Nový způsob řízení vytápění – regulace dle měřítek tepelné pohody
Funkce virtuální teploty vzduchu umožňuje regulovat vytápění nikoliv jen podle teploty vzduchu, ale podle více měřítek tepelné pohody. Vyhodnoceny jsou přínosy a slabé stránky principu funkce regulátoru s virtuální teplotou.
Regulátory pro řízení vytápění vnitřního prostředí v současnosti pracují jen s teplotou vzduchu, která je regulovanou veličinou. Přitom hlavním smyslem regulace je dosažení a udržení tepelné pohody, která je závislá na více parametrech, než jen na teplotě vzduchu. Článek představuje nově vyvinutou funkci virtuální teploty vzduchu pro regulátory vytápění, která umožňuje regulovat vytápění nikoliv jen podle teploty vzduchu, ale podle více měřítek tepelné pohody. Příspěvek se věnuje popisu principu funkce regulátoru s virtuální teplotou a přináší vyhodnocení jeho přínosů i slabých stránek.
Úvod
Hlavním cílem otopné soustavy je udržení tepelné pohody v objektu. Současné regulátory však v převážné míře regulují na předem nastavené, konstantní teploty vzduchu, které už z principu nemohou tepelnou pohodu v plné míře zajistit. Definic tepelné pohody je mnoho. Jedna z nejčastěji používaných je následující: „Tepelná pohoda znamená, že je dosaženo takových tepelných poměrů, kdy člověku není ani chladno, ani příliš teplo – člověk se cítí příjemně“ [1]. Tepelnou pohodu ovlivňují jak objektivní podmínky prostředí, tak subjektivní pocity. Nově navržené regulační rovnici a její implementaci do regulátoru vytápění se věnuje tento článek.
Teorie
Pro hodnocení tepelné pohody se v současné době používá teorie definovaná v 70. letech P. O. Fangerem. Fanger definoval index PMV (Predicted Mean Vote) [2], který vychází z měřitelných parametrů prostředí, tělesné aktivity a tepelně-izolačních parametrů oblečení. Index nabývá hodnot od +3 do −3, kdy kladné hodnoty definují teplé prostředí, záporné prostředí chladné. Neutrální prostředí je definováno PMV = 0. Kromě teploty vzduchu ovlivňují hodnotu PMV zejména následující parametry: tělesná aktivita, tepelný odpor oblečení, rychlost proudění vzduchu, teploty okolních povrchů a vlhkost vzduchu. Z výše uvedeného je zřejmé, že teplota vzduchu je pouze jednou z veličin ovlivňující tepelnou pohodu. Tradiční prostorové regulátory (termostaty) pracující jen s teplotou vzduchu jsou tak schopny tepelnou pohodu zajistit pouze v omezeném rozsahu.
Nově navržená regulační rovnice pro regulátory vytápění vychází z teorie P. O. Fangera. Rovnice vznikla konzervativní úpravou rovnice PMV podle [2], která je definovaná jako:
kde je
- hc
- součinitel přestupu tepla konvekcí [W/m2K],
- fcl
- faktor oblečení [–],
- M
- metabolická produkce tepla [W/m2],
- pa
- parciální tlak vodní páry [Pa],
- PMV
- Predicted Mean Vote [–],
- ta
- vnitřní teplota vzduchu [°C],
- te
- vnější teplota vzduchu [°C],
- tcl
- povrchová teplota oblečení [°C],
- tr
- středná radiační teplota [°C],
- W
- mechanický výkon [W/m2],
- var
- rychlost proudění vzduchu [m/s],
- lcl
- tepelný odpor oděvu [m2K/W]
Nově zavedená regulační rovnice zavádí tzv. virtuální teplotu, která je set pointem pro regulátor, a kromě teploty vzduchu zohledňuje i ostatní složky prostředí. Rovnice virtuální teploty vypočte optimální set point, přičemž způsob regulace (hysterezní, P, PI) může zůstat stejný. Regulátory pracující s virtuální teplotou však reálně nemohou všechny složky prostředí přesně měřit (finanční a technické důvody). Musí se pracovat s určitým zjednodušením a určité veličiny odvozovat nebo tabelovat.
Pro stanovení virtuální teploty musí regulátor znát následující:
- teplotu vzduchu v interiéru a exteriéru,
- stáří obvodového pláště. Z teplot interiéru, exteriéru a součinitele prostupu tepla U [W/m2K] je v termostatu stanovena střední radiační teplota. V regulátoru je tabelováno několik hodnot součinitele U, dle doby realizace,
- počet ochlazovaných stěn v místnosti. Parametr dále vstupuje do stanovení střední radiační teploty,
- tepelně akumulační schopnosti konstrukce. Parametr dále vstupuje do stanovení střední radiační teploty, Volí se ze 3 přednastavených hodnot: lehká konstrukce (dřevostavba), střední (lehké keramické tvarovky, pórobeton), těžké (cihla plná, těžké stropy),
- tělesnou aktivitu. Z aktivity je stanovena metabolická produkce tepla [met], která vstupuje do stanovení PMV. V současné době jsou v regulátoru připraveny 4 typy aktivit,
- oblečení osob. Slouží pro stanovení tepelného odporu oděvu, který taktéž vstupuje do výpočtu PMV. V současné době jsou v regulátoru připraveny 4 základní varianty oblečení,
- preference nákladů, (očekávané PMV). Uživatel si volí hodnotu PMV, na kterou se regulátor pomocí výsledné virtuální teploty snaží regulovat,
- typ otopných ploch. Parametr vstupuje do stanovení střední radiační teploty. Uvažovány jsou 4 typy otopných ploch (podlahové a stropní vytápění, otopné těleso pod oknem, konvektor),
- způsob větrání (vstupuje do stanovení rychlosti proudění vzduchu v interiéru).
V případě reálného použití virtuální rovnice v regulátoru se předpokládá, že hodnoty vztahující se ke konstrukci objektu, otopnému systému a místu instalace budou do termostatu zadány při jeho instalaci. Míra oblečení, preference nákladů a tělesná aktivita bude uživatelsky zadána v týdenním programu s možností okamžité úpravy pomocí tlačítek na regulátoru. Jediné veličiny, které regulátor přímo měří, jsou vnější a vnitřní teplota vzduchu, vnitřní vlhkost vzduchu a atmosférický tlak vzduchu. V budoucnu by bylo možné vstupy do termostatu rozšířit. Mohlo by být uvažováno s věkem a pohlavím obyvatel, který ovlivňuje metabolickou produkci tepla i vlastní pocity vnímání chladu.
Simulační ověření regulátoru
Posouzení bylo provedeno na modelu objektu BESTEST case 600 v programu TRNSYS [3], [4]. Jedná se o budovu (místnost) s jednou zónou o rozměrech 8 × 6 × 2.7 m (d × š × v). Konstrukčně se jedná o lehkou dřevostavbu (Ustěna = 0.5 W/m2K, Ustrop = 0.3 W/m2K, Uokno = 1.1 W/m2K). Objekt byl vytápěn elektrickým konvektorem (výkon 3 kW). Intenzita větrání byla uvažována hodnotou n = 0.1 + čerstvý vzduch na osobu 25 m3/hod. Hodnocení bylo provedeno pro 4. leden z dat TMY pro Prahu Ruzyně. Vlastní regulační rovnice byla sestavena v tabulkovém procesoru a propojena s modelem v programu TRNSYS, do kterého byly v každém výpočtovém kroku (1 sekunda) předávána výsledná virtuální teplota. Tato žádaná teplota byla poté použita v komponentě modelu budovy (Type 56), který pro řízení teploty užívá „dokonalý“ proporcionální regulátor.
Pro objekt byl definován režim užívání, viz Tab. 1. Jedná se o víkendový den s celodenní přítomností osob. V průběhu dne se významně mění aktivity obyvatel, způsob jejich oblečení i jejich počet. Regulátor nedostával ze simulované budovy žádné jiné vstupní údaje, než by dostával regulátor skutečný. Hodnocení bylo provedeno pro 4 varianty osobních preferencí PMV (PMV = 0.0 až −1.0) a pro tradiční regulátor v režimu den, noc (23 a 19 °C).
| Čas. okno | Klasický regulátor, Tset [°C] | Regulátor s virtuální tep. | Počet osob | Poznámky | |
|---|---|---|---|---|---|
| Metabolická tepel. produkce [met] | Tepelný odpor oděvu [clo] | ||||
| 0:00 8:00 | 19 | 0.8 | 2.1 | 2 | spánek v posteli |
| 8:00 8:30 | 23 | 1.55 | 0.3 | 2 | oblékání, příp. snídaně |
| 8:30 9:30 | 23 | 1.15 | 0.5 | 2 | sedění u snídaně |
| 9:30 13:00 | 23 | 1.55 | 0.5 | 2 | cvičení, úklid, příp. oběda |
| 13:00 16:00 | 23 | 1.15 | 0.7 | 2 | oběd, siesta, káva |
| 16:00 19:00 | 23 | 1.55 | 0.7 | 2 | příp. večeře, domácí práce |
| 19:00 21:00 | 23 | 1.15 | 0.5 | 6 | večeře s kamarády |
| 21:00 23:00 | 23 | 2.25 | 0.3 | 6 | společenský večer |
| 23:00 00:00 | 19 | 2.25 | 0.3 | 6 | společenský večer |
Výsledky
Vybrané výsledky simulací jsou uvedeny na následujících obrázcích (Obr. 1 až Obr. 3) a v tabulkách (Tab. 2 a Tab. 3). Jedná se o průběhy sledovaných veličin v hodnoceném období víkendového dne.
| Nastavení | Spotřeba tepla na vytápění [kWh] | Průměrná teplota vzduchu [°C] | PMV skutečné (průměr) [–] | PMV nastavené [–] |
|---|---|---|---|---|
| standardní regulátor (den/noc) 23/19 [°C] | 31.23 | 21.51 | −0.44 | – |
| PMV = 0.0 [–] | 35.11 | 23.30 | −0.05 | 0.00 |
| PMV = −0.35 [–] | 31.02 | 21.68 | −0.38 | −0.35 |
| PMV = −0.7 [–] | 27.93 | 20.11 | −0.75 | −0.70 |
| PMV = −1.0 [–] | 25.19 | 18.82 | −1.03 | −1.00 |
| Hodnota | Regulátor s virtuální teplotou | Standardní regulátor |
|---|---|---|
| nastavená hodnota PMV | −0.35 | 19/23 °C |
| průměrná hodnota PMV [–] | −0.38 | −0.44 |
| směrodatná odchylka PMV [–] | 0.17 | 0.40 |
Obr. 1 Porovnání teplot vzduchu a PMV (standardní regulátor – regulátor s virtuální teplotou)
Obr. 2 Teploty vzduchu v interiéru, exteriéru a požadované (virtuální) teploty pro PMV −0.35
Obr. 3 Průběh teplot vzduchu pro jednotlivé očekávané hodnoty PMV (0 až −1)
Z výsledků simulací vyplývá, že očekávané PMV se v průměru příliš neliší od PMV zjištěného ze simulace. V případě ustáleného stavu jsou odchylky PMV minimální (do 0.05) a jsou vyvolány zejména nepřesným stanovením střední radiační teploty.
Dále je také zřejmé, že v určitých okamžicích, kdy dochází k výrazným změnám ve virtuální teplotě (v důsledku změny aktivity a oblečení), nedokáže budova, s ohledem na tepelnou setrvačnost a omezený výkon vytápění, na tento stav dostatečně rychle reagovat. V důsledku jsou proto krátkodobé odchylky PMV mnohem vyšší. Z Tab. 3 je však zřejmé, že výsledná průměrná hodnota PMV dosahuje −0.38 a je tak, při stejné spotřebě tepla na vytápění (cca 31 kWh), oproti variantě s tradičním regulátorem s PMV = −0.44 příznivější. Ještě lepší výsledky vykazují směrodatné odchylky PMV (viz Tab. 3), kdy pro regulátor s virtuální teplotou je dosaženo odchylky pouze 0,17, zatímco u standardního regulátoru 0,4.
Z výsledků je patrné, že při použitém profilu užívání objektu (časté a poměrně výrazné změny aktivity obyvatel a jejich oblečení) je pro požadované (nastavené) PMV = −0.35 nutné v místnosti zajistit vysokou míru kolísání teplot (viz Obr. 2). Pro spánek v posteli je požadována teplota vzduchu v ranních hodinách cca 19.8 °C, pro lehkou činnost (sezení u snídaně) v lehkém oblečení již požadovaná teplota přesahuje 28 °C. Při „šetrnějším“ profilu užívání (z hlediska teploty příznivější kombinace oblečení a aktivita) by rozdíly teplot nebyly tak výrazné. Cekově je ale z výsledků zřejmé, že použití regulátoru s virtuální teplotou klade zvýšené požadavky na výkon a reakční dobu otopného systému. Dále je také zřejmé, že u objektů s vyšší tepelně akumulační schopností se přínosy použití regulace na základě virtuální teploty snižují.
Ověření termostatu pomocí měření
Obr. 3 Funkční vzorek termostatu (prototyp)
Pro účely ověření reálného chování regulátoru s virtuální teplotou byl vytvořen jeho funkční vzorek. Základem regulátoru je tablet (x86 kompatibilní) s instalovaným programem LabVIEW, ve kterém je řešena vlastní regulační rovnice. K tabletu jsou přes převodník připojeny komerční snímače (vnitřní a vnější teplota, vnitřní vlhkost, atmosférický tlak). Na dotykové obrazovce si uživatel může přímo navolit očekávanou hodnotu PMV, aktivitu a oblečení.
Termostat je v současné době testován v klimatické kabině na pracovišti autorů. Klimatická kabina je tvořena vestavbou (dvě místnosti s parametry nízkoenergetické dřevostavby) do prostoru velkého mrazicího boxu, ve kterém lze upravovat teplotu vzduchu od cca −18 °C až po +40 °C. Kabina je vybavena elektrickým otopným systémem v několika variantách (otopné těleso, konvektor, podlahové a stropní vytápění, sálavé panely). Vlastní tepelný komfort je hodnocen pomocí termálního manekýna (modelová figurína člověka pro hodnocení tepelného komfortu), případně dle standardního postupu pro stanovení indexu PMV [5]. Ukončení testů se předpokládá na podzim roku 2019.
Závěr
Simulace provedené na modelové konstrukci objektu s nízkou tepelnou akumulací a rychlou reakční dobou otopného systému vykazují dobré výsledky. Regulační rovnice dokáže zohlednit otopný systém objektu, obálku budovy, aktivitu i oblečení obyvatel. Ve výsledku dosahuje simulovaný objekt řízený regulátorem pracujícím s virtuální teplotou lepších parametrů tepelného komfortu při zachování spotřeby tepla na vytápění.
Pro těžké konstrukce s dlouhou reakční dobou otopného systému se použití regulace na základě virtuální teploty nezdá být přínosné. Nejvíce přínosné se jeví pro budovy lehké konstrukce, kam patří stále více oblíbené dřevostavby. I proto další vývoj termostatu pokračuje testováním jeho prototypu v podmínkách lehké dřevostavby s elektrickým vytápěním.
Příspěvek vznikl za finanční podpory MŠMT v rámci programu NPU I č. LO1605 – Univerzitní centrum energeticky efektivních budov – Fáze udržitelnosti a za podpory grantu TA ČR ZETA – Pokročilé řízení otopných a chladicích ploch, Reg. č.: TJ01000195.
Literatura
- Cihelka, J. a kol.: Vytápění a větrání, SNTL Praha 1975.
- Fanger, P. O.: Thermal comfort. Kingsport Press. 1970. ISBN: 0-07-019915-9.
- ANSI/ASHRAE Standard 140-2001, Standard Method of Test for the Evaluation of Building Energy Analysis Computer Programs.
- Trnsys 16.01: Transient System Simulation Tool [online]. Madison: Thermal Energy System Specialists, b.r. [cit. 2018-09-18]. Dostupné z: http://www.trnsys.com
- ČSN EN ISO 7730: Ergonomie tepelného prostředí – Analytické stanovení a interpretace tepelného komfortu pomocí výpočtu ukazatelů PMV a PPD, ČNI, 2006.
Controllers for indoor heating control currently only work with the air temperature that is a controlled variable. At the same time, the main purpose of regulation is to achieve and maintain thermal comfort, which is dependent on more parameters than just the air temperature. The article presents a newly developed virtual air temperature function for heating controllers, which allows heating to be controlled not only by air temperature, but by more standards of thermal comfort. The contribution deals with the description of the principle of the controller function with virtual temperature and brings the evaluation of its benefits and weaknesses.