Výpočet potřeby elektrické energie v otopné soustavě s tepelným čerpadlem vzduch-voda

1. Úvod

Aby mohlo tepelné čerpadlo využít obnovitelnou energii prostředí, je potřeba mu dodat elektrickou energii. Množství odebrané elektrické energie ze sítě je parametr, který ovlivňuje ekonomickou návratnost systému s tepelným čerpadlem v daném objektu. Množství dodané energie pro pohon tepelného čerpala a i množství energie dodané do otopného systému je možno vypočítat již v projekční fázi návrhu otopného systému.

V průběhu otopného období se mění venkovní teplota a v důsledku toho i požadovaná teplota otopné vody v otopné soustavě a potřebný tepelný výkon. Výkon tepelného čerpadla vzduch-voda klesá s rostoucím rozdílem mezi teplotou venkovního vzduchu (teplotou na vstupu do výparníku) a požadovanou teplotou na výstupu z kondenzátoru (teplotou přívodní otopné vody). Při určité venkovní teplotě dojde k tomu, že výkon tepelného čerpadla nebude stačit pro pokrytí požadavků budovy a bude nutno využít bivalentní zdroj energie.

Pro hodnocení otopné soustavy s tepelným čerpadlem se používá faktor sezónní účinnosti SPF (Seasonal Performance Factor). SPF se výpočetně stanovuje na základě parametrů tepelného čerpadla, krytí potřeby tepla tepelným čerpadlem a podmínkami provozu (teplota otopné vody, teplota připravované teplé vody). Rovnice pro uvažovaná výpočet SPF je následující:

Hodnocení systému s tepelným čerpadlem pro přípravu TV a vytápění a výpočet SPF bylo provedeno intervalovou metodou dle normy [1].

2. Princip výpočtu

Obrázek č. 1: Průběh teplot venkovního vzduchu v hodnoceném roce

Hodnocené období je ve výpočtu rozděleno do časových úseků, tzv. teplotních intervalů. Každý teplotní interval je definován střední teplotou a dobou trvání. Výpočet soustavy s tepelným čerpadlem byl proveden s hodinovým časovým krokem. Hodinová intervalová metoda využívá jako vstupní informace o venkovní teplotě hodinové údaje (celkem 8760 intervalů o délce jedna hodina). Průběh teplot v hodnoceném roce je znázorněn na obrázku č. 1.

V každém intervalu byla zjišťována skutečná doba provozu tepelného čerpadla. Skutečná doba provozu tepelného čerpadla v daném intervalu se vypočítá jako podíl dodané energie tepelným čerpadlem (v režimu přípravy TV a vytápění) [kWh] a výkonu tepelného čerpadla [kW] v daném intervalu. Doba provozu tepelného čerpadla je vždy kratší nebo rovna délce intervalu. Vzhledem k nastavení otopné soustavy v tomto případě může v nejnižších teplotách venkovního vzduchu dojít k tomu, že veškerý čas je vyčerpán v režimu přípravy teplé vody a nezbývá čas pro režim vytápění. S rostoucí teplotou venkovního vzduchu roste i doba provozu tepelného čerpadla v režimu vytápění.

Dále byla stanovena spotřeba elektrické energie v režimu vytápění a přípravy teplé vody v každém intervalu. Ve výpočtu je zjištěna spotřeba elektrické energie pro pohon tepelného čerpadla. Spotřeba elektrické energie pro provoz pomocných zařízení v otopné soustavě (např. oběhových čerpadel) byla stanovena jako součin doby provozu tepelného čerpadla [hod] a příkonu pomocných zařízení [kW]. Příkon pomocných zařízení v režimu přípravy teplé vody byl uvažován 0,3 kW, v režimu vytápění 0,5 kW. Dále byla vypočtena spotřeba bivalentním zdrojem energie, elektrokotlem, jako rozdíl poměrné potřeby tepla pro vytápění a přípravu TV a skutečně dodaného tepla tepelným čerpadlem v daném režimu a intervalu.

Tepelné čerpadlo a bivalentní zdroj jsou v paralelním provozu. Když výkon tepelného čerpadla nestačí pro pokrytí potřeby tepla na vytápění a přípravu TV, zapojí se bivalentní zdroj a poté oba dva zdroje běží současně.

Výpočtem nebyl zohledněn vliv doby blokace tarifu elektrické energie, není zkoumáno, zdali tepelné čerpadlo dosahuje maximálních provozních teplot ani vliv nízkoteplotního zdroje tepla na skutečně dosahované teploty zdroje. Tepelné ztráty v rozvodech a v zásobníku teplé vody jsou zahrnuty do potřeby energií.

3. Vstupní data do výpočtu

Obrázek č. 2: Potřeba energie na vytápění a přípravu teplé vody v rodinném domě

Potřeba energie na vytápění a přípravu teplé vody byla stanovena pro rodinný dům. Dům je jednopodlažní s obytným podkrovím s celkovou obytnou plochou 240 m2. Tepelná ztráta objektu při vnější výpočtové teplotě −12 °C je 16 kW. Potřeba energie na vytápění je 28 880 kWh*rok⁻¹. Potřeba energie na vytápění v jednotlivých měsících je na obrázku č. 2 a tyto byly rozpočítány v jednotlivých intervalech. Potřeba tepla na vytápění byla rozdělena mezi jednotlivé intervaly pomocí hodinostupňů. Hodinostupeň je analogií k denostupni, vztažen ke kratšímu časovému úseku. Potřeba tepla na vytápění byla rozpočítána přímo úměrně k poměru hodinostupňů každého intervalu. Otopné období je ve výpočtu definováno teplotou venkovního vzduchu nižší než 13 °C a v měsících červnu, červenci a srpnu není vytápění v provozu. Za těchto podmínek má otopné období v režimu vytápění v hodnocení s hodinovými daty 234 dnů.

Teploty venkovního vzduchu v hodnocení jsou z Prahy Ruzyně pro jeden kalendářní rok. Nejnižší naměřená teplota v hodnoceném období je −15,7 °C, nejvyšší 30,7 °C. Průměrná teplota za celý rok je 7,9 °C.

Obrázek č. 3: Charakteristiky hodnoceného tepelného čerpadla převzaty z podkladů výrobce

Hodnocené tepelné čerpadlo vzduch-voda slouží k přípravě teplé vody a k vytápění v rodinném domě. Příprava teplé vody má přednost před vytápěním. Jmenovitý výkon tepelného čerpadla je 8 kW za podmínek A7/W35. Charakteristiky tepelného čerpadla jsou podrobněji uvedeny v obrázku č. 3. Vstupní údaje týkající se výkonu tepelného čerpadla, příkonu a COP byly převzaty z podkladů výrobce. Při hodnocení intervalovou metodou byly dopočítány výkonové parametry v každém intervalu pro konkrétní teplotu vzduchu a teplotu vycházející z kondenzátoru v režimu vytápění a přípravy teplé vody lineární interpolací a extrapolací. Výpočet byl proveden v tabulkovém procesoru Excel.

Energie pro pohon tepelného čerpadla je elektrická a bivalentním zdrojem energie je elektrokotel.

Systém byl hodnocen pro čtyři teploty přívodní otopné vody. Hodnocené teplotní spády otopné vody jsou následující: 55/45 °C, 45/35 °C, 40/30 °C a 40/35 °C. Pro jednotlivé intervaly byla dopočítána ekvitermní teplota přívodní otopné vody.

Potřeba tepla na přípravu teplé vody je uvažována 4,77 kWh*os⁻¹*den⁻¹. V rodinném domě budou 4 osoby, tedy celková potřeba tepla je 6965 kWh*rok⁻¹ při ohřevu TV z 10 na 60 °C. Aby bylo možné zajistit přípravu TV tepelným čerpadlem i v letním období, musí být zvoleno zařízení s vhodným kompresorem a chladivem, které dokáže pracovat s vyššími kondenzačními teplotami. Snížení spotřeby TV v letním období není uvažováno. Teplá voda je tepelným čerpadlem připravována na 60 °C nebo je teplá voda tepelným čerpadlem předehřívána na 45 °C a její dohřev bude zajištěn elektrokotlem.

Potřeba energie na předehřev TV z 10 °C na 45 °C (tepelné čerpadlo):

Potřeba energie na dohřev TV z 45 °C na 60 °C (elektrokotel):

Ve výpočtu intervalovou metodou s hodinovým krokem bylo uvažováno rozložení spotřeby teplé vody během dne dle normy [2] od 0:00 do 17:00 35 % potřeby, od 17:00 do 20:00 50 % a od 20:00 do 0:00 zbývajících 15 % potřeby energie na přípravu TV.

4. Získané výsledky

Výsledky hodnocení dané otopné soustavy pro teploty otopné vody 55/45, 45/35, 40/30 a 40/35 °C a pro režimy přípravy teplé vody na 60 nebo 45 °C jsou uvedeny v tabulce č. 1. Pokrytí potřeby energií tepelným čerpadlem se pohybuje u všech variant v rozmezí 95 až 96 %.

Obrázek č. 4: Průběh SPF otopné soustavy s TČ v hodnoceném roce

S vyššími teplotami otopné vody roste spotřeba elektrické energie pro pohon tepelného čerpadla, a tedy klesá celkový faktor sezónní účinnosti otopné soustavy. V případě, že je teplá voda připravována na teplotu 60 °C pohybuje se hodnota celoročního SPF kolem hodnoty 3 v závislosti na teplotě otopné vody. Hodnoty SPF při předehřevu TV na 45 °C dosahují o 9 až 10 % vyšších hodnot než režim přípravy TV na 60 °C.

Průběh faktoru sezónní účinnosti v jednotlivých měsících je vidět v grafu na obrázku č. 4. Nejnižší hodnoty SPF jsou v lednu, kdy jsou nejnižší teploty venkovního vzduchu. V zimních měsících nemá, v této otopné soustavě, teplota TV velký vliv na hodnotu SPF, ale v letních měsících, kdy není otopná soustava v provozu, je rozdíl výraznější.

V tabulce č. 2 je uvedena spotřeba elektrické energie v otopné soustavě v pro všechny hodnocené varianty v Kč za hodnocený rok. Ve výpočtu byla uvažována cena elektrické energie v nízkém tarifu 2,1 Kč/kWh dle [3].

Z tabulky č. 2 lze vypočítat, že rozdíl v ceně za spotřebovanou elektrickou energii v totožné otopné soustavě může být až 3922 Kč za rok. Množství spotřebované elektrické energie lze ovlivnit vhodným návrhem teplot otopné vody a volbou režimu přípravy TV. V hodnocené otopné soustavě z hlediska spotřeby elektrické energie vychází cenově nejvýhodněji varianta s teplotami otopné vody 40/35 °C a přípravou TV na 60 °C. Nejvyšší cena za spotřebovanou elektrickou energii je u varianty s vyšším teplotním spádem otopné vody 55/45 °C a přípravou TV na 45 °C.

5. Závěr

Při návrhu a projektování otopného systému s tepelným čerpadlem je důležité sledovat, kolik elektrické energie ze sítě bude systém spotřebovávat. Data vstupující do hodnocení by měla vypovídat o výkonových parametrech tepelného čerpadla, o teplotách v připojené otopné soustavě a o lokalitě. Spotřeba elektrické energie tepelným čerpadlem a v otopné soustavě v rodinném domě v Praze Ruzyni byla stanovena intervalovou metodou. Z výsledků je patrno, že množství spotřebované elektrické energie lze ovlivnit uvážlivým návrhem teplot v připojené otopné soustavě a snížit tak provozní náklady otopného systému objektu.

Poděkování

Za cenné rady při zpracování výpočtu děkuji panu Doc. Ing. Tomášovi Matuškovi, Ph.D. a panu Prof. Ing. Jiřímu Petrákovi, CSc. z fakulty strojní ČVUT. Tento článek vznikl za podpory studentského grantu SGS ČVUT.

Použitá literatura

• [1] Norma ČSN EN 15 316-4-2 Tepelné soustavy v budovách – Výpočtová metoda pro stanovení energetické potřeby a účinností soustavy – Část 4-2: Výroba tepla pro vytápění, tepelná čerpadla.
• [2] Norma ČSN 060320 (2006) Tepelné soustavy v budovách – Příprava teplé vody.
• [3] Sazba D d56. Dvoutarifová sazba pro vytápění s tepelným čerpadlem uvedeným do provozu od 1. dubna 2005 a operativním řízením doby platnosti nízkého tarifu po dobu 22 hodin. Dostupné na: https://www.tzb-info.cz/ceny-paliv-a-energii/14-ceny-elektriny#D56d.
• [4] Matuška T., Krainer R. Výpočtové hodnocení tepelných soustav s tepelnými čerpadly. Státní fond životního prostředí ČR. Květen 2011. 16 stran.
• [5] Petrák, Jiří. Petrák Miroslav. Tepelná čerpadla. České vysoké učení technické v Praze. Praha 2004.