O problematice odhadu neprůzvučnosti dvojitých stavebních prvků
Článek navazuje na příspěvek [9] publikovaný na tzb-info v minulém roce, který se zabýval problematikou odhadu neprůzvučnosti jednoduchých stavebních prvků. Tentokrát se zaměřuje na víceprvkové stavební konstrukce, přesněji na dvojité konstrukce, které při stejné plošné hmotnosti jako jednoduché zpravidla poskytují větší míru zvukové izolace. Odhad neprůzvučnosti takových konstrukcí je však významně komplikovanější. Text vychází z disertační práce autora.
1. Současný stav problematiky
Podobně jako pro jednoduché stavební prvky (např. zděné příčky, monolitické stěny či stavební desky), rovněž pro dvojité stavební prvky (např. sádrokartonové příčky, zdvojené zděné stěny či zděné stěny obložené sádrokartonem) existuje celá řada metod pro odhad jejich neprůzvučnosti. Od tzv. indexových metod, které slouží k odhadu pouze jednočíselné hodnoty vážené neprůzvučnosti Rw, až po komplexní modely umožňující výpočet neprůzvučnosti R v závislosti na kmitočtu. Tento článek je zaměřen výhradně na druhou skupinu predikčních postupů, které navíc zpravidla dovolují do výpočtu zahrnout i široké spektrum materiálových a konstrukčních vlastností příček. Mezi takové metody patří např. v ČR používaná "technická metoda" publikovaná v [1] a [2] nebo ve světě rozšířená teorie B. H. Sharpa [3] z konce 70. let minulého století. I zde platí, že každá metoda vychází z určitých předpokladů, tedy má i svá omezení a nelze ji použít k odhadu neprůzvučnosti jakékoliv dvojité konstrukce (viz kapitola 2.1).
2. Laboratorní neprůzvučnost dvojitých konstrukcí
2.1. Přehled vybraných predikčních postupů
Pro porovnání byly vybrány celkem čtyři metody - již zmiňovaná technická metoda [1, 2] a metoda B. H. Sharpa [3], dále metoda J. L. Davyho [4] a výpočtový postup podle J. H. Rindela [5]. Příklad grafického znázornění neprůzvučnosti dvojité konstrukce změřené a vypočtené s využitím uváděných metod je na obrázku 1.
Pro výpočet neprůzvučnosti s využitím všech uváděných postupů je vždy nutná znalost materiálových a konstrukčních parametrů obou dílčích jednoduchých prvků, zpravidla včetně jejich neprůzvučnosti R (viz předchozí článek). Další nezbytné parametry dané dvojitým charakterem příček jsou přehledně uvedeny v tabulce 1 (d [m] je tloušťka pružné separační vrstvy, Ed [Pa] je dynamický modul pružnosti separační vrstvy, α [-] je činitel zvukové pohltivosti separační vrstvy, b [m] vyjadřuje vzájemnou vzdálenost mechanických spojů obou dílčích prvků a CM je mechanická poddajnost spojů m2.N-1 .
| Metoda | Konstrukční charakteristiky | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| d | Ed | a | b | CM | |
| Technická metoda | x | x | x*) | ||
| Sharp | x | x | x | ||
| Rindel | x | x | x | ||
| Davy | x | x | x | x | x**) |
Tab. 1. Další parametry dvojitých příček pro výpočet neprůzvučnosti
**) CM=0 m2.N-1 pro dřevěné sloupky, CM=10-6 m2.N-1 pro ocelové sloupky
*) předpoklad alespoň částečně tlumené separační vrstvy
Tloušťka d a dynamický modul pružnosti Ed ovlivňují polohu rezonančního kmitočtu f0 dvojité konstrukce typu hmotnost-poddajnost-hmotnost (prvek 1 - pružná vrstva - prvek 2):
kde m´1 [kg.m-2] je plošná hmotnost prvku 1, resp. m´2 prvku 2.
Obr. 2. Schematické znázornění dvojité konstrukce
Pro nejčastější případ vzduchové vrstvy (Ed,vzduch ≈ 0,142 MPa) lze vztah (1) zjednodušit do tvaru:
Pod kmitočtem f0 se konstrukce chová jako jednoduchá s plošnou hmotností m´ = m´1 + m´2 nebo přesněji jako vrstvená sestávající se ze dvou dílčích prvků 1 a 2 ve vzájemném plošném kontaktu. Neprůzvučnost R pro kmitočty f << f0 se potom vypočítá z neprůzvučnosti R1 prvku 1 a neprůzvučnosti R2 prvku 2 následovně:
Příznivý vliv oddělení obou prvků na neprůzvučnost konstrukce se začíná projevovat až na kmitočtech vyšších než f0 (konstrukce se chová jako akusticky dvojitá). Návrhem konstrukce je proto vhodné zajistit polohu rezonančního kmitočtu f0 mimo zvukově izolační pásmo, prakticky f0 < 70 Hz.
Další parametr dvojité konstrukce, kterým je činitel zvukové pohltivosti separační vrstvy α, ovlivňuje míru útlumu zvuku při přenosu separační vrstvou. Vyplněním vrstvy zvuk pohlcujícím materiálem lze účinně zvýšit hodnotu útlumu a tedy i výslednou neprůzvučnost konstrukce. Malá pohltivost vrstvy naopak povede ke zvýšenému přenosu zvuku.
Obr. 3. Dvojitá příčka mezi místností zdroje a místností příjmu
Posledním důležitým parametrem diskutovaným v rámci tohoto článku jsou mechanická spojení mezi oběma dílčími prvky. Spoje mohou být nejčastěji bodové nebo liniové. Liší se vzájemnou vzdáleností a mechanickou poddajností. Čím jsou spoje blíže u sebe a/nebo čím jsou tužší, tím je podíl akustického výkonu přenášeného těmito spoji k akustickému výkonu přenášenému separační vrstvou větší, což je schematicky vyjádřeno na obrázku 4.
Obr. 4. Vliv vlastností mechanických spojů na přenos zvuku dvojitou konstrukcí
Ve způsobu zahrnutí těchto vlastností do odhadu neprůzvučnosti se uváděné výpočtové postupy odlišují asi nejvýrazněji. Například technická metoda vůbec neumožňuje na rozdíl od ostatních postupů do výpočtu vliv skutečného akustického spojení mezi dílčími prvky zahrnout. Metoda je tak vhodná zejména pro dvojité konstrukce bez vzájemných vazeb v celé ploše nebo nanejvýš se třemi bodovými spoji na 1 m2 plochy nebo s paralelními přímkovými spoji, opakovanými po vzdálenostech nejméně 0,5 m. Při výpočtu neprůzvučnosti s vlivem spojů (s použitím některé ze zbývajících metod) je třeba vždy správně interpretovat skutečné konstrukční řešení příčky. Mnohé moderní zvukově izolační konstrukce bývají navrhovány ze dvou samostatných, vzájemně oddělených prvků tak, že prakticky žádné akustické mosty nevznikají.
2.2. Přesnost predikčních postupů
Přesnost výpočetních modelů určených k odhadu neprůzvučnosti dvojitých konstrukcí v laboratorní situaci byla stanovována porovnáním výsledků výpočtů a měření pro 28 různých dvojitých příček. Pro vyhodnocení přesnosti modelů se jako vhodné ukázalo rozdělení testovaného souboru dvojitých konstrukcí podle ohybové tuhosti obou dílčích jednoduchých prvků na dvojité konstrukce z ohybově:
- poddajných dílčích prvků (skupina 1),
- poddajného prvku a ohybově polotuhého nebo tuhého prvku (skupina 2),
- polotuhých a/nebo tuhých dílčích prvků (skupina 3).
Obr. 5. Rozdělení dvojitých konstrukcí podle ohybové tuhosti
Soubor posuzovaných konstrukcí byl opět vybrán tak, aby v něm byly zastoupeny dvojité příčky s konstrukčními a materiálovými vlastnostmi charakteristickými pro běžnou výstavbu v ČR, tj. především lehké sádrokartonové příčky, hmotné stěny se sádrokartonovými předstěnami nebo příčky ze dvou hmotných stěn. Skupina 1 lehkých sádrokartonových příček byla navíc rozdělena na dvě podskupiny podle druhu sloupků (na příčky s dřevěnými sloupky a na příčky s tenkostěnnými ocelovými sloupky). Dodržením těchto zásad bylo opět možné alespoň částečně eliminovat nepříznivý vliv relativně malého zkušebního souboru na statistické vyhodnocení výsledků.
Statistické vyhodnocení bylo provedeno opět formou mediánu a 10% a 90% kvantilu odchylky vypočtených a změřených hodnot neprůzvučnosti ΔR a vážené neprůzvučnosti ΔRw.
Následující graf ukazuje spektrum mediánu odchylky ΔR pro sádrokartonové příčky s dřevěnými sloupky (skupina 1).
Z grafu je patrné, že nejpřesnějšího odhadu je dosaženo v oblasti středních kmitočtů, zatímco na nízkých a vysokých kmitočtech je přesnost všech metod výrazně menší. Na nízkých kmitočtech dochází k nadhodnocení neprůzvučnosti, kdežto v pásmu vyšších kmitočtů je odhadovaná neprůzvučnost naopak výrazně nižší než naměřená. Možnou příčinou může být rezonance typu hmotnost-poddajnost-hmotnost, která nepříznivě ovlivňuje neprůzvučnost dvojitých konstrukcí v oblasti nízkých kmitočtů, přičemž posuzované metody (s výjimkou technické metody) tento jev zanedbávají. V oblasti vysokých kmitočtů je potom neprůzvučnost ovlivněna ohybovou tuhostí dílčích prvků. Existence kritického kmitočtu vede k výraznému poklesu neprůzvučnosti dvojité konstrukce. Podhodnocení neprůzvučnosti dvojité konstrukce v této kmitočtové oblasti může být způsobeno příliš konzervativním odhadem ztrátového činitele, kdy byly uvažovány pouze ztráty uvnitř materiálu. Nepříznivý vliv na přesnost může mít i výpočet činitele vyzařování z celkových rozměrů konstrukce.
Na základě provedené statistické analýzy lze k odhadu neprůzvučnosti dvojitých konstrukcí s dřevěnými sloupky doporučit metodu Sharpa, Rindela (nejpřesnější) a technickou metodu, která je o něco více na straně bezpečnosti, jak dokládají hodnoty 10% a 90% kvantilu: Sharp ΔRw=(-1,8;+3,8) dB, Rindel ΔRw=(-1,2;+4,6) dB, technická metoda ΔRw=(-5,8;+3,1) dB.
Na následujícím grafu je zobrazeno spektrum mediánu odchylky ΔR pro sádrokartonové příčky s tenkostěnnými ocelovými sloupky (skupina 1).
Jednoznačně nejpřesnějšího odhadu neprůzvučnosti je dosaženo s použitím Davyho metody. Zbývající dvě metody (technická a podle Sharpa) vykazují chybu směrem dolů až o 6 dB větší a pro posuzovanou skupinu konstrukcí tedy nejsou vhodné. Hodnoty 10% a 90% kvantilu teorie podle Davyho jsou -4,5 dB a +1,5 dB.
U dvojitých konstrukcí z ohybově tuhých a/nebo polotuhých prvků (skupina 3) lze, na rozdíl od sádrokartonových příček, odhadnout jejich neprůzvučnost přesně, jak dokládá obrázek 8. Nejen medián odchylky ΔRw, ale i hodnoty 10% a 90% kvantilu ΔRw jsou v absolutní hodnotě výrazně menší než u konstrukcí s ohybově poddajnými dílčími prvky: Rindel ΔRw=(-1,8;+0,8) dB, technická metoda ΔRw=(-1,7;+1,5) dB.
K odhadu neprůzvučnosti dvojitých konstrukcí z kombinovaných dílčích prvků je vhodná pouze Rindelova metoda. Zatímco její medián odchylky je ΔRw=-1,8 dB, pro technickou metodu je ΔRw=-5,3 dB a pro metodu podle Sharpa dokonce ΔRw=+4,2 dB.
3. Závěr
Ve srovnání s jednoduchými stavebními konstrukcemi je odhad neprůzvučnosti dvojitých prvků výrazně komplikovanější a výsledky takového odhadu vykazují menší přesnost. Při návrhu dvojitých konstrukcí může být proto obtížné konstrukci bez použití změřených údajů o neprůzvučnosti optimalizovat. Pro běžnou stavební praxi jsou však diskutované predikční postupy použitelné a jejich přesnost je přijatelná.
[1] Čechura J., Stavební fyzika 10 - Akustika stavebních konstrukcí, učební skriptum ČVUT, 1999
[2] Kaňka J., Akustika stavebních objektů, vydavatelství ERA, 2009
[3] Sharp B. H., Prediction Methods for the Sound Transmission of Building Elements, Noise Control Engineering 11/2, 1978, s. 53-63
[4] Bies A. D., Hansen C. H., Engineering Noise Control, Theory and Practice, 3rd Edition, 2003, Chapter eight, Partitions, Enclosures and Barriers, Spon Press
[5] Rindel J. H., Kristensen J., Bygningakustik, Teori og Praksis, Statens Byggeforskningsinstitut, 1989
[6] ČSN EN 12354-1 Stavební akustika - Výpočet akustických vlastností budov z vlastností stavebních prvků - Část 1: Vzduchová neprůzvučnost mezi místnostmi, 2001
[7] ČSN 73 0532 Akustika - Ochrana proti hluku v budovách a souvisící akustické vlastnosti stavebních výrobků - Požadavky, 2000
[8] Nováček J., Vzduchová neprůzvučnost mezi místnostmi v závislosti na akustických vlastnostech stavebních prvků, disertační práce, Fsv ČVUT, 2008
[9] http://stavba.tzb-info.cz/akustika-a-hluk/5681-o-problematice-odhadu-vzduchove-nepruzvucnosti-jednoduchych-stavebnich-prvku
This paper follows the text [9] on a prediction of the Sound Reduction Index of single building structures published last year. Present paper focuses on multi-layered walls, especially on a part represented by double structures that give the higher sound insulation than single walls, having the same surface mass. However, much more complicated prediction process of the SRI of such structures is an obvious problem. This paper is based on author´s PhD thesis.