Dimenzování a řízení trubkových parních výměníků tepla

1. Pára ve výměnících tepla

1.1 Škrcení při proudění páry
Při proudění páry, např. regulačním ventilem, dochází ke ztrátě tlaku škrcením. Nejvhodnější pomůckou pro znázornění změn stavu páry je diagram h-s (entalpie-entropie) (obr. 1). V diagramu je uvedena horní mezní křivka se suchostí x = 1. Nad touto křivkou je pára ve stavu přehřátém, na křivce ve stavu sytém a pod křivkou je pára ve stavu mokrém, kdy je hodnota suchosti x < 1.

tlak	kPa	10	20	40	60	80	100	200	300
teplota	°C	45,8	60,1	75,9	86,0	93,1	99,6	120,3	133,5
hustota	kg/m3	0,07	0,13	0,25	0,37	0,48	0,59	1,13	1,65
entalpie	kWh/kg	0,713	0,725	0,732	0,737	0,741	0,743	0,752	0,757
kond. teplo	kWh/kg	0,664	0,665	0,644	0,637	0,632	0,627	0,611	0,601
entalpie	kJ/kg	2567	2609	2636	2653	2666	2675	2707	2725
kond. teplo	kJ/kg	2392	2358	2319	2293	2274	2258	2202	2164

tlak	kPa	400	500	600	700	800	900	1000	1100
teplota	°C	143,6	151,8	158,8	165,5	171,4	175,4	179,9	183,9
hustota	kg/m3	2,16	2,67	3,17	3,67	4,16	4,65	5,14	5,59
entalpie	kWh/kg	0,761	0,764	0,766	0,768	0,769	0,771	0,772	0,773
kond. teplo	kWh/kg	0,593	0,585	0,579	0,574	0,569	0,564	0,560	0,556
entalpie	kJ/kg	2739	2749	2757	2764	2769	2774	2778	2781
kond. teplo	kJ/kg	2134	2109	2086	2067	2048	2031	2015	2001

Tab. 1 - Některé vlastnosti vodní páry na mezi sytosti

Pokud do regulačního ventilu vstupuje pára sytá, po snížení tlaku za regulačním ventilem se vlivem škrcení pára mírně přehřeje a její teplota klesne. Při škrcení se totiž entalpie páry nemění, takže změna stavu páry probíhá po přímce mezi body A a B (obr. 1). V diagramu i v tomto příspěvku se u pojmu tlak rozumí vždy absolutní tlak, ne přetlak.

Obr. 1 - Škrcení tlaku páry v diagramu h-s

1.2 Stavy páry při předávání tepla ve výměníku
Primární teplonosná látka (pára a kondenzát) může za přibližně stálého tlaku procházet ve výměníku tepla vlivem odebírání tepla sekundární teplonosnou látkou obecně těmito stavy:

sycením páry, kondenzací páry, ochlazováním kondenzátu.

Sycení páry
Vlivem škrcení tlaku syté páry o teplotě T₀ a tlaku p₀ v regulačním ventilu na straně páry, který je určen pro řízení tepelného výkonu výměníku, vstupuje do výměníku tepla pára přehřátá o teplotě T₁ a o tlaku p₁ (obr. 2). Ochlazováním páry sekundární teplonosnou látkou ve výměníku za stálého tlaku její přehřátí rychle mizí a pára se stává opět sytou, ale již při teplotě T₂. Tuto změnu stavu postihuje výseč BC (obr. 1).

Rozdíl entalpií takto přehřáté páry (bod B) a páry syté (bod C) je za stálého tlaku vzhledem k měrnému výparnému, resp. ke kondenzačnímu teplu velice malý. Např. při škrcení z počátečního tlaku 1 MPa na tlak 0,9 MPa je rozdíl entalpií (tab. 1) pouze 2778 - 2774 = 4 kJ.kg^-1 a poměrný rozdíl jen 0,14 %. Při velkém škrcení z počátečního tlaku 1 MPa na tlak 0,1 MPa je rozdíl entalpií 2778 - 2675 = 103 kJ.kg^-1 a poměrný rozdíl entalpií je 3,7 %. Takto nízké odchylky je možno v topenářské praxi zanedbat.

Kondenzace páry
Dalším odebíráním tepla páře sekundární teplonosnou látkou se sytá pára vlivem kondenzace přeměňuje v páru mokrou, a to za stálé kondenzační teploty T₂ při konstantním kondenzačním tlaku p₁ (obr. 1). Změna probíhá po polopřímce z bodu C již v oblasti mokré páry. Veškerá pára zkondenzuje, když je jí odebráno teplo rovné teplu kondenzačnímu. Na konci tohoto procesu existuje pouze kondenzát, který má teplotu T₂.

Ochlazování kondenzátu
Dalším odebíráním tepla kondenzátu sekundární teplonosnou látkou se kondenzát ochlazuje opět za stálého tlaku p₁ na teplotu T₃, která může být blízká vstupní teplotě sekundární teplonosné látky t₁.

Při ochlazení kondenzátu z kondenzační teploty 100 na 75 °C se pro sekundární teplonosnou látku získá entalpický rozdíl ve výši 105 kJ.kg_-1, což představuje poměrný rozdíl entalpií vztažený k měrnému kondenzačnímu teplu 4,6 %. Při ochlazení kondenzátu ze 180 na 75 °C je poměrný rozdíl entalpií 22 %.

2. Dimenzování zařízení

2.1 Dimenzování teplosměnné plochy
Dimenzování velikosti teplosměnné plochy výměníku tepla pára-voda se může formálně provádět pomocí vztahu

A = Q_n / {k . (T_k - t_s)}                  (1)

kde:

A	je teplosměnná plocha výměníku (m2)
Qn	výpočtový tepelný výkon výměníku (kW)
k	součinitel prostupu tepla teplosměnnou plochou (kW.m-2.K-1)
Tk	kondenzační teplota páry (°C)
ts	střední teplota oběhové vody = 0,5 . (t1 + t2) (°C)
t1	teplota vstupní oběhové vody (°C)
t2	teplota výstupní oběhové vody (°C).

Potíž pro použití uvedeného vztahu je v tom, že v projekční praxi nelze snadno stanovit součinitel prostupu tepla teplosměnnou plochou, resp. jeho složku, tj. součinitel přestupu tepla v trubkách na straně kondenzující páry. Proto výrobci výměníků tepla pára-voda uvádějí pro dimenzování návrhové diagramy (obr. 3). Jsou to většinou grafické závislosti tepelných výkonů výměníků o určitých teplosměnných plochách a pro určité vstupní a výstupní teploty oběhové vody na kondenzačním absolutním tlaku páry a na teplotě výstupního kondenzátu.

Vidíme, že tepelné výkony jsou silně závislé na kondenzačním absolutním tlaku páry, kdy s rostoucím tlakem roste tepelný výkon. Růst výkonů je dán také růstem teploty výstupního kondenzátu. Teplota výstupního kondenzátu je vymezena na dolní úrovni vstupní teplotou oběhové vody, na horní úrovni kondenzační teplotou páry.

Obr. 2 - Výměník tepla v otevřené parokondenzátní soustavě s volným výtokem kondenzátu

Obr. 3 - Tepelná charakteristika určitého výměníku pára-voda pro soustavu 90/70 °C

Doporučená výpočtová teplota výstupního kondenzátu by měla být o 5 K vyšší než výpočtová vstupní teplota oběhové vody. Pro výměník se sekundární tepelnou soustavou 90/70 °C by měla být teplota výstupního kondenzátu 75 °C. Toto doporučení je kompromisem mezi přijatelnou velikostí teplosměnné plochy a přijatelným ochlazením kondenzátu. Větší ochlazení by znamenalo větší teplosměnnou plochu a naopak. Použití kondenzátu s výstupními teplotami nad 100 °C by sice vedlo k menším teplosměnným plochám výměníků, ale přehřátý kondenzát, zejména u otevřených parokondenzátních soustav, by představoval zvýšené ztráty tepla a vody na kondenzátní straně soustav.

Poměrný hmotnostní úbytek páry odparem z přehřátého kondenzátu (před expanzí), jehož tlak se sníží expanzí na tlak atmosférický, lze stanovit ze vztahu

u = (t_k - 100) / 539                  (2)

kde:

u	je poměrný hmotnostní úbytek páry odparem (-)
tk	teplota kondenzátu před expanzí (°C)

Vztah je odvozen z předpokladu rovnosti entalpií kondenzátu před expanzí a kondenzátu a páry po expanzi. Při teplotě kondenzátu před expanzí 180 °C bude hodnota poměrného hmotnostního úbytku páry odparem u = 0,148, což je přibližně 15 %, při teplotě 120 °C potom u = 0,037, což jsou přibližně 4 %.

2.2 Dimenzování regulačních ventilů
Nejprve se musí stanovit výpočtový průtok páry, resp. kondenzátu výměníkem ze vztahu

m_n = Q_n / (h_p - h_f)                  (3)

případně ze vztahu

m_n = Q_n / {r_k + c . (t_k - t_f)}        (4)

kde:

mn	je výpočtový hmotnostní průtok (kg.h-1)
Qn	výpočtový tepelný výkon výměníku (kW)
hp	entalpie vstupní páry (kWh.kg-1)
hf	entalpie výstupního kondenzátu (kWh.kg-1)
rk	měrné výparné teplo při kondenzační teplotě (kWh.kg-1)
c	měrná tepelná kapacita vody = 1,163. 10-3 (kWh.kg-1.K-1)
tk	teplota kondenzace (°C)
tf	teplota výstupního kondenzátu (°C).

Entalpii výstupního kondenzátu stanovíme ze vztahu

h_f = c . t_f                               (5)

V diagramu h-s (obr. 1) se pro entalpii používá samozřejmě jednotka kJ.kg^-1. Při provádění topenářských výpočtů je jednoduší používat pro entalpii jednotku kWh.kg^-1. Převod hodnot entalpie vyjádřené jednou z obou jednotek je:

h_w (kWh.kg^-1) = h_j (kJ.kg^-1) / 3600.

Z praktického hlediska je zajímavé, že rozdíl entalpií (h_p - h_f) má pro výpočtovou teplotu výstupního kondenzátu 75 °C téměř stálou hodnotu 0,67 kWh.kg^-1, slabě závislou na teplotě vstupní páry. Tím se výpočet zjednodušuje. Dimenzování regulačních parních ventilů se provádí pomocí jmenovitého průtoku k_v, což je objemový průtok armaturou při dohodnutém tlakovém rozdílu 100 kPa. Jeho hodnota se stanoví ze vztahu

k_v = m_n . {0,1 / (Δp_vn . ρ)}^0,5           (6)

kde:

kv	je jmenovitý průtok reg. ventilem (m3.h-1)
mn	výpočtový hmotnostní průtok páry (kg.h-1)
Δpvn	výpočtový tlakový rozdíl na reg. ventilu (kPa)
ρ	hustota páry na výstupu z reg. ventilu (kg.m-3)

Pokud má být na regulačním ventilu zpracován tlakový rozdíl větší než 0,5 p₁ (absolutní tlak), musí se do vztahu dosadit za Δp_vn hodnota 0,5 p₁ a za ρ hustota při vstupní teplotě t₁ a tlaku 0,5 p₁.

Dimenzování plovákových odvaděčů kondenzátu se provádí pomocí jmenovitého průtoku

k_v = 0,01 . m_n/Δp_on^0,5          (7)

kde:

kv	je jmenovitý průtok odvaděčem (m3.h-1)
mn	výpočtový hmotnostní průtok kondenzátu (kg.h-1)
Δpon	výpočtový tlakový rozdíl na odvaděči (kPa).

Dimenzování regulačních kondenzátních ventilů se provádí také pomocí jmenovitého průtoku

k_v = 0,01. m_n / Δp_vn^0,5           (8)

kde:

kv	je jmenovitý průtok reg. ventilem (m3.h-1)
mn	výpočtový hmotnostní průtok kondenzátu (kg.h-1)
Δpvn	výpočtový tlakový rozdíl na reg. ventilu (kPa).

2.3 Závislost změny tepelného výkonu na zdvihu regulačního ventilu
Tato závislost je důležitá pro posouzení možnosti řízení tepelného výkonu výměníku. Pro posouzení nám poslouží dva vztahy. Prvým vztahem je závislost poměrného průtoku na poměrném zdvihu regulačního ventilu s lineární charakteristikou, čili

m = z . k_v . (10 . ρ . Δp_vn)^0,5           (9)

kde:

m	je poměrný průtok = M / Mn (-)
M	hmotnostní průtok regulačním ventilem (kg.h-1)
Mn	výpočtový hmotnostní průtok regulačním ventilem (kg.h-1)
z	poměrný zdvih ventilu = Z / Zn (-)
Z	zdvih ventilu (mm)
Zn	plný zdvih ventilu (mm)
kv	jmenovitý průtok regulačním ventilem (m3.h-1)
ρ	hustota páry nebo kondenzátu (kg.m-3)
Δpvn	výpočtový tlakový rozdíl na regulačním ventilu (kPa).

Z této závislosti vyplývá, že poměrný průtok regulačním ventilem je závislý pouze na poměrném zdvihu ventilu, resp. je přímo úměrný, neboť ostatní veličiny mají konstantní hodnoty.
Druhým vztahem je

q = m . (h_p - h_f)           (10)

kde:

q	poměrný tepelný výkon výměníku = Q / Qn (-)
Q	tepelný výkon výměníku (kW)
Qn	výpočtový tepelný výkon výměníku (kW)
m	poměrný průtok dle vztahu (9) (-)
hp	entalpie vstupní páry (kWh.kg-1)
hf	entalpie výstupního kondenzátu (kWh.kg-1).

Při snižování tepelného výkonu výměníku na minimální hodnoty kolem 20 % se samozřejmě rozdíl entalpií (h_p - h_v) nepatrně zvyšuje, max. o 7 %, a to vlivem nižší hodnoty entalpie výstupního kondenzátu. Ta je dána nižší teplotou výstupního kondenzátu, protože ji sníží nízká teplota vstupní sekundární vody. Také tuto závislost můžeme prakticky považovat za přímo úměrnou. Potom lze z obou vztahů vyvodit, že tepelný výkon výměníku je přímo úměrný poměrnému zdvihu regulačního ventilu. Znamená to, že řízení tepelného výkonu výměníku může probíhat ustáleně v plném rozsahu výkonů.

2.4 Způsob řízení tepelného výkonu výměníku
Způsob je jednoduchý. Řídicí systém udržuje teplotu výstupní vody t₂ na požadované hodnotě ovládáním průtoku páry regulačním ventilem. Požadovaná teplota výstupní vody může být stálá nebo proměnná v závisloti na vnější teplotě. Informaci o teplotě výstupní vody dodává řídicímu systému snímač teploty.

3. Otevřené parokondenzátní soustavy

Tyto soustavy se vyznačují tím, že kondenzát z výměníku tepla natéká přímo do kotle přivzdušněným potrubím nebo do kondenzátní nádrže otevřeného provedení. Odtud je dopravován kondenzátním čerpadlem ke zdroji tepla. Kondenzát je v potrubí i v nádrži v kontaktu se vzduchem. Regulační ventil je zpravidla umístěn na straně páry.

3.1 S volným výtokem
Toto provedení (obr. 2) se dvěma tlakovými úrovněmi bylo již částečně popsáno v obecné kap. 2.2. První tlaková úroveň je před regulačním ventilem, druhá ve výměníku. Důležitým znakem provedení je kondenzace páry za nízkého tlaku, blízkému shora i zdola atmosférickému tlaku, čili při teplotě 100 °C, neboť parokondenzátní část je buď zavzdušněná nebo zaplavená (viz. kap. 7). Při nižších tepelných výkonech výměníku se pásmo kondenzace zužuje a naopak pásmo vychlazování se rozšiřuje. Současně se snižuje kondenzační teplota vlivem zavzdušnění kondenzačního pásma. Kondenzační teplota páry např. 60 °C je způsobena parciálním, neboli částečným tlakem páry 20 kPa ve směsi páravzduch o celkovém tlaku 100 kPa. Vlivem nízké výpočtové kondenzační teploty vychází velikost teplosměnné plochy výměníku podstatně vyšší než u ostatních provedení.

3.2 S plovákovým odvaděčem kondenzátu
Toto provedení (obr. 4) se třemi tlakovými úrovněmi se vyznačuje plovákovým odvaděčem na výstupu kondenzátu z výměníku. První tlaková úroveň je před regulačním ventilem, druhá ve výměníku, třetí za odvaděčem kondenzátu. Důležitým znakem provedení je možnost kondenzace páry za vyššího tlaku, který je udržován odvaděčem kondenzátu a je pouze o tlakovou ztrátu regulačního ventilu nižší než počáteční tlak páry.

Obr. 4 - Výměník tepla v otevřené soustavě s plovákovým odvaděčem kondenzátu

Obr. 5 - Průtočné charakteristiky regul. ventilu a odvaděče kondenzátu a) při plném průtoku, b) při polovičním průtoku

Výpočtový dispoziční tlakový rozdíl primární strany se musí rozdělit na složku příslušnou regulačnímu ventilu a na složku příslušnou odvaděči kondenzátu tak, aby byl zajištěn nejvyšší kondenzační tlak a tím také teplota páry. Proto výpočtová tlaková ztráta regulačního ventilu musí být podstatně menší než tlaková ztráta odvaděče kondenzátu. Přitom platí, že

Δppn = p_0n - p_2n = Δp_vn + Δp_on, (11)

kde:

Δppn	výpočtový dispoziční tlakový rozdíl primární strany (kPa)
p0n	výpočtový tlak páry vstupující do reg. ventilu (kPa)
p2n	výpočtový tlak kondenzátu vystupujícího zodvaděče (kPa)
Δpvn	výpočtový tlakový rozdíl na reg. ventilu (kPa)
Δpon	výpočtový tlakový rozdíl na odvaděči (kPa).

Z výpočtových tlakových rozdílů na regulačním ventilu a na odvaděči kondenzátu se potom stanoví jmenovité průtoky. Rozdělení dispozičního tlakového rozdílu primární strany na dvě složky, pro regulační ventil a pro odvaděč kondenzátu, je patrné i na diagramu (obr. 5), kde jsou zakresleny průtočné charakteristiky obou armatur. První v 1. kvadrantu, druhá ve druhém kvadrantu proto, aby se obě tlakové ztráty mohly sčítat při totožném průtoku. Průtočnou charakteristikou se rozumí závislost tlakové ztráty na hmotnostním průtoku při určitém poměrném zdvihu armatury. U plovákového odvaděče kondenzátu se předpokládá, podobně jako u regulačního ventilu, lineární závislost poměrného průtoku na poměrném zdvihu.

Základní charakteristiky jsou dány křivkami při plném zdvihu (obr. 5a), kdy jsou poměrné zdvihy armatur z = 1. Výpočtový stav je dán průtokem m_n, při kterém je tlaková ztráta ventilu dána pořadnicí AN a tlaková ztráta odvaděče pořadnicí BN. Výpočtový dispoziční tlakový rozdíl primární strany je dán úsečkou AB. Pokud by se při výpočtu dispoziční tlakový rozdíl primární strany rozdělil na obě složky špatně, např. v poměru 1:1, posunul by se rozdělovací bod N do polohy N´. Kondenzační tlak by se tak snížil na hodnotu p_1n´, čímž by se snížil výpočtový tepelný výkon výměníku.

Potřebné snižování tepelného výkonu výměníku zajišťuje regulační ventil tím, že snižuje zdvih kuželky např. na 50 %. Průtočná charakteristika je dána křivkou z_v = 0,5 (obr. 5b). Tím se sníží na polovinu i průtok, přičemž tlakovou ztrátu ventilu představuje zvětšená pořadnice CN a tlakovou ztrátu odvaděče zmenšená pořadnice DN. Ta je dána křívkou z_o = 1, neboť kuželka či destička odvaděče kondenzátu je při této činnosti plně otevřena vlivem plováku, který reaguje na zaplavení výměníku tepla, což je popsáno dále. Při polovičním průtoku vyplývá z křivky z_o = 1 nová poloha provozního kondenzačního tlaku ve výši p₁, který je podstatně nižší než výpočtový kondenzační tlak p_1n.

Pára kondenzuje ve svislých trubkách tak, že po vnitřních stěnách trubek stéká kondenzát nejčastěji ve formě blány. Jakmile všechna pára zkondenzuje, musí přejít blána kondenzátu v trubkách malých průměrů do spojité hladiny. Znamená to, že místo vytvoření hladiny kondenzátu je závislé na průtoku páry. Při nízkých průtocích se hladina přibližuje vstupu páry a naopak.

4. Uzavřené parokondenzátní soustavy

Toto provedení (obr. 6) se dvěma tlakovými úrovněmi se vyznačuje regulačním ventilem na výstupu kondenzátu z výměníku. První tlaková úroveň je před, druhá za regulačním kondenzátním ventilem.

Obr. 6 - Výměník tepla v uzavřené parokondenzátní soustavě

Důležitým znakem provedení je možnost kondenzace páry za plného vstupního tlaku.

Regulační ventil musí zpracovat plný dispoziční tlakový rozdíl primární strany Δp_p = p₀ - p₂. Z tohoto tlakového rozdílu se stanoví jmenovitý průtok regulačním kondenzátním ventilem. Pohon tohoto ventilu je také vybaven havarijní nadstavbou pro bezpečné odstavování výměníku.

Při nižších tepelných výkonech výměníku se pásmo kondenzace zužuje a naopak, pásmo vychlazování se vlivem zaplavení kondenzátem rozšiřuje. Toto provedení přináší oproti předešlým následující výhody, které podstatně snižují investiční a také provozní náklady:

• odpadá zcela kondenzátní hospodářství (kondenzátní nádrž, kondenzátní čerpadlo),
• kondenzát může být dopravován do zdroje tepla zdarma tlakem páry,
• kondenzát může být dopravován do zdroje tepla spojitě,
• únik páry a kondenzátu je vyloučen, stejně jako okysličování kondenzátu,
• dimenze kondenzátního regulačního ventilu je podstatně menší.

5. Příklad

5.1 Zadání
Pro parokondenzátní soustavu se sytou parou o tlaku 1 MPa se má určit typ výměníku tepla o výpočtovém tepelném výkonu 300 kW, regulační parní ventil a plovákový odvaděč kondenzátu, případně regulační kondenzátní ventil. Výměníkem se bude předávat teplo do sekundární vodní vytápěcí soustavy o výpočtových teplotách vody 90/70 °C. Při odběrových špičkách klesá tlak páry až na 0,9 MPa. Maximální protitlak v kondenzátním potrubí je 0,3 MPa. Výpočtová teplota výstupního kondenzátu má být 75 °C. Řešení má být provedeno jednak pro otevřenou, jednak pro uzavřenou parokondenzátní soustavu.

5.2 Řešení
Pro určení typu výměníku tepla pára-voda použijeme návrhový diagram určitého typu výměníku. Tento typ výměníku vyhovuje minimálnímu vstupnímu tlaku páry 900 kPa a teplotě výstupního kondenzátu 75 °C, kdy vykazuje požadovaný tepelný výkon 300 kW.

Výpočtový průtok páry, resp. kondenzátu výměníkem bude podle (3)

m_n = 300 / 0,67 = 448 kg.h^-1.

Provedení otevřené
Dispoziční tlakový rozdíl primární strany bude podle (11)

Δp_p = 900 - 100 = 800 kPa,

protože výtok kondenzátu se děje do prostředí o atmosférickém tlaku. Tento rozdíl se rozdělí tak, aby tlakový rozdíl Δp_vn = 20 kPa připadl na regulační parní ventil a tlakový rozdíl Δp_on = 780 kPa na odvaděč kondenzátu.

Jmenovitý průtok regulačního parního ventilu bude dle (6)

k_v = 448. {0,1/ (20. 4,16)}^0,5 = 15,5 m³.h^-1.

Tomu odpovídá ventil DN 40, k_v = 16 m³.h^-1.
Jmenovitý průtok odvaděče kondenzátu bude podle (7)

k_v = 0,01 . 448 / 780^0,5 = 0,16 m³.h^-1.

Tomu odpovídá odvaděč DN 15, k_v = 0,16 m³.h^-1.

Provedení uzavřené
Dispoziční tlakový rozdíl primární strany bude podle (11)

Δp_p = 900 - 300 = 600 kPa,

protože výtok kondenzátu se děje do kondenzátního potrubí s protitlakem 300 kPa.
Jmenovitý průtok regulačního kondenzátního ventilu bude podle (8)

k_v = 0,01. 448 / 600^0,5 = 0,18 m³.h^-1.
Tomu odpovídá ventil DN 15, kv = 0,16 m³.h^-1.

6. Poznámka ke změnám tepelných výkonů výměníků

Při řízení tepelných výkonů výměníků je třeba snižovat výkon z maximální, tj. výpočtové hodnoty na hodnoty minimální, které jsou u vytápění na úrovni 20 %. Pokud se změna výkonu děje škrcením průtoku páry, dochází ke změně kondenzačního tlaku, resp. teploty.

U výměníků s volným výtokem s trubkami o malém průměru (kolem 10 mm) následuje zaplavení části teplosměnné plochy, přičemž kondenzační tlak může klesnout i pod tlak atmosférický. U výměníků s trubkami o větších průměrech se trubky zavzdušní, takže vznikne směs pára-vzduch. Přitom je parciální (částečný) kondenzační tlak samozřejmě nižší než je tlak atmosférický.

U výměníků s plovákovým odvaděčem kondenzátu následuje zaplavení části teplosměnné plochy. Relace mezi kondenzačním tlakem, resp. teplotou, výškou zaplavení plochy kondenzátem a průtokem páry popisují tyto vztahy:

p_k + p_h = Δp_z + p_a                   (12)

m = (1 - b). (T_k - t_s) / (T_kn - t_sn)   (13)

p_k = 110 . T_k^0,24 - 10                (14)

kde:

pk	je kondenzační tlak (kPa)	M	průtok páry (kg.h-1)
ph	tlak sloupce kondenzátu = 10-3.h.ρ.g (kPa)	Mn	výpočtový průtok páry (kg.h-1)
h	výška zaplavení (m)	b	poměrná výška zaplavení = h / H (-)
ρ	hustota kondenzátu (kg.m-3)	H	maximální výška zaplavení (m)
g	zemské zrychlení (m.s-2)	Tk	kondenzační teplota páry (°C)
Δpz	tlaková ztráta kondenzátní části (kPa)	Tkn	výpočtová kondenzační teplota páry (°C)
pa	atmosférický tlak (kPa)	ts	střední teplota oběhové vody (°C)
m	poměrný průtok páry = M / Mn (-)	tsn	výpočtová střední teplota oběhové vody (°C).

Do vztahu (12) se za tlakovou ztrátu kondenzátní části dosazuje:

u volného výtoku tlaková ztráta třením v trubkách, u výtoku s plovákovým odvaděčem kondenzátu tlaková ztráta odvaděče.

Postup řešení spočívá ve volbě poměrného průtoku páry a následném výpočtu kondenzačního tlaku a výšky zaplavení výměníku.

7. Poznámka k možnému odparu vody na teplosměnné ploše výměníku

Při návrhu výměníku tepla je třeba zkontrolovat, zda při provozu nedojde k odpařování oběhové vody na vnějším povrchu teplosměnné plochy výměníku. Při odpařování by docházelo jednak ke vzniku hluku, jednak ke snižování životnosti teplosměnné plochy.

K odpařování vody dochází v případě, když je teplota vnějšího povrchu teplosměnné plochy vyšší než je teplota vody na mezi sytosti při nejvyšším dovoleném přetlaku tepelné soustavy. Ten bývá roven otevíracímu přetlaku pojistného ventilu.

Teplota vnějšího povrchu teplosměnné plochy je dána jednoduchým vztahem

t_e = (Tp + a . t₂) / (a + 1)           (15)

kde:

te	je teplota vnějšího povrchu teplosměnné plochy (°C)
Tp	teplota vstupní páry (°C)
a	podíl součinitelů přestupů tepla na vnější a na vnitřní straně teplosměnné plochy (-)
t2	teplota výstupní oběhové vody (°C).

Vztah je odvozen ze základních vztahů, které popisují prostup a přestup tepla teplosměnnou plochou výměníku s nulovým tepelným odporem při vedení tepla plochou. Je patrné, že teplota vnějšího povrchu teplosměnné plochy klesá s klesajícími teplotami vstupní páry a výstupní oběhové vody a s rostoucím podílem přestupních součinitelů.

K odpařování oběhové vody může docházet v případech, kdy je současně:

vysoká teplota páry, vysoká teplota vody a její nízký přetlak, nízký podíl přestupních součinitelů.

Obr. 7 - Závislost teploty vnějšího povrchu trubky (tc) na teplotě páry (Tp) a na podílu přestupních součinitělů (a) při teplotě vody 90 °C; potřebný minimální přetlak sekundární vody (pmin)

Vztah (15), doplněný o závislost teploty vody na mezi sytosti na přetlaku vody, je pro přehlednost převeden do grafické formy (obr. 7). Představuje závislost teploty vnějšího povrchu trubky na teplotě páry a na podílu přestupních součinitelů při teplotě vody 90 °C. V grafu je uveden i potřebný minimální přetlak sekundární vody.

Např. při teplotě páry T_p = 170 °C a při podílu přestupních součinitelů a =1 je teplota vnějšího povrchu trubky t_e = 130 °C. Odpovídající potřebný minimální přetlak sekundární vody p_min = 180 kPa. Při teplotě páry T_p = 180 °C a při podílu přestupních součinitelů a = 0,5 je teplota vnějšího povrchu trubky t_e = 150 °C, čemuž odpovídá potřebný minimální přetlak sekundární vody p_min = 380 kPa.

Abychom mohli kontrolovat, zda nedochází k odpařování vody na teplosměnné ploše výměníku, musí být k dispozici hodnoty podílu přestupních součinitelů pro několik průtoků vody. Ty zatím dodavatelé výměníků v podkladech neuvádějí. Měli by ji stanovit z výsledků měření výměníku a z výpočtu součinitele přestupu tepla na vnějším povrchu teplosměnné plochy.

U výměníků s vysokou teplotou páry a s vysokou teplotou oběhové vody při jejím nízkém přetlaku je třeba zajistit konstantní průtok oběhové vody přepouštěním vody z přívodu do zpátečky. Při klesajícím průtoku vody, vlivem činnosti regulačních armatur, by docházelo ke snižování hodnoty součinitele přestupu tepla na vnějším povrchu teplosměnné plochy a následně i ke snižování hodnoty podílu přestupních součinitelů. Potom by mohlo docházet k odparu vody a ke vzniku hluku.

8. Poznámka k možným poruchovým stavům při provozování výměníků tepla

Při provozování výměníků tepla je nutno počítat s tím, že mohou nastat stavy, které by narušily jejich řádný provoz. Proto ČSN 06 0830 "Zabezpečovací zařízení pro ústřední vytápění a ohřívání vody" předepisuje povinnou výbavu výměníků tepla, která při poruchových stavech zajistí odstavení výměníku. V některých případech je nutné použít i doporučenou výbavu.

Povinná výbava
Do pojistného místa na výstupu oběhové vody z výměníku tepla se osazuje pojistné zařízení (nejčastěji pojistný ventil) a snímač teploty pro její řízení a pro odstavování výměníku při překročení nejvyšší dovolené teploty výstupní oběhové vody. Snímač je součástí poruchového systému.

Doporučená výbava
Za výstupní armaturu umístěnou na primárním výstupním potrubí, kterou je buď regulační kondenzátní ventil nebo odvaděč kondenzátu, je vhodné osadit snímač teploty pro odstavování výměníku při překročení nejvyšší dovolené teploty kondenzátu. Rovněž tento snímač je součástí poruchového systému. Výbava je požadována v případech, kdy má být zaručeno předepsané vychlazení kondenzátu, což je např. při použití plastových trubek na kondenzátním potrubí. Dále se doporučuje umístit do neutrálního bodu sekundární soustavy snímač přetlaku pro odstavování výměníku při podkročení nejnižšího dovoleného přetlaku. Také tento snímač je součástí poruchového systému.

Poruchové stavy
Poruchové stavy nastávají tehdy, když je sekundární strana:

bez vody (např. po vypuštění výměníku), bez průtoku (např. při výpadku oběhového čerpadla), bez přetlaku (např. při velké perforaci některého zařízení tepelné soustavy a následném úniku oběhové vody).

V prvém případě pára vstupující do výměníku není vůbec chlazena a vystupuje z výměníku tepla téměř o stejné teplotě s teplotou vstupní. Tzn., že prorazí až na počátek kondenzátního potrubí.
Přitom snímač teploty výstupní vody obklopený vzduchem nereaguje vůbec nebo pozdě, což nevede k odstavení výměníku. Proto je vhodné použít doporučenou výbavu.

Ve druhém případě pára vstupující do výměníku způsobí rychlé zvyšování teploty vody a zvětšování jejího objemu. Pokud teplota vody v pojistném místě překročí nejvyšší dovolenou teplotu výstupní oběhové vody, zareaguje snímač teploty výstupní vody, což povede k odstavení výměníku. Kdyby mezitím přetlak vody překročil hodnotu nejvyššího dovoleného přetlaku, otevře pojistný ventil. Do pojistného ventilu bude vstupovat voda, když teplota páry je nižší než teplota oběhové vody na mezi sytosti při otevíracím přetlaku pojistného ventilu. V opačném případě bude do pojistného ventilu vstupovat pára.

Ve třetím případě pára vstupující do výměníku způsobí okamžité odpařování oběhové vody při teplotě 100 °C a také rychlé zvyšování její teploty. Když teplota vody v pojistném místě překročí nejvyšší dovolenou teplotu výstupní oběhové vody, nastavenou na nejvýše 95 °C, zareaguje snímač teploty výstupní vody, což povede k odstavení výměníku. Perforace samozřejmě musí odvádět jak nárůst objemu vody, tak vzniklou páru.