Fyzikálna analýza tepelných strát a možný návrh zdroja tepla pre otvorené vodné nádrže
Přehrát audio verzi
Fyzikálna analýza tepelných strát a možný návrh zdroja tepla pre otvorené vodné nádrže
00:00
00:00
1x
- 0.25x
- 0.5x
- 0.75x
- 1x
- 1.25x
- 1.5x
- 2x
Otvorené vodné nádrže zohrávajú kľúčovú úlohu v rôznych priemyselných, poľnohospodárskych, technologických a rekreačných aplikáciách. Ich tepelná bilancia je výrazne ovplyvnená okolitými klimatickými podmienkami, čo vedie k významným tepelným stratám prostredníctvom sálania, vedenia, konvekcie a odparovania. Presná analýza týchto tepelných strát je nevyhnutná na optimalizáciu tepelných systémov a minimalizáciu energetických nárokov. Táto štúdia sa zameriava na kvantifikáciu jednotlivých mechanizmov tepelných strát s dôrazom na výpočet tepelných strát. Okrem toho sa skúmajú faktory ovplyvňujúce odparovanie vody a ich vplyv na celkovú tepelnú bilanciu nádrže. Na základe získaných výsledkov sa hodnotia rôzne možnosti ohrevu vody, pričom sa berie do úvahy účinnosť, ekonomické aspekty a environmentálne dopady rôznych zdrojov energie.
1. Úvod
Otvorené vodné nádrže zohrávajú dôležitú úlohu v rôznych oblastiach, ako je rekreačná alebo výrobné technológie. Nádrže nachádzajú uplatnenie v rôznych podmienkach, vrátane interiérových a exteriérových aplikácií. Navyše prichádzajú v rôznych typoch a je nevyhnutné zohľadniť ich jedinečné konštrukčné a prevádzkové charakteristiky. Tradičné obdĺžnikové a oválne bazény, ale aj moderné varianty s netradičnými tvarmi, vyžadujú individuálny prístup pri výbere systému ohrevu. Parametre, ako sú geometria, rozmery a použitý materiál, priamo ovplyvňujú účinnosť tepelného prenosu medzi ohrevacím zariadením a vodou. Takéto podrobné pochopenie technických a fyzikálnych faktorov umožňuje navrhnúť systém, ktorý je nielen výkonný, ale aj ekonomicky efektívny pre celoročnú prevádzku. [1, 2]
Jedným z hlavných problémov pri ich prevádzke je udržiavanie stabilnej teploty vody, ktorá môže byť ovplyvnená mnohými vonkajšími podmienkami. Pochopenie tepelných strát je veľmi dôležité pri návrhu zdroja ohrevu vody.
Celkové tepelné straty zahŕňajú niekoľko druhov, a to: tepelné straty sálaním, tepelné straty vedením a straty odparovaním. Straty sálaním alebo radiáciou znamenajú, že voda v nádrži vyžaruje teplo do atmosféry vo forme infračerveného žiarenia. Tento jav je ovplyvnený teplotou vody a vzduchu, ako aj vlhkosťou vzduchu. Straty vedením alebo kondukciou – teplo sa prenáša z kvapaliny cez steny a dno nádrže, čím sa jej obsah ochladí. Tento typ straty závisí od materiálu, z ktorého je nádrž vyrobená, a od tepelnej vodivosti povrchov. Najväčšie straty tepelnej energie vznikajú odparovaním vody a tento druh tepelných strát sa nazýva straty vyparovaním alebo evaporáciou. Tento proces má za následok rýchle ochladenie kvapaliny, pretože je potrebné značné množstvo energie. [3]
Na zabezpečenie požadovanej teploty vody aj pri nízkych vonkajších teplotách sa využívajú rôzne metódy ohrevu. Medzi najčastejšie patrí využitie solárnych kolektorov, tepelných čerpadiel a kombinovaných systémov tepelnej regulácie, ktoré sú často integrované s pokročilými automatizačnými riešeniami na presnú kontrolu teplotných parametrov. Tieto inovatívne prístupy umožňujú nielen výrazné zníženie energetických nákladov, ale aj stabilné udržiavanie optimálnej teploty vody, čo je kľúčové pre spoľahlivú a efektívnu prevádzku otvorených bazénov v kontexte dynamicky sa meniacich klimatických podmienok.
2. Materialy a metody
Matematický model tepelných strát vonkajšieho bazéna zahŕňa niekoľko kľúčových mechanizmov prenosu tepla, ktoré sú nevyhnutné pre presné určenie energetických potrieb na udržanie požadovanej teploty vody. Prvým mechanizmom sú straty vedením, kde teplo prechádza cez steny a dno bazéna do okolitej pôdy. Tento proces je ovplyvnený tepelnou vodivosťou materiálu, z ktorého sú steny a dno bazéna vyrobené, ako aj teplotným rozdielom medzi vodou v bazéne a okolím. Straty vedením sú významné najmä v prípade, že bazén nie je dostatočne izolovaný.
Ďalším dôležitým mechanizmom sú straty vyparovaním, ktoré nastávajú, keď sa voda z povrchu bazéna vyparuje. Tento proces je ovplyvnený teplotou vody, teplotou a vlhkosťou okolitého vzduchu, ako aj rýchlosťou vetra. Vyparovanie je jedným z najvýznamnejších zdrojov tepelných strát, pretože na vyparenie vody je potrebné veľké množstvo energie. Preto je dôležité minimalizovať vyparovanie, napríklad použitím krytu na bazén, keď sa nepoužíva. Konvekčné straty sú spôsobené prenosom tepla do okolitého vzduchu. Tento proces je ovplyvnený teplotným rozdielom medzi vodou v bazéne a vzduchom, ako aj koeficientom prestupu tepla, ktorý závisí od rýchlosti vetra a povrchových vlastností vody. Konvekcia môže byť významným zdrojom tepelných strát, najmä v chladnejších klimatických podmienkach alebo pri silnom vetre.
Radiácia predstavuje straty tepla vyžarovaním infračerveného žiarenia z povrchu vody. Tento proces je ovplyvnený emisivitou povrchu vody, teplotou vody a teplotou okolia. Radiácia je zvyčajne menším zdrojom tepelných strát v porovnaní s vyparovaním a konvekciou, ale môže byť významná v prípade, že teplotný rozdiel medzi vodou a okolím je veľký.
Vietor môže zvýšiť rýchlosť vyparovania a konvekcie, čím sa zvyšujú celkové tepelné straty. Rýchlosť vetra ovplyvňuje koeficient prestupu tepla a tým aj množstvo tepla, ktoré sa stráca konvekciou. Okrem toho vietor zvyšuje rýchlosť vyparovania tým, že odstraňuje vlhký vzduch z povrchu vody a nahrádza ho suchším vzduchom, čo zvyšuje gradient parciálneho tlaku a tým aj rýchlosť vyparovania.
Infiltrácia zahŕňa straty vody cez netesnosti v bazéne, čo vedie k ďalším tepelným stratám. Tento proces je ovplyvnený množstvom vody, ktoré uniká z bazéna, ako aj teplotným rozdielom medzi vodou v bazéne a pôdou. Infiltrácia môže byť významným zdrojom tepelných strát, najmä v prípade starších alebo poškodených bazénov.
Tento model poskytuje komplexný pohľad na tepelné straty bazéna a umožňuje presné určenie energetických potrieb na udržanie požadovanej teploty vody. Zohľadnením všetkých uvedených mechanizmov prenosu tepla je možné optimalizovať prevádzku bazéna a minimalizovať energetické náklady. Pre presné výpočty je potrebné získať konkrétne údaje o vlastnostiach materiálov, teplotách a klimatických podmienkach, v ktorých sa bazén nachádza. Tento model môže byť tiež použitý na návrh efektívnych opatrení na zníženie tepelných strát, ako sú izolácia stien a dna bazéna, použitie krytu na bazén, alebo optimalizácia prevádzkových podmienok.
Celkové tepelné straty zariadenia je možné rozdeliť na tepelné straty:
- sálaním,
- vedením,
- vyparovaním.
Tepelné straty sálaním môžu byť vypočítané pomocou Stefan-Boltzmannovho zákona:
kde je
- Qžiar
- tepelný tok stratený žiarenim [W],
- ε
- emisivita povrchu vody (zvyčajne 0,95),
- σ
- Stefan-Boltzmannova konštanta (5,67‧10⁻⁸ W/m²K⁴),
- A
- plocha vodnej hladiny [m²],
- Tvody
- absolútna teplota vody [K],
- Tvzd
- absolútna teplota okolia [K].
Tepelné straty vedením sa dajú určiť pomocou Fourierovho zákona:
kde je
- Qk
- tepelný tok stratený vedením [W],
- k
- tepelná vodivosť materiálu dna a stien rezervoára [W/m·K],
- A
- plocha kontaktu vody s dnom a stenami rezervoára [m²],
- Tvody
- teplota vody [°C],
- Tokolia
- teplota okolitej pôdy [°C],
- d
- hrúbka dna alebo steny, cez ktorú dochádza k vedeniu tepla [m].
Keďže najväčšie tepelné straty vznikajú vyparovaním, je dôležité vedieť ich správne vypočítať. Vyparovanie závisí od teploty vody, vlhkosti, teploty a rýchlosti vzduchu nad hladinou vody.
Množstvo odparenej vody možno vyjadriť pomocou rovnice:
kde je
- gs
- množstvo odparenej vody za sekundu [kg/s]
- gh
- množstvo odparenej vody za hodinu [kg/hod]
- θ
- koeficient odparovania, θ = (25 + 19 ∗ v)
- v
- rýchlosť vzduchu nad hladinou vody [m/s]
- A
- plocha povrchu vody [m2]
- xs
- maximálny pomer vlhkosti nasýteného vzduchu pri rovnakej teplote ako vodná hladina [kg/kg] (kg H2O v suchom vzduchu kg)
- x
- vlhkosť vzduchu [kg/kg] (kg H2O v kg suchého vzduchu)
Požadované teplo na pokrytie odparovania vypočitá sa pomocou vzťahu:
kde je
- Qvyp
- množstvo tepla [kW]
- hwe
- odparovacie teplo vody [kJ/kg]
3. Fyzikálno-matematicky model
Pre návrh zdroja celoročného ohreva vody pre otvorený bazén je dôležité vypočítať množstvo energie potrebnej na pokrytie všetkých tepelných strát. Výpočty budú urobené pre bazén s rozmermi 5×10×1,5 m, s teplotou vody 20 °C a teplotou vzduchu 10 °C. Vlhkosť 60 % a rýchlosť vetra 0,5 m/s.
Tepelné straty sálaním boli vypočítané na úrovni 7,5 kW.
Vzhľadom na to, že moderné bazény sú vyrobené s vysokokvalitnými izolovanými konštrukciami, tepelné straty zostávajú minimálne. Tepelné straty vedenim boli vypočítané ako 1,2 kW.
Pri rýchlosti vzduchu nad hladinou vody 0,5 m/s sa môže vypočítať koeficient odparovania
Plocha hladiny bazéna je 50 m2. Maximálny pomer vlhkosti saturácie vo vzduchu nad vodnou hladinou je 0,014659 kg/kg. Pri teplote vzduchu 10 °C a 60% relatívnej vlhkosti je pomer vlhkosti vo vzduchu podľa Mollierovho diagramu je 0,0047 kg/kg.
Množstvo odparovanej vody z povrchu sa môže vypočítať ako:
Odparovacie teplo (entalpia) vody pri teplote pri 20 °C je 2454 kJ/kg. Príjem tepla potrebný na udržanie teploty vody v bazéne sa dá vypočítať ako:
Celkové tepelné straty sú:
V tabuľkách 1 a 2 sú uvedené výsledky výpočtov celkových tepelných strát pre otvorené vodné nádrže rôznych plôch a hĺbok. Farebne sú zvýraznené výsledky pre výpočty pri rýchlosti vetra 1 m/s, ostatné výsledky sú pre rýchlosť vetra 2 m/s.
| 2,00 | 3,00 | 4,00 | 5,00 | 6,00 | 7,00 | 8,00 | 9,00 | 10,00 | 11,00 | 12,00 | 13,00 | 14,00 | 15,00 | 16,00 | 17,00 | 18,00 | 19,00 | 20,00 | 21,00 | 22,00 | 23,00 | 24,00 | 25,00 | |
| 2,00 | 3,03 | 4,35 | 5,67 | 6,99 | 8,30 | 9,62 | 10,94 | 12,26 | 13,57 | 14,89 | 16,21 | 17,53 | 18,84 | 20,16 | 21,48 | 22,79 | 24,11 | 25,43 | 26,75 | 28,06 | 29,38 | 30,70 | 32,02 | 33,33 |
| 3,00 | 5,13 | 6,23 | 8,10 | 9,98 | 11,86 | 13,73 | 15,61 | 17,48 | 19,36 | 21,24 | 23,11 | 24,99 | 26,86 | 28,74 | 30,62 | 32,49 | 34,37 | 36,24 | 38,12 | 40,00 | 41,87 | 43,75 | 45,62 | 47,50 |
| 4,00 | 6,70 | 9,65 | 10,54 | 12,97 | 15,41 | 17,84 | 20,28 | 22,71 | 25,15 | 27,58 | 30,02 | 32,45 | 34,88 | 37,32 | 39,75 | 42,19 | 44,62 | 47,06 | 49,49 | 51,93 | 54,36 | 56,80 | 59,23 | 61,67 |
| 5,00 | 8,28 | 11,91 | 15,55 | 15,97 | 18,96 | 21,95 | 24,95 | 27,94 | 30,93 | 33,93 | 36,92 | 39,91 | 42,91 | 45,90 | 48,89 | 51,89 | 54,88 | 57,87 | 60,87 | 63,86 | 66,85 | 69,85 | 72,84 | 75,83 |
| 6,00 | 9,85 | 14,18 | 18,50 | 22,83 | 22,51 | 26,06 | 29,62 | 33,17 | 36,72 | 40,27 | 43,82 | 47,38 | 50,93 | 54,48 | 58,03 | 61,58 | 65,13 | 68,69 | 72,24 | 75,79 | 79,34 | 82,89 | 86,45 | 90,00 |
| 7,00 | 11,43 | 16,44 | 21,45 | 26,47 | 31,48 | 30,17 | 34,28 | 38,40 | 42,51 | 46,62 | 50,73 | 54,84 | 58,95 | 63,06 | 67,17 | 71,28 | 75,39 | 79,50 | 83,61 | 87,72 | 91,83 | 95,94 | 100,05 | 104,16 |
| 8,00 | 13,00 | 18,70 | 24,40 | 30,10 | 35,81 | 41,51 | 38,95 | 43,62 | 48,29 | 52,96 | 57,63 | 62,30 | 66,97 | 71,64 | 76,31 | 80,98 | 85,65 | 90,32 | 94,98 | 99,65 | 104,32 | 108,99 | 113,66 | 118,33 |
| 9,00 | 14,58 | 20,97 | 27,35 | 33,74 | 40,13 | 46,52 | 52,91 | 48,85 | 54,08 | 59,31 | 64,53 | 69,76 | 74,99 | 80,22 | 85,45 | 90,67 | 95,90 | 101,13 | 106,36 | 111,59 | 116,81 | 122,04 | 127,27 | 132,50 |
| 10,00 | 16,15 | 23,23 | 30,30 | 37,38 | 44,46 | 51,53 | 58,61 | 65,69 | 59,87 | 65,65 | 71,44 | 77,23 | 83,01 | 88,80 | 94,58 | 100,37 | 106,16 | 111,94 | 117,73 | 123,52 | 129,30 | 135,09 | 140,88 | 146,66 |
| 11,00 | 17,73 | 25,49 | 33,26 | 41,02 | 48,78 | 56,55 | 64,31 | 72,07 | 79,84 | 72,00 | 78,34 | 84,69 | 91,03 | 97,38 | 103,72 | 110,07 | 116,41 | 122,76 | 129,10 | 135,45 | 141,79 | 148,14 | 154,48 | 160,83 |
| 12,00 | 19,30 | 27,75 | 36,21 | 44,66 | 53,11 | 61,56 | 70,01 | 78,46 | 86,91 | 95,37 | 85,25 | 92,15 | 99,05 | 105,96 | 112,86 | 119,77 | 126,67 | 133,57 | 140,48 | 147,38 | 154,28 | 161,19 | 168,09 | 175,00 |
| 13,00 | 20,88 | 30,02 | 39,16 | 48,30 | 57,43 | 66,57 | 75,71 | 84,85 | 93,99 | 103,13 | 112,27 | 99,61 | 107,08 | 114,54 | 122,00 | 129,46 | 136,93 | 144,39 | 151,85 | 159,31 | 166,78 | 174,24 | 181,70 | 189,16 |
| 14,00 | 22,45 | 32,28 | 42,11 | 51,93 | 61,76 | 71,59 | 81,41 | 91,24 | 101,07 | 110,89 | 120,72 | 130,55 | 115,10 | 123,12 | 131,14 | 139,16 | 147,18 | 155,20 | 163,22 | 171,24 | 179,27 | 187,29 | 195,31 | 203,33 |
| 15,00 | 24,03 | 34,54 | 45,06 | 55,57 | 66,09 | 76,60 | 87,11 | 97,63 | 108,14 | 118,66 | 129,17 | 139,69 | 150,20 | 131,70 | 140,28 | 148,86 | 157,44 | 166,02 | 174,60 | 183,18 | 191,76 | 200,34 | 208,92 | 217,50 |
| 16,00 | 25,60 | 36,81 | 48,01 | 59,21 | 70,41 | 81,61 | 92,82 | 104,02 | 115,22 | 126,42 | 137,62 | 148,82 | 160,03 | 171,23 | 149,42 | 158,55 | 167,69 | 176,83 | 185,97 | 195,11 | 204,25 | 213,39 | 222,52 | 231,66 |
| 17,00 | 27,18 | 39,07 | 50,96 | 62,85 | 74,74 | 86,63 | 98,52 | 110,41 | 122,30 | 134,18 | 146,07 | 157,96 | 169,85 | 181,74 | 193,63 | 168,25 | 177,95 | 187,65 | 197,34 | 207,04 | 216,74 | 226,43 | 236,13 | 245,83 |
| 18,00 | 28,75 | 41,33 | 53,91 | 66,49 | 79,06 | 91,64 | 104,22 | 116,79 | 129,37 | 141,95 | 154,53 | 167,10 | 179,68 | 192,26 | 204,83 | 217,41 | 188,20 | 198,46 | 208,72 | 218,97 | 229,23 | 239,48 | 249,74 | 259,99 |
| 19,00 | 30,33 | 43,59 | 56,86 | 70,12 | 83,39 | 96,65 | 109,92 | 123,18 | 136,45 | 149,71 | 162,98 | 176,24 | 189,51 | 202,77 | 216,04 | 229,30 | 242,57 | 209,27 | 220,09 | 230,90 | 241,72 | 252,53 | 263,35 | 274,16 |
| 20,00 | 31,90 | 45,86 | 59,81 | 73,76 | 87,71 | 101,67 | 115,62 | 129,57 | 143,52 | 157,48 | 171,43 | 185,38 | 199,33 | 213,29 | 227,24 | 241,19 | 255,14 | 269,10 | 231,46 | 242,84 | 254,21 | 265,58 | 276,95 | 288,33 |
| 21,00 | 33,48 | 48,12 | 62,76 | 77,40 | 92,04 | 106,68 | 121,32 | 135,96 | 150,60 | 165,24 | 179,88 | 194,52 | 209,16 | 223,80 | 238,44 | 253,08 | 267,72 | 282,36 | 297,00 | 254,77 | 266,70 | 278,63 | 290,56 | 302,49 |
| 22,00 | 35,06 | 50,38 | 65,71 | 81,04 | 96,37 | 111,69 | 127,02 | 142,35 | 157,68 | 173,00 | 188,33 | 203,66 | 218,99 | 234,31 | 249,64 | 264,97 | 280,30 | 295,62 | 310,95 | 326,28 | 279,19 | 291,68 | 304,17 | 316,66 |
| 23,00 | 36,63 | 52,65 | 68,66 | 84,68 | 100,69 | 116,71 | 132,72 | 148,74 | 164,75 | 180,77 | 196,78 | 212,80 | 228,81 | 244,83 | 260,84 | 276,86 | 292,87 | 308,89 | 324,90 | 340,92 | 356,94 | 304,73 | 317,78 | 330,83 |
| 24,00 | 38,21 | 54,91 | 71,61 | 88,31 | 105,02 | 121,72 | 138,42 | 155,13 | 171,83 | 188,53 | 205,23 | 221,94 | 238,64 | 255,34 | 272,05 | 288,75 | 305,45 | 322,15 | 338,86 | 355,56 | 372,26 | 388,97 | 331,39 | 344,99 |
| 25,00 | 39,78 | 57,17 | 74,56 | 91,95 | 109,34 | 126,73 | 144,12 | 161,51 | 178,90 | 196,30 | 213,69 | 231,08 | 248,47 | 265,86 | 283,25 | 300,64 | 318,03 | 335,42 | 352,81 | 370,20 | 387,59 | 404,98 | 422,37 | 359,16 |
| 2,00 | 3,00 | 4,00 | 5,00 | 6,00 | 7,00 | 8,00 | 9,00 | 10,00 | 11,00 | 12,00 | 13,00 | 14,00 | 15,00 | 16,00 | 17,00 | 18,00 | 19,00 | 20,00 | 21,00 | 22,00 | 23,00 | 24,00 | 25,00 | |
| 2,00 | 3,83 | 5,35 | 6,87 | 8,39 | 9,90 | 11,42 | 12,94 | 14,46 | 15,97 | 17,49 | 19,01 | 20,53 | 22,04 | 23,56 | 25,08 | 26,59 | 28,11 | 29,63 | 31,15 | 32,66 | 34,18 | 35,70 | 37,22 | 38,73 |
| 3,00 | 6,13 | 7,43 | 9,50 | 11,58 | 13,66 | 15,73 | 17,81 | 19,88 | 21,96 | 24,04 | 26,11 | 28,19 | 30,26 | 32,34 | 34,42 | 36,49 | 38,57 | 40,64 | 42,72 | 44,80 | 46,87 | 48,95 | 51,02 | 53,10 |
| 4,00 | 7,90 | 11,05 | 12,14 | 14,77 | 17,41 | 20,04 | 22,68 | 25,31 | 27,95 | 30,58 | 33,22 | 35,85 | 38,48 | 41,12 | 43,75 | 46,39 | 49,02 | 51,66 | 54,29 | 56,93 | 59,56 | 62,20 | 64,83 | 67,47 |
| 5,00 | 9,68 | 13,51 | 17,35 | 17,97 | 21,16 | 24,35 | 27,55 | 30,74 | 33,93 | 37,13 | 40,32 | 43,51 | 46,71 | 49,90 | 53,09 | 56,29 | 59,48 | 62,67 | 65,87 | 69,06 | 72,25 | 75,45 | 78,64 | 81,83 |
| 6,00 | 11,45 | 15,98 | 20,50 | 25,03 | 24,91 | 28,66 | 32,42 | 36,17 | 39,92 | 43,67 | 47,42 | 51,18 | 54,93 | 58,68 | 62,43 | 66,18 | 69,93 | 73,69 | 77,44 | 81,19 | 84,94 | 88,69 | 92,45 | 96,20 |
| 7,00 | 13,23 | 18,44 | 23,65 | 28,87 | 34,08 | 32,97 | 37,28 | 41,60 | 45,91 | 50,22 | 54,53 | 58,84 | 63,15 | 67,46 | 71,77 | 76,08 | 80,39 | 84,70 | 89,01 | 93,32 | 97,63 | 101,94 | 106,25 | 110,56 |
| 8,00 | 15,00 | 20,90 | 26,80 | 32,70 | 38,61 | 44,51 | 42,15 | 47,02 | 51,89 | 56,76 | 61,63 | 66,50 | 71,37 | 76,24 | 81,11 | 85,98 | 90,85 | 95,72 | 100,58 | 105,45 | 110,32 | 115,19 | 120,06 | 124,93 |
| 9,00 | 16,78 | 23,37 | 29,95 | 36,54 | 43,13 | 49,72 | 56,31 | 52,45 | 57,88 | 63,31 | 68,73 | 74,16 | 79,59 | 85,02 | 90,45 | 95,87 | 101,30 | 106,73 | 112,16 | 117,59 | 123,01 | 128,44 | 133,87 | 139,30 |
| 10,00 | 18,55 | 25,83 | 33,10 | 40,38 | 47,66 | 54,93 | 62,21 | 69,49 | 63,87 | 69,85 | 75,84 | 81,83 | 87,81 | 93,80 | 99,78 | 105,77 | 111,76 | 117,74 | 123,73 | 129,72 | 135,70 | 141,69 | 147,68 | 153,66 |
| 11,00 | 20,33 | 28,29 | 36,26 | 44,22 | 52,18 | 60,15 | 68,11 | 76,07 | 84,04 | 76,40 | 82,94 | 89,49 | 96,03 | 102,58 | 109,12 | 115,67 | 122,21 | 128,76 | 135,30 | 141,85 | 148,39 | 154,94 | 161,48 | 168,03 |
| 12,00 | 22,10 | 30,75 | 39,41 | 48,06 | 56,71 | 65,36 | 74,01 | 82,66 | 91,31 | 99,97 | 90,05 | 97,15 | 104,25 | 111,36 | 118,46 | 125,57 | 132,67 | 139,77 | 146,88 | 153,98 | 161,08 | 168,19 | 175,29 | 182,40 |
| 13,00 | 23,88 | 33,22 | 42,56 | 51,90 | 61,23 | 70,57 | 79,91 | 89,25 | 98,59 | 107,93 | 117,27 | 104,81 | 112,48 | 120,14 | 127,80 | 135,46 | 143,13 | 150,79 | 158,45 | 166,11 | 173,78 | 181,44 | 189,10 | 196,76 |
| 14,00 | 25,65 | 35,68 | 45,71 | 55,73 | 65,76 | 75,79 | 85,81 | 95,84 | 105,87 | 115,89 | 125,92 | 135,95 | 120,70 | 128,92 | 137,14 | 145,36 | 153,58 | 161,80 | 170,02 | 178,24 | 186,47 | 194,69 | 202,91 | 211,13 |
| 15,00 | 27,43 | 38,14 | 48,86 | 59,57 | 70,29 | 81,00 | 91,71 | 102,43 | 113,14 | 123,86 | 134,57 | 145,29 | 156,00 | 137,70 | 146,48 | 155,26 | 164,04 | 172,82 | 181,60 | 190,38 | 199,16 | 207,94 | 216,72 | 225,50 |
| 16,00 | 29,20 | 40,61 | 52,01 | 63,41 | 74,81 | 86,21 | 97,62 | 109,02 | 120,42 | 131,82 | 143,22 | 154,62 | 166,03 | 177,43 | 155,82 | 165,15 | 174,49 | 183,83 | 193,17 | 202,51 | 211,85 | 221,19 | 230,52 | 239,86 |
| 17,00 | 30,98 | 43,07 | 55,16 | 67,25 | 79,34 | 91,43 | 103,52 | 115,61 | 127,70 | 139,78 | 151,87 | 163,96 | 176,05 | 188,14 | 200,23 | 175,05 | 184,95 | 194,85 | 204,74 | 214,64 | 224,54 | 234,43 | 244,33 | 254,23 |
| 18,00 | 32,75 | 45,53 | 58,31 | 71,09 | 83,86 | 96,64 | 109,42 | 122,19 | 134,97 | 147,75 | 160,53 | 173,30 | 186,08 | 198,86 | 211,63 | 224,41 | 195,40 | 205,86 | 216,32 | 226,77 | 237,23 | 247,68 | 258,14 | 268,59 |
| 19,00 | 34,53 | 47,99 | 61,46 | 74,92 | 88,39 | 101,85 | 115,32 | 128,78 | 142,25 | 155,71 | 169,18 | 182,64 | 196,11 | 209,57 | 223,04 | 236,50 | 249,97 | 216,87 | 227,89 | 238,90 | 249,92 | 260,93 | 271,95 | 282,96 |
| 20,00 | 36,30 | 50,46 | 64,61 | 78,76 | 92,91 | 107,07 | 121,22 | 135,37 | 149,52 | 163,68 | 177,83 | 191,98 | 206,13 | 220,29 | 234,44 | 248,59 | 262,74 | 276,90 | 239,46 | 251,04 | 262,61 | 274,18 | 285,75 | 297,33 |
| 21,00 | 38,08 | 52,92 | 67,76 | 82,60 | 97,44 | 112,28 | 127,12 | 141,96 | 156,80 | 171,64 | 186,48 | 201,32 | 216,16 | 231,00 | 245,84 | 260,68 | 275,52 | 290,36 | 305,20 | 263,17 | 275,30 | 287,43 | 299,56 | 311,69 |
| 22,00 | 39,86 | 55,38 | 70,91 | 86,44 | 101,97 | 117,49 | 133,02 | 148,55 | 164,08 | 179,60 | 195,13 | 210,66 | 226,19 | 241,71 | 257,24 | 272,77 | 288,30 | 303,82 | 319,35 | 334,88 | 287,99 | 300,68 | 313,37 | 326,06 |
| 23,00 | 41,63 | 57,85 | 74,06 | 90,28 | 106,49 | 122,71 | 138,92 | 155,14 | 171,35 | 187,57 | 203,78 | 220,00 | 236,21 | 252,43 | 268,64 | 284,86 | 301,07 | 317,29 | 333,50 | 349,72 | 365,94 | 313,93 | 327,18 | 340,43 |
| 24,00 | 43,41 | 60,31 | 77,21 | 94,11 | 111,02 | 127,92 | 144,82 | 161,73 | 178,63 | 195,53 | 212,43 | 229,34 | 246,24 | 263,14 | 280,05 | 296,95 | 313,85 | 330,75 | 347,66 | 364,56 | 381,46 | 398,37 | 340,99 | 354,79 |
| 25,00 | 45,18 | 62,77 | 80,36 | 97,95 | 115,54 | 133,13 | 150,72 | 168,31 | 185,90 | 203,50 | 221,09 | 238,68 | 256,27 | 273,86 | 291,45 | 309,04 | 326,63 | 344,22 | 361,81 | 379,40 | 396,99 | 414,58 | 432,17 | 369,16 |
V tomto článku sme predstavili matematický model tepelných strát vonkajšieho bazéna, ktorý zahŕňa rôzne mechanizmy prenosu tepla, ako sú straty vedením, vyparovaním, konvekciou, radiáciou, vetrom a infiltráciou. Model poskytuje detailný pohľad na jednotlivé faktory ovplyvňujúce tepelné straty a umožňuje presné určenie energetických potrieb na udržanie požadovanej teploty vody.
Jedným z hlavných zistení je, že vyparovanie predstavuje najvýznamnejší zdroj tepelných strát. Tento proces je silne ovplyvnený teplotou vody, teplotou a vlhkosťou okolitého vzduchu a rýchlosťou vetra. Preto je dôležité minimalizovať vyparovanie, napríklad použitím krytu na bazén, keď sa nepoužíva. Tento jednoduchý opatrenie môže výrazne znížiť energetické náklady na ohrev vody.
Konvekčné straty sú ďalším významným faktorom, najmä v chladnejších klimatických podmienkach alebo pri silnom vetre. Optimalizácia umiestnenia bazéna a ochrana pred vetrom môžu pomôcť znížiť tieto straty. Radiácia, hoci menej významná ako vyparovanie a konvekcia, môže byť tiež zohľadnená pri návrhu opatrení na zníženie tepelných strát.
Straty vedením sú ovplyvnené tepelnou vodivosťou materiálov, z ktorých sú steny a dno bazéna vyrobené. Použitie izolačných materiálov môže výrazne znížiť tieto straty. Infiltrácia, hoci menej častá, môže byť významným zdrojom tepelných strát v prípade starších alebo poškodených bazénov. Pravidelná údržba a opravy môžu minimalizovať tento problém.
Model tiež ukazuje, že rýchlosť vetra má významný vplyv na celkové tepelné straty, pretože zvyšuje rýchlosť vyparovania a konvekcie. Preto je dôležité zohľadniť klimatické podmienky pri návrhu a umiestnení bazéna.
4. Návrh zdroja tepla
Návrh zdroja tepla pre predstavený model by mal vychádzať z uvažovania nasledujúcich hodnôt:
- Tepelne straty nádrže (vedenie, sálanie, odparovanie)
- Množstvo dopĺňajúcej sa vody (odparovanie, hygienické požiadavky)
- Klimatických podmienok lokality (teplote, vlhkosti a rýchlosti vzduchu)
Každý z týchto parametrov je významný pre konkrétny typ nádrže a môže výrazne ovplyvniť prevádzku zariadenia. Použitie krytu na bazén napríklad počas noci, pomáha minimalizovať straty vyparovaním a udržiavať teplotu vody.
Pri návrhu zdroja energie pre vonkajší bazén je dôležité zohľadniť sezónne rozdiely v prevádzke bazéna. V letných mesiacoch je ideálnym riešením tepelné čerpadlo, ktoré využíva teplo z okolitého vzduchu na ohrev vody. Vysoké teploty vzduchu v lete zvyšujú efektivitu tepelného čerpadla, čo vedie k nižším nákladom na ohrev vody. Použitie krytu na bazén počas noci alebo keď sa bazén nepoužíva, pomáha minimalizovať straty vyparovaním a udržiava teplotu vody.
Na jeseň, keď teploty klesajú, môže byť potrebné doplniť tepelné čerpadlo plynovým kotlom, aby sa zabezpečil rýchly a efektívny ohrev vody. Plynový kotol slúži ako doplnkový zdroj energie, ktorý zabezpečí stabilnú dodávku tepla počas chladnejších dní. Zvýšená izolácia stien a dna bazéna pomáha minimalizovať tepelné straty vedením, čo je obzvlášť dôležité počas chladnejších jesenných dní. Inštalácia vetrolamov alebo živých plotov okolo bazéna môže znížiť vplyv vetra a tým aj tepelné straty spôsobené konvekciou a vyparovaním.
Celoročná prevádzka bazéna vyžaduje kombináciu oboch zdrojov energie – tepelného čerpadla a plynového kotla. Tepelné čerpadlo môže byť primárnym zdrojom energie počas miernych dní, zatiaľ čo plynový kotol môže byť použitý na rýchly ohrev vody počas chladnejších období. Pravidelná kontrola a oprava netesností v bazéne môže minimalizovať straty vody infiltráciou, čo vedie k zníženiu tepelných strát. Neustále monitorovanie teploty vody a okolitého vzduchu a prispôsobenie prevádzkových podmienok môže pomôcť optimalizovať energetické náklady počas celého roka.
5. Záver
Na základe vyššie uvedených informacii je možne stanoviť nasledujuce:
- Pri otvorenych vodnych nadržiach najpodstatnejšou je tepelna strata cez vyparovanie, ktoré je energeticky najnáročnejším procesom. Množstvo tepla strateného vyparovaním závisí od teploty vody a vzduchu, relatívnej vlhkosti, rýchlosti vetra a plochy vodnej hladiny.
- Ostatné tepelné straty, konkrétne straty sálaním a vedením, tvoria cca 35 % celkových tepelných strát. Straty sálaním vznikajú vyžarovaním infračerveného žiarenia do okolitého prostredia a ich intenzita závisí od rozdielu teplôt vody a vzduchu. Straty vedením sa vyskytujú pri prenose tepla z vody cez dno a steny nádrže, pričom ich veľkosť ovplyvňuje materiál nádrže a jeho tepelná vodivosť.
Poďakovanie
This article was supported by the state grant agency for supporting research work and co-financing the project KEGA 024TUKE-4/2024.
Literatúra
- MOUSIA, A. and A. DIMOUDI. Energy performance of open air swimming pools in Greece. Energy and Buildings [online]. 2015, 90, 166–172. ISSN 03787788. https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.01.004
- THIBAUT, Erik, Marjolein VAN POPPEL and Jeroen SCHEERDER. Just keep on swimming: the policy effectiveness of building swimming pools. European Journal for Sport and Society [online]. 2022, 19(1), 18–36. ISSN 1613-8171.
https://doi.org/10.1080/16138171.2021.1878434 - GOLLWITZER, Esther, Søren PEPER and Jessica GROVE-SMITH. Hochenergieeffiziente Hallenbäder. Bauphysik [online]. 2019, 41(4), 217–226. ISSN 0171-5445. https://doi.org/10.1002/bapi.201900016
Foto a obrázky: autori
Článek seznamuje s energetickou bilancí obsahu vody při předání tepelné energie třemi „cestami“ do obklopujícího okolí. Z pohledu úspor energie a uživatelského komfortu pro koupající/užívající se jedná o aktuální problematiku. Článek je napsán srozumitelně a metodicky správně. Pro lepší a jednodušší orientaci v textu jsem doporučil pouze drobné korekce. Článek doporučuji k vydání.




