Otopné plochy (III) - Navrhování otopných těles

Základní standardní návrh otopných těles zohledňuje tepelnou pohodu uživatele v menší míře než nový způsob návrhu, který označíme jako návrh zohledňující tepelnou pohodu uživatele. Porovnání obou návrhů ukazuje tab. 1.

Základní standardní výpočet	Výpočet velikosti otopného tělesa zohledňující tepelnou pohodu uživatele
Volba ochlazení teplonosné látky v tělese	Navržení tělesa pod okno v jeho plné délce (kompenzace chladných padajících proudů)
Přednostní umístění tělesa pod okno	Kompenzace "chladného" sálání okna a chladných padajících proudů určením střední teploty tělesa
	Volba ochlazení vody na tělese s respektováním vypočtené střední teploty tělesa twm ≈ tw2
Pokrytí tepelné ztráty	Pokrytí tepelné ztráty volbou hloubky tělesa B

Tab. 1 Porovnání návrhů otopných těles

Základní návrh otopného tělesa

Jak bylo ukázáno v tabulce 1, vychází základní návrh z volby teplotního spádu na tělese, který je u dvoutrubkových otopných soustav shodný s teplotním spádem na otopné soustavě. Nerespektuje se tedy účinek infiltrace a chladného povrchu okna tak, aby byl s účinkem povrchu tělesa v dokonalé tepelné bilanci. Rovněž se zde nerespektuje podmínka, že těleso má být alespoň tak dlouhé, jako okno. Pokud je kratší, padají chladné proudy vzduchu po jeho stranách k podlaze a působí tepelnou nepohodu v oblasti kotníků. Lze tedy konstatovat, že u klasického návrhu je jedinou kategorickou podmínkou pokrytí tepelné ztráty.

Základní výpočet je vázán na podklady výrobce, čímž vznikají následující možnosti:

• je udáván součinitel prostupu tepla k [W/m².K]. V tomto případě se určí velikost přestupní plochy otopného tělesa

a podle tabelárních hodnot výrobce se vybere těleso s nejbližší vyšší hodnotou velikosti přestupní plochy při teplotním rozdílu Δt.

• je udáván měrný tepelný výkon q [W/m²]. Zde se opět určí velikost přestupní plochy otopného tělesa

a vybere se těleso s nejbližší vyšší hodnotou velikosti přestupní plochy či počtu článků.

• je udáván tepelný modul [W/m; W/článek]. V případě, že je tepelný modul udáván jako výkon jednoho článku, určíme přes tepelnou ztrátu počet článků

a vybereme nejbližší vyšší počet článků odpovídající zvolenému typu tělesa. V případě, že je tepelný modul vztahován na jednotkovou délku tělesa, určíme přes tepelnou ztrátu nejmenší délku

a vybereme nejbližší vyšší délku tělesa z řady vyráběných délek zvoleného typu tělesa.

• je udáván tepelný výkon tělesa [W]. Zde se z katalogu vybere těleso s příslušným rozměrovým řešením a se shodným, či nejblíže vyšším tepelným výkonem při odpovídajícím rozdílu teplot

Ať už podklady výrobce uvádějí kteroukoliv z výše uvedených veličin, musíme rovněž respektovat změněné podmínky provozu tělesa oproti podmínkám, za kterých byly získány hodnoty uváděné v katalogu výrobce.

Návrh otopného tělesa zohledňující tepelnou pohodu uživatele

Rychlost a směr proudění ve vytápěném prostoru jsou závislé především na umístění ochlazovaných ploch (stěny obvodového pláště, okna) na způsobu přívodu větracího vzduchu (zde především infiltrací) a na umístění a velikosti otopných ploch. Pokud máme např. těleso umístěno pod oknem u ochlazované stěny, zabrání chladným padajícím proudům dostat se až k podlaze a vytvořit tak poměrně velkou oblast lokální tepelné nepohody. Teplé konvekční proudy od tělesa stoupají vzhůru, narážejí na chladné padající proudy, obracejí je a směšují se s nimi. Tyto smíšené proudy pak s vhodnou rychlostí proudění i teplotou "proplachují" celý vytápěný prostor. Nemalý vliv má na tepelnou pohodu složka sálavá.

Pro zjištění chladných proudů a chladného sálání je důležitou hodnotou povrchová teplota. Povrchová teplota okna se součinitelem prostupu tepla U = 1,5 W/m².K (při vnější výpočtové teplotě -12 °C) bude pouze 14 °C. Vzhledem k této nízké teplotě, o 6 K nižší než je vnitřní výpočtová teplota vzduchu 20 °C, vzniknou na okenní ploše 2 x 1,5 m chladné padající proudy (60 m³/h s rychlostí 0,3 m/s) působící spolu s chladnými proudy infiltrací v oblasti podlahy. Rychlost proudění 0,3 m/s působí velmi nepříznivě. Nejvýše přípustná hodnota rychlosti proudění v pásmu pobytu lidí je pro sedící osoby 0,25 m/s. Také teplota 14 °C chladné okenní plochy bude z hlediska tepelného sálání působit značně nepříznivě ("chladné sálání"). Většinou existuje u využívaných prostor vždy oblast z hlediska tepelné pohody nevyhovující. Tato oblast je označována oblastí přechodného pobytu.

Pro omezení padajících chladných proudů od okenní plochy je nutné umístit otopné těleso vždy pod okno a délku otopného tělesa volit přinejmenším stejnou jako délku okna.

Dále je třeba splnit podmínku, aby výška otopného tělesa spolu s jeho teplotou byla v relaci k výšce a povrchové teplotě okna (při rovnosti délky okna a otopného tělesa). Je-li okno např. 1,2 m vysoké a odpovídá-li mu rozdíl teplot 7 K, musí být u otopného tělesa o výšce 0,4 m dosaženo rozdílu teplot 21 K (tj. povrchová teplota otopného tělesa je alespoň 41 °C).

Teplota vstupní vody do otopného tělesa závisí pak na zvoleném ochlazení vody v otopném tělese, které se pohybuje od 10 do 20 K. S novými tepelně technickými vlastnostmi budov je nevhodné navrhovat vysoké teploty vody, ale vzhledem k velikosti otopných těles je nutné projektovat nižší teplotní parametry.

Je vhodné vycházet z délky otopného tělesa, poté z teplotního spádu a příslušného tepelného výkonu dosahovat volbou hloubky otopného tělesa, tj. např. jednoduchého, zdvojeného, či ztrojeného deskového otopného tělesa s různě rozšířenou přestupní plochou, dvou, tří, čtyř apod. sloupkových článkových otopných těles.

Plocha okna a průmětná plocha otopného tělesa musí být spolu s jejich povrchovými teplotami v souladu. Pak je možné, aby u budov s tepelně technickými vlastnostmi podle nové normy, byla teplota vstupní vody do otopného tělesa 55 °C. U prostor, kde jsou požadovány prosklené plochy až k podlaze, takže nelze plně kompenzovat chladný proud vzduchu dopadající na podlahu, je žádoucí, aby tyto prostory byly alespoň dostatečně hluboké. Pokud přijmeme názor, že rozdíl teploty vnitřního vzduchu a obvodových stěn větší než 3 K patří již do oblasti nepohody, můžeme si udělat úsudek o potřebných vlastnostech okna.

Shrneme-li podmínky nového přístupu dimenzování otopných těles, postačí nám pouhé tři body:

• délka otopného tělesa musí být alespoň stejná jako je délka okna

• součin průmětné čelní plochy (výšky) tělesa a rozdílu mezi střední teplotou otopného tělesa a vnitřního vzduchu se musí nejméně rovnat součinu plochy (výšky) okna s rozdílem teploty vnitřního vzduchu a teploty povrchu okna

V případě, že platí rovnost délky okna a otopného tělesa se vztah zjednoduší na

Z této rovnice vyjádříme střední teplotu otopného tělesa

kde

ti	vnitřní výpočtová teplota [°C]
tOK	povrchová teplota okna na vnitřní straně [°C]
HOK	výška okna (otvoru ve zdi) [m]
HOT	výška otopného tělesa [m]

Jedinou neznámou je povrchová teplota okna. Tu určíme z rovnosti prostupu a přestupu tepla na vnitřní straně okna

úpravou

kde

UOK	součinitel prostupu tepla okna udávaný výrobcem [W/m2K]
αi,OK	součinitel přestupu tepla na vnitřní straně okna [W/m2K], [ αi,OK = 8 W/m2.K]
te	venkovní oblastní výpočtová teplota [°C]

Takto určenou povrchovou teplotu t_OK dosadíme do předchozího vztahu a určíme střední teplotu otopného tělesa t_OT. Tu položíme přibližně rovnu teplotě vratné vody (t_OT ≈ t_w2). Podle této teploty volíme příslušný teplotní spád na otopném tělese (u dvoutrubkových otopných soustav je shodný s teplotním spádem na soustavě).

• tepelný výkon otopného tělesa je přinejmenším roven tepelné ztrátě místnosti

Jelikož máme již určenu výšku otopného tělesa H_OT i jeho délku L_OT, dosahujeme příslušného tepelného výkonu tělesa volbou jeho hloubky, tj. typu. U deskových otopných těles pak počtem otopných desek a konvekčních plechů, tj. volbou jednotlivých typů (10, 11, 21, 22, 32, 33, 34, 35) při zachování stejné výšky a délky tělesa, u článkových otopných těles počtem sloupků.

Navrhněme desková otopná tělesa pro danou místnost podle obr. 1. Využijme metodu návrhu zohledňující tepelnou pohodu uživatele. Místnost - 101 - má tepelnou ztrátu Q₁₀₁ = 2 kW. Výška parapetu nad podlahou je 900 mm. Výšku otopných těles volíme H_OT = 600 mm. Délka okna č. 1 je L_OK1 = 1400 mm a délka okna č. 2 je L_OK2 = 2600 mm. Výška oken je stejná a sice H_OK = 1200 mm. Ve výpočtu uvažujte teplotní exponent otopných těles n =1,33. Ostatní údaje viz obr. 1.

Obr. 1 Část půdorysu - obrázek k příkladu

Postup výpočtu:

1) Stanovení rozměrů otopného tělesa

OT 1 - H_OT1 = 600 mm, L_OT1 = 1400 mm
OT 2 - H_OT2 = 600 mm, L_OT2 = 2600 mm

2) Výpočet povrchové teploty okna t_OK

3) Výpočet střední teploty otopného tělesa t_OT

t_OT ≈ t_w2 ⇒ volíme teplotní spád např. 50/40 °C

⇒ logaritmicky určený rozdíl teplot

Dle katalogu výrobce volíme např. otopná tělesa:

OT 1: typ 11 - 600 x 1400 s výkonem 1403 W
OT 2: typ 22 - 600 x 2600 s výkonem 3775 W

Tepelný výkon otopných těles celkem 5178 W > 5100 W

Literatura:

[1] Bašta, J.: Otopné plochy. Praha: Ediční středisko ČVUT, 2001. - 328 s. - ISBN 80-01-02365-6.
[2] Bašta, J.: Návrh otopných těles a tepelná pohoda. In: Vytápění rodinných domů. STP Praha 2001. s. 41 - 50. ISBN 80-02-01457-X.