Stanovení střední radiační teploty (II)

3.1.4. PROGRAM PRO ANALÝZU STŘEDNÍ RADIAČNÍ TEPLOTY

Na základě uvedeného výpočetního postupu (3) a (6) byl sestrojen program pro sledování rozložení střední radiační teploty (a z ní vyhodnocené operativní teploty) v místnosti - MRT Analysis. S použitím programu lze střední radiační teplotu t_r vyhodnotit ve formě "izomap" v libovolně zvolené rovině prostoru. Program je sestrojen tak, že umožňuje výpočet v jednoduchém čtyřhranném prostoru s kolmými stěnami. Do každé stěny místnosti lze navíc vložit povrch (např. zahřátou plochu okna nebo chladicí strop) s odpovídající povrchovou teplotou. Vyhodnocení lze provést jak pro střední radiační teplotu t_r, tak pro teplotu operativní t_o.

Grafický příklad takového vyhodnocení je uveden na Obr. 5. Příklad znázorňuje místnost (rozměry 8,4 x 7,2 x 2,7 m) chlazenou sálavým stropem (povrchová teplota 18 °C), ve které je situována zahřátá plocha okna, (okno stíněné proti průchodu přímé sluneční radiace na Obr. 5 vpravo) s povrchovou teplotou 35 °C. Výpočet střední radiační teploty byl prováděn na síti 50 x 32 bodů ve svislé rovině yz vedené kolmo na venkovní stěnu (okno) ve středu místnosti. Z uvedených zobrazení je zřejmé, že střední radiační teplota t_r není v prostoru jednotná, na čemž se výrazně podílí kromě okrajových teplotních podmínek i geometrické uspořádání prostoru.

Střední radiační teplotu (ale i operativní teplotu) lze programem vyhodnotit v libovolných vertikálních i horizontálních rovinách, tedy i v bodech, které pro vertikální rozložení teplot určují předpisy [6]. Na Obr. 6 je zobrazeno takové vyhodnocení pro stejnou místnost popsanou výše, s tím, že výpočet je proveden ve vodorovné rovině xy ve výšce 1,1 m nad podlahou.

Obr. 4 - Prostředí programu MRT Analysis

Obr. 5 - Příklad vyhodnocení střední radiační teploty v prostoru - ve svislé ose místnosti
(místnost 8,4 x 7,2 x 2,7 m, teplota stropu 18 °C, teplota okna 35 °C a teplota stěn (vzduchu) 28 °C)

Obr. 6 - Příklad vyhodnocení střední radiační teploty v prostoru - ve vodorovné rovině, 1,1 m nad podlahou
(místnost 8,4 x 7,2 x 2,7 m, teplota stropu 18 °C, teplota okna 35 °C a teplota stěn (vzduchu) 28 °C)

3.2. POUŽITÍ SIMULAČNÍHO SOFTWARE K VÝPOČTU

Pro předpověď střední radiační teploty t_r je možné použít i simulačních programů, které jsou připraveny k automatickému vyhodnocení. Zejména pro složité případy geometrie místnosti je manuální výpočet prakticky nemožné použít a využití simulačního výpočtu se jeví jako výhodné.

Jednou z možností je použití simulačního programu ESP-r, používaného pro hodnocení tepelného chování budov. Program obsahuje "ESPmrt" modul [7], s jehož pomocí je možné vypočítat střední radiační teplotu v libovolném bodě prostoru. Výpočtový "ESPmrt" modul je založen na modulu "View Factors Modul", který přepočítává poměry osálání F mezi jednotlivými povrchy.

Střední radiační teplotu je možné stanovit statickým výpočtem na základě zadaných povrchových teplot a emisivit jednotlivých povrchů. Další možností je dynamický simulační výpočet pro zadaný časový interval. V takovém případě program povrchové teploty stěn vypočítá na základě zadaných tepelných toků.

Výpočtová metoda používá pro výpočet snímač střední radiační teploty ("MRT sensor") ve tvaru kvádru či krychle (místo elementární koule) o volitelných rozměrech. Simulační výpočet tak umožňuje střední radiační teplotu t_r vztáhnout k povrchu lidského těla (S_t = 1,8 m²). Rozměry kvádru sloužícího jako snímače střední radiační teploty se zadají tak, aby tento povrch nahradily. Na Obr. 7a) je zobrazen příklad takového snímače o rozměrech 300 x 300 x 1350 mm ve výšce 500 mm nad podlahou. V případě na Obr. 7b) se jedná o snímač o rozměrech 109 x 109 x 109 mm nahrazující kulový teploměr o průměru 150 mm.

a)

b)

Obr. 7 - Použití snímače(senzor) střední radiační teploty v programu ESP-r

Obr. 8 - Prostředí modulu View Factors & MRT v programu ESP-r

3.3. MĚŘENÍ PARAMETRŮ TEPELNÉHO STAVU PROSTŘEDÍ

Střední radiační teplotu je možné určit také na základě měření parametrů tepelného prostředí (výsledné teploty t_g, teploty vzduchu t_a a rychlosti proudění vzduchu w_a). Pokud je pro měření výsledné teploty t_g použit kulový teploměr o průměru 150 mm, střední radiační teplota t_r v daném místě se z naměřených hodnot určí dle vztahu [6]

(10)

4. POROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH POSTUPŮ

V Tab. 2 je na modelovém příkladu porovnán výpočet střední radiační teploty t_r dle příslušných rovnic (3), (4) a (5). Výpočet byl proveden uprostřed místnosti o rozměrech 4,2 x 3,6 x 2,7 m, ve výšce h = 1,1 m nad podlahou. Pro porovnání byl použit případ s podlahovým vytápěním (PV) a s chladicím stropem (CHS). Z výsledků uvedených v Tab. 2 je patrná odchylka hodnot vypočítaných dle zjednodušujících rovnic (4) a (5) od výpočtu dle rovnice (3), který je obecně považovaný za správný. Pro porovnání jsou v zde uvedeny hodnoty obdržené na základě výpočtu v software ESP-r (snímače a) a b) odpovídají Obr. 7).

Případ	tstr	tok	tpod	ts	h	tr
						(3)	(4)	(5)	ESP-r snímač a)	ESP-r snímač b)
	[°C]	[°C]	[°C]	[°C]	[m]	[°C]	[°C]	[°C]	[°C]	[°C]
PV	20	-	29	20	1,1	22,54	22,46	21,88	22,14	22,50
PV	20	13	27	20	1,1	21,67	21,60	21,17	21,29	21,66
CHS	18	-	28	28	1,1	26,58	26,51	26,84	26,78	26,50
CHS	18	35	26	26	1,1	25,26	25,20	25,45	25,52	25,18

Tab. 2 - Porovnání výsledků střední radiační teploty podle různých přístupů

kde

tstr	povrchová teplota chladicího stropu [°C]
tok	povrchová teplota okna [°C]
tpod	povrchová teplota podlahy [°C]
ts	povrchová teplota okolních stěn [°C]
h	výška nad podlahou [m]

5. ZÁVĚR

Střední radiační teplota t_r je významnou určující veličinou z hlediska hodnocení tepelného komfortu ve vytápěných či klimatizovaných místnostech, zejména jsou-li v místnostech nainstalovány sálavé chladicí či topné systémy.

Největším problémem při výpočtu střední radiační teploty je stanovení poměrů osálání, což není zcela jednoduchou záležitostí. Uvedený zjednodušený výpočetní postup s výhodou využívá adiční pravidlo a střední radiační teplotu je možné určit v kterémkoliv bodě libovolně zvoleného prostoru.

Uvedené výpočty střední radiační teploty neplatí pro případy, kdy tepelný stav člověka ovlivňuje navíc přímá sluneční radiace. V takových případech je nutné použít složitější simulační programy na bázi CFD.

SEZNAM LITERATURY:

[1] ASHRAE Handbook 2001 Fundamentals, 2001, ASHRAE, Atlanta. ISBN - 1-883413-87-7
[2] CIHELKA, J., a kol. Vytápění a větrání. 1969, Praha: SNTL. ISBN 04-216-75
[3] FANGER, P.O. Thermal comfort - Analysis and applications in enviromental engineering. 1972, Kingsport Press, Inc. ISBN 07-019915-9
[4] Nařízení vlády č. 523/2002 Sb., kterým se mění nařízení vlády č. 178/2001 Sb., kterým se stanoví podmínky ochrany zdraví zaměstnanců při práci
[5] Vyhláška č. 137/2004 o hygienických požadavcích na stravovací služby a o zásadách osobní a provozní hygieny při činnostech epidemiologicky závažných
[6] ČSN EN ISO 7726: 1993 Tepelné prostředí - Přístroje a metody měření fyzikálních veličin, ČSNI 1993
[7] SARS, G., PERNOT, C., De WIT, M. ESPmrt, a new module for the ESP-r system, University of Technology Eindhoven. Institute of Applied Physics TNO-TH, April 1988
[8] ZMRHAL V. Tepelný komfort a energetická bilance systému s chladicím stropem. 2005, Disertační práce, ČVUT.

Příspěvek byl napsán s podporou výzkumného záměru MSM 6840770011.