Reklama

Fuzzy řízení a podlahové vytápění

22.1.2026

prof. Ing. Jiří Bašta, Ph.D., ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí

Recenzovaný

Foto: Pexels

V rámci řešení pomalé tepelné odezvy podlahové otopné plochy, resp. podlahového vytápění, se zdá, že je vhodné využít teorie řízení fuzzy logiky. Příspěvek se zabývá právě tímto přístupem k regulaci výkonu a dynamice podlahové otopné plochy. Zabývá se jak spotřebou energie, tak dodržením parametrů tepelné pohody ve vytápěném prostoru, a to v rámci porovnání fuzzy řízení s využitím standardního PID regulátoru. Poprvé byl článek prezentován v rámci konference Vytápění 2025 v Třeboni.

Reklama

Úvod

Systém podlahového sálavého vytápění je široce používán v různých budovách díky svým výhodám, jako je vysoká účinnost, komfort a rovnoměrné vytápění. Obecně se výzkum systémů podlahového převážně sálavého vytápění zaměřuje na úspory energie, ale problém pomalé tepelné odezvy během procesu vytápění se stále řeší. Stávající běžně využívané koncepce řízení s dvoupolohovým proporcionálním regulátorem (2P-regulátor, obvyklá spínací diference 0,5 K), proporcionálně integračním regulátorem (PI-regulátor s obvyklými hodnotami zesílení 3,5 až 4,0 K⁻¹, tj. pásmem proporcionality 0,30 až 0,25 K a integrační časové konstanty 2,3 až 2,4 h), nebo s proporcionálně integračním – derivačním regulátorem (PID regulátor, u kterého nemusí být v našem případě derivační složka vždy prospěšná, ale naopak může být poněkud problematická) či adaptivním regulátorem (AD - adaptivní regulátor vyžaduje pouze obecné nastavení, a pak si sám optimalizuje parametry regulátoru) se zdají být již nedostačující, a tak se snahy výzkumníků, ale i praktiků ubírají směrem k fuzzy logice. [1]

Pro řešení problému pomalé tepelné odezvy a nerovnoměrného vnitřního tepelného prostředí v systémech podlahového převážně sálavého vytápění je vhodné využít teorie řízení fuzzy logiky založené na optimálních fuzzy pravidlech. Systém podlahového sálavého vytápění založený na řízení fuzzy logikou s využitím integrované řídicí platformy TRNSYS-MATLAB použil Yuanliang Liu [2] a výsledky jeho příkladu, resp. studie, budou uvedeny později. Porovnáno bude chování s PID regulátorem a s regulátorem využívajícím fuzzy logiky a optimalizovaných metod fuzzy regulace.

Pro řešení problémů se spotřebou energie a úsporami energie je třeba pro systém podlahového sálavého vytápění přijmout různé regulační přístupy a technologie [3]. Navzdory mnoha výhodám podlahové otopné plochy (POP), systémy strategie řízení jejího tepelného výkonu často představují problémy, jako je tepelná odezva a řízení při tepelné zátěži v dobře tepelně izolovaných budovách [4]. Výběr vhodné strategie řízení může vyřešit problém a snížit spotřebu energie, zlepšit vnitřní tepelnou pohodu člověka.

Tradiční metoda řízení přes PID chování definovaného regulátoru byla používána [6], [7] pro regulaci otopných soustav v rámci vytápění objektu. Většina moderních budov jsou ale složité nelineární struktury a postupně se zde objevují nevýhody tradičních metod řízení. V rámci řešení těchto problémů je pak studován predikční algoritmus [8, 9, 10 a 12]. Řečeno jinak, zatímco mnoho vědců zkoumalo vnitřní tepelné prostředí systémů POP, existuje omezený výzkum tepelné odezvy systémů POP. Zlepšením tepelné odezvy systému lze výrazně zlepšit dobu předehřívání systému. Kromě toho může pomoci udržovat vnitřní teplotu v nastaveném rozsahu, snížit kolísání teploty a zlepšit rovnoměrnost sdílení tepelného toku pro vytápění. Výhodou optimálních fuzzy pravidel je jejich schopnost adaptivně měnit výstupní proměnnou na základě řídicích proměnných systému.

Základní studie

K porovnání strategií regulace POP nám poslouží Yuanliang Liuův [2] fuzzy regulátor vhodný pro optimalizaci regulace systémů POP, který byl aplikován na konkrétní kancelářskou budovu v Jinan, Shandong.

V rámci metodologie se používají tři hlavní kroky. Nejprve jsou identifikovány vlastnosti stavebních systémů. Software, např. TRNSYS, slouží k identifikaci budovy, stanovení základních podmínek pro simulaci spotřeby energie budovy a vytvoření modelu simulace spotřeby energie budovy. Za druhé je definováno schéma řízení systému. To zahrnuje definování a analýzu základních strategií řízení, integraci a výměnu datových informací a popis teorie fuzzy řízení. Nakonec, za třetí, jsou porovnány výsledky simulace charakteristik systému v rámci sledovaných strategií řízení. Celý proces simulace modelu spotřeby energie budovy se provádí v software, jako je např. TRNSYS a MATLAB.

Předmětem výzkumu Yuanliang Liua et al. byl systém, který jako zdroj tepla využíval tepelné čerpadlo země-voda. Zvolením tepelného čerpadla země-voda jako zdroje tepla získával přívodní vodu o teplotě 40 °C. To se jeví, jako nejvýznamnější okrajová podmínka této studie, neboť vyloučením kolísání teploty venkovního vzduchu snižuje i vliv na kolísání vnitřní teploty ve vytápěném prostoru. Znamená to, že studie je ve všech svých závěrech omezena na použití velmi stabilního zdroje tepla.

Sledovány byly dva kancelářské prostory uprostřed vícepodlažního objektu (3. patro) s označením „severní kancelář“ a „kancelář s otevřeným uspořádáním“, tj. velkoprostorová (open space). Celý systém běžel nepřetržitě 168 hodin. Jednotka tepelného čerpadla byla v provozu od 21:00 do 7:00 h. Teplo akumulované v zásobníku se předávalo během dne do místností. Cílem strategie řízení bylo snížit provozní náklady a realizovat energeticky úsporný provoz celého systému.

Návrh strategie řízení

Návrh regulátoru zahrnoval dvě části: optimalizaci fuzzy regulačních pravidel a návrh regulátoru. Logika řízení je založena na aktuální teplotě vzduchu ve vytápěném prostoru a nastavené hodnotě odchylky jako vstupu. Jakmile byl nastaven regulační režim, tepelný výkon systému POP byl upraven pomocí aplikace fuzzy řídicího systému.

Fuzzy logika

Fuzzy logika je metoda matematického uvažování založená na teorii fuzzy množin. Mapování prvků fuzzy množiny na jevy, nebo proměnné v praktickém problému, je způsob simulace lidského jazykového projevu a hlavně myšlení. Fuzzy-PID regulace je metoda přidání fuzzy logického řízení k tradičnímu PID regulátoru, která dokáže efektivně řešit složité problémy.

„Fuzzy regulace je metoda řízení, která využívá fuzzy logiku k práci s neurčitými, vágně definovanými informacemi místo přesných číselných hodnot, což umožňuje modelovat a regulovat složité či nelineární systémy bez nutnosti přesného matematického modelu; vstupy jsou přiřazeny do fuzzy množin (například ‚nízká‘, ‚střední‘, ‚vysoká‘) a na základě expertních pravidel se stanovují odpovídající akce, čímž se dosahuje hladkých přechodů a adaptivního chování i v prostředích, kde tradiční regulační metody mohou selhávat.“

Pro studii byl, vzhledem k různým faktorům fungování, důležitý průnik mezi každou definovanou úrovní. Pro realizaci řízení fuzzy logikou je třeba provést dva kroky. Jedná se o interpretaci vstupních a výstupních proměnných a stanovení fuzzy pravidel. V závislosti na požadavcích systému může být více vstupů a výstupů. Protože celý model systému je založen na implementaci fuzzy pravidel.

Srovnání strategií

Výsledky různých strategií řízení jsou analyzovány rozhodováním ve více režimech. V uváděné studii [2] jsou implementovány dvě kontrolní strategie. První strategií je tradiční využití regulátoru s PID regulačním chováním. Druhou strategií je řízení fuzzy logikou, kde se využívá jazyk fuzzy pravidel a fuzzy uvažování. Třetí strategie řízení je založena na druhé strategii, která zahrnuje teorii řízení optimalizovaných fuzzy pravidel. Nakonec byla analyzována a porovnána tepelná odezva a vnitřní tepelné prostředí v různých režimech vytápění a jeho řízení, aby se ověřila účinnost strategie řízení.

Diskuse

Naše nejdůležitější otázka stran tepelné odezvy systému může být zodpovězena obr. 1a (vlevo). Ten znázorňuje, jak dlouho trvá, než dosáhne nastavené (žádané) teploty přívodní vody do systému. Trvá 31,75 h, než teplota přívodní otopné vody dosáhne 40 °C tradičním způsobem řízení (PID regulátor), 18,38 h způsobem fuzzy řízení (fuzzy PID řízení) a pouze 11,25 h způsobem tzv. optimálního (teoreticky ideálního porovnávacího) řízení. PID regulátor byl nastaven podle doporučení Chiena, Hroncse a Reswicka (K_P = 0,6 K_P,krit, T_I = T_n a T_D = 0,12 T_krit) a dále nebylo jeho chování optimalizováno. V porovnání s PID regulací zkrátila optimalizovaná fuzzy regulace dobu tepelné odezvy potřebnou k dosažení nastavené teploty přívodní vody o 64,6 %. Jak je znázorněno na obr. 1b (vpravo), fuzzy regulace je stabilnější a má rychlejší tepelnou odezvu než tradiční řídicí systémy. Při optimální regulaci je křivka přívodní teploty otopné vody hladší a kolísání je menší.

Obr. 1 Dosažení nastavené teploty přívodní vody systému různými strategiemi řízení [2]
t_w1 – teplota přívodní vody, T – čas, a – využit PID regulátor, b – využit PID regulátor s fuzzy řízením, c – optimální (teoreticky ideální) řízení, d – nastavovaná (žádaná) teplota

Obr. 2 ukazuje čas potřebný k tomu, aby teplota vnitřního vzduchu dosáhla nastavené (žádané) teploty. V porovnání s fuzzy regulací dosáhne vnitřní teplota v severní kancelářské oblasti po optimalizaci systému 19 °C za pouhých 2,38 h. Po optimalizaci lze navíc teplotu udržovat v rozmezí 19 až 21 °C. V otevřené kancelářské oblasti dosáhne vnitřní teplota po optimalizaci nastavené teploty za 2,5 h. Ve srovnání s PID regulací ušetří optimalizovaný fuzzy regulační systém 64,9 % doby tepelné odezvy.

Obr. 2 Dosažení nastavené teploty vnitřního vzduchu při různých strategiích řízení [2]
t_i – teplota vnitřního vzduchu, T – čas, a – severní kancelář s fuzzy PID řízením, b – kancelář s otevřeným uspořádáním s fuzzy PID řízením,
c – severní kancelář s optimálním řízením, d – kancelář s otevřeným uspořádáním s optimálním řízením

Je to proto, že fuzzy řízení dosáhlo významných úspěchů při optimalizaci tepelné odezvy systému. Zlepšená doba dosažení nastavené (žádané) teploty přívodní otopné vody znamená znatelné zvýšení rychlosti tepelné odezvy systému, což vede k rychlejší a účinnější regulaci vnitřní teploty. Kromě toho zlepšení kolísání teploty odráží stabilnější a spolehlivější výkon systému při dosažení ustáleného provozního stavu. Tato optimalizační opatření nejen zvyšují rychlost tepelné odezvy systému, ale také zlepšují jeho stabilitu, což uživatelům poskytuje pohodlnější a spolehlivější systém vytápění.

Po optimalizaci pomocí fuzzy řízení vykazuje otopná soustava s podlahovou otopnou plochou výrazné zlepšení. To znamená, že systém je nyní schopen poskytnout větší tepelný výkon pro vytápění při stejné vstupní energii, čímž se stává energeticky účinnějším. Kromě toho se zrychlila tepelná odezva systému, což umožňuje rychlejší a přesnější regulaci teploty.

Obr. 3(a) ukazuje stabilitu vnitřní teploty vzduchu při různých strategiích řízení v severní kancelářské části budovy. Uvažované rozpětí teplot je 19 až 21 °C. Je jasně vidět, že v posledních třech dnech tradičního způsobu řízení je překmit pokojové teploty velký, maximum může dosáhnout až 24,3 °C a při řízení fuzzy logikou je rozsah kolísání pokojové teploty pouhých 18,8 až 21,9 °C, po optimalizaci může být vnitřní teplota udržována na přibližně 21 °C s maximálním překmitem 0,6 °C. Výsledky ukazují, že fuzzy regulace může účinně snížit překmit vnitřní teploty vzduchu a snížit teplotní gradient, který má tendenci být stabilní.

Obr. 3 Teplota vnitřního vzduchu pod různými strategiemi řízení, (a) severní kancelář [2]. ti – teplota vnitřního vzduchu, te – teplota venkovního vzduchu, T – čas, 1 – spodní hodnota, 2 – horní hodnota, a – PID řízení, b – optimální řízení, c – fuzzy PID řízení, d – průběh venkovní teploty

(a)

Obr. 3 Teplota vnitřního vzduchu pod různými strategiemi řízení, (b) kancelář s otevřeným uspořádáním [2]. ti – teplota vnitřního vzduchu, te – teplota venkovního vzduchu, T – čas, 1 – spodní hodnota, 2 – horní hodnota, a – PID řízení, b – optimální řízení, c – fuzzy PID řízení, d – průběh venkovní teploty

(b)

Obr. 3 Teplota vnitřního vzduchu pod různými strategiemi řízení, (a) severní kancelář, (b) kancelář s otevřeným uspořádáním [2]
t_i – teplota vnitřního vzduchu, t_e – teplota venkovního vzduchu, T – čas, 1 – spodní hodnota, 2 – horní hodnota, a – PID řízení, b – optimální řízení, c – fuzzy PID řízení, d – průběh venkovní teploty

Obr. 3(b) ukazuje stabilitu teploty vnitřního vzduchu v kanceláři s otevřeným uspořádáním při různých strategiích řízení. Teplotní rozsah je opět 19 až 21 °C. Maximální vnitřní teplota při konvenční regulaci, fuzzy regulaci a optimální regulaci jsou 26,8; 24,8 a 24,3 °C ve stejném pořadí. Optimální řízení vnitřní teploty lze v zásadě efektivně zvládat v nastaveném teplotním rozsahu. Ve srovnání s tradičním řízením snižuje fuzzy řízení a optimální řízení překmit, kolísání teploty je stabilnější a teplotní gradient je nižší.

Vnitřní tepelný komfort je důležitým hodnotícím ukazatelem správně provozovaného systému vytápění. Parametry tepelné pohody kanceláří označených jako severní (North Office) a s otevřeným uspořádáním (Open Office) pod různými strategiemi řízení je možné posoudit na obr. 4. Rozsah parametrů tepelné pohody byl PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) ≤ 10 % a PMV (Predicted Mean Vote) v rozmezí od −0,5 do +0,5 [11].

Obr. 4 Vnitřní tepelná pohoda pod různými strategiemi řízení, (a) severní kancelář [2]. PPD – procentuální podíl nespokojených, PMV – předpověď středního tepelného pocitu, T – čas, a – PPD s PID řízením, b – PPD s optimálním řízením, c – PMV s fuzzy PID řízením, d – PPD s fuzzy PID řízením, e – PMV s PID řízením, f – PMV s optimálním řízením

(a)

Obr. 4 Vnitřní tepelná pohoda pod různými strategiemi řízení, (b) kancelář s otevřeným uspořádáním [2]. PPD – procentuální podíl nespokojených, PMV – předpověď středního tepelného pocitu, T – čas, a – PPD s PID řízením, b – PPD s optimálním řízením, c – PMV s fuzzy PID řízením, d – PPD s fuzzy PID řízením, e – PMV s PID řízením, f – PMV s optimálním řízením

(b)

Obr. 4 Vnitřní tepelná pohoda pod různými strategiemi řízení, (a) severní kancelář, (b) kancelář s otevřeným uspořádáním [2]
PPD – procentuální podíl nespokojených, PMV – předpověď středního tepelného pocitu, T – čas, a – PPD s PID řízením, b – PPD s optimálním řízením, c – PMV s fuzzy PID řízením, d – PPD s fuzzy PID řízením, e – PMV s PID řízením, f – PMV s optimálním řízením

Závěr

Závěrem lze na základě různých studií (viz použitá literatura) a především výzkumu Yuanliang Liua et al. [2] konstatovat, že:

v porovnání s PID regulací zkrátila optimalizovaná fuzzy regulace dobu tepelné odezvy potřebnou k dosažení nastavené teploty přívodní otopné vody o 64,6 %, čímž se COP systému zvýšilo o 9,84 %.
byla optimalizována strategie fuzzy regulace a trvalo 2,38 h, než bylo dosaženo teploty vzduchu 19 °C. Kancelář s otevřeným uspořádáním dosáhla nastavené žádané teploty za 2,5 h, což podle [2] zkrátilo dobu tepelné odezvy o 64,9 %.
ve srovnání s řízením prostřednictvím natvrdo nastaveného PID regulátoru je v rámci optimalizované strategii fuzzy řízení dosahováno přesnějších požadovaných hodnot teplot ve sledovaném prostoru.

Použitá literatura

Bašta, J.: Regulace v technice prostředí staveb. Česká technika – nakladatelství ČVUT. Praha 2014, 194 s., ISBN 978-80-01-05455-0
Yuanliang Liu, Chuangyao Zhao, Yize Dong, Bingye Song, Angui Li: Thermal response and performance evaluation of floor radiant heating system based on fuzzy logic control. Energy and Buildings. Volume 313, 15 June 2024, 114232
H. Li, K. Hou, X. Xu, H. Jia, L. Zhu, Y. Mu: Probabilistic energy flow calculation for regional integrated energy system considering cross-system failures. Appl. Energy, 308 (2022), Article 118326
Y.M. Kang, H.G. Shen, H.Y. Xu, S.Q. Yang: Floor radiant heating energy-saving effect analysis. Journal of HVAC (2001), pp. 4–6
R. Ma, J. Li, F. Jin, et al.: Fuzzy theory-based energy-saving control of solar thermal supplemental multi-energy heating systém. Energy Rep., 8 (2022), pp. 636–646
F.F. Hernández, J.M.P. Suárez, J.A.B. Cantalejo, et al.: Impact of zoning heating and air conditioning control systems in users comfort and energy efficiency in residential buildings. Energ. Conver. Manage., 267 (2022)
C. Su-Xia, S. Qiu-Ping: Design of constant temperature control system based on fuzzy PID. Modern Manuf. Eng. (2008)
M. Kharseh, L. Altorkmany, M. Al-Khawaj, et al.: Warming impact on energy use of HVAC system in buildings of different thermal qualities and in different climates. Energ. Conver. Manage., 81 (2014), pp. 106–111
V. Wagner, P. Bayer, M. Kübert, et al.: Numerical sensitivity study of thermal response tests. Renew. Energy, 41 (2012), pp. 245–253
BinWang Hu, R.Z. Xiao, LinZhang BiaoHe, S. WeiZhang: Performance evaluation of different heating terminals used in air source heat pump systém. Int. J. Refrig, 98 (2019)
ASHRAE. ANSI/ASHRAE Standard 55-2017, Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy, American Society of Heating, Refrigerating and Air conditioning Engineers, Atlanta, Georgia: (2017).
J. Cigler: Disertační práce FEL 2013. Model Predictive Control for Buildings.
https://wiki.control.fel.cvut.cz/mediawiki/images/5/5f/Diz_2013_cigler_jiri.pdf

English Synopsis

In the context of solving the slow thermal response of underfloor heating or underfloor heating, it seems that it is appropriate to use fuzzy logic control theory. This paper deals with this approach to controlling the performance and dynamics of underfloor heating surfaces. It deals with both energy consumption and compliance with thermal comfort parameters in the heated space, in the context of comparing fuzzy control with the use of a standard PID controller.