Numerické modelování membránového působení dřevobetonové konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru

Úvod

Spřažené dřevobetonové konstrukce reprezentují stavební technologii uplatňovanou na celém světě jako efektivní způsob zesilování a ztužování existujících a nových konstrukcí. Technologie spočívá ve spřažení dřevěných nosníků s betonovou deskou litou přes dřevěné bednění. Betonová deska a dřevěné nosníky se spojují spřahovacími prostředky a lepením v případě prefabrikované betonové desky. Chování dřevobetonových spřažených konstrukcí je ovlivněno podélným smykovým spojením mezi dřevěným nosníkem a betonovou deskou. Smykové spojení je rozhodující člen systému a ovlivňuje jeho chování. Do betonové desky se umisťuje ocelová síť, která přebírá tahová napětí při ohybu a omezuje vznik trhlin. Vzhledem k minimální krycí vrstvě 20 mm a rameni vnitřních sil má deska tloušťku nejméně 80 mm. Zatížení od vlastní tíhy tím roste nad hodnoty potřebné pro optimální užitné a akustické vlastnosti (Holschemacher, 2002).

Z uvedených důvodů se oblast výzkumu v současné době věnuje nahrazení klasické železobetonové desky a do popředí zájmu se dostávají betony s rozptýlenou výztuží, které díky specifickým vlastnostem mohou ovlivnit vlastnosti v oblasti technologie výroby a využití.

Dřevobetonové konstrukce s rozptýlenou výztuží se v pozemním stavitelství uplatňují v bytové výstavbě a u rekonstrukcí. Výhodou oproti klasické železobetonové desce je snížení zatížení od vlastní tíhy stropní konstrukce vlivem snížení tloušťky desky. Rozptýlením náhodně orientovaných nespojitých ocelových vláken v betonové desce se dosáhne v porovnání s klasickou železobetonovou deskou menšího dotvarování a smršťování, zlepšení odolnosti vrchních vrstev proti opotřebení, houževnatosti a trvanlivosti. Zjednodušení odpadnutí armovacích prací může vyrovnat nebo převýšit cenovou náročnost vstupních nákladů.

Při navrhování nových vícepodlažních dřevěných konstrukcí se spřaženými dřevobetonovými stropními konstrukcemi se dnes běžně všechny dřevěné prvky vystavené požáru (sloupy, průvlaky a stropnice) chrání požární izolací. Tento postup je navrhován i v normě. Postupy v normách jsou založené hlavně na zkouškách izolovaných prvků, a proto tyto postupy nezohledňují spolupůsobení konstrukce jako celku. Z tohoto důvodu se v posledních letech začal výzkum zaměřovat na spolupůsobení jednotlivých prvků. Uložení desky po celém obvodě umožňuje membránové působení, kdy se po obvodě desky vytvoří tlačený prstenec, který podporuje středovou taženou membránu. Při přechodu desky z momentového působení na membránové se zvětšuje únosnost desky.

Numerický model

Numerická analýza membránového působení dřevobetonové konstrukce s rozptýlenou výztuží byla řešena metodou konečných prvků v programu ANSYS 15. Byly provedeny numerické simulace protlačovacích zkoušek pro ověření modelu spřažení vláknobetonu a dřeva pro simulace požární zkoušky dřevobetonových stropních konstrukcí. Pro termo-mechanickou analýzu stropní konstrukce byl vytvořen 3D model konstrukce pomocí metody konečných prvků. Model dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží se skládá z vláknobetonové desky a dřevěných nosníků. Části byly diskretizovány SOLID prvky s ohledem na skutečnou geometrii konstrukce. Diskretizace prvky SOLID byly vybrány pro přesnější popis prostorové napjatosti a teplotních gradientů napříč tloušťce vláknobetonové desky. Výpočtový model byl sestaven jako parametrický. Lze tak měnit rozměry konstrukce i jejích prvků (např. tloušťku betonové vrstvy a průřez dřevěného prvku) i materiálové vlastnosti. Předkládané termo-mechanické simulace jsou časově náročné díky materiálovým a geometrickým nelinearitám, které jsou způsobeny odhoříváním dřeva, teplotní degradací a změkčením SFRC. V modelu byla využita podmínka symetrie a byla sestavena pouze čtvrtina modelu.

Vstupní data

1) Materiálový model pro dřevo
Pro simulaci chování dřevobetonového vzorku byl pro dřevěnou část použit isotropní materiál s plasticitou. Data byla převzata z ČSN EN 1194 pro lepené lamelové dřevo GL24h s hodnotami modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny 11 600 MPa, modulu pružnosti kolmo na vlákna 390 MPa, modulu pružnosti ve smyku 720 MPa a pevnosti v tahu rovnoběžně s vlákny 16,5 MPa. Zuhelnatění dřeva bylo zohledněno redukcí modulu pružnosti a tahové pevnosti v závislosti na teplotě. Křivky chování byly získány z ČSN EN 1995-1-2.

2) Materiálový model pro beton s rozptýlenou výztuží
Pro popis vláknobetonu za zvýšených teplot byl použit Microplane model z materiálové knihovny programu ANSYS. Tento model je vhodný pro modelování poškození materiálu (vznik trhlin, změkčení) a degradace materiálových vlastností za vyšších teplot. Vstupní data materiálového modelu pro Microplane model byla validována měření získaná z čtyřbodových ohybových zkoušek na trámcích za běžné teploty a zvýšené teploty a zkoušek vláknobetonových krychlí.

3) Model spřažení
Pro numerickou analýzu komplexního modelu spřažené dřevobetonové konstrukce stropní konstrukce byl použit model se spojitými spřahovacími prostředky kalibrovaný na výsledky protlačovacích zkoušek. Model se spojitými spřahovacími prostředky popisuje s dostatečnou přesností smykovou únosnost a tuhost spoje a oproti modelu s diskrétními spřahovacími prvky je vhodnější pro diskretizaci konečnými prvky.

Teplotní analýza

Přestup tepla v konstrukci byl uvažován jako transientní nelineární problém s Newmarkovou implicitní integrací, viz ČSN EN 1992-1-2. Jako okrajové podmínky byly na straně požáru uvažovány radiace a konvekce, vypočtené na základě teplot naměřených v peci. Na odvrácené straně byla uvažována konvekce pro konstantní teplotu 12 °C. Materiálové hodnoty pro beton a pro dřevo za zvýšených teplot byly převzaty z ČSN EN 1992-1-2 a ČSN EN 1995-1-2 a následně byly ověřeny experimenty. Výsledné hodnoty pro beton byly porovnány s výsledky podle Kodura (Kodur, 1998).

Mechanická analýza

Numerická simulace chování spřažené dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru byla provedena jako geometricky nelineární statická analýza. K řešení nelineární analýzy byla použita Newton-Raphsonova metoda. V průběhu řešení byly zaznamenány konvergenční problémy způsobené rapidními změnami tuhosti konstrukce, zejména změkčováním vláknobetonové desky. Pro zobrazení chování konstrukce je na Obr. 1 vykreslen vývoj trhlin v čase.

5 min

60 min

30 min

70 min

50 min

150 min

Obr. 1: Vývoj šířky trhlin ve vláknobetonové desce

Z experimentálního pozorování dřevobetonových stropních konstrukcí s rozptýlenou výztuží a numerických simulací validovaných na experimentech lze chování konstrukce rozdělit do několika fází:

1. 0 min až 5 min – deska je podporována dřevěným rámem a vnitřními dřevěnými nosníky, dřevěné nosníky a vláknobetonová deska ještě nejsou ovlivněny požárem, ale teplotní namáhání na straně požáru způsobuje průhyb 10 mm po 5 min působení požáru.
   
   
2. 5 min až 30 min – deska je stále podporována dřevěným rámem a vnitřními nosíky, které postupně ztrácí tuhost a únosnost díky odhořívání. Vnitřní nosníky jsou ale stále schopny bránit dalšímu průhybu desky i se zvyšujícím se teplotním gradientem mezi horním a spodním povrchem. To způsobuje nárůst vodorovných tahových napětí na horní desce a vede ke vzniku mikrotrhlin. Trhliny se také rozvíjejí po obvodu desky v důsledku zvyšujícího se teplotního gradientu mezi oblastmi desky vystavenými účinkům požáru a oblastmi chráněnými dřevem.
   
   
3. 30 min až 45 min – na začátku této fáze dochází k úplnému odhoření vnitřních nosníků a k překročení jejich únosnosti. Selhání vnitřních nosníků znamená změnu konstrukčního chování systému, která vede k redistribuci sil a napjatosti v desce. Deska je podepřená dřevěným rámem s poměrně vysokou torzní tuhostí. Tahová napětí na horním povrchu dosahují mezní pevnosti vláknobetonu a první hlavní trhlina se iniciuje v podélném směru na delší straně desky. Ztráta ohybové tuhosti je doprovázená výrazným průhybem po 30. min. Během vytváření první hlavní trhliny v následujících minutách nemůže stálé zatížení od vlastní tíhy působit na konstrukci převážně v příčném směru. To způsobuje tahové napětí na kratší straně desky a vývoj dalších významných trhlin ve 45 min. Numerická simulace ukazuje pomalejší nárůst průhybu desky v této fázi díky reziduální pevnosti vláknobetonu a plasticitě dřeva.
   
   
4. 45 min až 150 min – další nárůst teplotního napětí způsobuje průhyb střední části desky. Pokračuje rozvoj dvou hlavních trhlin u obvodu desky a díky změkčení a teplotní degradaci dochází k další ztrátě ohybové tuhosti. Stálé zatížení působící na konstrukci je přenášeno částečně ohybem a smykem a částečně membránovým chováním přes dřevěný rám.
   
   
5. po 150 min – střední část oddělená hlavními trhlinami působí jako membrána díky duktilitě hlavních trhlin, které působí jako liniové klouby. Zbytek konstrukce se chová jako tuhý spřažený prstenec podporující membránu. Kolaps stropní konstrukce nastává díky ztrátě ohybové kapacity trhlin a střední část konstrukce je kompletně oddělena. Selhání konstrukce nebylo v numerické simulaci dosaženo kvůli použití reziduální pevnosti vláknobetonu.

Závěr

Navrhovaný způsob modelování společně s naměřenými daty dává kompletní obrázek mechanického chování dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru. Popisovaný numerický model umožňuje zvýšení požární odolnosti dřevěných vícepodlažních budov vhodným konstrukčním řešením jejich stropních konstrukcí při rekonstrukci i návrhu nových konstrukcí. Pozornost je věnována zejména volbě vhodných materiálových modelů, které s dostatečnou přesností popisují vlastnosti materiálu. Materiálové modely jsou získány z materiálových zkoušek a z protlačovacích zkoušek spřažení. Výstupem řešení je komplexní zhodnocení požární odolnosti zkoušených typů dřevobetonových konstrukcí s rozptýlenou výztuží pomocí numerického modelu a porovnání s provedenými experimenty.

Numerické simulace prokázaly vysoký stupeň spolehlivosti. Výzkum může sloužit jako návod pro předpověď chování dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru.

Poděkování

Tato práce vznikla za finanční podpory MŠMT v rámci programu NPU I č. LO1605 – Univerzitní centrum energeticky efektivních budov – Fáze udržitelnosti.

Literatura

1. Kuklíková, A. 2004. Kompozitní dřevobetonové konstrukce. ČVUT v Praze, Disertační práce. Praha.
2. Kodur, V.K.R & Lie, T.T. 1996. Thermal and mechanical properties of steel-fibre-reinforced concrete at elevated temperatures. Can. J. Civ. Eng. 23:511–517.
3. Dias, A.M.P.G., Van de Kuilen, J.W., Lopes, S., Cruz, H., 2007. A non-linear 3D FEM model to simulate timber-concrete joints. Advances in Engineering Software 38:522–530.
4. Holschmacher, K., Klotz, S., Weise, D. 2002. Application of steel fibre reinforced concrete for timber-concrete composite constructions. Lacer No. 7.2002: 161–170.
5. Caldová, E., Vymlátil, P., Wald, F., Kuklíková, A. 2014. Timber steel fibre reinforced concrete floor slab in fire: Part 1: Experimental and numerical modelling. Journal of Structural Fire Engineering [online]. 2014, p. 1–10. ISSN 1801-4399.
6. Šopíková, E., Vymlátil, P., Wald, F., Kuklíková, A. 2017. Požární zkoušky membránového působení dřevobetonové konstrukce s rozptýlenou výztuží. Zdroj: http://stavba.tzb-info.cz/drevene-konstrukce/15311-pozarni-zkousky-membranoveho-pusobeni-drevobetonove-konstrukce-s-rozptylenou-vyztuzi