Vplyv rýchlosti prúdenia teplej vody na tepelné straty distribučného systému
Rýchlosť prúdenia TV (ďalej TV) v rúrkach pri bežnom prevádzkovom režime (rýchlosť prúdenia kvapaliny 0,1 až 0,5 m/s) má minimálny vplyv na celkový tepelný tok cez stenu rúrky. Tepelný odpor Rsi pri prestupe tepla prúdením (konvekciou) z kvapaliny do rúrky na vnútornej strane rúrky je teda možné pri výpočtoch tepelného toku pri rozvodoch teplej vody v bytových domoch v technickej praxi, kde sú svetlosti rúrok DN 15 až DN 32 zanedbať.
Dôležitou časťou zásobovania teplou vodou (ďalej TV) je distribučný systém určený pre dopravu kvapaliny.
Účinnosť distribučného systému je funkciou strát tepla v rozvodoch TV. Tepelné straty rozvodov TV sú funkciou rôznych činiteľov ako napr. teplota prepravovaného média, teplota okolia, tepelná priepustnosť potrubia, rýchlosť prúdenia TV a iné.
Analýza procesov výmeny tepla v systémoch distribúcie teplej vody
Distribučný systém TV tvoria v prevažnej miere rúrky tepelne izolované, ktoré sú vedené v inštalačných šachtách a technických chodbách. Okolie potrubného rozvodu taktiež vplýva na odovzdávanie tepla v nemalej miere. Na určenie tepelných strát rozvodov TV je možné použiť vzťah pre výpočet tepelného toku Φ (W).
kde
Φ | - tepelný tok valcovou stenou | (W) |
U | - súčiniteľ prechodu tepla | (W/m.K) |
ΔT | - rozdiel teplôt | (K) |
L | - dĺžka úseku valcovej steny | (m) |
R | - tepelný odpor zloženej valcovej steny | (m.K/W) |
Obrázok 1: Odovzdávanie tepla izolovaným potrubím kruhového prierezu
Súčiniteľ prechodu tepla U (W/m.K) valcovou zloženou stenou (pozri obrázok 1) sa vypočíta zo vzťahu (2).
kde
de | - vonkajší priemer zloženej valcovej steny | (m) |
di | - vnútorný priemer zloženej valcovej steny | (m) |
hse | - súčiniteľ prestupu tepla na vonkajšom povrchu | (W/m2.K) |
hsi | - súčiniteľ prestupu tepla na vnútornom povrchu | (W/m2.K) |
n | - počet vrstiev | (-) |
dj | - vonkajší priemer vrstvy ( izolácie ) | (m) |
dj-1 | - vnútorný priemer vrstvy ( izolácie ) | (m) |
λj | - súčiniteľ tepelnej vodivosti vrstvy | (W/m.K) |
Celkový tepelný odpor zloženej valcovej steny na 1 meter dĺžky - v našom prípade vodovodnej rúrky izolovanej tepelnou izoláciou - je možné vyjadriť vzťahom:
kde Rsi - je tepelný odpor pri prestupe tepla prúdením (konvekciou) z kvapaliny do rúrky na vnútornej strane rúrky:
Rr - je tepelný odpor pri prechode tepla vedením (kondukciou) cez stenu rúrky:
Riz - je tepelný odpor pri prechode tepla vedením (kondukciou) cez tepelnú izoláciu:
Rse - je tepelný odpor pri prestupe tepla prúdením (konvekciou) z povrchu tepelnej izolácie do okolia distribučného rozvodu:
Predmetom príspevku je skúmanie vplyvu rýchlosti prúdenia TV na vnútornej strane rúrky, ktorá ovplyvňuje tepelný odpor pri prestupe tepla prúdením Rsi.
Pri prúdení TV v rúrke v blízkosti povrchu rúrky sa vytvorí hydrodynamická medzná vrstva tekutiny, v ktorej sa rýchlosť prúdenia mení od hodnoty 0 až po rýchlosť voľného prúdu. Podobne sa vytvára aj tepelná medzná vrstva. Pri odovzdávaní tepla konvekciou dominuje v blízkosti povrchu rúrky odovzdávanie tepla kondukciou, kde je rýchlosť veľmi malá a na povrchu rúry rýchlosť klesá na nulu. Odovzdávanie tepla advekciou prebieha tak, že tekutina je strhávaná z voľného prúdu do medznej vrstvy kde odovzdáva teplo.
Pri prestupe tepla z rúrky do tekutiny, alebo naopak je účelné zjednodušene predpokladať rovnomerné rozloženie teploty v tekutine aj keď je skutočnosť zložitejšia. Pri tomto predpoklade je možné opísať teplotný skok podľa obrázku 2.
Pre opísanie prestupu tepla použijeme vzťahy pre tepelný tok Φ (W) (9, 10):
kde
Tk | - stredná teplota tekutiny | (K) |
Ts | - teplota povrchu rúrky | (K) |
A | - plocha povrchu rúry | (m2) |
hs | - súčiniteľ prestupu tepla | (W/m2.K) |
Súčiniteľ prestupu tepla konvekciou hs závisí na vlastnosti tekutiny, jej pohybovom stave, na povrchu rúrky (izolácie). Súčiniteľ prestupu tepla hs je zložitou funkciou väčšieho počtu premenných určujúcich celý proces odovzdávania tepla.
kde
v | - rýchlosť tekutiny | (m/s) |
Tk | - stredná teplota tekutiny | (K) |
Ts | - teplota povrchu rúrky | (K) |
λ | - tepelná vodivosť | (W/m.K) |
cp | - merné teplo | (J/kg.K) |
ρ | - merná hmotnosť | (kg/m3) |
μ | - dynamická viskozita | (Pa.s) |
Ψ | - veličina charakterizujúca tvar telesa | |
L | - dlžka rúrky | (m) |
D | - priemer rúrky | (m) |
s | - hrúbka steny rúrky | (m) |
δ | - hrúbka medznej vrstvy | (m) |
Tepelný odpor prestupu tepla, tj. povrchový odpor, spôsobuje tenká vrstva tekutiny na povrchu telesa o hrúbke δ (m) a tepelnej vodivosti λ (W/m.K). Táto vrstva pôsobí ako tepelný izolant. Tepelný tok odpovedá celému teplotnému rozdielu (Ts - Tk), takže tepelný odpor pri prestupe je rovnaký ako odpor vedenia tepla uvažovanou medznou vrstvou.
Obrázok 2: Tepelne izolujúci vplyv medznej vrstvy tekutiny pri prestupe tepla
Hrúbka uvažovanej medznej vrstvy je:
Prúdenie TV v potrubí vnútorného vodovodu pri prietokoch blízkych výpočtovému prietoku má charakter turbulentného prúdenia.
Pri turbulentnom prúdení, ktoré sa najčastejšie vyskytuje v prípade distribúcie TV, prebieha intenzívne premiešanie častíc tekutiny. Podľa Schacka [1] je pri turbulentnom prúdení súčiniteľ prestupu tepla možné vyjadriť vzťahom:
kde
v | - rýchlosť prúdenia tekutiny | (m/s) |
θf | - stredná teplota tekutiny v úseku potrubia | (°C) |
Teplota teplej vody (°C) |
Hodnoty súčiniteľa prestupu tepla hsi (W/m2.K) pri rôznej rýchlosti prúdenia teplej vody v rúrke |
||||
---|---|---|---|---|---|
v=0,1 m/s | v=0,5 m/s | v=1 m/s | v=1,5 m/s | v=2 m/s | |
hsi (W/m2.K) |
hsi (W/m2.K) |
hsi (W/m2.K) |
hsi (W/m2.K) |
hsi (W/m2.K) |
|
10 | 543 | 2131 | 3842 | 5423 | 6925 |
15 | 576 | 2262 | 4078 | 5756 | 7350 |
20 | 609 | 2393 | 4314 | 6089 | 7775 |
25 | 643 | 2524 | 4550 | 6422 | 8200 |
30 | 676 | 2655 | 4785 | 6755 | 8626 |
35 | 709 | 2786 | 5021 | 7088 | 9051 |
40 | 743 | 2917 | 5257 | 7420 | 9476 |
45 | 776 | 3047 | 5493 | 7753 | 9901 |
50 | 809 | 3178 | 5729 | 8086 | 10327 |
55 | 843 | 3309 | 5965 | 8419 | 10752 |
60 | 876 | 3440 | 6201 | 8752 | 11177 |
Tabuľka 1: Hodnoty súčiniteľa prestupu tepla hsi podľa Schacka pre rôzne rýchlosti prúdenia TV
Predmetom analýzy je distribučný rozvod TV s konštantným prietokom, ktorý prebieha pri cirkulovaní TV bez jej odoberania. V tabuľke 2 sú vypočítané tepelné toky pre jednotlivé svetlosti rúr najčastejšie používané vo vnútorných rozvodoch TV. Vo výpočte je uvažované so strednou teplotou teplej vody Θ=50°C a prietok vody v rúrkach je konštantný pričom rýchlosť prúdenia TV sa mení v závislosti od svetlosti rúr nainštalovaných v distribučnom systéme. Najväčšia rýchlosť prúdenia vody v=0,5m/s je v rúrke svetlosti DN15mm a najmenšia rýchlosť prúdenia vody v=0,1m/s je v rúrke svetlosti DN32mm.
V tabuľke 2 je vypočítaný tepelný tok Φ1 s uvažovaním tepelného odporu Rsi, ktorý je ovplyvnený rýchlosťou prúdenia vody a taktiež je vypočítaný tepelný tok Φ2 bez tepelného odporu Rsi.
svetlosť oceľovej rúrky DN (mm) |
celkový tepelný odpor Rsi+Rr+Riz+Rse R1 (m.K/W) |
tepelný tok izolovanou rúrkou Φ1 (W/m) |
celkový tepelný odpor Rr+Riz+Rse R2 (m.K/W) |
tepelný tok izolovanou rúrkou Φ2 (W/m) |
rozdiel tepel. toku izolovanou rúrkou Φ1 - Φ2 (W/m) |
---|---|---|---|---|---|
15 | 3,302 | 7,571 | 3,296 | 7,586 | 0,0143 |
20 | 2,810 | 8,895 | 2,803 | 8,918 | 0,0227 |
25 | 2,379 | 10,510 | 2,370 | 10,547 | 0,0362 |
32 | 1,993 | 12,544 | 1,982 | 12,613 | 0,0694 |
Tabuľka 2: Hodnoty celkového tepelného toku izolovanou rúrkou s uvažovaním tepelného
odporu Rsi a bez tepelného odporu Rsi pre najčastejšie používané svetlosti rúrok TV
Obrázok 3: Percento vplyvu tepelného odporu Rsi izolovanej rúrky s celkového tepelného odporu R=Rsi+Rr+Riz+Rse
Obrázok 4: Tepelný odpor izolovanej rúrky svetlosti DN32mm
Záver
Z uvedenej analýzy je možné porovnaním jednotlivých vypočítaných hodnôt zistiť, že rýchlosť prúdenia TV v rúrkach pri bežnom prevádzkovom režime (rýchlosť prúdenia kvapaliny 0,1 až 0,5 m/s) má minimálny vplyv na celkový tepelný tok cez stenu rúrky. Tepelný odpor Rsi pri prestupe tepla prúdením (konvekciou) z kvapaliny do rúrky na vnútornej strane rúrky je teda možné pri výpočtoch tepelného toku pri rozvodoch teplej vody v bytových domoch v technickej praxi, kde sú svetlosti rúrok DN15mm až DN32mm zanedbať.
Príspevok je súčasťou riešenia výskumnej úlohy VEGA 1/8138/01: Výskum interakcie stavebných konštrukcií a TZB pri eliminácii nestacionárnych agensov a taktiež výskumnej úlohy VEGA 1/2653/05: Výskum využitia neurónových sietí pri stanovení procesu prúdenia a mikrobiologického rizika v systémoch teplej vody.
Literatúra
[1] RECKNAGEL H., SPRENGER E., SCHRAMEK E. R.: Taschenbuch fur Heizung und Klimatechnik, Munchen, R. Oldenbourg Verlag GmbH, 1995
[2] PAVELEK Milan a kolektív: Termomechanika, VUT Brno, CERM Brno, 2003