Tepelně technické parametry plynových spotřebičů (I)

Základní tepelně technické parametry všech typů plynových spotřebičů jsou:

• Příkon spotřebiče
• Výkon spotřebiče
• Spotřeba zemního plynu
• Spotřeba spalovacího vzduchu
• Množství spalin, odcházejících ze spotřebiče
• Tepelné ztráty spotřebiče
• Účinnost spotřebiče

1. Příkon plynového spotřebiče

Příkon plynového spotřebiče je množství tepla, které je za hodinu dodáno spotřebiči spalováním zemního plynu:

Příkon spotřebiče v kJ.h^-1:

Příkon spotřebiče v kW:

V_ph - hodinová spotřeba zemního plynu (0°C, 101 325 Pa) [m³.h^-1]
H^o_i(kJ) - výhřevnost zemního plynu při 0°C, 101 325 Pa [kJ.m^-3] (Spalovací vlastnosti ZP I.- tab. 9)
H^o_i(kWh)- výhřevnost zemního plynu při 0°C, 101 325 Pa [kWh.m^-3] (Spalovací vlastnosti ZP I.- tab. 9)

2. Výkon plynového spotřebiče

Výkon (tepelný výkon) plynového spotřebiče je množství tepla, které spotřebič za jednotku času předá teplonosné látce, vsázce nebo vytápěnému prostoru. Tepelný výkon spotřebiče je nižší než příkon spotřebiče o ztráty výkonu:
Q_v = Q_p - Σ Q_z

Výkon plynového spotřebiče v kJ.h^-1:

Výkon plynového spotřebiče v kW:

M_h - množství látky ohřáté ve spotřebiči za hodinu [kg.h^-1]
c^s - střední měrná tepelná kapacita ohřívané látky [kJ.kg^-1.°C^-1]
t₂ - konečná teplota ohřívané látky [°C]
t₁ - počáteční teplota ohřívané látky [°C]

Poznámka: Měrné tepelné kapacity látek a plynů jsou v literatuře uváděny v závislosti na teplotě ve °C (J.kg^-1.°C^-1,kJ.kg^-1.°C^-1,kJ.m^-3.°C^-1). Z toho důvodu jsou teploty v rovnicích 3,4 a dalších rovněž ve °C.

3. Spotřeba zemního plynu

Spotřeba zemního plynu je množství plynu, které je nutno přivést za jednu hodinu spotřebiči pro daný příkon Q_p, resp. P_p.

Hodinová spotřeba zemního plynu z příkonu Q_p (kJ.m^-3):

Hodinová spotřeba zemního plynu z příkonu P_p (kW):

4. Spotřeba spalovacího vzduchu

Spotřeba spalovacího vzduchu je množství vzduchu, které je nutno přivést za jednu hodinu spotřebiči pro úplné spálení množství zemního plynu V_ph,odpovídajícího příkonu Q_p,resp. P_p.

Hodinová spotřeba spalovacího vzduchu z příkonu Q_p (kJ.m^-3):

Hodinová spotřeba spalovacího vzduchu z příkonu P_p (kW):

V_v = n .V_vT - skutečný objem spalovacího vzduchu (0°C, 101 325 Pa) [m³.m^-3]
n - násobek stechiometrického objemu spalovacího vzduchu [-]
V_vT - stechiometrický objem spalovacího vzduchu [m³.m^-3] (Spalovací vlastnosti ZP I. - tab. 13)

5. Množství spalin odcházejících ze spotřebiče

Množství spalin odcházejících ze spotřebiče je objem spalin, který vznikne ve spotřebiči spalováním zemního plynu, při daném příkonu spotřebiče Q_p, resp. P_p za jednu hodinu.

Množství spalin odcházejících ze spotřebiče z příkonu Q_p (kJ.m^-3):

Množství spalin odcházejících ze spotřebiče z příkonu P_p (kW):

V^v_s = V^v_sT + (n-1).V_VT - skutečný objem vlhkých spalin [m³.m^-3] (0°C, 101 325 Pa)
V^v_sT - stechiometrický objem vlhkých spalin [m³.m^-3] (0°C, 101 325 Pa) (Spalovací vlastnosti ZP I. - tab. 15)

Příklad 1

Stanovit příkon a výkon plynového kotle s těmito parametry:

Hodinová spotřeba zemního plynu V_ph = 3,1 m³.h^-1 (0°C, 101 325 Pa)
Výhřevnost tranzitního zemního plynu: H^o_i (kJ) = 35 870 kJ.m^-3, H^o_i (kWh) = 9,964 kWh.m^-3
Hodinové množství topné vody: M_h = 1203,8 kg.h^-1
Teplota výstupní vody: t₂ = 90 °C
Teplota vratné vody: t₁ = 70 °C
Střední měrná tepelná kapacita vody: c^s = 4,1868 kJ.kg^-1

Řešení: Použijí se rovnice 1, 2, 3 a 4.

Příkon kotle z rovnice 1:
Q_p = V_ph . H^o_i (kJ) = 3,1 . 35 870 = 111 197 kJ.h^-1

Příkon kotle z rovnice 2:
P_p = V_ph . H^o_i (kWh) = 3,1 . 9,964 = 30,89 kW

Výkon kotle z rovnice 3:
Q_v = M_h . c^s . (t₂ - t₁) = 1203,8 . 4,1868 . (90 - 70) = 100 801,4 kJ.h^-1

Výkon kotle z rovnice 4:

Příklad 2

Stanovit hodinovou spotřebu zemního plynu, spotřebu spalovacího vzduchu a množství spalin za jednu hodinu pro plynový kotel s příkonem P_p = 30,89 kW (viz příklad 1), při násobku stechiometrického objemu spalovacího vzduchu n = 1,25

(Veličiny V_vT, V_sT,H^o_i a rovnice 15* a 16* viz Spalovací vlastnosti ZP I.)

V_vT = 9,555 m³.m^-3 - z tab. 13 - Spalovací vlastnosti ZP I.

V^v_sT = 10,4689 m³.m^-3 - z tab. 15 - Spalovací vlastnosti ZP I.

H^o_i (kWh) = 9,964 kWh.m^-3 (0°C, 101 325 Pa) - z tab. 9 - Spalovací vlastnosti ZP I.

Skutečný objem spalovacího vzduchu při n = 1,25 (z rovnice 15*):
V_v = n . V_vT = 1,25 . 9,555 = 11,94 m³.m^-3

Skutečný objem spalin při n = 1,25 (z rovnice 16*):
V^v_s = V^v_sT + (n - 1) . V_vT = 10,4689 + (1,25 - 1) . 9,555 = 12,86 m³.m^-3

Spotřeba zemního plynu z rovnice 6 :

Spotřeba spalovacího vzduchu z rovnice 8:

Množství spalin z rovnice 10:

6. Ztráty výkonu (ztráty tepla) plynových spotřebičů

Ztráty výkonu plynových spotřebičů představují část tepla dodaného za hodinu spotřebiči spalováním zemního plynu, která není ve spotřebiči efektivně využita.

V praxi i v odborné literatuře je dosud všeobecně vžitým termínem pro ztráty výkonu plynových spotřebičů výraz "tepelné ztráty".
Fyzikální význam této veličiny je však ztráta výkonu, neboť se jedná o množství tepla za jednotku času (obvykle za hodinu).

Obr. 1

Hlavními položkami ztrát výkonu všech typů plynových spotřebičů jsou (obr. 1):

• Ztráta výkonu spalinami odcházejícími ze spotřebiče (komínová ztráta) Q_k, P_k       [kJ.h^-1], [kW]
• Ztráta výkonu stěnami spotřebiče Q_st, P_st      [kJ.h^-1], [kW]
• Ztráta výkonu akumulací ve spotřebiči Q_a, P_a      [kJ.h^-1], [kW]
• Ztráta výkonu sáláním z pracovních otvorů spotřebiče Q_o, P_o       [kJ.h^-1], [kW]

Další, méně podstatné ztráty, jsou např. ztráty neúplným spalováním zemního plynu nebo ztráty, které vznikají při provozu plynových pecí (ztráty chladicí vodou, ztráty tepla okujemi) aj.

Celková ztráta výkonu plynového spotřebiče v kJ.h^-1:
Σ Q_z = Q_k + Q_st + Q_a + Q_o [kJ.h^-1]       11

Celková ztráta výkonu plynového spotřebiče v kW:
Σ P_z = P_k + P_st + P_a + P_o [kW]       12

6.1 Ztráta výkonu spalinami odcházejícími ze spotřebičů

Ztráta výkonu spalinami (v odborné literatuře také nazývaná "komínová ztráta") je nejvýznamnější tepelnou ztrátou všech typů plynových spotřebičů a je to množství tepla obsažené ve spalinách odcházejících za hodinu ze spotřebiče do komína:

Ztráta výkonu spalinami odcházejícími ze spotřebiče za hodinu v kJ.h^-1:
Q_k = V_sh . c^s_sp . (t_sp - t_v) [kJ.h^-1]       13

Ztráta výkonu spalinami odcházejícími ze spotřebiče za hodinu v kW:

V_sh - hodinové množství spalin (rovnice 9, 10)      [m³.h^-1]
t_sp - teplota spalin odcházejících ze spotřebiče      [°C]
t_v - teplota vzduchu v okolí spotřebiče      [°C]
c^s_sp - střední měrná tepelná kapacita spalin      [kJ.m^-3.°C^-1]

V tab. 1 jsou uvedeny hodnoty středních měrných tepelných kapacit spalin tranzitního zemního plynu c^s_sp [kJ.m^-3.°C^-1] pro oblast teplot spalin odcházejících z plynových kotlů a pro praktické hodnoty násobků stechiometrického objemu spalovacího vzduchu n.

Teplota spalin tsp°C	n
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	2,0
50	1,371	1,365	1,361	1,357	1,354	1,342
100	1,377	1,371	1,367	1,362	1,359	1,347
200	1,388	1,382	1,377	1,372	1,368	1,355
300	1,404	1,397	1,392	1,387	1,383	1,369

Tab. 1

V diagramu na obr. 2 je znázorněna závislost ztráty výkonu spalinami plynových kotlů q_k (v % příkonu Q_p, P_p) v závislosti na rozdílu teplot spalin t_sp a vzduchu t_v a na obsahu CO₂ ve spalinách.

Obr. 2

V diagramu na obr. 3 je znázorněna závislost ztráty výkonu spalinami q_k (v % příkonu Q_p, P_p) na teplotě spalin t_sp odcházejících z plynových pecí a na násobku stechiometrického objemu spalovacího vzduchu n.

Obr. 3

Příklad 3

Stanovit ztrátu výkonu a celkovou denní ztrátu tepla spalinami odcházejícími z plynového kotle (viz příklady 1 a 2):

Výkon kotle: P_v = 28 kW
Příkon kotle: P_p = 30,89 kW
Množství spalin odcházejících z kotle za hodinu (příklad 2): V_sh = 39,87 m³.h^-1
Součet provozních přestávek za 1 den: 6 hodin
Doba topení za den: τ_o = 18 hodin
Střední měrná tepelná kapacita spalin c^s_sp = 1,376 kJ.m^-3.°C^-1
Teplota spalin na výstupu z kotle: t_sp = 165°C
Teplota vzduchu v kotelně: t_v = 16°C

Ztráta výkonu odcházejícími spalinami z rovnice 13:
Q_k = V_sh . c^s_sp . (t_sp - t_v) = 39,87 . 1,376 . (165 - 16) = 8 174,3 kJ.h^-1

Ztráta výkonu odcházejícími spalinami z rovnice 14:

Denní ztráta tepla odcházejícími spalinami:
Q_k den = Q_k . τ_o = 8 174,3 . 18 = 147 137,5 kJ/den = 37 kWh/den

Příklad 4

Stanovit ztrátu výkonu spalinami odcházejícími z průběžné plynové ohřívací pece s teplotu t_sp = 1 100°C, v procentech příkonu Q_p, P_p, při spalování tranzitního zemního plynu s násobkem stechiometrického objemu spalovacího vzduchu n = 1,1.

Řešení:
Použije diagramu na obr. 3. Pro zadané parametry t_sp = 1 100°C a n = 1,1 se odečte velikost ztráty tepla odcházejícími spalinami q_k ve výši cca 60 % příkonu pece Q_p, P_p.

6.2 Ztráta výkonu stěnami spotřebiče

Ztráta výkonu stěnami spotřebiče je ztráta způsobená prostupem tepla stěnami spotřebiče a je závislá na teplotách ve spotřebiči a jeho okolí a na druhu a tlouštce materiálů stěn.

Ztráta výkonu stěnami spotřebiče pracujícího v ustáleném teplotním režimu v kJ.h^-1:
Q_st = k .(t_sp - t_v) . S      [kJ.h^-1]     15

Ztráta výkonu stěnami spotřebiče v kW:

k - součinitel prostupu tepla stěnou spotřebiče      [kJ.m^-2.h^-1.°C^-1]
S - plocha vnějšího povrchu stěn spotřebiče      [ m²]
t_s - teplota v pracovním prostoru spotřebiče      [°C]
t_v - teplota vzduchu v okolí spotřebiče      [°C]

6.3 Ztráta výkonu akumulací tepla ve spotřebičích

Ztráta výkonu akumulací tepla ve spotřebiči je ztráta, která vzniká vychladnutím hmoty spotřebiče při provozních přestávkách nebo po ukončení provozu spotřebiče a je typická zejména pro periodicky pracující spotřebiče s velkou hmotností vyzdívek a s vysokými pracovními teplotami.

Ztráta výkonu akumulací ve spotřebiči v kJ.h^-1:

Ztráta výkonu akumulací ve spotřebiči v kW:

M_i - hmotnost příslušné části spotřebiče     [kg]
c^s_i - měrná tepelná kapacita materiálu příslušné části spotřebiče      [kJ.kg^-1.°C^-1]
t_1i - teplota příslušné části spotřebiče při ukončení provozu spotřebiče      [°C]
t_2i - konečná teplota příslušné části spotřebiče po vychladnutí      [°C]
τ_o - celková doba topení ve spotřebiči      [h]

U spotřebičů s dlouhodobě stálým teplotním režimem (kotle, průběžné pece aj.) nemá tato ztráta vzhledem k ostatním ztrátám v celkové tepelné bilanci spotřebiče podstatný význam, neboť k vychladnutí hmoty spotřebiče dochází po dlouhé době tepelně ustáleného režimu.

Příklad 5

Stanovit ztrátu tepla při vychladnutí vody v zásobníkovém ohřívači vody a potřebné množství zemního plynu pro její ohřátí na původní teplotu.

Množství vody v ohřívači: M_v = 250 litrů (kg)
Počáteční teplota vody: t₁ = 55°C
Teplota vody po vychladnutí: t₂ = 20°C
Střední měrná tepelná kapacita vody: c^s = 4,1868 kJ.kg^-1
Účinnost ohřívače vody: η = 88%

Výhřevnost zemního plynu:
H^o_i (kJ) = 35 870 kJ.m^-3 (0°C, 101 325 Pa)

Ztráta tepla vychladnutím vody z upravené rovnice 17:
Q_a = [M_v . c^s_v . (t₁ - t₂)] = 250 . 4,1868 . (55-20) = 36 635 kJ
Q_a = 10,1 kWh

Poznámka:
Ztráta tepla vychlazením hmoty ohřívače a jeho izolace není pro zjednodušení výpočtu uvažována.

Množství zemního plynu potřebné pro ohřátí vody v ohřívači na původní teplotu 55°C: