Navrhovanie nosných konštrukcií z krížom lepeného dreva
Krížom lepené drevo (nem. BSP – BrettSPerrholz, angl. CLT – Cross Laminated Timber, obchodný názov v niektorých krajinách X-LAM) je materiál, v ktorom sú využité dobré vlastnosti prútových prvkov vo forme plošných prvkov – dosiek a stien. Využívanie krížom lepeného dreva (ďalej iba CLT) ako stavebného materiálu sa spopularizovalo len v nedávnej minulosti. Je plnohodnotným materiálom nosných konštrukcií obytných budov do výšky deviatich podlaží (zatiaľ...).
1 Úvod
Krížom lepené drevo (nem. BSP – BrettSPerrholz, angl. CLT – Cross Laminated Timber, obchodný názov v niektorých krajinách X-LAM) je materiál, v ktorom sú využité dobré vlastnosti prútových prvkov vo forme plošných prvkov – dosiek a stien. Využívanie krížom lepeného dreva (ďalej iba CLT) ako stavebného materiálu sa spopularizovalo len v nedávnej minulosti. Je plnohodnotným materiálom nosných konštrukcií obytných budov do výšky deviatich podlaží (zatiaľ...). V našom časopise sme v rokoch 2012 a 2013 publikovali viacero príspevkov o realizovaných konštrukciách z tohto materiálu.
Výstavba RD v Rusovciach z CLT (foto: Ing. Kristián Sógel)
Výstavba RD v Rusovciach z CLT (foto: Ing. Kristián Sógel)
Pri navrhovaní konštrukcií z CLT musia byť splnené všetky požiadavky pre konštrukciu ako celok a tiež pre jednotlivé časti konštrukcie. Únosnosť a používateľnosť prvkov je ovplyvnená veľkosťou panelov, otvormi v paneli a skladbou priečneho rezu (typ dreviny, usporiadanie vrstiev, počet a hrúbka vrstiev).
a) Dosky z okrajových častí kmeňa, b) rozdelenie mechanických vlastností v priereze kmeňa
Rozmery elementov z krížom lepeného dreva
Použitie krížom lepeného dreva ako 2D elementy
CLT – výhodná kombinácia pôsobenia dosiek v dvoch smeroch
V súčasnosti nie sú v európskych normách uvedené postupy navrhovania CLT (okrem DIN 1052:2004 a konceptu európskej normy pre návrh CLT – prEN 16351-2011-11), preto jednotliví výrobcovia používajú pre výrobu, navrhovanie a použitie národné technické predpisy.
Problematika navrhovania panelov z CLT súvisí s nerovnakými vlastnosťami panela v pozdĺžnom a priečnom smere, ako aj s nerovnakými vlastnosťami samotného dreva (anizotropia), z ktorého je panel vyrobený. V porovnaní s rezivom alebo lepeným lamelovým drevom pribúda pri posudzovaní CLT posúdenie šmykových napätí valivého šmyku τr (ang. Rolling-shear, nem. Rollschub), ktoré sú často rozhodujúcimi.
V príspevku sú popísané:
- teoretické východiská a predpoklady pre riešenie dosky nosnej v jednom smere a steny z CLT podľa rôznych metód,
- tvorba výpočtových modelov pomocou dostupných výpočtových softvérov na navrhovanie a posúdenia panelov z krížom lepeného dreva (Bemessung KLH a CLT-designer) a pomocou softvérov pracujúcich na báze MKP, Dlubal RFEM (prídavný modul LAMINATE) a ANSYS.
2 Metódy navrhovania krížom lepeného dreva – doskové elementy
Priečny rez 5vrstvového krížom lepeného dreva
V závislosti od rozmerov elementu (pomer dĺžky a šírky dosky L / B) a od spôsobu uloženia, môžeme dosky rozdeliť na dosky nosné v jednom smere a na dosky nosné v oboch smeroch (ako napr. krížom vystužené betónové dosky). Dosku považujeme za nosnú v jednom smere, ak má dva protiľahlé okraje voľné alebo ak doska podopretá na štyroch stranách má pomer dlhšieho rozpätia ku kratšiemu väčší ako 2 (L / B > 2). V tomto prípade sú dosky zjednodušené na prostý nosník alebo na viacpoľový nosník (1D-beam theory). Pri bežných prípadoch na výpočet napätí a deformácií nám doska nosná v jednom smere stačí. V tomto prípade sa uvažuje iba s paralelnými vrstvami v dlhšom smere (hodnota modulu pružnosti v smere kolmom na vlákna sa bude rovnať nule (E90,mean = 0 Pa) [1].
Ak sa posudzuje doska nosná v dvoch smeroch, resp. je namáhaná ohybovými momentmi mx a my, tak je nutné vypočítať prierezové charakteristiky pre oba smery, pre smer x a aj pre smer y.
Rozdelenie napätí krížom lepeného dreva bez zlepenia úzkych strán pre rôzne priečne rezy
3 Príklad modelovania dosky z krížom lepeného dreva
V predstavovanom výpočte je riešená doska nosná v jednom smere, s dĺžkou 4,0 m, šírkou b = 1,0 m a priečnym rezom z dreva triedy pevnosti C24. Cieľom úlohy bolo namodelovať dosku a porovnať výsledky (tab. 1) medzi dostupnými programami na modelovanie krížom lepeného dreva:
- Bemessung KLH ,
- CLT-designer,
- Dlubal RFEM.
Statická schéma a geometria priečneho rezu krížom lepeného dreva (KLH 5s 145 mm DL)
Pomocou programov BemessungKLH a CLT-designer, ktoré sú v súčasnej dobe stále vo vývoji, je možné navrhovať a posúdiť dosky a steny na oba medzné stavy a posúdiť CLT-elementy na požiarne zaťaženie. Zadávajú sa okrajové podmienky, priečny rez, dĺžka a šírka dosky a zaťaženie (stále, premenné, mimoriadne). Po zadaní všetkých potrebných údajov nám tieto softvéry posúdia zvolený konštrukčný prvok. Tieto softvéry sa však dajú použiť iba pre jednoduchšie príklady (pri 1D a 2D elementoch). V prípade riešenia zložitejších úloh je potrebné vymodelovať konštrukciu v programe založenom na metóde konečných prvkov, kedy je potrebné určiť vlastnosti materiálov individuálne.
3D modelovanie bolo realizované v programe ANSYS a Dlubal RFEM 5.01 v prídavnom module RF-LAMINATE (Posúdenie laminátových plôch), ktorý umožňuje analýzu napätí a deformácií vrstvených plôch (izotropných, ortotropných a hybridných).
a) Výsledky z programu Dlubal RFEM, b) Výsledky z programu CLTdesigner
Modelovanie dosky v programe ANSYS
Doska z krížom lepeného dreva bola namodelovaná v systéme ANSYS pomocou priestorových prvkov typu SOLID187. Jedná sa o priestorový kvadratický desaťuzlový tetraeder, ktorý je vhodný na modelovanie nepravidelných konštrukcií. Element je definovaný ortotropickými a anizotropickými vlastnosťami, ktoré zodpovedajú súradnicovému systému elementu.
Možno konštatovať, že šírky jednotlivých dosiek v krížom lepenej doske prakticky neovplyvňujú veľkosť maximálneho normálového napätia a priehybu, výsledné hodnoty sú takmer totožné. Zväčšili sa len hodnoty maximálnych šmykových napätí.
Priebeh normálových napätí σx
| jednotky | BemessungKLH | CLTdesigner | Dlubal RFEM (RF-LAMINATE) | ANSYS | |
|---|---|---|---|---|---|
| max. normálové napätie σ | [MPa] | 7,17 | 6,56 | 6,53 | 6,43 |
| max. šmykové napätie τ | [MPa] | 0,2 | 0,184 | 0,18 | 0,231 |
| max. priehyb winst | [mm] | 10,6 | 9,57 | 9,55 | 10,224 |
4 Záver
Navrhovaním konštrukcií z panelov z CLT v porovnaní s klasickými drevenými konštrukciami z rasteného a lepeného lamelového dreva môžu vzniknúť zaujímavé konštrukcie. Vďaka svojim prednostiam, ako sú rýchlosť výstavby, možnosť celoročnej výstavby, recyklovateľnosť materiálu a presnosť prvkov, vytvára možnosti pre modernú a ekologickú alternatívu. Pri navrhovaní takýchto konštrukcií je možné použiť viacero postupov, pričom výsledky jednotlivých postupov sú podobné.
V príspevku boli porovnané výsledky z overovania únosnosti dosky z krížom lepeného dreva nosnej v jednom smere, namodelovanej v softvéroch BemessungKLH, CLTdesigner, Dlubal RFEM a ANSYS. Softvéry BemmesungKLH, CLTdesigner a Dlubal RFEM mali porovnateľné výsledky, hodnoty maximálnych normálových a šmykových napätí a veľkosť priehybov boli takmer rovnaké. V programe ANSYS bol skúmaný vplyv premenných šírok jednotlivých dosiek v krížom lepenej doske na maximálne normálové a šmykové napätie a na priehyb. Veľkosti hodnôt maximálnych normálových napätí a priehybov sa výrazne nezmenili. Zväčšili sa len hodnoty maximálnych šmykových napätí, od 0,231 MPa do 0,775 MPa. Najpresnejšie výsledky v programe ANSYS sa dosiahli v prípade, keď šírka jednotlivých dosiek v krížom lepenej doske bola 0,2 m.
Literatúra
- [1] A. Thiel: ULS and SLS Design of CLT and its Implementation in the CLTdesigner, In: Focus Solid Timber Solutions-European Conference on Cross Laminated Timber (CLT). Graz University of Technology, Austria, s. 77–102, 21–22nd May 2013.
- [2] H. J. Blaß, R. Görlacher: Bemessung im Holzbau –Brettsperrholz. Berechnungsgrundlagen.
- In: Holzbaukalender. Bruderverlag, 580–598, 2003.
- [3] H. Kreuzinger: Platten, Scheiben und Schalen – Ein Berechnungsmodell für gängige Statikprogramme. In: Bauen mit Holz 1/1999, 1999.
- [4] Prof. Dr.-Ing. Habil. Peter Niemz. ETH Zürich, Institut für Baufstoffe: Physik des Holzes. Januar 2005.
- [5] Ing. Karel Mikeš: Styčníky dřevěných konštrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi-písemná práce k doktorské zkoušce, Praha, září 2001.
In the last few years the engineered building product cross laminated timber (CLT) has become very common in timber engineering applications. CLT is a cost-competitive wood-based solution that complements the existing light and heavy-frame options, and is a suitable substitute for some applications which currently use concrete, masonry and steel. This contribution deals with the analysis and design of CLT, used as floor elements. Different calculation procedures for plates loaded out-of-plane are discussed.