Simulační metody jako predikční nástroj pro nastavení vlastností pelet při jejich výrobě

1. Úvod

V dnešní době je možné simulačně zkoumat různá dopravní a skladovací zařízení ještě před jejich fyzickou výrobou. Takový přístup umožňuje nejen snížit náklady na vývoj, ale také lépe porozumět chování materiálu v navrhovaném zařízení již ve fázi návrhu [1]. Základem je vytvoření 3D modelu zařízení (např. zásobníku), definice sypkého materiálu, měření jeho mechanicko-fyzikálních vlastností v laboratoři a využití softwaru pro simulace metodou diskrétních prvků DEM (Discrete Element Method) [2].

Kvalita simulace závisí na správném nastavení vstupních parametrů materiálu [3], aby bylo možné věrně zachytit procesy probíhající uvnitř zařízení. Tyto parametry se stanovují a ověřují pomocí validačních měření. Jednou z běžně používaných metod je stanovení sypného úhlu partikulárního materiálu [4]. Při tomto experimentu materiál po vysypání na podložku vytvoří kužel daného sypného úhlu, který je následně porovnán se stejným procesem v simulaci. Shoda těchto hodnot naznačuje, že model materiálu odpovídá realitě alespoň v základních situacích. Pokud je však využito většího množství validačních metod [5], je možné se od tohoto základního ověření posunout k detailnějšímu pochopení chování materiálu a detailně analyzovat děje probíhající uvnitř zásobníku [6].

Tato práce se zabývá analýzou tokových vlastností pelet o průměrech 4 mm, 6 mm a 8 mm pomocí kombinace experimentálních měření a numerických simulací metodou DEM (EDEM Altair). Experimentální stanovení sypného úhlu bylo provedeno na třech vzorcích reálného materiálu a následně využito pro kalibraci a validaci numerického modelu. V rámci simulací byly pelety modelovány s geometrickými parametry odpovídajícími reálnému materiálu a byl sledován vliv různých distribucí délky pelet na jejich tokové vlastnosti.

Po validaci modelu byly provedeny simulace vyprazdňování zásobníku, které umožnily analyzovat charakter proudění materiálu, průběh výsypu i možné poruchy toku [7]. Na základě porovnání experimentálních a simulačních výsledků byla vyhodnocena tokovost jednotlivých velikostí pelet a identifikovány konfigurace částic s nejvhodnějšími podmínkami proudění [8].

Navržený přístup ukazuje komplexní pohled na chování pelet různých průměrů a délek, s důrazem na optimalizaci jejich dynamiky. Představuje možnosti využití DEM simulací podpořených experimentálním měřením pro predikci chování peletizovaných materiálů a přispívá k návrhu efektivnějších skladovacích a dopravních systémů, například v oblasti energetického využití biomasy.

2. Materiál, metody a výsledky

2.1 Použitý materiál

Obr. 1. Použité vzorky vyrobených pelet (vlevo pelety 8 mm, uprostřed 6 mm a vpravo 4 mm)

Experimentální měření byla provedena na peletách vyrobených z biomasy vznikající při sklizni a zpracování makovice zahrnující slupky, zbytky rostlinného materiálu a semena (Obr. 1). Pro účely analýzy byly použity pelety o třech různých průměrech: 4 mm, 6 mm a 8 mm. Každá velikost byla reprezentována třemi vzorky, které byly připraveny v rámci výzkumné skupiny Sypkých hmot centra ENET, CEET, VŠB-Technické univerzity Ostrava na peletizačním lisu Stiler. U jednotlivých vzorků byla sledována také distribuce délek, která může významně ovlivňovat jejich tokové vlastnosti. Před samotným provedením experimentálních měření byly vzorky vizuálně zkontrolovány a zbaveny prachových částic nebo mechanicky poškozených fragmentů, které by mohly ovlivnit výsledky měření a mít negativní vliv na přesnost získaných dat.

2.2 Sypný úhel

Tokové vlastnosti pelet byly experimentálně hodnoceny pomocí hodnot sypného úhlu. Tento parametr charakterizuje schopnost sypkého materiálu vytvářet stabilní kužel po volném nasypání na rovnou podložku. Měření bylo provedeno metodou volného sypání, kdy byl materiál nasypán z definované výšky na rovnou plochu, čímž vznikl kužel sypkého materiálu, který byl následně vyhodnocen. Pro každý vzorek bylo provedeno deset opakování měření a každá hromada byla proměřena z osmi stran pootočení misky. Z naměřených hodnot byl následně stanoven průměrný sypný úhel pro jednotlivé velikosti pelet. Pro vyhodnocení úhlu byl využit software escope.

Obr. 2. Hromady vyrobených pelet (vlevo pelety 8mm, uprostřed 6mm a vpravo 4mm)

2.3 Numerické simulace metodou DEM

Pro analýzu tokového chování pelet byla použita metoda diskrétních prvků DEM. Uvedená numerická metoda umožňuje simulovat pohyb jednotlivých částic a jejich vzájemné interakce během manipulace se sypkým materiálem.

Obr. 3. Digitální vzorky hromad dle reálných pelet (vlevo pelety 8 mm, uprostřed 6 mm a vpravo 4 mm)

V simulačním modelu byly pelety reprezentovány jako částice odpovídající jejich reálnému průměru (4, 6 a 8 mm). V rámci simulací byly testovány reálné distribuce vzorků, a pro zajímavost také jednotlivé délky v monodisperzi, aby bylo možné analyzovat jejich vliv na tokové vlastnosti . U reálných pelet byla změřena délková distribuce, která byla nastavena dle tabulky 2. také při generování částic v metodě DEM. Procentuální podíl zastoupení délek pelet byl určen odečítáním délek jednotlivých pelet z celkového vzorku pro všechny tři vzorky.

Vyhodnocení probíhalo pomocí software Autodesk Inventor, kdy do prostředí byly vloženy obrázky simulací úhlu a na ně byly naneseny přímky, pomocí kterých byl zakótován sypný úhel AOR (Angle of Repose) (Tabulka 3).

2.4 Validace simulačního modelu

Pro ověření správnosti numerického modelu byla provedena validace DEM simulací na základě experimentálních měření. Základní validační metoda simulací DEM se provádí pomocí sypného úhlu, kdy se nastavují potřebné mechanicko-fyzikální vlastnosti a kontaktní (třecí) parametry simulovaného materiálu. Tyto vlastnosti definují daný sypký materiál. Jeho charakteristiku, kontaktní parametry, strukturu, reologické vlastnosti a chování při dopravě, manipulaci, úpravě a skladování. Vyhodnocení DEM simulace sypného úhlu pro pelety o průměru 8 mm je znázorněno na obr. 4. Obrázek 5 ukazuje situaci pro reálné měření. Pro další průměry jsou sypné úhly uvedeny na obr. 6–9.

Obr. 4. Vyhodnocení DEM simulace sypného úhlu 8 mm pelet

Obr. 5. Vyhodnocení reálného sypného úhlu 8 mm pelet

Obr. 6. Vyhodnocení DEM simulace sypného úhlu 6 mm pelet

Obr. 7. Vyhodnocení reálného sypného úhlu 6 mm pelet

Obr. 8. Vyhodnocení DEM simulace sypného úhlu 4 mm pelet

Obr. 9. Vyhodnocení reálného sypného úhlu 4 mm pelet

Výsledky simulací byly porovnány s hodnotami sypného úhlu získanými při experimentálním měření. Simulační parametry, jako jsou koeficient tření mezi částicemi nebo koeficient tření mezi částicemi a stěnou, byly postupně upravovány tak, aby byl dosažen co nejlepší soulad mezi experimentálními a numerickými výsledky.

Tento postup umožnil vytvořit validovaný simulační model, který odpovídá reálnému chování pelet. Na obr. 10 lze vidět, že je možné vytvořit a zkoušet různé velikosti pelet například i v mono-disperzi v rámci jednotlivých délek částic.

Obr. 10. Simulační pokusy s různými délkami pelet v monodisperzi

2.5 Simulace vyprazdňování zásobníku

Simulace vyprazdňování byla provedena na 3D modelu reálného zásobníku s plochým dnem, viz Obr. 11. Jedná je o nerezový zásobník s vnitřním průměrem 600 mm a výškou 1 m, využívající se zejména v potravinářském a chemickém průmyslu. Pro tento výzkum byl vybrán z důvodu zjištění, zdali je velikosti výpustného otvoru vhodná a zaručuje také plynulý tok částic větších velikostí.

Obr. 11. Vlevo reálný zásobník, uprostřed 3D model zásobníku a vpravo rozměrový výkres

Po validaci modelu byly provedeny numerické simulace vyprazdňování zásobníku. Cílem těchto simulací bylo analyzovat tok materiálu během výsypu a identifikovat případné problémy, jako jsou: tvorba klenby, vznik kanálového proudění, nerovnoměrný tok materiálu. Simulace byly provedeny pro všechny tři velikosti pelet a pro různé varianty distribuce jejich délky. Na základě výsledků bylo možné porovnat tokovost jednotlivých materiálových konfigurací a určit variantu, která vykazuje nejlepší vlastnosti při vyprazdňování zásobníku. V rámci experimentu byl zásobník naplněn celý přes generační roviny umístěné v horní části zásobníku, a to dle zjištěné délkové distribuce částic pro pelety 8mm, 6mm a 4mm. Na obrázcích ze simulace (obr. 12) lze vidět patrné rozdíly v toku materiálu již v samotném počátku vyprazdňování. Materiál vytváří tokové elipsoidy, které jsou patrné změnou vektorové barevné mapy rychlostí. Každá velikost materiálu má tyto elipsoidy jinak dlouhé a ukazují, jak velký mají dosah na pohyb materiálu. Pelety 8 mm se v 5 sekundě toku vyznačují výškou elipsoidu zhruba do půlky výšky zásobníku, ale s klesajícím průměrem a složením směsi se elipsoid zvětšuje.

Obr. 12. Počáteční fáze vyprazdňování a) pelety 8mm b) pelety 6mm c) pelety 4mm

Na další sadě obrázků (obr. 13) je patrné, že průběh toku se změnil v nálevkový a již lze pozorovat dle hladin materiálů rozdílnost rychlosti vyprazdňování, kdy nejpomalejší vyprazdňování je u pelet o průměru 4 mm. Jsou také vidět přesné tokové profily vyprazdňování pelet ze zásobníku, což napomáhá k přesnému určení reakčních časů, rychlostí a vektoru pohybu pelet při vyprazdňování. Je zde patrné že rychlost vyprazdňování u 8 mm a 6 mm pelet má podobný charakter s rozdílným rozložením vektorů pohybů pelet uvnitř zásobníku. Velký vliv na vyprazdňování má zmenšení průměru pelet na průměr 4 mm. Je zde patrné, že zásobník se vyprazdňuje pomaleji a tokový profil se také zúžil. Hodnota reakčního úhlu vysypávání se zvýšila.

Obr. 13. Průběh vyprazdňování a) pelety 8mm b) pelety 6mm c) pelety 4mm

Na posledních snímcích obr. 14 vidíme konec vyprazdňování, a vzhledem k tomu, že má zásobník rovné dno také zbytek materiálu, který se ze zásobníku nevyprázdní. Proto se při návrhu zásobníku přidává do konstrukce výsypka, která má úhel sklonu výpustě dimenzovanou na efektivní úhel dynamického vyprazdňování.

Obr. 14. Konečná fáze vyprazdňování a) pelety 8mm b) pelety 6mm c) pelety 4mm

Tento materiál vytváří skloněnou přirozenou výsypku a pokud chceme ze zásobníku vyprázdnit také tento materiál je třeba navrhnout kuželovou výsypku se sklonem větším vůči dnu, než má daný sypký materiál. Ve výsledcích simulace vidíme, co se principiálně v zásobníku děje a na základě toho je možné navrhnout, jak má zásobník vypadat, aby bylo vyprazdňování materiálu co nejefektivnější. Celkový čas vyprázdnění zásobníku pro zkoušené materiály je v tabulce 5.

Tento časový údaj je pro návrh technologii velice důležitý, a také proto je využití simulace efektivní nástroj. Pokud budeme brát, že na počátku je v zásobníku nasypáno 729 661 4mm pelet, tak u 6mm pelet je množství pelet nasypaných v zásobníku na počátku o 41 % méně a u 8mm pelet až o 31 % méně. Podobný trend se vyskytl u počtu pelet, které zůstaly v zásobníku po vysypání (8mm pelet je o 64 % méně a 6mm pelet je o 48 % méně vůči 4mm peletám).

Úhel sklonu svahu materiálu při vyprázdnění se dá také porovnat s měřením sypného úhlu. Uvedené úhly by se měly shodovat (obr. 15).

Obr. 15. Pohled na přirozený sklon výsypky vytvořený skladovaným materiálem, nastavený dle sypného úhlu

3. Závěr

Návrh zařízení pro manipulaci a skladování sypkých materiálů představuje komplexní inženýrskou úlohu, kde i zdánlivě nevýznamné změny materiálových vlastností mohou vést k zásadním provozním problémům. Tradiční přístup založený výhradně na empirii a zkušenostech je v dnešní době stále častěji doplňován, případně nahrazován pokročilými numerickými metodami, mezi nimiž zaujímá významné místo Discrete Element Method.

Využití DEM simulací umožňuje detailní analýzu chování sypkého materiálu v navrhovaném zařízení ještě před jeho fyzickou realizací. Díky tomu lze identifikovat potenciální rizika, jako je klenbování, segregace nebo problematický tok, a současně optimalizovat konstrukční parametry zařízení s cílem zajistit jeho spolehlivý a efektivní provoz. V tomto případě bylo zjištěno, že je testovaný zásobník pro vyrobené biopelety vhodný, což je zásadní zpráva pro výrobce i zákazníka. Využití DEM simulací vede nejen ke zvýšení provozní bezpečnosti, ale také k významným úsporám nákladů spojených s eliminací dodatečných úprav či neplánovaných odstávek.

Zásadní podmínkou pro dosažení věrohodných výsledků simulace je použití ověřených a experimentálně kalibrovaných vstupních parametrů. Pouze na základě kvalitních materiálových dat lze zajistit, že numerický model bude odpovídat reálnému chování systému a poskytne relevantní podklady pro rozhodování v procesu návrhu.

Poděkování

Tato publikace je podpořena v rámci projektu „Odpady jako alternativní zdroj energie“, reg. číslo CZ.02.01.01/00/23_021/0008590 v rámci Operačního programu Jan Amos Komenský a projektem č. SQ0101010187 „Optimalizace alternativních, obnovitelných tuhých paliv pro snížení emisí TZL“ se státní podporou Technologické agentury ČR v rámci Programu Prostředí pro život, který je financován v rámci Národního plánu obnovy z evropského Nástroje pro oživení a odolnost.

Reference

1. González-Montellano, C., Ramírez-Gómez, Á., Gallego, E., Fuentes, J. M., & Ayuga, F. (2010). Discrete Element Modeling of a 3D Scale Silo With Hopper. 2010 Pittsburgh, Pennsylvania, June 20 - June 23, 2010.
   https://doi.org/10.13031/2013.29977
2. Žídek, M., Zegzulka, J., Jezerská, L., Rozbroj, J., Gelnar, D., & Nečas, J. (2020). Simulation model of loading bin bottom by bulk material. Chemical Engineering Research and Design, 154, 151-161. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2019.12.008
3. Coetzee, C. and Katterfeld, A. (2023). Calibration of DEM Parameters. Simulations in Bulk Solids Handling, 1-40.
   https://doi.org/10.1002/9783527835935.ch1
4. Madrid, M. A., Fuentes, J. M., Ayuga, F., & Gallego, E. (2022). Determination of the Angle of Repose and Coefficient of Rolling Friction for Wood Pellets. Agronomy, 12(2), 424. https://doi.org/10.3390/agronomy12020424
5. Gelnar, D. and Zegzulka, J. (2019). Discrete Element Method in the Design of Transport Systems.
   https://doi.org/10.1007/978-3-030-05713-8
6. Iroba, K. L., Mellmann, J., Weigler, F., Beblo, T., & Tsotsas, E. (2010). Particle velocity profiles and residence time distribution in mixed-flow grain dryers. Granular Matter, 13(2), 159-168. https://doi.org/10.1007/s10035-010-0222-7
7. Xu, L., Wu, X., Liang, J., Wang, S., & Bao, S. (2023). Multi-level DEM study on silo discharge behaviors of non-spherical particles. Particuology, 82, 179-191. https://doi.org/10.1016/j.partic.2023.02.001
8. Zhang, Z., Chen, T., Zhang, X., Liu, Z., Wang, Y., Li, D., … & Ge, C. (2026). Numerical Simulation of the Discharge Process in Pulverized Coal Silos Based on a Coarse-Grained DEM Method. Processes, 14(5), 833.
   https://doi.org/10.3390/pr14050833