Teplota a její měření
Co je to teplota?
Přestože všichni máme dobrou intuitivní představu o tom, co teplota je, její fyzikální definování je obtížné. Nejčastěji se používá definice: teplota je veličina, která charakterizuje, zda látka při tepelném kontaktu s jinou látkou bude či nebude v tepelné rovnováze (zda bude či nebude přijímat nebo předávat teplo). Teplotu můžeme přiřazovat, jak vyplývá i z uvedené definice, jen určité látce, jinými slovy: teplota může být jen "něčeho" (vzduchu, vody, tělesa) a ne "někde". Klasický nonsens je "teplota na slunci", což je ve skutečnosti teplota teploměru vystaveného slunečnímu záření - jenže každý teploměr se v daném místě zahřeje na zcela jinou teplotu - závisí to na jeho vlastnostech (hlavně pohltivosti na sluneční záření).
Teplota je snad nejdůležitější veličinou užívanou v technice prostředí. Je to základní stavová veličina (nutná pro stanovení hustoty plynu), používá se při mikroklimatickém hodnocení prostředí, při návrhu a kontrole vytápěcích a klimatizačních zařízení, atd. V technice prostředí se pro hodnocení mikroklimatu používají ještě specielně definované veličiny odvozené z (prosté) teploty, nazývané teplotou s určitým přídomkem (např. výsledná teplota, operativní teplota, střední radiační teplota, teplota mokrého teploměru).
Teplotní stupnice
Při měření teploty se používají teplotní stupnice. Základní stupnicí je termodynamická teplotní stupnice, která má za počátek nejnižší možnou teplotu - absolutní (teplotní) nulu. Jednotkou je kelvin K, základní jednotka SI. Absolutní nula je definována základním referenčním bodem, kterým je trojný bod vody (jediná teplota při které se samotná voda vyskytuje současně ve všech třech skupenstvích - led, voda, vodní pára): 273,16 K = 0,01°C. V běžné praxi se používá Celsiova (teplotní) stupnice, která má jednotku °C (1°C=1K), °C vznikl historicky jako 1/100 rozpětí mezi bodem tuhnutí a bodem varu vody. Termodynamickou teplotu je zvykem označovat T (K) a Celsiovu teplotu t (°C). Vzájemný vztah stupnic je
Protože určení teploty v celém rozsahu stupnice je velmi obtížné, byla v roce 1927 stanovena mezinárodní praktická teplotní stupnice s pevně definovanými body, která byla podle pokroku v metrologii postupně zpřesňována. Poslední verze je ITS-90 (The International Temperature Scale of 1990). Stupnice má definována 17 pevných teplotních bodů, relativně snadno fyzikálně realizovatelných - odpovídají rovnovážným stavům mezi fázemi určitých látek. Podle této stupnice pak metrologické služby kalibrují své etalony.
Metodické zásady
Aby naměřená hodnota teploty byla správná, je nutné dodržet určité zásady. Na výsledný údaj má vliv umístění teplotního čidla, při měřeních v prostoru vyloučit nepříznivý vliv sálání (lesklá "stínítka") nebo konvekčních proudů. Při měření v potrubí je nutné dobré obtékání měřenou tekutinou, s výhodou se umísťují čidla do oblouků, při použití teploměrných jímek zajistit dobrý styk mezi jímkou a čidlem. Ve vzduchovém potrubí je také nutné eliminovat vliv sálání (povrchu potrubí, výměníku tepla). Při měření povrchové teploty zajistit dobrou tepelnou vodivost mezi povrchem a čidlem, např. tepelně vodivou pastou, omezit odvod tepla přívody k čidlu (dráty vést zpočátku podél povrchu).
Při měření časově proměnné teploty je třeba vzít v úvahu dynamické vlastnosti čidla. Měření teploty kapaliny (vody) je z tohoto hlediska bezproblémové, časová konstanta je řádově sekundy, kdežto při měření teploty nepříliš rychle proudícího vzduchu může časová konstanta u robustnějších čidel přesáhnout i 5 minut.
Dilatační teploměry
Dilatační teploměry jsou založené na principu roztažnosti látek, nejčastěji kapalin nebo kovů, vlivem změny teploty. Teplotní dilatace se projevuje změnou délky, objemu nebo tlaku použité látky.
Nejčastějším provedením dilatačních kapalinových teploměrů jsou teploměry skleněné. Měření změny objemu kapaliny je převáděno na měření délky sloupce v kapiláře. Sestávají se z baňky, kapiláry opatřené na konci jímkou chránící teploměr před roztržením při přehřátí, stupnice a skleněného obalu. Běžné skleněné teploměry mají rtuťovou nebo lihovou náplň, případně náplň ze směsi uhlovodíků. Rtuťové teploměry jsou určeny pro přesná měření a vyrábějí se v rozsazích od -38 °C do 350 °C. Lihové teploměry jsou pro méně náročná měření v rozsazích od -110 °C do 70 °C. Skleněné teploměry jsou jednoduché a spolehlivé, jejich velkou nevýhodou je však malá mechanická odolnost (křehkost). U skleněných teploměrů je při přesných měřeních nutné provádět opravu na sloupec teploměrné kapaliny vyčnívající z měřeného prostředí, protože i kapalina v kapiláře se změnou teploty roztahuje či smršťuje. Výpočet opravy je popsán v odborné literatuře.
Tlakové teploměry
Jsou dilatační kapalinové celokovové teploměry, sestávají se z baňky, kapiláry a deformačního tlakoměru. Teplotní změna objemu kapaliny, kterou je systém zcela vyplněn, vyvolá pružnou deformaci kovových částí. S deformací souvisí zvýšení tlaku, které je úměrné teplotě. Principu tlakového teploměru se někdy využívá u termostatů, kde je tlakoměr nahrazen akčním členem.
Tyčové teploměry
Jsou založeny na rozdílné délkové roztažnosti dvou kovů. V trubce z materiálu o velké teplotní roztažnosti je vložena tyč z materiálu o malé roztažnosti. Prodloužení je přenášeno mechanickým převodem na ukazatel. Převod musí být velký, protože změna délky trubky s teplotou je malá. Pro správný údaj musí být teploměr celou svou délkou ponořen v měřeném prostředí. Tyčové teploměry jsou jednoduché, levné, mechanicky odolné, ale poněkud méně přesné a mají delší časovou konstantu, vyrábějí se v rozsahu až do 1000°C.
Bimetalické teploměry
Jsou vyrobeny ze dvou podélně pevně spojených pásků kovu o různé tepelné roztažnosti. Změnou teploty se bimetalový pásek deformuje - zakřiví. Deformace je přenášena přímo nebo mechanickým převodem na ukazatel. Tvar bimetalických pásků je podle daného provedení teploměru: plochý, zkroucený, ve tvaru spirály, ve tvaru šroubovice. Tyto teploměry jsou jednoduché, levné, používají se do 400°C.
Elektrické teploměry
U elektrických teploměrů se ve snímači převádí teplota na elektrickou veličinu (napětí, odpor), která je vyhodnocena elektronickým obvodem a převedena na teplotní údaj.
Odporové snímače teploty
Jsou založeny na teplotní závislosti elektrického odporu kovů nebo polovodičů. Odpor snímače pro stanovení teploty se zjišťuje podle Ohmova zákona. Při měřicím proudu I je měřen úbytek napětí na měřicím rezistoru (snímači) U, odpor snímače potom je
Ze vztahu vyplývá, že odpor nelze měřit bez proudu, průchodem proudu se však měřicí odpor zahřívá elektrickým (ztrátovým) výkonem
Snímač má potom vyšší teplotu, než je teplota měřená, což znamená vlastně systematickou nejistotu vlivem měřícího proudu. Oteplení snímače je závislé na tepelné vodivosti materiálu snímače a pouzdra snímače, vnější ploše snímače a součiniteli přestupu tepla ze snímače do měřeného prostředí, tzn. na fyzikálních vlastnostech prostředí a rychlosti proudění. U dotykových snímačů též na tepelné vodivosti spojení s tělesem a jeho teplotní vodivosti.
K odporu snímače se přičítá odpor přívodů. Pokud je snímač vzdálen od měřicího přístroje, je nutné údaj na odpor vedení korigovat, odpor přívodních vodičů má však také svojí teplotní závislost. Pro přesnější měření je vhodnější nahradit dvouvodičové zapojení třívodičovým zapojením s Wheatstoneovým můstkem, které částečně eliminuje vliv přívodů. Ještě výhodnější je použít zapojení čtyřvodičové, u kterého je použito zvláštních přívodů od snímače k proudovému zdroji a zvláštních přívodů k voltmetru. U tohoto zapojení se vliv přívodů neprojeví vůbec, je však nutné úplné elektrické oddělení voltmetru od proudového zdroje.
Kovové odporové snímače teploty
U kovů se elektrický odpor s teplotou zvyšuje, pro malý rozsah teplot lze považovat závislost za lineární (pro větší teplotní rozsahy je však nutné použít závislost druhého stupně):
kde Rt (Ω) je odpor při teplotě t (°C), R0 (Ω) je odpor při t = 0°C, αR (1/K) je teplotní součinitel odporu. Základním odporovým snímačem je platinový s odporem 100 Ω při 0 °C označovaný jako PT 100. Výjimečně se používají snímače i s jiným základním odporem. Platinové snímače mají dobrou linearitu, chemickou netečnost a časovou stálost vlastností. Součinitel αR je u platiny cca 0,0039 1/K. Pro kovové teplotní snímače používá také nikl. Proti platině má přibližně o polovinu věší αR, ale mnohem větší nelinearitu. Kovová odporová čidla mohou být zhotovena ze stočeného drátku, adjustovaného do keramického pouzdra, nebo drátku navinutého na tělísko z keramiky nebo slídy. Případně mají formu kovové vrstvy napařené na keramické podložce.
Polovodičové odporové snímače teploty
Jsou založeny na teplotní změně odporu polovodičových keramických materiálů. Výhodami těchto čidel jsou velká změna odporu vlivem teploty a malé rozměry, nevýhodami silná nelinearita a horší časová stálost vlastností, která se snižuje umělým vystárnutím čidel. Amorfní a polykrystalické polovodičové snímače se nazývají zkratkou termistor (z thermally sensitive rezistor). Názvem termistor se ve většině případů označuje NTC termistor, který má zápornou hodnotu teplotního součinitele odporu (Negative Temperature Coefficient), tzn. odpor s rostoucí teplotou klesá. NTC termistor bývá řidčeji nazýván negistor.
Kromě NTC termistorů existují ještě PTC termistory, nazývané pozistory. Odpor pozistoru při zvyšování teploty mírně klesá, ale po překročení jisté teploty (tzv. Curieovy) strmě vzroste až o několik řádů. Jsou vhodné pro signalizaci překročení dovolené teploty např. elektromotorů, kde jsou zabudovány přímo do vinutí.
Termoelektrické snímače teploty (termočlánky)
Jsou založeny na termoelektrickém jevu - při různé teplotě konců vodiče se na každém konci objeví jiný potenciál (napětí), míra tohoto jevu je určena Seebeckovým (termoelektrickým) součinitelem, který může mít hodnotu kladnou nebo zápornou. Základní zapojení termočlánku ze dvou vodičů zhotovených z různých materiálů s rozdílnými hodnotami termoelektrického součinitele je na obrázku. Měřicí spoj je označen M, srovnávací spoj S. EMS (V) je termoelektrické napětí, používá se pro něj název elektromotorické napětí, je závislé na rozdílu teplot (TM-TS). TM (K) je teplota měřicího spoje, TS (K) je teplota srovnávacího spoje. Pro úzký teplotní rozdíl lze poměrně velkou nelinearitu zanedbat. Při měření napětí je vhodné použít voltmetr s vysokým vnitřním odporem, jinak je v důsledku procházejícího proudu nutné údaj korigovat na odpor voltmetru.
Termoelektrický článek
Pro více materiálů v obvodu se termoelektrická napětí sčítají. K termočlánku lze z úsporných důvodů připojit prodlužovací vedení z materiálů levnějších než materiály, ze kterých je zhotoven vlastní termočlánek, které mají horší některé vlastnosti, např. menší chemickou odolnost. Tyto materiály musejí však mít stejné termoelektrické součinitele jako vlastní termočlánek. Prodlužovací vedení se někdy nevhodně nazývá kompenzační (nedochází v něm k žádné kompenzaci). Použije-li se k termočlánku či k prodlužovacímu vedení přívodní vedení např. z mědi vzniknou dva srovnávací spoje - na spojích měděného vedení s každým materiálem termočlánku. Termoelektrické napětí pro homogenní materiály závisí jen na teplotách konců vodičů, tedy spojů. Tzn. je-li do obvodu vložen další vodič z jiného materiálu, nemá v případě stejných teplot na svých koncích (spojích) žádný vliv na měřený údaj.
Prodloužení termočlánku
Teplota srovnávacího spoje má významný vliv na napětí měřené na termočlánku. Jsou tři způsoby jak tento vliv podchytit. Při prvním způsobu je tato teplota udržována na stálé (známé) výši, např. v termostatu, případně ve směsi ledové tříště a (destilované) vody, což je velmi přesný, ale nepříliš praktický způsob. Dalším způsobem je použití kompenzačního zapojení, kdy napětí kompenzuje elektrický obvod, který je navržen tak, aby korigoval odchylku napětí způsobenou změnou teploty srovnávacího spoje. Lze použít kompenzačního můstku nebo zapojení s PN přechodem. Posledním způsobem, užívaným např. u měřicích ústředen je číslicová korekce. Srovnávací spoje jsou vyvedeny na tzv. izotermickou svorkovnici, jejíž teplota je měřena odporovým nebo PN snímačem a korekci pak stanoví měřicí systém výpočtem.
Termočlánek lze s výhodou použít při měření teplotních rozdílů, protože je ve své podstatě diferenčním měřidlem. Odpadá tak srovnávací spoj, oba spoje jsou měřicí, výsledné napětí termočlánku je závislé na rozdílu těchto teplot. Tímto způsobem se eliminuje chyba, která je u jiných metod způsobená odečítáním blízkých hodnot. Citlivost termočlánků lze zvýšit sériovým zapojením, kolik termočlánků je v sérii, tolikrát větší napětí se získá. Takový termočlánek se nazývá sériový nebo násobný.
Termočlánky, tzn. vhodné dvojice materiálů, jsou normalizovány včetně písmenného a barevného označení - např.: K (chromel-alumel / žlutá), T (měď-konstantan / oranžová), J (železo-konstantan / černá), E (chromel-konstantan / hnědá), R (platinarhodium-platina / zelená).
PN snímače teploty
Principem polovodičových PN snímačů je teplotní závislost napětí PN přechodu v propustném směru. Mohou být ve formě diody nebo tranzistoru, u kterého se používá přechodu báze - emitor. Princip PN snímače je na obr., kde je znázorněno, jak se mění charakteristika I-U diody v propustném směru s teplotou. Při daném proudu pak odpovídá určité změně teploty změna napětí.
U monolitických PN snímačů teploty je čidlo vyrobeno společně s elektronickým obvodem metodou integrovaných obvodů.
Princip PN snímače teploty
Přístroje pro elektrické snímače
Elektrické snímače teploty se používají u systémů pro měření a sběr dat a systémů měření a regulace, které snímají teplotu na více (mnoha) měřicích místech. U těchto systémů je u čidla převodník, který dává standardizovaný signál (4 až 20 mA, 0až 10 V nebo digitální komunikace RS232, RS 485, ...), který je schopný systém zpracovat.
V posledních letech také došlo k velkému rozmachu ručních elektronických (digitálních) teploměrů s velkým výběrem vyměnitelných teplotních čidel (ponorné, vzduchové, pro povrchovou teplotu atd.). Signál z čidla je přístrojem elektronicky vyhodnocen (včetně kompenzace teploty srovnávacího spoje u termočlánkových čidel) a výsledek zobrazen na displeji, případně zaznamenán do paměti, přenesen do počítače, či vytisknut. Přístroje jsou provedeny buď jako jednoúčelové teploměry, nebo jako multimetry (pro měření více veličin). Přístroje s možností připojení dvou termočlánkových čidel jsou výhodné pro měření teplotních diferencí. Novinkou jsou přístroje s bezdrátovým přenosem signálu z čidla do přístroje, což v některých případech může ulehčit měření.
Pro některé účely je zapotřebí zaznamenávat časový průběh teploty (případně i vlhkosti) vzduchu osamoceně - mimo systém měření a regulace: galerie, transport potravin, zhodnocení mikroklimatu na pracovišti, a pod. Zde se stále ještě používají termografy (termohygrografy) u kterých pisátko ovládané teplotním bimetalickým čidlem (vlasovým či blánovým čidlem vlhkosti) zapisuje průběh na pás papíru posunovaný hodinovým strojem. Tyto přístroje začínají být v současné době vytlačovány miniaturními (velikosti zápalkové krabičky) elektronickými záznamníky teploty (a vlhkosti) - tzv. dataloggery, schopnými pojmout do paměti až několikaměsíční data. Zaznamenaná data se pak přenesou ke zpracování do počítače.
Barevné teplotní indikátory
Teplotní indikátory jsou určeny k přibližnému stanovení teploty (povrchu) těles. Při určité teplotě dojde ke změně vzhledu indikátoru. Indikátory mohou být založeny na tavném principu nebo na vratné či nevratné chemické reakci. Jsou ve formě teploměrných tablet, tužek, nátěrů nebo nálepek. Barevné teplotní indikátory jsou nálepky vyrobené z fólie s naneseným terčíkem z nátěru obsahujícího teplotně citlivé pigmenty. Při dosažení teploty zvratu se v důsledku chemické reakce změní spektrum odrazivosti nátěru a tím i jeho barva. Teplota, při které dojde ke změně barvy je dána složením nátěru a nálepka má na sobě tuto teplotou vyznačenu. Většinou je na nálepce několik terčíků s různou teplotou zvratu, teplota se zjistí podle čísla na příslušném terčíku.
Bezdotykové teploměry
Bezdotykové teploměry určené pro měření teploty povrchů těles a vnitřních prostorů jsou založené na principu měření tepelného, přesněji elektromagnetického, záření které tělesa vysílají. Idealizovaný povrch tělesa, který pohlcuje a vyzařuje elektromagnetické záření bez omezení (tzv. absolutně černé těleso) vyzařuje energii, jejíž množství závisí na teplotě tohoto tělesa a (spektrálně) na vlnové délce záření. Vlnové délky, ve kterých těleso energii vyzařuje jsou teoreticky od nuly do nekonečna, významné jsou však jen v malém rozpětí (zhruba desetiny až sta µm). Vlnová délka, na které absolutně černé těleso vyzařuje maximálně, závisí na teplotě tělesa podle Wienova posouvacího zákona:
Ze vztahu vyplývá, že s klesající teplotou se maximum posouvá směrem k větším vlnovým délkám. S tím souvisí optimální rozpětí vlnových délek pro určitý rozsah měřených teplot. Pro teploty připadající v úvahu v technice prostředí jsou to vlnové délky z infračervené části spektra. Reálná tělesa vyzařují méně než těleso černé, snížení je dáno činitelem poměrné zářivosti ε, nazývaným v praxi emisivita. U tělesa ideálně šedého je ε konstantní pro všechny vlnové délky, u reálných těles však na vlnové délce závisí.
Základním problémem s vlivem na přesnost výsledku je určení emisivity povrchu daného objektu a to pro vlnovou délku se kterou pracuje přístroj. Při nesprávném nastavení emisivity na přístroji je teploměrem udaná teplota chybná. Přibližně lze emisivitu určit podle materiálu povrchu tělesa z tabulek. Přesněji se emisivita stanoví ze známé teploty tělesa (změření teploty tělesa povrchovým teploměrem nebo jeho vytemperování), kdy se na přístroji nastaví taková emisivita, aby ukázal správnou teplotu. Jiný způsob spočívá v aplikaci nátěru o známé emisivitě na část tělesa, změření správné teploty s použitím předchozího postupu.
Přesnost měření může ovlivnit i záření z okolí odražené měřeným tělesem do přístroje. Zcela zásadním způsobem naruší výsledek měření nerespektování zorného pole přístroje - měřené těleso musí vyplnit (či přesahovat) minimální plochu udávanou výrobcem v závislosti na vzdálenosti tělesa od objektivu. Přístroj je také nutné správně zaměřit - hledáčkem nebo vestavěným laserovým ukazovátkem.
Podle rozsahu vlnových délek využívaných pro měření jsou bezdotykové teploměry monochromatické (teoreticky jedna vlnová délka, prakticky úzký rozsah vlnových délek), pásmové (širší rozsah vlnových délek) a úhrnné (celé spektrum). Zvláštním případem jsou teploměry poměrové, které teplotu vyhodnocují na základě měření při dvou vlnových délkách.
Výhodou bezdotykového měření je minimalizace vlivu přístroje na měřené těleso a velmi rychlá odezva.
Literatura:
Ďaďo, S., Kreidl, M.: Senzory a měřicí obvody, ČVUT Praha 1996
Horák, Z., Krupka, F., Šindelář, V.: Technická fysika, SNTL Praha 1960
Jenčík, J. a kol.: Technická měření ve strojnictví, SNTL Praha 1982
Jenčík, J., Volf, J.: Technická měření, ČVUT Praha 2003
Kreidl, M.: Měření teploty, BEN Praha 2005
Matuška, T. a kol.: Experimentální metody v technice prostředí, ČVUT Praha 2005