Experimentálne porovnanie vplyvu orientácie otvorov na odolnosť proti pretlačeniu lokálne podpretých stropných dosiek

Článek byl vydán v rámci odborné konference doktorského studia Juniorstav 2022. Byl oceněn a recenzován odbornou porotou a okomentován spolupracovníky redakce TZB Info.

1. Úvod

Konštrukčné systémy lokálne podopretých stropných dosiek majú v súčasnosti široké uplatnenie vďaka svojim architektonickým a konštrukčným výhodám. Pri návrhu je najkritickejším aspektom práve uloženie dosky priamo na podperu (stĺp, hlavica, stena). Prenos zaťaženia z dosky do podpery sa uskutočňuje priestorovo usporiadanými šmykovými napätiami a ich koncentrácia môže viesť k zlyhaniu konštrukcie, nazývanému pretlačenie. Pretlačenie má charakter náhleho zlyhania konštrukcie a ktorému nepredchádzajú žiadne výrazné signály, jedná sa o tzv. krehké zlyhanie. Krehké zlyhanie môže viesť až k progresívnemu zlyhaniu celej konštrukcie alebo jej časti. Veľkosť šmykového napätia, ktoré je príčinou zlyhania dosky zvyšuje aj prítomnosť otvorov v doske. Otvory v doske zmenšujú časť dosky, ktorá odoláva zlyhaniu a jej šmyková odolnosť proti pretlačeniu klesá. V projekčnej praxi sa otvory vo veľkej miere umiestňujú práve v blízkosti stĺpov. Ide hlavne o šachty, alebo prierazy na vedenie potrubí a iných technických inštalácii. Na šmykovú odolnosť a rozloženie šmykových napätí v okolí podpery má výrazný vplyv nie len tvar, poloha a veľkosť otvorov, ale aj tvar podpery. Pri podopretí výrazne obdĺžnikovým (stenovým stĺpom), kde väčší z rozmerov stĺpa (h) je viac ako trojnásobok účinnej výšky dosky d, sa šmykové napätia sústreďujú hlavne v rohoch podpery. Súčasné normové postupy sa líšia v spôsobe započítania vplyvu otvorov na šmykovú odolnosť proti pretlačeniu a vychádzajú z databázy výsledkov na fragmentoch dosiek podopretých štvorcovým, príp. kruhovým stĺpom. Na Obr. 1. je znázornený spôsob redukcie základného kontrolného obvodu pre Eurokód 2 (EC2) [1] a pre pripravovanú novú generáciu Eurokódu 2 (EC2v2) [2].

a)

b)

Obr. 1 Redukcia kontrolných obvodov: a) EC2, b) EC2v2

Experimentálne štúdie zaoberajúce sa súčasne šmykovou odolnosťou lokálne podopretých dosiek s otvormi a zároveň vplyvom stenového stĺpa sú veľmi zriedkavé. V posledných rokoch výskum uskutočnili Teng, Cheong & Kuang [3], Borges, Melo a Gomez [4] a Oliviera, Gomes Melo [5]. Najrozsiahlejší bol experimentálny program prof. Tenga [1], ktorý obsahoval 20 dosiek s otvormi bez šmykovej výstuže s hrúbkou dosky 150 mm. Počet vyššie uvedených výskumov naznačuje, že vyšetrenie vplyvu otvorov pri výrazne obdĺžnikových stĺpoch, overenie spoľahlivosti a ich zohľadnenia v normových postupoch je stále veľmi aktuálna téma.

V práci sú porovnané výsledky dosiahnuté na základe experimentov na dvoch izolovaných fragmentoch dosiek so symetricky umiestnenými otvormi na líci kratšej strany výrazne obdĺžnikového stĺpa, pričom sa mení ich orientácia voči podpere. Riešené vzorky sú súčasťou prebiehajúceho experimentálneho programu na súbore 6 lokálne podopretých dosiek.

2. Opis experimentu

Analyzované vzorky predstavujú dosko-stenové izolované fragmenty, ktorých výroba prebiehala v závode Strabag, s. r. o. v Seredi. Spolu so vzorkami bezprievlakových fragmentov dosiek boli vyhotovené betónové kocky, valce a hranoly na určenie materiálových vlastností betónu. Experiment bol vykonaný v Centrálnych laboratóriách SvF STU.

Obr. 2 Výroba vzoriek: pohľad do debnenia, vzorka po zabetónovaní, materiálové vzorky

Experimentálne vzorky

Analyzované vzorky sú bez šmykovej výstuže a majú pôdorysný rozmer 2,5 × 2,5 m a výškou h = 200 mm. Vzorky podopiera stenový stĺp s rozmermi prierezu 950 × 150 mm, kde pomer h/d = 6. Obe riešené vzorky boli oslabené dvojicou otvorov s rozmermi 240 mm × 150 mm. Umiestnenie otvorov v doske bolo navrhnuté symetricky z dôvodu minimalizácie dodatočného vplyvu nevyrovnaných momentov. Geometria vzoriek ako aj orientácia otvorov je zobrazená na Obr. 3. Priemerná pevnosť betónu v tlaku f_c bola vyhodnotená na 30,36 MPa pre vzorku s označením S1 a 28,43 MPa pre vzorku S2. Stupeň vystuženia bol ρ = 1,2 % (ø16/100 mm pre oba smery). Krytie výstuže bolo 20 mm. Maximálne zrno kameniva v betonárskej zmesi bolo predpísané na dg_max = 16 mm.

Obr. 3 Schéma geometrie vzoriek S1 vľavo a S2 vpravo

Zaťažovacia zostava

Obr. 4 Experimentálna zostava

Experimentálna zostava zobrazená na Obr. 4. bola navrhnutá tak, aby sa zaťaženie vnášalo zhora na dol pomocou 4 hydraulických lisov. Všetky lisy boli umiestnené spolu so silomerom medzi dve dvojice oceľových nosníkov. Po vyvinutí sily sa silomer zaprel do hornej dvojice nosníkov, ktorá bola ukotvená do podlahy 2 závitovými tyčami a spodnej dvojice nosníkov, ktorá reakciu preniesla priamo do dosky pomocou oceľových kalót, slúžiacich ako kĺbová podpera. Dosku podopieral fragment obdĺžnikového stĺpa uložený na dvojicu oceľových nosníkov.

Priebeh experimentu a zaznamenávanie nameraných veličín

Zaťažovanie prebiehalo postupne v zaťažovacích krokoch. Sily boli zaznamenaná štyrmi silomermi, pričom najprv sa vzorka zaťažila v prvom kroku na 20 kN a v druhom na 50 kN. Ďalej sa postupovalo po krokoch veľkosti 50 kN a 100 kN a postupne bolo možné pozorovať vznik a rozvoj trhlín. Na hornom povrchu dosky boli umiestnené geodetické RAD (Riged Automatically Detecterd Coded) značky na zaznamenávanie priestorových premiestnení po každom zaťažovacom kroku pomocou viacsnímkovej konvergentnej fotogrametrie Obr. 5. a) a Obr. 5. b). Na meranie deformácie dosky sa použili LVDT snímače umiestnené pri spodnom povrchu dosky.

Zaťažovanie vzorky S1 prebehlo bez problémov a vzorka zlyhala pretlačením pri zaťažovacom kroku so silou 825 kN. Je nutné spomenúť, že výsledné hodnoty deformácií získaných pomocou fotogrametrie pri zaťažovacom kroku 825 kN nie sú tak presné, nakoľko doska zlyhala priamo počas zaznamenávania snímok potrebných na vyhodnotenie. Výsledná hodnota odolnosti 856 kN bola získaná pripočítaním vlastnej tiaže dosky.

Počas zaťažovania vzorky S2 bolo pozorované natočenie zostavy. Skúška bola prerušená aby sa zostava vyrovnala a poloha sa zabezpečila reťazami viď. Obr. 5. c). Vďaka tejto skúsenosti boli počas zvyšných skúšok v rámci experimentálneho programu použité stužujúce oceľové prvky. Vzorka S2 zlyhala pri zaťažovacom kroku 750 kN, skôr než bolo možné v tomto kroku zaznamenať premiestnenia pomocou fotogrametrie. Výsledná hodnota odolnosti 781 kN bola získaná pripočítaním vlastnej tiaže dosky.

Obr. 5 Priebeh a meranie experimentu: a) porušenie vzorky S1, b) porušenie vzorky S2, c) vzorka S2 – zabezpečenie zostavy

Obr. 6 Orientácia súradnicového systému a poloha monitorovacích bodov použitých pri vyhodnocovaní

V práci je porovnávaný zvislý priehyb v osiach x a y meraný pomocou fotogrametrie v jednotlivých zaťažovacích krokoch. Porovnané sú tiež výsledky deformácie nameraných v monitorovacích bodoch Mx₁ a My₁ pomocou fotogrametrie a deformácie v bodoch Mx₂, My₂ zaznamenaných LVDT snímačmi pri spodnom povrchu dosky. Orientácia súradnicového systému a poloha monitorovacích bodov je znázornená na Obr. 6.

3. Vyhodnotenie

Výsledné hodnoty šmykovej odolnosti v pretlačení získané z výsledkov experimentov sú zhrnuté v Tab. 1. Z výsledkov je možné pozorovať, že vzorka S2 má menšiu šmykovú odolnosť pri pretlačení, čo je spôsobené zmenšením dĺžky základného kontrolného obvodu v porovnaní so vzorkou S1. Túto skutočnosť zahŕňajú všetky v súčasnosti používané normové postupy. Zo získaných výsledkov boli vypočítané skutočné dĺžky kontrolného obvodu v súlade so súčasne platnou normou EC2 viď. Tab. 2. a následne boli porovnané s teoretickou dĺžkou kontrolných obvodov na základe redukcie podľa EC2 viď. Obr. 1 a). Porovnaním skutočnej dĺžky kontrolného obvodu u_exp a teoretickej dĺžky u₁ sa ukazuje normou stanovená redukcia ako veľmi konzervatívna pre obe vzorky rovnako s pomerom u_exp / u₁ = 1,52 resp. 1,51. Ak sa pri výpočte neuvažovala redukcia v dôsledku stenovej podpery, rozdiel medzi u_exp / u₁^* = 1,14 pre dosku S1 a 1,11 pre dosku S2. Skúšané vzorky neboli po skúške rozrezané, preto vo vyhodnotení nie sú uvedené skutočné sklony tlakovej diagonály a skutočný obvod porušenia. Po zlyhaní bolo možné vidieť tvar šmykového obvodu porušenia, ale skutočná hodnota by sa dala odčítať až po odbití krycej vrstvy.

Výsledky deformácii oboch vzoriek získaných z výsledkov nameraných fotogrametriou sú zobrazené na Obr. 7. a Obr. 8. Osový systém je v súlade s Obr. 6. Výsledná zvislá deformácia oboch vzoriek je väčšia v smere menšej tuhosti podpery (smer y).

a)

b)

Obr. 7 Deformácia dosky S1: a) v smere x, b) v smere y

a)

b)

Obr. 8 Deformácia dosky S2: a) v smere x, b) v smere y

Na grafoch (Obr. 9.) zobrazujúcich normalizovanú zvislú deformáciu v monitorovacích bodoch je vidieť dobrú zhodu použitých meracích zariadení a zároveň veľkú podobnosť v postupnej zvislej deformácii v oboch riešených vzorkách. Výsledná šmyková odolnosť sa normalizovala len podielom V_exp / f_c^1/3. Výsledky sa nenormalizovali s prihliadnutím na rôznu dĺžku kontrolného obvodu. Grafy na Obr. 9. dokazujú, že pri zmene orientácie otvoru s malým pomerom strán nemá skrátenie kontrolného obvodu vplyv na priebeh deformácie.

Obr. 9 Porovnanie normalizovaného priehybu nameraného pomocou fotogrametrie a LVDT snímačov v monitorovacích bodoch: a) v smere x, b) v smere y

4. Záver

Práca sa zaoberá porovnaním výsledkov šmykovej odolnosti proti pretlačeniu experimentálne odskúšaných fragmentov lokálne podopretých dosiek oslabených dvojicou symetricky umiestnených otvorov na kratšej strane stenového stĺpa s prierezom s rozmermi 950 mm × 150 mm. Vzorky neobsahovali šmykovú výstuž. Na základe porovnaní experimentálnych skúšok sa dospelo k nasledujúcim záverom:

• Experimentálne navrhnutá zostava a jej funkčnosť bola vhodne navrhnutá, nakoľko skúšané vzorky zlyhali pretlačením pri hodnote blízkej predpokladanej sile.
• Nepreukázala sa potreba redukcie dĺžky kontrolného obvodu v dôsledku výrazne obdĺžnikového tvaru podpery, kde c_max > 3d podľa súčasne platného výpočtového postupu EC2.
• Orientácia otvoru daných rozmerov umiestneného na kratšej strane stenovej podpery má vplyv na šmykovú odolnosť dosiek ale nemá výrazný vplyv na priebeh deformácie dosky.

Poďakovanie

Táto práca vznikla s podporou výskumného projektu VEGA č. VEGA 1/0254/19 „Šmyková odolnosť železobetónových dosiek namáhaných koncentrovaným zaťažením“.

Použité zdroje

1. EN 1992-1-1: Eurocode 2 - Design of Concrete Structures, Part 1-1 General Rules and Rules for Buildings, CEN/CENELEC, TC250, 2004.
2. CEN/TC250/SC2/N 1874 Eurocode 2: Design of Concrete Structures (2021) - Part 1-1: General rules for buildings, bridges and civil engineering structures, latest draft prEN 1992-1-1:2021-01.
3. TENG, S. et al.: Punching shear strength of slabs with openings and supported on rectangular columns, ACI Structural Journal, V. 101, No. 5, 2004. s. 678-687.
4. BORGES, L. L. J. et al.: Punching shear of reinforced concrete flat and plates with openings, ACI Structural Journal, Vol. 110, No. 4, 2013. s. 547-556.
5. OLIVEIRA, D. C. et al.: Punching shear in reinforced concrete flat slabs with hole adjacent to the column and moment transfer. In Revista IBRACON de Estruturas, 2014.