Denostupně - teorie k výpočetní pomůcce

Denostupňová metoda je jedním z postupů, které slouží pro návrh, vyhodnocování a porovnávání zdrojů a spotřebičů tepla. Základem metody je znalost průběhů venkovních teplot z meteorologických dat. Údaje uváděné ve veřejně dostupných zdrojích nebo v odborných publikacích však obvykle postrádají potřebnou podrobnost nebo přicházejí k uživateli s velkým zpožděním.

Portál TZB-info proto připravil v sekci Tabulky a výpočty programovou pomůcku Výpočet denostupňů, která slouží ke stanovení charakteristik topného období - počtu denostupňů a počtu topných dnů.

Algoritmus výpočtu
Výpočet se provádí nad databází denních průměrných teplot venkovního vzduchu. V současné době disponuje údaji z meteorologické stanice Praha-Karlov z období 1991-2005. Výpočtová metoda je ale obecná a datová základna může být v budoucnu rozšířena i na další lokality.

Základní výpočtový vztah:
D°(t_is) = d * (t_is - t_es)

Počet denostupňů charakterizovaných příslušnou vnitřní teplotou je dán součinem počtu topných dnů a rozdílu průměrné vnitřní a venkovní teploty. Výpočet se provádí pro každý den ze zadaného období zvlášť.

Počet topných dnů
Jedním z hlavních problémů je stanovení počtu topných dnů (d). Výpočet vychází ze současné legislativní úpravy uvedené ve vyhlášce č. 152/2001 Sb.

Otopné období je čas, kdy jsou zdroje tepla uvedeny do stavu pohotovosti k dodávce tepla spotřebitelům, začíná 1. září a končí 31. května. Dodávka tepla se zahájí v otopném období, když průměrná denní teplota venkovního vzduchu v místě poklesne pod +13 °C ve dvou dnech po sobě následujících a podle vývoje počasí nelze očekávat zvýšení této teploty nad +13 °C pro následující den. Průměrnou denní teplotou venkovního vzduchu je čtvrtina součtu venkovních teplot v 7, 14 a ve 21 hodin, přičemž teplota měřená ve 21 hodin se počítá dvakrát. Vytápění se omezí nebo přeruší v otopném období tehdy, jestliže průměrná denní teplota venkovního vzduchu v příslušném místě nebo lokalitě vystoupí nad +13 °C ve dvou dnech po sobě následujících a podle vývoje počasí nelze očekávat pokles této teploty pro následující den. Při následném poklesu průměrné denní teploty venkovního vzduchu pod +13 °C se vytápění obnoví.

Je třeba důrazně upozornit na oblast působnosti vyhlášky č. 152/2001 Sb. - vyhláška se vztahuje na ústřední vytápění v bytech a nebytových prostorách bytových budov nájemních a družstevních i bytových budov s byty ve vlastnictví osob a dále na vytápění provozních prostor v budovách nebytových. Nevztahuje se na budovy, v nichž jsou všechny byty v užívání jediné právnické nebo fyzické osoby, která je vlastníkem budovy - tedy zejména na rodinné domy.

Teplota vnitřního vzduchu
Při stanovení průměrné teploty vnitřního vzduchu, která se do výpočetní pomůcky zadává, je potřebné respektovat účel výpočtu. Při návrhu zařízení, nebo při výpočtu spotřeby tepla v technické zprávě projektu vstupují normové - návrhové hodnoty. Naopak - při vyhodnocení skutečné spotřeby tepla je třeba zadat vnitřní teploty podle skutečnosti. A to zvláště tehdy, kdy překračují hodnoty návrhové. Při porovnávání skutečné a návrhové spotřeby tepla jsou potřeba údaje oba.

Příklad - riziko při stanovení teploty vnitřního vzduchu
Teplota vnitřního vzduchu se obvykle považuje za veličinu konstantní, neměnnou, s níž není potřeba se hlouběji zabývat. Že tomu tak není, ukážeme na příkladu režimu vytápění školní budovy.
Pro použití školních budov je typický provozní režim s maximálním využitím v dopoledních hodinách, menším využitím odpoledne a velmi malým nebo žádným večer a v noci. Odtud vyplývá typický režim vytápění, kdy hlavní dodávka tepla se odehrává dopoledne a v ostatní dobu je přívod tepla utlumen. Hloubka teplotního útlumu je závislá na tepelně-technických vlastnostech stavebních konstrukcí i na vlastnostech budovy jako celku.

Průměrná teplota vnitřního vzduchu při režimovém vytápění se stanovuje jako vážený průměr po celou dobu 24 hodin. Typický průběh pro několik režimů vytápění byl stanoven nejdříve "od stolu" - odborným odhadem a posléze kontrolován měřením:

průměrná teplota 18 °C

průměrná teplota 20,3 °C

Jako extrém je pro vnitřní podmínky uveden ilustrační průběh:

průměrná teplota 25,4 °C

Z porovnání průběhů teplot je zřejmé, že výsledná průměrná teplota může značně ovlivnit výpočet denostupňů. Uvedené úvahy je proto potřebné prověřit měřením na místě - instalací záznamníku teplot. Při interpretaci zaznamenaných teplot je třeba zohlednit tepelné zisky - ať již vnější, nebo vnitřní.
Skutečný průběh teplot sejmutý záznamníkem se tvarově značně liší od průběhu stanoveného "od stolu". V první řadě není tak krásně ideálně hranatý a v řadě druhé se na něm projevuje celá řada dalších vlivů. Tepelně-technické vlastnosti budovy se projevují na sklonu sestupové křivky chladnutí. Režim provozu na průběhu křivky - první den je patrné větrání v 9 hodin, druhý den po poledni jsou patrné tepelné zisky v kombinaci s větráním.

Z detailního průběhu teplot je zřejmé, že teploty 20 °C je dosaženo v 8:00 a po dobu vyučování je tato teplota udržována. Nejvyšší teplota je 21,5 °C. K poklesu teploty vzduchu pod 20 °C dochází po 18. hodině. Po vyhodnocení je zřejmé, že průměrná teplota se pohybuje okolo 20 °C.

Teplota venkovního vzduchu
Průměrná denní teplota venkovního vzduchu je termín z oblasti meteorologie. Je definována jako čtvrtina součtu venkovních teplot naměřených ve stínu s vyloučením vlivu sálání okolních ploch v 7:00, 14:00 a 21:00 hodin, přičemž teplota naměřená ve 21:00 hodin se počítá dvakrát. V dnešní době, po zavedení kontinuálního sledování průběhu teplot jde o relikt meteorologického dávnověku, kdy se noční měření vynechávalo, aby se pracovník stanice nemusel v noci budit. Kvůli kontinuitě datové základny se metodika používá stále, i když při hlubším zpracování průběhů teplot působí řadu potíží.
Při používání teplotních údajů je potřebné respektovat rozdíl mezi průměrnými teplotami denními a měsíčními. Při použití statistických výpočtů (a průměr k nim nepochybně náleží) dochází k "vyhlazování" křivek. Problém lze osvětlit na následujícím obrázku.

Nejprve průměrné denní teploty: - tenká modrá čára je průběhem denních průměrných teplot jediného roku 2004. Červená čára je též průběhem průměrných denních teplot, ale v třicetiletém průměru. Je zřejmé, že průběh dlouhodobého průměru je již klidnější, s menšími výkyvy.
Průměrné měsíční teploty vyhlazují křivku ještě více. Tlustá modrá čára vynáší měsíční průměrné teploty jediného roku 2004. Její zvlnění je jen mírné. A konečně - zelená čára jsou průměrné měsíční teploty padesátiletého průměru. Zde jde o průběh velice plynulý, hladký a bez nespojitostí.
Roční průměr by v tomto grafu znamenal jedinou přímku rovnoběžnou s časovou osou.
Z průběhů je patrné, že používání denních průměrných teplot je pro řadu úloh na vyhodnocování spotřeby budov nebo analýzy jejich technických zařízení ještě únosné z hlediska rozsahu výpočtů v tabulkovém procesoru a zároveň poskytuje větší přiblížení k realitě skutečného provozu.

Meteorologická stanice Praha-Karlov
Pro datovou základnu teplotních řad publikovaných na portálu TZB-info byla vybrána pražská meteorologická stanice v Praze 2 - Karlově. Portál pro svou výpočetní pomůcku přejímá pouze údaje o průměrných denních teplotách a zpracovává je dále pomocí vlastního programového vybavení.
Stanice je umístěna na hraně údolí, poblíž Nuselského mostu v budově Fyzikálního ústavu MFF UK, Ke Karlovu 3, Praha 2. Od června 2002 bylo měření automatizováno. Zeměpisné souřadnice jsou 50° 04´ sš a 14° 25´ vd při nadmořské výšce 254 m. Průměrná roční teplota vzduchu se zde uvádí 9,3 °C. Nejvyšší teplota vzduchu 38,5 °C byla naměřena 27.7.1983 a nejnižší teplota -29,1 °C pochází z 11.2.1929.

Ukázka grafického výstupu výpočtové pomůcky denostupně – Průběh průměrných denních teplot Td
s vyznačením otopných dnů

Ukázka grafického výstupu přepočtu spotřeby tepla
a její porovnání pro jednotlivá hodnocená období.

Postup a praktická ukázka užití této metody a přepočtu spotřeby tepla denostupňovou metodou bude uvedena jako další samostatný příspěvek k výpočtové pomůcce.