stejná. Oproti tomu nárůst plošné hmotnosti obložení vede ke zvýšení neprůzvučnosti v celém zvukově izolačním pásmu, jak ilustruje obrázek 2.

Obrázek 3 – vliv typu sloupků na vzduchovou neprůzvučnost

Obrázek 4 – vliv typu sloupků na vzduchovou neprůzvučnost

Vlnová koincidence

Vlnová koincidence je jev, který je spjatý s jednoduchými deskovými prvky, tedy v tomto případě s opláštěním dvojité konstrukce. Při dopadu zvukové vlny v prvku vzniká ohybové vlnění. Je-li průmět vlnové délky zvuku ve vzduchu do roviny prvku rovný vlnové délce volné ohybové vlny, dochází k vlnové koincidenci, která vede ke zvýšenému přenosu zvuku a tedy poklesu neprůzvučnosti. Vliv vlnové koincidence se projevuje od kritického kmitočtu f_cr, pro který platí:

(5) [Hz]

kde c₀ je rychlost šíření zvuku ve vzduchu, c_L je rychlost šíření podélných zvukových vln v materiálu deskového prvku a h je tloušťka prvku. Kritický kmitočet většiny běžně používaných deskových prvků se nachází v oblasti vyšších kmitočtů, v okolí horní hranice zvukově izolačního pásma (viz jednotlivé obrázky). Projevuje se výrazným poklesem neprůzvučnosti, tloušťka opláštění by proto měla být co nejmenší (viz vztah (5)). Jako přiměřený kompromis lze považovat tloušťku do 12,5 mm. Vždy je vhodné volně vrstvit více tenkých deskových prvků namísto zvětšování tloušťky jednoho prvku. Toto pravidlo neplatí pro ohybově tuhé jednoduché prvky s nízkým kritickým kmitočtem.

Typ a uspořádání nosných sloupků

Vliv nosných sloupků na neprůzvučnost lehkých dvojitých prvků bývá někdy podceňován. Z obrázku 3, na kterém je zobrazen průběh neprůzvučnosti jednoduše opláštěné příčky s dřevěnými sloupky, tenkostěnnými ocelovými sloupky a dřevěnými sloupky kombinovanými s pružnými ocelovými profily, je však zřejmé, že vliv sloupků je zcela zásadní. Dřevěné sloupky jsou ve srovnání s tenkostěnnými kovovými profily tuhé a z hlediska přenosu zvuku představují liniové akustické mosty. Projevují se výrazným poklesem neprůzvučnosti v oblasti středních a vyšších kmitočtů, kde se neprůzvučnost vrací k původnímu sklonu 6 dB/oktávu (viz obrázek 3). Naproti tomu neprůzvučnost prvků s kovovými sloupky je významně vyšší a blíží se původnímu průběhu (prvku bez spojů). Prvky s vysokou neprůzvučností se obvykle řeší se dvěma řadami samostatných sloupků, ve kterých nedochází ke vzniku akustických mostů a typ sloupků tedy nehraje významnou roli (viz obrázek 4). Ani u takových prvků však nelze zanedbat vliv vzdálenosti sloupků na neprůzvučnost. Rindel a Hoffmeyer [4] prokázali, že pro vzdálenost sloupků mezi 300 až 400 mm dochází k poklesu neprůzvučnosti v třetinooktávových pásmech 125 až 200 Hz o 5 až 15 dB v porovnání se vzdáleností sloupků 600 mm. Tento jev se přisuzuje vlastním rezonančním módům příslušné části deskového obkladu. Pro zajímavost je třeba dodat, že s výjimkou obrázků 1 a 4 odpovídají zobrazené průběhy změřené neprůzvučnosti vzdálenosti sloupků 406 mm.

Obrázek 5 – vliv výplně vzduchové mezery na vzduchovou neprůzvučnost

Obrázek 6 – porovnání vzduchové neprůzvučnosti dvojitého a jednoduchého prvku

Útlum zvuku ve vzduchové mezeře

Přítomnost porézního pohlcovače ve vzduchové mezeře eliminuje vliv stojatého vlnění. Doporučuje se, aby vzduchová mezera byla vyplněná nejméně z jedné poloviny. Při úplném vyplnění mezery je třeba dbát na to, aby prostřednictvím výplně nedocházelo k mechanickému propojení deskových prvků. Parametr, který je pro účinnost pohlcovače z hlediska útlumu zvuku rozhodující, je odpor proti proudění vzduchu. Na obrázku 5 je znázorněn průběh vzduchové neprůzvučnosti dvojitého prvku se vzduchovou mezerou vyplněnou porézním pohlcovačem z minerálních vláken a s prázdnou mezerou. Ve druhém případě je neprůzvučnost výrazně nižší, pohybuje se v rozmezí neprůzvučnosti jednoduchého prvku se stejnou celkovou plošnou hmotností a ideální dvojitého prvku se zatlumenou mezerou. Sklon neprůzvučnosti je přibližně 12 dB/oktávu.

Dvojité lehké prvky vs. jednoduché těžké prvky

Na obrázku 6 je znázorněn typický průběh neprůzvučnosti lehkého dvojitého prvku s dřevěnými sloupky a jednoduché příčky z plných cihel tl. 65 mm s oboustrannou omítkou. Ačkoliv jsou průběhy zcela odlišné, vážená laboratorní neprůzvučnost obou prvků je R_w = 41dB. Z hlediska dnešního způsobu hodnocení zvukové izolace, založeného na porovnání se směrnou křivkou ISO 717-1 v rozsahu kmitočtů 100 až 3  150 Hz, jsou tak oba prvky stejné. Zkušenosti se subjektivním vnímáním vzduchové neprůzvučnosti však vedly k poznání, že zvuk přenášený lehkými dvojitými prvky je i při stejné vážené neprůzvučnosti rušivější. To je způsobeno právě rozdílným tvarem spektra a malou neprůzvučností v oblasti nízkých kmitočtů v důsledku rezonance typu hmotnost-poddajnost-hmotnost (i pod 100 Hz). Nový návrh normy ISO 16717 [5] tak počítá s rozšířením zvukově izolačního pásma na 50 Hz a se zahrnutím tvaru spektra neprůzvučnosti pomocí faktorů C_50-5000 a C_{tr, 50-5000}. Pro lehkou dvojitou příčku na obrázku 6 je faktor přizpůsobení spektru C_50-5000 = −5 dB, zatímco pro zděnou stěnu C_50-5000 = 1 dB. Z hlediska nově navrhovaného hodnocení je tedy dvojitý lehký prvek výrazně horší, neboť R_w + C_50-3150 = 36 dB, zatímco pro zděnou stěnu R_w + C_50-5000 = 42 dB.

Poděkování

Tento článek vznikl za podpory grantu č. SGS13/108/OHK1/2T/11 v rámci studentské grantové soutěže ČVUT v Praze pro období 2013–14 a za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091 – Univerzitní centrum energeticky efektivních budov.

Použitá literatura

• [1] Kaňka J., Nováček J., Akustika staveb, TZB-info, 2012 (http://stavba.tzb-info.cz/akustika-staveb)
• [2] D. A. Bies, C. H. Hansen, Engineering noise control – Theory and Practice, 3. vydání, E & FN Spon, UK, 2003
• [3] R. E: Halliwell, T. R. T. Nightingale, A. C. C. Warnock, J. A. Birta, Gypsum board walls: Transmission loss data, IRC-IR-761, 1998
• [4] J. H. Rindel, D. Hoffmeyer, Influence of stud distance on sound insulation of gypsum board walls, Proceedings of Internoise 91, Australia, 279–282
• [5] W. Scholl, ISO 16717 – Revision of single-number quantities for sound insulation in buildings: state of discussion, Proceedings of Internoise 2013, Austria