Dimenzování vzduchospalinové cesty kotelen

U tohoto typu plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a ohřívače vody s atmosférickými hořáky, je odebírán spalovací vzduch pro kotel z prostoru kotelny (obr. 1). Tam se spalovací vzduch dostává tahem spalinové cesty, tj. spalinovodem a komínem, která vytváří v kotelně podtlak. Vlivem podtlaku se do kotelny přisává spalovací vzduch. Proto při dimenzování spalinové cesty se nesmí zapomenout, že část jejího tahu musí být rezervována pro přívod spalovacího vzduchu. I proto se celá cesta nazývá vzduchospalinová cesta.

1. Úvod

Plynové kotle typu B jsou z principu funkce vybaveny přerušovačem tahu, resp. usměrňovačem tahu. Ten zajišťuje regulaci tahu spalinové cesty. Také umožňuje, že kotel je schopen pracovat i bez komína, např. ve velké hale. Vždy je u těchto kotlů tlaková ztráta při proudění vzduchu a spalin kotlem kryta tahem v kotli (nezaměňovat s tahem komína!). Potom nás fakticky tlakové ztráty kotle při proudění vzduchu a spalin nezajímají. Samozřejmě, že provoz kotle bez komína, který má odvádět spaliny do venkovního prostoru, je z bezpečnostního hlediska nepřípustný.

Při klidu kotle musí být zajištěno větrání kotelny, a to nejlépe přirozeným tahem, tzv. aerací. Při ní je průtok větracího vzduchu způsobován rozdílem hustot venkovního a vnitřního vzduchu o rozdílných teplotách a výškou mezi horním otvorem pro odvod vzduchu a dolním otvorem pro přívod vzduchu.

Při chodu kotle je do kotelny nasáván spalovací vzduch, který samozřejmě zajišťuje v tu dobu i její větrání. Pro přívod spalovacího vzduchu se využívají otvory a vzduchovody určené pro větrání.

Pokud je v kotelně osazen plynový kotel typu C, který je uzavřený a má přívod spalovacího vzduchu řešen samostatným vzduchovodem, potom je nutno zajistit v kotelně pouze větrání.

2. Výpočtové vztahy a podklady

Dimenzování otvorů, vzduchovodů a šachet se provádí s ohledem na nižší přirozený tah nejprve pro větrání, poté se dimenze kontrolují, zda vyhovují i pro spalování, při kterém bývá tah značně vyšší.

2.1 Větrací vzduch

V kotelně je třeba zajistit dostatečné větrání, protože do kotelny dochází jednak obsluha, jednak servisní technik. Při běhu kotle je prostor provětráván spalovacím vzduchem. Při klidu kotle musí být větrání také zajištěno, a to nejčastěji přirozeným tahem.

Pro zajištění přirozeného větrání, musí být v prostoru proveden jednak přívod větracího vzduchu z vnějšího prostředí vyústěný k podlaze, jednak odvod větracího vzduchu zpět do vnějšího prostředí začínající pod stropem. Přívod a odvod větracího vzduchu (obr. 2) je nejčastěji prováděn větracími otvory v plášti kotelny (a). V případech, kdy je podlaha kotelny pod úrovní terénu, provádí se přívod a odvod větracího vzduchu vzduchovody (b), případně šachtami nebo volnými komínovými průduchy (c). Shodné průřezy přívodu a odvodu větracího vzduchu budou stanoveny podle následujících vztahů.

Protože přirozený tah aerací se během roku mění vlivem změny venkovní teploty, musí být větrací otvory dimenzovány pro horší tahové poměry, tj. pro vnitřní teplotu t_i = 25 a vnější teplotu t_e = 15 °C.

Potřebný průtok větracího vzduchu [m³.s⁻¹] pro kotelnu s plynovým kotlem je dán vztahem

kde je

O_m

– objem kotelny [m³] 

n_m

– intenzita výměny vzduchu v kotelně = 0,5 [h⁻¹].

Předběžný průřez větracích otvorů, vzduchovodů, šachet či průduchů (dále jen větracích otvorů) [m²] se vypočítá ze vztahu

kde je

V_av

– požadovaný objemový průtok větracího vzduchu [m³.s⁻¹] 

v_av

– předběžná rychlost větracího vzduchu
   ve větracích otvorech; volí se ve výši 0,5 [m.s⁻¹].

Dynamický tlak větracího vzduchu [Pa] ve větracích otvorech při rychlosti v_av = 0,5 m.s⁻¹ bude

kde je

ρ_v

– hustota vzduchu při střední teplotě 20 °C = 1,16 [kg.m⁻³].

Přirozený tah [Pa] je potom dán vztahem

kde je

h

– svislá vzdálenost mezi středy větracích otvorů [m] 

g

– zemské zrychlení = 9,81 [m.s⁻²] 

∆ρ

– rozdíl hustot vzduchu = (ρ_e − ρ_i) = 0,04 [kg.m⁻³] 

ρ_e

– hustota vnějšího vzduchu při 15 °C = 1,18 [kg.m⁻³] 

ρ_i

– hustota vnitřního vzduchu při 25 °C = 1,14 [kg.m⁻³].

Poznámka

Dále budou uvedeny vztahy pro stanovení tlakových ztrát při proudění vzduchu větracími otvory, vzduchovody, šachtami a průduchy. Tlaková ztráta celé větrací cesty je potom dána součtem obou částí cesty, tj. částí vstupní a výstupní. Pokud z výsledků výpočtů vyplývá, že přirozený tah je větší nebo roven celkové tlakové ztrátě, jsou průřezy větracích otvorů dostatečné. Jinak musí být průřezy větracích otvorů zvětšeny a výpočet tlakové ztráty musí být opakován.

Samotný větrací otvor

Tlaková ztráta [Pa] samotného vstupního větracího otvoru je dána vztahem

do kterého byly dosazeny hodnoty těchto veličin: celkový součinitel místních odporů ζ_c = 1, dynamický tlak větracího vzduchu v otvoru p_dv = 0,145 Pa ze vztahu (3).

Dvojice větracích otvorů

Tlaková ztráta [Pa] při proudění větracího vzduchu

kde je

ζ_c

– součet součinitelů místních odporů = 3 [–].

Z běžných topenářských vztahů lze odvodit následující vztah pro přímý výpočet průměru větracího otvoru [m]

po dosazení hodnot pro konstanty a pro ζ_c = 3, ρ_s = 1,16 a pro ∆ρ = 0,04 Pa, dostaneme vztah

Pokud otvory, vzduchovod nebo šachta nemají kruhový, ale mají obdélníkový průřez, provádějí se výpočty pomocí ekvivalentního průměru [m], který je dán vztahem

kde je

a

– jedna strana obdélníkového průřezu [m] 

b

– druhá strana obdélníkového průřezu [m].

Vzduchovod

Tlaková ztráta [Pa] vzduchovodu z pozinkovaného plechu je dána obecným vztahem

kde je

λ

– součinitel tření ve vzduchovodu [–] 

l

– rozvinutá délka vzduchovodu [m].

Do vztahu (10) se dosazuje hodnota λ = 0,03, která platí pro rychlost vzduchu v_av = 0,5 m.s⁻¹, pro průměr vzduchovodu d = 0,3 m a pro poměrnou drsnost vzduchovodu k/d = 10⁻³. Za celkový součinitel místních odporů se dosazuje hodnota ζ_c = 3 a za dynamický tlak větracího vzduchu p_dv = 0,145 Pa ze vztahu (3).

Zděná šachta

Tlaková ztráta ∆p_z4 [Pa] zděné šachty či průduchu je dána také vztahem (10), do kterého se dosazuje hodnota λ = 0,06, která platí pro rychlost vzduchu v_av = 0,5 m.s⁻¹, pro průměr šachty d = 0,3 m a pro poměrnou drsnost šachty k/d = 0,033. Za celkový součinitel místních odporů se opět dosazuje hodnota ζ_c = 3 a za dynamický tlak větracího vzduchu p_dv = 0,145 Pa ze vztahu (3).

2.2 Spalovací vzduch

Potřebný průtok spalovacího vzduchu [m³.h⁻¹] při 0 °C pro plynový kotel je dán vztahem

kde je

V_p

– objemový průtok plynu [m³.h⁻¹] 

n_a

– poměrné teoretické objemové množství vzduchu
   vztažené k objemovému množství plynu = 10 [–] 

λ_s

– součinitel přebytku vzduchu ve spalinách [–] 

Q₁

– tepelný příkon kotle [kW] 

b_h

– spalné teplo plynu = 11 [kWh.m⁻³].

Pro spálení 1 m³ plynu je totiž zapotřebí objemové množství kyslíku O₂ [m³] ve výši O_O2 = 2 m³, což představuje přibližně 10 m³ vzduchu, protože podíl objemu kyslíku ve vzduchu je přibližně pětinový. Součinitel přebytku vzduchu λ_s = 1 platí pro tzv. teoretické spalování, tj. bez přebytku vzduchu. Pro kotle typu B s atmosférickými hořáky je λ_s = 1,6 až 2,6.

V dalších výpočtech se musí používat přepočítaný průtok spalovacího vzduchu na jednotku [m³.s⁻¹]. Tento průtok získáme takto:
V_as [m³.s⁻¹] = V_as [m³.h⁻¹] / 3600.

Hodnotu součinitele přebytku vzduchu λ_s [–] výrobci kotlů přímo v podkladech neuvádějí. Proto ji musíme stanovit ze vztahu

kde je

f_co2max

– maximální objemová koncentrace CO₂
   ve spalinách zemního plynu = 12 [%] 

f_co2

– objemová koncentrace CO₂ ve spalinách,
   uváděná v podkladech ke kotli [%].

Ze vztahu (12) je patrné, že s hodnotou součinitele přebytku vzduchu ve spalinách musíme počítat, protože silně ovlivňuje potřebu spalovacího vzduchu.

Protože se pro přívod spalovacího vzduchu využívají otvory pro přívod a odvod větracího vzduchu, případně vzduchovod pro přívod větracího vzduchu, bude kontrola jejich použití pro přívod spalo vacího vzduchu provedena až po dimenzování přívodu a odvodu větracího vzduchu.

Kontrola přívodu spalovacího vzduchu

V kotelnách s plynovými kotli je pro potřebu přirozeného větrání proveden vstup a výstup do vnějšího prostředí třemi způsoby (obr. 2):

• a – se 2 otvory, při kterém se pro přívod spalovacího vzduchu uvažují oba otvory,
• b – se vzduchovodem a otvorem, při kterém se pro přívod spalovacího vzduchu uvažuje pouze vzduchovod,
• c – se vzduchovodem a šachtou, při kterém se pro přívod spalovacího vzduchu uvažuje pouze vzduchovod.

Princip kontroly spočívá v určení tlakové ztráty přívodu spalovacího vzduchu danými prvky. Tu lze stanovit jednoduše na základě úměrnosti s tlakovou ztrátou větráním. Součinitelem úměrnosti je podíl druhých mocnin průtoků spalovacího a větracího vzduchu. Vypočítaná tlaková ztráta musí být menší než část tahu spalinové cesty vyhrazeného pro přívod spalovacího vzduchu.

Způsob „a“ se 2 otvory

Tlaková ztráta [Pa] při průtoku spalovacího vzduchu paralelně oběma otvory je s ohledem na poloviční hodnotu z průtoku V_as dána vztahem

kde je

V_as

– průtok spalovacího vzduchu [m³.s⁻¹] 

V_av

– průtok větracího vzduchu [m³.s⁻¹] 

∆p_zv1

– tlaková ztráta větracího vzduchu v 1. otvoru [Pa].

Způsoby „b“ a „c“ se vzduchovodem

Tlakovou ztrátu [Pa] při průtoku spalovacího vzduchu vzduchovodem z pozinkovaného plechu stanovíme ze vztahu

kde je

∆p_zv3

– tlaková ztráta vzduchovodu při větrání [Pa].

3. Poznámka ke stanovení potřeb spalovacího vzduchu pro uhelné kotle

Potřeba větracího vzduchu se určí shodně jako u kotelny s plynovými kotli. Potřeba spalovacího vzduchu se ale stanoví odlišně podle následujícího postupu.

Pro spálení 1 kg uhlíku je zapotřebí objem vzduchu ve výši V_vt = 9 m³ o teplotě 0 °C, přičemž se z výhřevnosti získá množství tepla 9,39 kWh. Pro získání tepla ve výši 1 kWh je teoretická měrná potřeba spalovacího vzduchu dána poměrem v_vt = 9 / 9,39 = 0,96 m³/kWh.

Pokud považujeme uhlík v uhlí za jedinou hořlavou složku uhlí, potom výhřevnost nezávisí na kvalitě uhlí, tj. na množství popelovin, vody apod., neboť množství tepla získané spalováním uhlíku je dáno pouze množstvím spáleného uhlíku a výhřevností uhlíku.

Uvedené potřeby spalovacího vzduchu platí pro teoretické spalování uhlíku. Do reálných uhelných kotlů musí být ale přivedeno množství spalovací vzduchu s určitým přebytkem.

Objemový průtok spalovacího vzduchu [m³/h] o teplotě 0 °C se stanoví ze vztahu

kde je

λ_s

– součinitel přebytku vzduchu [–] 

Q_k

– jmenovitý tepelný výkon kotle [kW] 

η_k

– jmenovitá účinnost kotle [–].

Uhelné kotle jsou napojeny na komín přímo (obr. 3) na rozdíl od plynových kotlů napojených přes přerušovač tahu. Uhelné kotle potřebují pro řádný provoz tzv. potřebný tah ∆p_tp na svém spalinovém hrdle, což je podtlak v hrdle vzhledem k tlaku v kotelně.

Spalovací vzduch pro kotel je odebírán z prostoru kotelny. Tam se spalovací vzduch dostává tahem spalinové cesty, tj. spalinovodem a komínem, která vytváří v kotelně podtlak. Vlivem podtlaku se do kotelny přisává spalovací vzduch. Proto při dimenzování spalinové cesty se nesmí zapomenout, že část jejího tahu musí být rezervována pro přívod spalovacího vzduchu. Na rozdíl od plynových kotlů typu B musí tah spalinové cesty krýt i tlakovou ztrátu kotle. Ta se většinou vyjadřuje nepřímo pomocí potřebného tahu.

Pro bilanci tlakových ztrát a tahů platí obecně vztah

kde je

∆p_zv

– tlaková ztráta při proudění spalovacího vzduchu
   vzduchovou cestou [Pa] 

∆p_zk

– tlaková ztráta při proudění spalovacího vzduchu
   a spalin kotlem [Pa] 

∆p_zs

– tlaková ztráta při proudění spalin spalinovou cestou [Pa] 

∆p_tk

– přirozený tah vzniklý v kotli [Pa] 

∆p_ts

– přirozený tah vzniklý ve spalinové cestě [Pa].

Lze odvodit, že potřebný tah kotle [Pa] je dán vztahem

Ze vztahů (16) a (17) plyne, že potřebný tah kotle [Pa] je také dán vztahem

Znamená to, že potřebný tah kotle kryje tlakovou ztrátu při proudění spalovacího vzduchu vzdu chovou cestou společně s tlakovou ztrátou při proudění spalovacího vzduchu a spalin kotlem, vše zmenšené o přirozený tah vzniklý v kotli.

4. Stanovení průtoku spalin a dimenzí spalinové cesty

4.1 Plynové kotle

Skutečný hmotnostní průtok spalin [kg.h⁻¹] se stanoví ze vztahu

kde je

Q_k

– tepelný příkon kotle [kW] 

λ_s

– součinitel přebytku vzduchu.

Číselné konstanty mají rozměr [kg.kWh⁻¹]. Vztah byl odvozen ze spalovací rovnice zemního plynu, resp. metanu CH₄. Skutečná hustota spalin zemního plynu při 0 °C a 101,3 kPa je slabě závislá na součiniteli přebytku vzduchu λ_s. Takže pro rozsah 1 ≤ λ_s ≤ 2 ji uvažujeme ve výši ρ_s0 = 1,24 kg.m⁻³.

Hodnotu součinitele tření ve spalinové cestě λ je možné odečíst z tab. 1.

Tab. 1 – Součinitel tření ve spalinové cestě, spaliny z plynu

Vnitřní ø spalinové cesty d [m]	Rychlost spalin vs [m.s−1]
	1	1,5	2	2,5	3
0,10	0,048	0,046	0,044	0,043	0,042
0,15	0,046	0,044	0,042	0,042	0,041
0,20	0,044	0,042	0,041	0,040	0,040
0,25	0,043	0,042	0,040	0,040	0,040
Platí pro poměrnou drsnost potrubí k/d = 0,001 a pro teplotu spalin 100 °C.

4.2 Uhelné kotle

Skutečný hmotnostní průtok spalin [kg.h⁻¹] se stanoví ze vztahu

Vztah byl odvozen ze spalovací rovnice uhlíku C za předpokladu, že považujeme uhlík v uhlí za jedinou hořlavou složku uhlí. Potom výhřevnost uhlí nezávisí na kvalitě uhlí, tj. na množství popelovin, vody apod., neboť množství tepla získané spalováním uhlíku je dáno pouze množstvím spáleného uhlíku z uhlí a výhřevností uhlíku b_d = 9,39 kWh.kg⁻¹.

Skutečná hustota spalin z uhlí při 0 °C a 101,3 kPa [kg.m⁻³] je silně závislá na součiniteli přebytku vzduchu λ_s, takže ji musíme stanovit ze vztahu

Hodnotu součinitele tření ve spalinové cestě λ je možné odečíst z tab. 2.

Tab. 2 – Součinitel tření ve spalinové cestě, spaliny z uhlí

Vnitřní ø spalinové cesty d [m]	Rychlost spalin vs [m.s−1]
	1	1,5	2	2,5	3
0,15	0,048	0,046	0,044	0,043	0,042
0,20	0,046	0,044	0,043	0,042	0,041
0,25	0,045	0,043	0,042	0,041	0,040
0,30	0,044	0,042	0,041	0,040	0,040
Platí pro poměrnou drsnost potrubí k/d = 0,01 a pro teplotu spalin 200 °C.

4.3 Oba typy kotlů

Hustotu spalin [kg.m⁻³] pro výpočtovou teplotu stanovíme ze vztahu

kde je

ρ_s0

– hustota spalin při 0 °C a 101,3 kPa [kg.m⁻³] 

t_s0

– teplota spalin při 0 °C [°C] 

t_s

– výpočtová teplota spalin [°C].

Objemový průtok spalin [m³.h⁻¹] je

Po zvolení vnitřního průměru spalinové cesty d [m], stanovíme rychlost spalin [m.s⁻¹] ze vztahu

Tlakovou ztrátu spalinové cesty ∆p_s stanovíme pomocí vztahu (10), ve kterém dosazujeme za l rozvinutou délku spalinové cesty.

Dynamický tlak spalin ve spalinové cestě stanovíme ze vztahu

kde je

ρ_s

– hustota spalin při výpočtové teplotě [kg.m⁻³].

Účinný tah spalinové cesty [Pa] je dán vztahem

kde je

h_s

– účinná výška spalinové cesty [m] 

g

– zemské zrychlení [m.s⁻²] 

ρ_s

– hustota spalin [kg.m⁻³] 

ρ_v

– hustota venkovního vzduchu [kg.m⁻³].

Z účinného tahu spalinové cesty se větší část ∆p_t1 využije na krytí tlakové ztráty spalinové cesty. Zbylou menší část ∆p_t2 je nutno vyhradit:

• na krytí tlakových ztrát vzduchové cesty ∆p_v u plynových kotlů,
• na krytí potřebného tahu ∆p_tp u uhelných kotlů.

Pro správnou funkci spalinové cesty musí platit podmínka, že účinný tah spalinové cesty ∆p_t1 je větší než tlaková ztráta spalinové cesty ∆p_s. Jinak se musí zvolit větší průměr spalinové cesty d a výpočet opakovat.

5. Poznámka k plynovým kotlům s přetlakovými hořáky

Dopravní tlak ventilátoru přetlakového hořáku [Pa] musí být

kde je

∆p_zv1

– tlaková ztráta v přívodu spalovacího vzduchu
   (mezi vnějším prostředím a vstupem do hořáku) [Pa] 

∆p_zs1

– tlaková ztráta spalin v kotli snížená o tah v kotli [Pa] 

∆p_zs2

– tlaková ztráta spalin v komíně [Pa] 

∆p_ts

– tah v komíně [Pa].

Rozdíl tlaků mezi spalinami ve spalinovém hrdle a vzduchem v kotelně [Pa] je potom dán vztahem

6. Příklady

6.1 Příklad 1

Zadání

Má být určen průřez větracích otvorů pro prostor s plynovým kotlem o příkonu Q₁ = 100 kW, který má součinitel přebytku vzduchu λ_s = 1,8. Prostor o objemu O_m = 80 m³ má být větrán přirozeným tahem. Svislá vzdálenost mezi středy větracích otvorů h = 2 m. Dále má být zkontrolováno, zda větrací otvory mohou sloužit i pro přívod spalovacího vzduchu, když vyhrazená část tahu vzduchospalinové cesty ∆p_ts = 4 Pa.

Řešení

Nejprve stanovíme potřebný průtok větracího vzduchu ze vztahu (1)

Potom průměr větracího otvoru vypočítáme ze vztahu (8)

Tlaková ztráta samotného větracího otvoru je podle vztahu (5) ∆p_zv1 = 0,145 Pa.

Potřebný průtok spalovacího vzduchu bude podle vztahu (11)

Tlaková ztráta při proudění spalovacího vzduchu vstupními otvory je dána vztahem (13)

Z výsledku je patrné, že tlaková ztráta při proudění spalovacího vzduchu ∆p_zs = 0,61 Pa je menší než vyhrazená část tahu vzduchospalinové cesty ∆p_ts = 4 Pa. Takže větrací otvory mohou sloužit pro přívod spalovacího vzduchu.

6.2 Příklad 2

Zadání

Má být určen průřez vzduchovodu a šachty pro prostor s plynovým kotlem o příkonu Q₁ = 200 kW, který má součinitel přebytku vzduchu λ_s = 1,8. Prostor o objemu O_m = 100 m³ má být větrán přirozeným tahem. Svislá vzdálenost mezi středy větracích otvorů h = 12 m. Rozvinutá délka vzduchovodu l = 3 m, výška šachty H = 10 m.

Dále má být zkontrolováno, zda větrací otvory mohou sloužit i pro přívod spalovacího vzduchu, když vyhrazená část tahu vzduchospalinové cesty ∆p_ts = 22 Pa.

Řešení

Potřebný průtok větracího vzduchu je dán vztahem (1)

Předběžný průřez větracího vzduchovodu a šachty [m²] se pro zvolenou rychlost v_av = 0,5 m.s⁻¹ vypočítá ze vztahu (2)

Protože vzduchovod i šachta budou mít obdélníkový průřez, volíme strany a . b = 0,20 × 0,14 m.

Ekvivalentního průměr vzduchovodu i šachty je dán vztahem (9)

Tlaková ztráta větracího vzduchu ve vzduchovodu z pozinkovaného plechu je dána vztahem (10)

Tlaková ztráta větracího vzduchu ve zděné šachtě je dána také vztahem (10)

Tlaková ztráta celé větrací cesty je ∆p_zv = ∆p_zv3 + ∆p_zv4 = 0,51 + 0,96 = 1,47 Pa.

Přirozený tah pro větrání [Pa] je dán vztahem (4)

Protože tlaková ztráta celé větrací cesty ∆p_zv = 1,47 Pa je menší než přirozený tah pro větrání ∆p_tv = 4,7 Pa, průřez vzduchovodu i šachty vyhovuje pro větrání.

Potřebný průtok spalovacího vzduchu pro plynový kotel je dán vztahem (11)

Tlakovou ztrátu při průtoku spalovacího vzduchu vzduchovodem z pozinkovaného plechu stanovíme ze vztahu (14)

Z výsledku je patrné, že tlaková ztráta při průtoku spalovacího vzduchu vzduchovodem ∆p_zs3 = 21,5 Pa je menší než vyhrazená část tahu vzduchospalinové cesty ∆p_ts = 22 Pa. Tím je zkontrolováno, že vzduchovod může sloužit i pro přívod spalovacího vzduchu.

6.3 Příklad 3

Zadání

V kotli o výkonu Q_k = 100 kW, který má účinnost η_k = 0,78 a součinitel přebytku vzduchu λ_s = 1,8, bude spalováno uhlí. Má být stanoven potřebný průtok spalovacího vzduchu.

Řešení

Objemový průtok spalovacího vzduchu se stanoví ze vztahu (15)