Zjednodušovat pohled na vytápění se nevyplácí
Chceme-li mít spotřebu tepla pod kontrolou, měli bychom se soustředit na tepelnou bilanci objektu. A měli bychom mít jasnou představu o tom, jak jednotlivé okolní vlivy na změnu úrovně vnitřní tepelné bilance působí, jak se ovlivňují navzájem a do jaké míry je můžeme řídit.
K popisu struktury vnitřní tepelné bilance se používá jednoduchý model (dle ČSN EN 832, viz obrázek 1), který se na první pohled jeví jako velice přehledný, ale má jeden zásadní nedostatek. Tepelné toky znázorňuje staticky. Působení jednotlivých složek tepla je ale v reálném životě dynamické a jeho hodnoty, stejně tak jako parametry vnitřního a okolního prostředí, se neustále mění, a to i v důsledku probíhajících tepelných toků, což statický model nedokáže postihnout.
Příliš zjednodušené modely a až bezmezná víra v ně mohou zapříčinit, že začneme hrubě podceňovat skutečnou složitost života a budeme do praxe prosazovat řešení, která by podle modelu měla fungovat, ve skutečnosti ale výsledek nepřinášejí. Jeden příklad za všechny: k tomu, abychom snížili spotřebu tepla na vytápění, musíme efektivně využívat teplo dodávané s cílem zajistit požadovanou vnitřní teplotu, a preferovaným ministerským řešením je zlepšit tepelně technické parametry obálky budovy. Jak snadné a funkční, výše uvedený model nám poskytuje důkaz. Proč ale potom spousta dodatečně zateplených paneláků nikdy nedosáhla úspory deklarované v auditu? Ano správně, protože audity vycházejí ze zjednodušených modelů, které se s realitou rozcházejí. Zlepšení parametrů obálky totiž nemusí být tepelným ztrátám přímo úměrné, neboť součinitel prostupu tepla není jedinou proměnnou, se kterou musíme počítat. Což takhle teplotní gradient, kde ho v modelu najdeme? No nikde, model totiž předpokládá, že je konstantní. A to on rozhodně není!
Obrázek 1 – model tepelné bilance dle ČSN EN 832
Takže spousta lidí investovala miliony do zateplování pláště či výměny oken s přesvědčením, že jim to přinese odpovídající úspory tepla. A úspory se buďto nekonají, anebo za nimi stojí spíš mírnější zimy, než kvalitnější obálka budovy. Zvláštní je, že se lidé, kteří toto na vlastní kůži zažívají, necítí být podvedeni. Asi to bude tím, že se v celé problematice tak trochu ztrácejí. Koneckonců zkuste se kohokoliv ve svém okolí zeptat, jak si vlastně to uspořené teplo představuje. Zatímco například hmotnost, objem, rychlost nebo teplotu dokáže vysvětlit téměř každý, s teplem jsou trochu potíže. Možná proto, že není vidět a smyslově registrujeme pouze jeho účinek, nikoliv množství. Díky tomu jsme si zvykli zaměňovat teplo za teplotu (dneska je ale venku pěkné teplo). Chtějte ale potom po někom, aby ušetřil iks gigajoulů. Kdyby se tak teplo dalo měřit v litrech nebo kilogramech, to by byla jiná. Účelem modelů je převést něco, co si představit neumíme, do jiné podoby. V modelu na obrázku 1 je teplo reprezentováno šířkou příslušné šipky, jednotka tepla GJ je zde pro názornost zobrazena pomocí délkové jednotky.
Alternativní model
To, že zmíněný model tepelné bilance příliš nefunguje, mě inspirovalo pokusit se vytvořit alternativu, která bude zohledňovat změny okrajových podmínek, jež mají vliv jak na aktuální výši jednotlivých složek bilance, tak pochopitelně na celý výsledek v rámci uvažované soustavy. K tomu je ovšem potřeba nesledovat pouze tepelné toky, ale i změny teplot v jednotlivých částech systému. Ty se mění v důsledku probíhajících toků, ale současně jejich změna zapříčiňuje spuštění či zastavení toku tepla z jednoho místa na druhé. Takže je to trochu zacyklené.
Obrázek 2 – jedinou složkou tepelné bilance, kterou lze účinně řídit, je Dodávka a regulace tepla
V mém modelu se bere v úvahu, že v různých místnostech vytápěného objektu může nastat odlišný vývoj vnitřních teplot v závislosti na změnách okrajových podmínek. Každou místnost proto představuje válec podobný uříznuté injekční stříkačce o objemu úměrném velikosti místnosti, přičemž všechny válce jsou stejně vysoké. Liší se tedy svým průměrem. Jeden z nich je zobrazen na obrázku 2. Na stěnách válců je stupnice od −25 °C do +30 °C, podobně jako na teploměru. Dna válců jsou pohyblivá a jejich polohu na stupnici určuje aktuální výše venkovní teploty. Množství tepla ve vytápěném prostoru je nahrazeno tekutinou, přičemž výše hladiny ukazuje na stupnici teplotu vnitřního vzduchu ve vytápěné místnosti. Takže čím více tepla v místnosti (tekutiny ve válci), tím vyšší vnitřní teplota.
Stěny válců jsou perforovány množstvím otvorů v řadě nad sebou (pravá čelní strana válce na obrázku 2). Tyto otvory představují tepelné ztráty místnosti do venkovního prostředí, což názorně dokumentuje tekutina neustále vytékající z válce ven. Všimněte si, že počet výtoků se bude v čase měnit podle aktuálního rozdílu vnitřní a venkovní teploty. Velikost otvorů je úměrná součinu průměrného součinitele prostupu tepla obvodových stěn a jejich plochy. Čím větší otvor, tím větší tepelný tok.
Další svislá řada otvorů (na obrázku 2 vpravo vzadu) představuje tepelné ztráty větráním. Předpokládejme, že ty by měly odpovídat hygienickému minimu, proto čím větší místnost, tím větší otvory. Při modelování stavu s jinou výměnou vzduchu se velikosti otvorů změní podle požadavku. Nulové větrání rovná se zcela uzavřené otvory.
A protože tepelný tok může probíhat i mezi jednotlivými místnostmi, ať už vytápěnými či nikoliv, je stěna válce opatřena ještě tolika dalšími řadami otvorů, s kolika místnostmi sousedí. Na obrázku 2 je řada pouze jedna, a to vlevo vzadu. Otvory dvou sousedních válců/místností budou vzájemně propojeny trubičkami, jejichž průměr je úměrný součinu průměrného součinitele prostupu tepla sdílených vnitřních stěn a jejich plochy. Je zřejmé, že mezi sousedními místnostmi může docházet k výměně tepla pouze v rozmezí vnitřních teplot daných místností. Na modelu bude proto voda vytékat pouze z těch otvorů, které leží nad hladinou v sousedním válci.
To bychom měli záporné složky tepelné bilance představující toky zevnitř – ven. Tak ještě ty kladné, zvenku – dovnitř, aby systém mohl udržitelně fungovat při libovolných klimatických podmínkách.
Na prvním místě jsou tepelné zisky, mezi které řadíme: metabolické teplo přítomných osob, odpadní teplo vznikající při provozu instalovaných elektrických či plynových spotřebičů, teplo uvolněné z teplé vody využívané uvnitř vytápěného prostoru a solární zisky (na obrázku 2 ikonky vlevo nahoře). Každý zdroj, ať už osobu, spotřebič či slunce, si můžeme představit jako nádobku, ze které vytéká tekutina úměrně tomu, jaký tepelný výkon zdroj právě má. Svítící sestava LED žárovek (35 W) bude pouze kapat, spící člověk (70 W) dodá tekutiny dvakrát tolik. Množství tekutiny od běžící plazmové televize (300 W) už bude znatelně větší a odpolední slunce za jasného dne svítící do oken (1000 W) nebo puštěná elektrická trouba (3000 W) budou symbolizovány již poměrně silným proudem kapaliny natékající seshora do válce. Čím větší momentální výkon, tím významnější zdroj tepla a tím více tekutiny.
A protože po většinu otopného období si pro udržení vnitřní teploty na požadované výši nevystačíme pouze s tepelnými zisky, doplníme ještě otopnou soustavu, kterou v modelu nahradí nádoba, ze které musí vytékat právě takové množství tekutiny, aby se hladiny ve válcích udržovaly na úrovni teploty dané projektem, maximálně plus 2 °C nad ní. Tak v praxi funguje regulace výkonu otopné soustavy pomocí ekvitermu a TRV. Dodávka tepla z otopné soustavy je na obrázku 2 znázorněna šipkou vpravo nahoře opatřenou symbolem radiátoru.
Takto už by mohl model celkem obstojně pracovat, ale abychom ho více přiblížili reálnému provozu, je třeba ještě vyřešit setrvačnost při změnách teploty při nárůstech či poklesech dodávek tepla. Je jasné, že při změně venkovní teploty (v modelu reprezentováno pohybem dna nahoru či dolů) nemůže uvnitř vytápěné místnosti nastat okamžitá změna vnitřní teploty ve stejné výši jako venku. K tomu dochází až s určitým zpožděním. Aby kolísání hladiny ve válci odpovídalo skutečnosti, představme si dno jako membránu, jejíž okraj se pohybuje rychleji, než její střed. Membrána se nejprve výrazně prohne a poté, co se její okraj zastaví na dané teplotě, dochází pozvolna k nivelizaci membrány dotvarováním jejího středu. Pro názornost je pohyb rozfázován na následujícím obrázku 3. Vnitřní teplota se tak mění pomaleji než ta venkovní. Míru setrvačnosti lze nastavit, jiná bude pro těžké stavby s vysokou akumulací tepla, jiná pro lehké stavby.
Obrázek 3 – postupná deformace a následné vyrovnání membrány
Ukázkový příklad fungující regulace
Byt v bytovém domě je vytápěn podle pravidel pro efektivní provoz otopné soustavy, což znamená, že kombinovaná výkonová regulace zajišťuje v obytných místnostech minimální projektem stanovenou vnitřní teplotu. V naší sledované místnosti – v obývacím pokoji s jídelním koutem s okny orientovanými na jih – nechť je to 21 °C. Představme si chladný zimní pracovní den, během kterého nastane sled následujících událostí:
Fáze 1 – Ráno. Svítá, venkovní teplota je −3 °C, uvnitř místnosti není nikdo přítomen, rodiče odešli do práce, děti do školy, neběží žádné domácí spotřebiče kromě ledničky, vnitřní teplota je 21 °C, stejně tak jako ve všech sousedních místnostech. Ekvitermní regulace upravila parametry topné vody tak, aby dodávka tepla plně otevřenými ventily odpovídala tepelné ztrátě pro teplotní rozdíl 21/−3 °C. Protože v prostoru nepůsobí prakticky žádné tepelné zisky, dodává teplo pouze otopná soustava. Regulační ventil je proto zcela otevřen.
Fáze 2 – Dopoledne. Venku je téměř jasno, teplota vystoupila na 0 °C, uvnitř stále není nikdo přítomen a neběží žádné spotřebiče, do oken obýváku začíná svítit slunce, díky čemuž mírně stoupá vnitřní teplota. Oproti předchozí fázi nastaly dvě změny, venku se oteplilo a uvnitř začaly působit solární tepelné zisky. Oteplení zaregistrovalo čidlo ekvitermní regulace a snížilo teplotu topné vody. Přesto dojde ke zvýšení vnitřní teploty, a to v důsledku působení tepelných zisků, na což pro změnu reaguje termostatická hlavice přivřením regulačního ventilu a omezením dodávky tepla z otopné soustavy s cílem vrátit vnitřní teplotu na 21 °C.
Fáze 3 – Brzké odpoledne. Udělal se krásný slunečný den, venku jsou 2 °C, domů se vrátily děti, hrají si a dělají věci do školy, pustily si PC a další spotřebiče, do oken vydatně svítí slunce, vnitřní teplota stoupá. Další oteplení venku a další nárůst tepelných zisků uvnitř. Vnitřní teplota díky objemu tepelných zisků, a navzdory činnosti ekvitermní regulace, nadále stoupá, hlavice přivírá ventil stále více a při dosažení 23 °C je přívod topné vody do radiátoru zcela zastaven. V tento okamžik je prostor vytápěn pouze tepelnými zisky.
Fáze 4 – Pozdní odpoledne. Venku se zešeřilo, teplota se stále drží na 2 °C, domů se vracejí i rodiče, šero způsobilo, že je uvnitř potřeba začít svítit. Zatímco vliv slunce na vnitřní teplotu pominul, maximální aktivitu vykazují přítomné osoby. Při poklesu vnitřní teploty se pomalu obnovuje průtok topné vody radiátory. Vzhledem k tomu, že nedošlo ke změně venkovní teploty, parametry topné vody se zatím nemění. Vnitřní teplota se v této fázi drží v průměru na 22 °C.
Fáze 5 – Večer. Venku je tma a teplota tam klesá na 0 °C, Matka vaří večeři, děti sledují televizi, otec odpočívá, vedle otopné soustavy mají na úroveň vnitřní teploty v této fázi největší vliv domácí spotřebiče. Snížení venkovní teploty je pro ekvitermní regulaci povelem ke zvýšení teploty topné vody, potažmo zvýšení výkonu otopné soustavy. Nicméně přetrvávající produkce tepelných zisků má na svědomí růst vnitřní teploty, na což musí reagovat TRV omezováním výkonu otopné soustavy.
Fáze 6 – Pozdní večer. Teplota venku klesla na −2 °C, děti už spí, rodiče se připravují ke spánku, počet spuštěných vnitřních spotřebičů a světelných zdrojů postupně ubývá. S klesající aktivitou klesá i vnitřní teplota. Výkon soustavy byl v důsledku poklesu venkovní teploty opět navýšen. Produkce tepelných zisků pomíjí, TRV se pomalu otevírají více a více.
Fáze 7 – Noc. Teplota venku se ustálila na −3 °C, celá rodina spí, neběží žádné domácí spotřebiče. Vliv tepelných zisků je minimální, regulace proto bez problému udržuje vnitřní teplotu na 21 °C. Tato fáze víceméně kopíruje tu předchozí, obdobná je proto i činnost složek kombinované výkonové regulace.
Fáze 8 – Časné ráno. Venku je ještě tma, teplota −3 °C, rodina vstává a připravuje se do práce a do školy, vaří se snídaně, svítí většina světel, běží některé domácí spotřebiče. Zvýšený provoz má za následek strmý nárůst tepelné produkce vlivem tepelných zisků, což se projeví zvyšováním vnitřní teploty. Na tu reagují TRV omezením výkonu otopné soustavy.
Cyklus se uzavírá, následuje opět fáze 1, ovšem v modifikované podobě. Do systému totiž vstupuje tolik proměnných, že je vyloučeno, aby jakékoliv dva dny mohly mít, co se průběhu tepelné bilance týče, identický průběh.
Co je dobré si uvědomit
Pokud jste se při každé výše popsané fázi podívali na obrázek 2 a představili si, co se v soustavě odehrává, jistě vás napadlo, že pokud bychom nedokázali dokonale „ukočírovat“ otopnou soustavu, tak budeme mít jednou tepla příliš a vzápětí zase málo, a to kolikrát během krátkého časového úseku.
Příliš přitom znamená, že významně narůstají tepelné ztráty objektu (na modelu vystoupala hladina k dalším otvorům), protože se změnil teplotní gradient. To je něco, s čím žádné energetické audity nepočítají! A pozor, jak již bylo řečeno v úvodu, to samé nastává i tehdy, když pouze tepelné ztráty omezujeme, například zateplením nebo výměnou oken, a neřešíme regulaci otopné soustavy. Hladina pak utěšeně šplhá nahoru, ale s ní i tepelné ztráty. A ty jsme přece chtěli omezit, ne?
Málo zase znamená, že se naše vnitřní teplota dostala pod úroveň vnitřní teploty v sousedních prostorách, což způsobí, že teplo začne od nich přetékat k nám, a to do té doby, dokud se hladiny nevyrovnají. Zde si jistě každý řekne, že tohle přece není jeho problém. Omyl! U vašeho souseda totiž tímto nastal stav, na který není otopná soustava připravena. Výkon je totiž navržen na tepelné ztráty větráním a prostupem ven. S tepelnými ztrátami mezi byty nikdo nepočítal, protože teplotní gradient zde má být nula. Ale pokud se vám podaří srazit vnitřní teplotu pod 18 °C a sdílíte se sousedem dostatečně velkou dělící konstrukci (jedno jestli stěnu nebo strop), tak tepelné ztráty jeho bytu mohou narůst i na dvojnásobek. Ano, opravdu, zkuste si to spočítat. Na to ale není vyprojektována otopná soustava, proto z ní toto dodatečné teplo soused nedostane ani tehdy, když otevře manuálně hlavice na maximum! Jediné, co tím dokáže, je vytvoření nadprůtoku topné vody skrz jeho radiátory. A tato voda logicky musí někde chybět. A kde chybí topná voda, tam chybí teplo. Když to nebude přímo u vás (nejste na stejné stoupačce), bude to u jiného souseda. Tomu pak nezbude nic jiného, než také zcela otevřít ventily s nadějí, že teplo snad přijde. Nepřijde, ale kostičky se již daly do pohybu a dominový efekt se řítí celým domem, a dříve či později zazvoní i u vašich dveří. Nakonec se někdo z nájemníků naštve a postaví do latě dodavatele tepla, a obviní ho, že vás šidí. A on vám pochopitelně bez řečí dodávku zvýší. Kdo by nechtěl prodávat více, že?
Rekapitulace
Během popsaného cyklu se neustále měnil teplotní rozdíl mezi vnitřní a vnější teplotou. Zatímco venkovní teplota prošla plynulým vývojem od −3 °C k +2 °C a zpět, vnitřní teplota kolísala velice nepravidelně mezi 21 °C a 23 °C podle toho, kdy a jak silně působily jednotlivé zdroje tepelných zisků. V důsledku změn teplotního gradientu se měnily aktuální tepelné ztráty místnosti, čemuž bylo třeba přizpůsobit dodávku tepla z otopné soustavy. A o to se stará automatická kombinovaná výkonová regulace sestávající z kvalitativní a kvantitativní složky.
Kvalitativní složka (ekvitermní regulace) upravuje dodávku tepla změnou teploty topného média v závislosti na změnách venkovní teploty, nijak při tom nereguluje průtok topného média. A kvantitativní složka (TRV) upravuje dodávku tepla změnou průtoku topného média v závislosti na změnách vnitřní teploty, aniž by si dávala za cíl regulovat teplotu topného média. Ta sice při změnách průtoku nezůstane konstantní, protože s měnícím se poměrem tepelných ztrát potrubí k přenášenému tepelnému výkonu nastává automaticky změna přenosové schopnosti sítě, a s jejím snížením teplota vody klesá a se zvýšením roste, ale to je až sekundární jev.
Při návrhové vnitřní teplotě (21 °C v našem případě) je průtok stoprocentní, s rostoucí teplotou pozvolna klesá, až se při zvýšení teploty o 2 °C uzavře úplně.
Obě složky pracují nezávisle na sobě, takže v praxi může běžně nastat zdánlivě nelogická situace, kdy kvalitativní regulace dodávku tepla zvyšuje a kvantitativní ji současně redukuje, a to tehdy, když venkovní teplota klesá a současně ve vytápěném prostoru stoupá vnitřní teplota vlivem působících tepelných zisků. Není to ovšem na závadu, ba naopak. Je potřeba vnímat, že každá ze složek je řízena jinou veličinou. Kvalitativní složku si rovněž můžeme představit jako prediktivní „hrubší“ stupeň regulace, kdežto kvantitativní složka je operativní „jemnější“ stupeň.
Ačkoliv funkce regulačních prvků je poměrně jednoduchá, mají celou řadu neocenitelných vlastností:
- jsou přesné a spolehlivé, pokud jsou správně nastaveny
- pracují automaticky a nepřetržitě 24 hodin denně, 7 dní v týdnu
- nespotřebovávají žádnou energii, pohyb regulační kuželky ventilu nastává změnou objemu kapaliny v termostatické hlavici v důsledku působení okolní teploty
- jejich cena je s ohledem na výši současných příjmů nízká
- vyžadují minimální údržbu a mají dlouhou životnost
Dovětek
Přesto, že lidstvo zatím nevymyslelo lepší způsob, jak snadněji, levněji a spolehlivěji regulovat vnitřní teplotu v objektech vytápěných systémy ústředního vytápění, nedá se bohužel hovořit o tom, že by optimalizace dodávek tepla do vytápěných prostor probíhala bez problémů. Problémy máme, a dost velké! A stojí za nimi nikoliv technika, ale lidé. Úředníci!
Ti usoudili, že výše uvedených pět pozitiv vlastně nic neznamená. A vymysleli vlastní cestu, jak zvýšit efektivitu vytápění, jak uspořit teplo. Nadřadili nad ekvitermní křivku a termostatický ventil ještě jeden regulační stupeň – uživatele bytu!!! Napomoci mu mají „kouzelné krabičky“ na radiátorech, které lidem prý názorně ukazují dosažený stupeň úspornosti chování, čímž je mají účinně chránit před vysokými platbami za vytápění. Heslo zní: čím vyšší náměr, tím větší plýtvání. Pominu-li skutečnost, že krabičky neumějí měřit dodané teplo, i kdyby ho měřily, tak při této logice uvažování by například trojnásobný náměr za únor ve srovnání s květnem měl znamenat, že jsem v únoru třikrát více plýtval, než v květnu??? Bůh nás chraň před těmi, kteří si pletou potřebu se spotřebou, teplo s teplotou, před těmi, kteří povinné měření tepla v místech spotřeby vymysleli, tvrdošíjně ho obhajují a přes odpor zbytku rozumně uvažujících se ho snaží prosadit do závazných nařízení.
Zní to naprosto neuvěřitelně, ale jak bruselští komisaři, tak úředníci Mládkova ministerstva věří, že automatickou regulační techniku pracující s přesností na desetiny stupně dokáže trumfnout každý jeden z nás, omylných lidí, v jejichž silách je maximálně tak jednou za čas pootočit hlavicí na radiátoru a s napětím čekat, jaká bude odezva. Věří, ale postrádají důkaz, že to přináší efekt. To jim však nebrání prosazovat svoje vize ultimativně, ať už jejich víru sdílíme, či nikoliv.
A protože smyslem modelů je modelovat nejen správnou funkci systémů, ale rovněž ukázat, co se stane v případě, kdy zapojíme do řízení složitých procesů bezmeznou kreativitu a zkusíme to takříkajíc po svém, s vírou, že to dopadne, připravil jsem na příště ukázku, kam tento přístup vede.
If we want to have the heat consumption under control, we should concentrate on the thermal balance of the building. And we should have a clear idea of how the various surrounding influences they change levels of internal heat balance, how they affect each other and to what degree we can manage.