Asymetrie teplot a přípustná povrchová teplota stropního vytápění
Přehrát audio verzi
Asymetrie teplot a přípustná povrchová teplota stropního vytápění
00:00
00:00
1x
- 0.25x
- 0.5x
- 0.75x
- 1x
- 1.25x
- 1.5x
- 2x
Ilustrační foto TZB-info
Příspěvek prezentuje stanovení přípustné povrchové teploty otopného stropu na základě teoretického výpočtu s využitím poměrů osálání a s ohledem na přípustnou asymetrii radiační teploty. Bylo provedeno měření sálavé asymetrie v experimentální místnosti s různým geometrickým uspořádáním otopného stropu a výsledky jsou porovnány s teoretickým výpočetním postupem. Dále byly stanoveny přípustné teploty otopných sálavých stropů pro různé geometrie místností tak, aby byla dodržena asymetrie radiační teploty Δtpr,meas < 5 K, tj. kategorie tepelného komfortu A, B. Pro praktické využití byla závislost upravena pro typické geometrické případy, bez nutnosti výpočtu poměru osálání.
Úvod
V moderních budovách s obecně nižšími tepelnými ztrátami lze více využívat i velkoplošného vytápění, například tepelnými čerpadly. Mezi takové způsoby vytápění náleží například i sálavé panely pokrývající jednu nebo více stěn daného prostoru. Při takovém způsobu vytápění je omezujícím faktorem právě asymetrie radiační teploty, zejména v případě otopného stropu. Sálavá asymetrie je jedno z kritérií lokálního tepelného diskomfortu a má zpětně vliv na praktický návrh otopné soustavy, neboť lidé jsou nejvíce citliví právě na osálání temene hlavy otopným stropem. Nižší teploty otopné vody, a tedy i nižší měrný tepelný tok vedou k nutnosti snížení instalační výšky při zavěšení sálavých panelů. Se snížením výšky instalace stropní otopné plochy však roste intenzita osálání temene hlavy [1].
Teorie
Lokální tepelný diskomfort
Asymetrie radiační teploty vyjadřuje nerovnoměrnost osálání těla z různých směrů, což způsobuje lokální tepelný diskomfort [2]. Na obr. 1 je parametrem PD („percentage of dissatisfied“) znázorněna závislost počtu nespokojených osob na asymetrii radiační teploty Δtpr [3] pro různé druhy sálavých povrchů. Křivky plnou čarou (výpočet dle normy EN ISO 7730 [4]) se liší od čárkovaných křivek (dle ASHRAE [3]), přičemž největší rozdíly lze spatřit u chladného stropu (cool ceiling) a teplých stěn (warm wall). Závislosti pro teplý strop (warm ceiling), který byl předmětem zkoumání, a chladnou stěnu (cool wall) si vzájemně odpovídají. Z obr. 1 však jednoznačně vyplývá, že nejvíce jsou lidé citliví na sálavou asymetrii způsobenou právě teplým povrchem stropu – otopným stropem.
![Obr. 1 Závislost procenta nespokojených osob PD na asymetrii radiační teploty Δtpr pro různé druhy sálavých povrchů podle ASHRAE [3] a podle EN ISO 7730 [4]](/docu/clanky/0301/030196o1.png)
Obr. 1 Závislost procenta nespokojených osob PD na asymetrii radiační teploty Δtpr pro různé druhy sálavých povrchů podle ASHRAE [3] a podle EN ISO 7730 [4]
| Sálavý povrch | Δtpr [K] | |
|---|---|---|
| Kategorie A, B PD < 5 % | Kategorie C PD < 10 % | |
| Teplý strop (warm ceiling) | < 5 | < 7 |
| Chladná stěna (cool wall) | < 10 | < 13 |
| Chladný strop (cool ceiling) | < 14 | < 18 |
| Teplá stěna (warm wall) | < 23 | < 35 |
V tab. 1 jsou pak uvedeny doporučené hodnoty asymetrie radiační teploty na základě EN ISO 7730 [4], pro tři kategorie tepelného komfortu (A, B, C) definované normou. Mezní hodnoty asymetrie radiační teploty vyplývají z požadavku na přípustný počet nespokojených osob PD, který pro kategorii A a B má být menší než 5 % a pro kategorii C menší než 10 %.
Výpočet asymetrie radiační teploty Δtpr
Asymetrie radiační teploty popisuje nerovnoměrnost osálání člověka a v praxi se stanovuje měřením. Je definována jako rozdíl mezi rovinnými radiačními teplotami tpr1, tpr2 dvou protilehlých ploch malého rovinného prvku.
(1)
Rovinná radiační teplota vyjadřuje účinek sálání v jednom směru a její hodnota závisí právě na daném směru osálání. Pro porovnání, střední radiační teplota tr vyjadřuje teplo sdílené sáláním mezi povrchem těla a okolními stěnami ve všech směrech. Rovinná radiační teplota se stanovuje obdobně jako střední radiační teplota:
(2)
Orientaci sálavé asymetrie lze určit (jako v tomto případě mezi stropem a podlahou), nebo by měla být vztažena k takové orientaci, která dává maximální hodnoty. Orientace se matematicky definuje pomocí poměrů osálání F mezi malým rovinným prvkem a okolními stěnami. Stanovení poměrů osálání není zcela jednoduchou záležitostí a ke zjednodušení složitějších případů slouží adiční pravidlo, které plyne ze zákona o zachování energie. Podle něj se poměr osálání obecné plochy A složené z dílčích ploch A2 až An , rovná součtu poměrů osálání jednotlivých dílčích ploch a v případě, že je prvek dA1 zcela obklopen plochami A2 až An musí pro součet všech poměrů osálání mezi prvkem a jednotlivými stěnami platit:
(3)
Experiment
Obr. 2 Uspořádání měření a rozdělení otopného stropu v měřicí komoře
| Případ č. | Zapnutá sekce stropního panelu | Ahc [m2] | Q̇hc,max [W] |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 3,185 | 700 |
| 2 | 1 2 | 6,370 | 1400 |
| 3 | 1 2 3 | 9,555 | 2100 |
| 4 | 1 4 | 6,370 | 1400 |
| 5 | 1 2 4 5 | 12,740 | 2800 |
| 6 | 1 2 3 4 5 6 | 19,110 | 4200 |
Pro ověření platnosti teoretického výpočtu Δtpr byl zrealizován experiment v zaizolované (tl. 200 mm) a klimatizované měřicí komoře o rozměrech 7,2 × 4 × 3 m vybavené elektrickým sálavým stropem viz obr. 2. Topné panely jsou překryty Al plechem pro zajištění rovnoměrné povrchové teploty stropu, což bylo následně ověřeno měřením termokamerou FLIR T865. Průměrné povrchové teploty panelu byly ve skutečnosti nižší, než hodnota naměřená čidlem (s rozdíly od 0,4 do 1 K). S ohledem na chybu čidla asymetrie rad. teploty (dle výrobce 0,5 K), je uvedený rozdíl zanedbatelný. Strop je rozdělen do 6 nezávislých sekcí, které byly vypínány a zapínány tak, aby tvořily souvislou otopnou plochu. Regulace výkonu otopného stropu je realizována potenciometrem tak, aby bylo možné regulovat jeho povrchovou teplotu.
Nejnepříznivější případ osálání hlavy stropem nastává tehdy, nachází-li se člověk uprostřed pod sálavým stropem, a proto analýzy uvedené v tomto článku byly prováděny právě pro tento případ. Pro různé varianty měření (podle zapnutých sekcí „1“ až „6“ viz tab. 2) byly měřeny povrchové teploty stropu (20× čidlo Pt1000, vždy uprostřed sekce), podlahy a okolních stěn (10× čidlo Pt1000), dále teplota vzduchu a výsledná teplota měřená kulovým teploměrem. Asymetrie radiační teploty byla měřena čidlem INNOVA MM0036 [5], které bylo umístěno uprostřed místnosti ve výšce hlavy, tj. 1,1 m pro sedícího člověka (hlavní měření) nebo 1,7 m pro stojící osobu. Vliv konvekce je eliminován plastovým krytem. Pro ověření správnosti čidla asymetrie radiační teploty INNOVA MM0036 bylo realizováno kontrolní měření (Případ „0“), tj. případ bez zdrojů tepla. V tomto případě měly všechny okolní stěny přibližně stejnou teplotu (odchylky ±0,2 K) a naměřená sálavá asymetrie byla, dle předpokladů Δtpr,meas = 0.
Výsledky
Asymetrie radiační teploty Δtpr
Obr. 3 Porovnání výsledků měření sálavé asymetrie s jejím výpočtem
Prvním cílem bylo ověřit, zda teoretický výpočet pomocí poměrů osálání odpovídá výsledkům získaným experimentem v komoře s otopným stropem. Zaznamenané povrchové teploty byly dosazeny do rovnice (2) pro výpočet radiačních teplot tpr1 a tpr2. Jejich rozdíl pak určuje sálavou asymetrii Δtpr,calc (1). Tato hodnota byla porovnána s naměřenou hodnotou sálavé asymetrie Δtpr,meas , která byla zjišťována postupně ve dvou výškách 1,1 a 1,7 m nad podlahou. Porovnání naměřené a vypočítané Δtpr,calc pro případy (Case) 1 až 6 uvádí obr. 3.
Z výsledků je zřejmé, že sálavá asymetrie stanovená výpočtem je v porovnání s měřením nadhodnocená. Z opakovaných měření pro všechny zkoumané případy vyplývá závislost:
(4)
Z praktického hlediska lze z obdržených výsledků vysledovat skutečnost, že pro teoretické výpočty lze uvažovat s hodnotou sálavé asymetrie Δtpr,calc = 7 K, což je hodnota, při které lze reálně zajistit lokální komfort Δtpr,meas < 5 K v kategorii A, B. Obdobně lze hodnotit i fakt, že pro výpočtem stanovenou hodnotu 10 K, bude reálně dosažen tepelný komfort Δtpr,meas < 7 K, tj. kategorie C.
Přípustné povrchové teploty otopného stropu v závislosti na poměru osálání
Obr. 4 Přípustná povrchová teplota otopného stropu (výpočet) pro tw = 20 °C
Analytické výpočty byly provedeny pro nejnepříznivější případ osálání hlavy v referenční čtvercové místnosti se symetrickým umístěním sálavé plochy tj., je-li osoba uprostřed místnosti. Teplota všech okolních stěn tw byla uvažována jako jednotná (20 °C) a reprezentuje tak průměrnou teplotu okolních ploch. Cílem bylo stanovit přípustnou teplotu otopného stropu thc,all tak, aby byl dosažen místní tepelný komfort, tj. aby sálavá asymetrie nepřesáhla Δtpr = 5 nebo 7 K. Numerickým řešením byla z rovnice (2) stanovena přípustná teplota otopného stropu thc,all tak, aby byla dosažena žádaná hodnota sálavé asymetrie Δtpr. Výsledky znázorněné na obr. 4 představují závislost povrchové teploty stropu thc,all na poměru osálání Fd1-hc pro různé hodnoty Δtpr. Pro vyšší teploty okolních stěn tw bude thc,all úměrně vyšší.
Na základě výsledků uvedených na obr. 4 byla nalezena závislost přípustné povrchové teploty thc,all na poměru osálání Fd1-hc a střední povrchové teplotě okolních stěn tw.
(5)
Kořeny rovnice pro dosažení asymetrie radiační teploty Δtpr = 5 K jsou: C1 = 25,43; C2 = −0,62; C3 = −0,02; C4 = 13,98 a pro Δtpr = 7 K jsou: C1 = 27,26; C2 = −0,64; C3 = −0,02; C4 = 12,88.
Přípustné povrchové teploty otopného stropu v závislosti na geometrii místnosti
Obr. 5 Přípustná povrchová teplota otopného stropu stanovená výpočtem pro referenční případ Δtpr,calc = 7 K; tw = 20 °C; L/B = 1 až 4 a Ahc/A = 0,5 až 1
Pro praktické využití je vhodné stanovit přípustnou teplotu thc,all na základě geometrických parametrů místnosti. Na obr. 5 jsou uvedeny výsledky výpočtů pro referenční místnost o šířce B, délce L, ploše stropu A, ploše stropního vytápění Ahc a vzdálenosti hlavy od stropu h. Z praktických důvodů jsou výsledky uvedeny v závislosti na poměru šířky místnosti a vzdálenosti hlavy od stropu B/h. Výsledky jsou uvedeny pro průměrnou povrchovou teplotu okolních stěn tw = 20 °C. Bylo však zjištěno, že s rostoucí teplotou okolních stěn roste úměrně i přípustná povrchová teplota otopného stropu. Obr. 5 znázorňuje výsledky výpočetních analýz přípustné povrchové teploty otopného stropu na základě doporučených hodnot asymetrie radiační teploty pro vypočtenou Δtpr,calc = 7 K, což je hodnota, jak bylo uvedeno výše, při níž bude měřená Δtpr,meas < 5 K a ve skutečnosti tedy bude zachován tepelný komfort v kategorii A a B. Závislost přípustné povrchové teploty stropu thc,all je uvedena jako funkce geometrických parametrů místnosti resp. poměru B/h, B/L a Ahc/A. V praktických aplikacích sálavý strop nepokrývá celou plochu stropu, ale pohybuje se v rozmezí Ahc/A = 0,5 až 0,7.
Je zřejmé, že pro malé místnosti (B/h = 1 až 2) se povrchová teplota stropu může pohybovat v rozmezí 30 až 55 °C. U rozlehlých místností (B/h > 2) a pro pokrytí stropu Ahc/A > 0,5 je situace odlišná a povrchová teplota otopného stropu je výrazně omezená, nicméně zde nebude otopný strop zřejmě tvořit souvislou plochu. U místností s poměrem B/h > 4 nemá pokrytí stropu na jeho povrchovou teplotu již tak výrazný vliv. Naopak u geometricky malých místností je možné, pro nižší pokrytí stropu Ahc/A, udržovat vyšší povrchovou teplotu stropu.
Závěr
Asymetrie radiační teploty je opomíjený, ale důležitý parametr pro subjektivní hodnocení lokálního tepelného komfortu. Komfort se nehodnotí na základě výpočtu – ten slouží pouze jako prostředek např. pro stanovení přípustné povrchové teploty otopných stropů. Výsledky uvedených analýz lze využít pro praktický návrh otopných stropů, přičemž na základě experimentu bylo zjištěno, že teoreticky stanovená asymetrie rad. teploty vykazuje o 1/3 vyšší hodnoty, než je tomu ve skutečnosti a pro dodržení lokálního komfortu v kategorii A, B lze proto použít hodnotu Δtpr,calc = 7 K. Na základě výpočtu byly stanoveny přípustné teploty otopných stropů v závislosti na geometrii místnosti, přičemž pro místnosti s poměrem B/h < 2 může být povrchová teplota otopného stropu pro referenční případ v rozmezí 29 až 55 °C v závislosti na velikosti otopného stropu. Teplota okolních stěn pak úměrně zvyšuje i přípustnou povrchovou teplotu otopného stropu. Pro rozlehlé místnosti (B/h > 4) nemá velikost otopného stropu na přípustnou povrchovou teplotu výrazný vliv a teplota stropu je značně omezená.
Asymetrie radiační teploty se dnes v praxi hlídá málo. Je to dané komplikovaným stanovením ve fázi projektování i málo častým měřením skutečných projektů a úplné absenci prezentace těchto naměřených výsledků. Projektanti samozřejmě mají přirozeně v sobě informaci, že sálavé teplo může být při velké intenzitě a dlouhodobém působení i nepříjemné a tak povrchové teploty přirozeně limitují. V průmyslu je to nejčastěji na základě technických podkladů výrobců, kteří tento parametr zohledňují takzvanou minimální výškou zavěšení. V komerčních budovách je to komplikovanější, a to i proto, že ne mnoho výrobců otopných ploch omezení vycházející z asymetrie radiační teploty reflektuje. Je to i z toho důvodu, že případů, kdy by asymetrie radiační teploty mohla v těchto aplikacích způsobit problém ubývá. Pokud se zaměříme na dnes velmi časté použití stropního sálavého vytápění a to kancelářské budovy, ukazuje se, že požadavky na vytápění už nehrají pro návrh velikosti aktivní plochy hlavní roli. Díky vysokým požadavkům na kvalitu obálky je mnohem důležitější režim chlazení a díky tomu pro režim vytápění vychází otopné plochy značně předimenzované a upravují se návrhové teploty teplonosné látky směrem dolů, a to až na jmenovité teploty kolem běžných 30 °C. A to se ještě bavíme pouze o návrhovém extrému a pouze teplotách teplonosné látky, nikoli povrchu. Navíc se teplota teplonosné látky běžně reguluje podle venkovní teploty a tak po většinu roku je ještě nižší. V žádném případě bychom ale na tento parametr neměli zapomenout, protože naším úkolem techniků, projektantů je hlavně zajišťovat tepelnou pohodu a musíme být proto připraveni i na projekty, které budou z tohoto pohledu na hraně nebo i za ní.
V praktickém použití se ukazuje pro navrhování systémů jako praktičtější využití tzv. Hustoty sálavého toku. Většina středně a vysokoteplotních sálavých těles má v dokumentaci graf hustoty tepelného toku uveden, tak lze přesně modelovat optimální hodnoty pro různé pracovní výšky i druhy prováděné činnosti. Důležitost tohoto nástroje roste s výkonem a povrchovou teplotou sálavých těles, většina našich výrobků, zejména pro rezidenční užití se ale pohybuje v kategorii „mild“ s nízkou povrchovou teplotou. U těchto výrobků je negativní vnímání sálavé energie naprosto ojedinělé!
Literatura
- KABELE K., HOJER O., KOTRBATÝ M., SOMMER K., PETRÁŠ D. Energy Efficient Heating and Ventilation of Large Halls, Rehva Guideb. 15 (2011).
- FANGER P.O., Thermal Comfort – Analysis and applications in enviromental engineering, Kingsport Press, Inc., 1972.
- ASHRAE Handbook 2021 Fundamentals., American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers., Atlanta, 2021.
- EN ISO 7730 Ergonomics of the thermal environment – Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria, 2006.
- Radiant Temperature Asymmetry Transducer – INNOVA MM0036, (n.d.). http://www.svg-tech.com/clients/svg-tech/Downloads/MM0036_Radiant_Temperature_Transducer97201424352PM4.pdf
Autoři článku srozumitelným a jasným způsobem prezentují vliv teploty otopného stropu v závislosti na geometrii místnosti a ukazují, jak důležitým parametrem pro návrh obdobných velkoplošných otopných systémů je parametr asymetrie radiační teploty. Teoretické výsledky jsou podpořeny provedeným experimentem. Použité metody jsou relevantní, informace uváděné v závěru textu jsou reprezentativní. Text doporučuji k vydání v předložené formě bez jakýchkoliv dalších úprav.