Určení účinnosti kondenzačního kotle nepřímou metodou

1. Úvod

Nasazení kondenzační techniky v energetických aplikacích nabízí zajímavý potenciál pro lepší využití paliv a odpadního tepla ze spalovacích či technologických procesů. Užití plynových kondenzačních kotlů při výrobě užitečného tepla se dnes již stalo standardem, stále častěji se řeší možnost instalace kondenzačních dochlazovačů spalin též u kotlů na biomasu. Při hodnocení jejich energetického efektu se naráží na problém korektního vyjádření úspor ve vztahu k tepelnému příkonu, který je obvykle realizován spalováním určitého množství paliva. Dle vžité konvence, která je promítnutá i do příslušných norem (jako např. [1]), se v ČR stejně jako v Evropě pro vyjádření tepla přivedeného do kotle v palivu používá výhřevnost, která nezohledňuje skupenské teplo vodní páry obsažené ve spalinách získaných spálením paliva. To u kondenzačních kotlů vede k paradoxu, kdy jejich účinnost může vyjít větší než 100 %. Současně vzniká problém s určením účinnosti kondenzačních kotlů nepřímou metodou, neboť konvenčním postupem není možné korektně určit velikost komínové ztráty. Účinnost kondenzačních kotlů se proto určuje převážně přímou metodou, kterou však v případě, kdy není měřen průtok vody kotlem a průtok paliva, nelze též použít.

Příspěvek si klade za cíl prezentovat nově navrženou modifikovanou metodu pro stanovení účinnosti kondenzačního kotle nepřímým způsobem, která je založena na použití spalného tepla paliva pro vyjádření tepelného příkonu kotle. Touto metodou je možné určit skutečnou účinnost kondenzačního kotle a vypočítat jeho výkon ze spotřeby plynu pouze na základě měření teploty a obsahu kyslíku ve spalinách za kotlem a množství a teploty zachyceného kondenzátu.

2. Rekuperace tepla ze spalin

Teplo ze spalin lze získávat ve dvou formách, jako teplo citelné a latentní. Citelné teplo se předává ochlazováním spalin a je závislé na jejich tepelné kapacitě a hmotnostním či objemovém toku. Předaný výkon je pak definován jako

kde je

m_s

hmotnostní průtok spalin [kg/s],

c_p

měrná tepelná kapacita spalin [kJ/kg K],

Δ T

teplotní rozdíl mezi teplou a studenou stranou [K].

Získání latentního tepla ze spalin je vázáno pouze na jejich vodní složku. Když vodní pára obsažená ve spalinách kondenzuje na povrchu, který je chladnější než rosný bod spalin, uvolní se skupenské kondenzační teplo. Rosný bod spalin je určen jako teplota, při které je relativní vlhkost spalin 100 %, tedy kdy parciální tlak vodní páry dosáhne tlaku syté páry, a při dalším ochlazování spalin dochází k její kondenzaci. Průběh závislosti parciálního tlaku syté páry na teplotě je strmý, viz obr. 1, tudíž obsah vlhkosti ve spalinách s teplotou výrazně klesá.

Proto pokud existuje dostatečný teplotní rozdíl mezi studeným povrchem a rosným bodem spalin, získaný tepelný výkon může být značný. Předaný výkon je pak definován jako

kde je

l

měrné skupenské kondenzační teplo vodní páry [kJ/kg],

ṁ_kon

produkce kondenzátu [kg/s].

Při ochlazování spalin pod teplotu rosného bodu tedy dojde ke kondenzaci části vodní páry v nich obsažené a vzniku určitého množství kondenzátu, který se hromadí na chlazeném povrchu, z něhož volně stéká. Množství kondenzátu je úměrné ochlazení spalin, přičemž se předpokládá, že spaliny zůstávají vodní parou nasycené. V průběhu kondenzace tedy dochází k úbytku obsahu vodní páry ve spalinách, tedy ke změně jejich původního složení a zmenšování celkového průtoku, což je třeba zohlednit v bilančních výpočtech. Vztah (2) platí zcela přesně pouze pro kondenzaci čisté páry, která probíhá při daném tlaku za konstantní teploty. U spalin, které obsahují převažující podíl nekondenzujících plynů, se teplota kondenzace vodní páry mění, proto je analogicky s teorií vlhkého vzduchu vhodnější do energetických bilancí zavést entalpie.

3. Určení účinnosti kotle a tepelných ztrát konvenčním způsobem

Obecně lze pro určení účinnosti kotle použít dvě metody:

• metodu přímou
• metodu nepřímou

Přímá metoda vychází z definice účinnosti, která říká, že účinnost je dána poměrem výkonu a příkonu podle vztahu

kde je

Q̇_vyr

tepelný výkon kotle [kW],

Q̇_pr

příkon tepla v palivu [kW].

Tepelný příkon kotle se zjednodušeně stanovuje ze spotřeby paliva M_pv [kg/s] resp. V_pl [Nm³/s] a jeho výhřevnosti Q_i [kJ/kg] resp. [kJ/Nm³] podle vztahu

Tepelný výkon kotle se stanoví z průtoku pracovní látky a změny jejích parametrů mezi výstupem a vstupem.

Nepřímá metoda je založena na vyhodnocení tepelných ztrát kotle, které představují rozdíl mezi jeho příkonem a výkonem. Účinnost se pak počítá ze vztahu

kde je

Q̇_z

ztracený výkon kotle [kW],

ΣZ_i

součet jednotlivých poměrných ztrát [1].

Poměrné tepelné ztráty kotle Z_i jsou

• Z_CO – hořlavinou ve spalinách
• Z_C – hořlavinou v tuhých zbytcích
• Z_k – citelným teplem spalin (komínová)
• Z_f – fyzickým teplem tuhých zbytků
• Z_sv – sdílením tepla do okolí

Pokud zúžíme pozornost pouze na plynové kotle, aplikace nepřímé metody se v podstatě redukuje na určení komínové ztráty, která je dána fyzickým teplem odcházejících plynných spalin. Zjednodušeně ji lze určit ze vztahu

kde je

entalpie spalin [kJ/Nm³_plynu ] při teplotě za kotlem t_k [°C],

entalpie spalin [kJ/Nm³_plynu ] při vztažné teplotě t_vz [°C].

Pro určení entalpie spalin lze využít postup používaný pro bilancování kotlů a spalinových výměníků popsaný např. v [2]. Výchozím podkladem je složení spalin po spálení 1 Nm³_plynu vyjádřené stechiometrickým výpočtem. Entalpie stechiometrických spalin (pro součinitel přebytku vzduchu α = 1) a entalpie minimálního množství spalovacího vzduchu při teplotě t [°C] se určí podle vztahů

kde jsou

h^t_i

měrné entalpie složek spalin [kJ/Nm³] při teplotě t [°C], které jsou uvedeny v tab. 1.

Entalpie spalin, které vzniknou po spálení 1 Nm³_plynu s přebytkem vzduchu α, je při teplotě t [°C] dána vztahem

Metodika bilancování kotlů založená na vyjádření tepla v palivu pomocí výhřevnosti neuvažuje skupenské kondenzační teplo vodní páry, proto není toto teplo zahrnuto ani do entalpie vodní páry uvedené v tab. 1. S párou se zde pracuje jako s nekondenzujícím plynem, což není pro bilancování kondenzačních kotlů vhodné. Tato konvence zavedená v Evropě má za následek známý paradox, kdy účinnost kondenzačních kotlů vyjádřená popsaným způsobem může vyjít větší něž 100 %, neboť do tepelného příkonu kotle není zahrnuto skupenské kondenzační teplo vodní páry, které se v kotli částečně využívá. Další problém vzniká při určení komínové ztráty kotle dle vztahu (6), který v případě kondenzace vodní páry nerespektuje změnu složení a objemu spalin. Tím je v podstatě vyloučena možnost úspěšné aplikace nepřímé metody pro určení účinnosti kondenzačních kotlů a přednost získává metoda přímá. Ta však v reálných aplikacích, zejména u malých kotlů, naráží na problém, kdy ne vždy je k dispozici měření průtoku pracovní látky. Problém se obchází tím, že skupenské teplo vykondenzované vodní páry se započte jako energetický zisk, např. modifikací vztahu (6)

kde je

m_kon

množství kondenzátu zachycené na výstupu z kotle [kg/Nm³_plynu ].

Tento přístup však není zcela přesný, nehledě na to, že narušuje princip nepřímé metody.

4. Určení účinnosti kotle a tepelných ztrát podle spalného tepla

Popsaný problém lze eliminovat zavedením spalného tepla plynu Q_s [kJ/Nm³_plynu ] do vyjádření tepelného příkonu kotle, neboť spalné teplo na rozdíl od výhřevnosti skupenské teplo vodní páry vzniklé při spálení paliva zahrnuje. Úprava však nespočívá pouze v záměně obou parametrů ve vztazích (4) a (6), změnu je třeba promítnout i do vyjádření entalpie spalin a vzduchu dle vztahů (7) a (8), kde je třeba zohlednit skupenské teplo a změnu objemu vodní páry ve spalinách a samostatně vyjádřit i teplo v odváděném kondenzátu. Pro tento účel je výhodné spaliny rozdělit na suché, jejichž složení a objem zůstanou zachovány, a na vodní páru, jejíž objem se v důsledku kondenzace bude měnit. Pro spaliny na výstupu z kotle lze psát:

objem suchých spalin vyjádřený pomocí výsledků stechiometrického výpočtu ze složení plynu

objem vodní páry ve spalinách vyjádřený podobným způsobem zmenšený o objem vykondenzované páry, který je závislý na vychlazení spalin v kotli

kde je

O_SSmin

minimální objem suchých spalin [Nm³/Nm³_plynu ] získaných spálením 1 Nm³_plynu ,

O_VSmin

minimální objem suchého vzduchu [Nm³/Nm³_plynu ] pro spálení 1 Nm³_plynu ,

α

součinitel přebytku vzduchu [1],

O_H2Omin

objem vodní páry ve spalinách [Nm³/Nm³_plynu ] po spálení 1 Nm³_plynu při α = 1,

m_kon

měrná produkce kondenzátu [kg/Nm³_plynu ] vztažená na 1 Nm³_plynu určená dle vztahu

Objemový podíl vodní páry připadající na 1 Nm³ suchého vzduchu se zde respektuje součinitelem χ_v [1], který je možno určit ze vztahu

kde je

φ

relativní vlhkost vzduchu [%],

p"_H2O

parciální tlak [kPa] vodní páry na mezi sytosti pro danou teplotu vzduchu t_v

p_c

celkový tlak [kPa], který se obvykle bere 100 kPa.

Člen (χ_v − 1) je jakousi analogií k absolutní vlhkosti vzduchu x, ovšem vyjádřený nikoli hmotnostním, nýbrž objemovým poměrem vodní páry a suchého vzduchu.

Za předpokladu, že spaliny opouštějící kondenzační kotel jsou vodní parou nasycené, lze objem vodní páry v nich obsažený vyjádřit z jejího parciálního tlaku

kde je

p_p

parciální tlak vodní páry ve spalinách [kPa] zde odpovídající tlaku sytosti vodní páry p"_H2O při teplotě spalin na výstupu z kotle t_k .

Entalpii suchých spalin je pak možné určit analogicky dle vztahu (7) s využitím měrných entalpií složek dle tab. 1. Entalpii vodní páry je třeba vyjádřit včetně jejího skupenského tepla pro odpovídající teplotu a stav sytosti

kde měrnou entalpii vodní páry h^t_H2O [kJ/Nm³] lze určit z parních tabulek nebo z aproximačního vztahu pro teplotu spalin t_s [°C]

Entalpie vlhkých spalin je pak dána součtem

Pro určení ztráty citelným teplem spalin je třeba tento postup aplikovat jak pro určení entalpie spalin při teplotě za kotlem t_k , tak i při vztažné teplotě t_vz , pro kterou je třeba stanovit obsah vodní páry ve spalinách při stavu jejich nasycení dle vztahu (15). Poměrnou ztrátu citelným teplem spalin je pak možné vypočítat ze vztahu

Nově je třeba do výpočtu účinnosti kondenzačního kotle zahrnout ztrátu tepla v odváděném kondenzátu. Podobně jako u komínové ztráty je ztráta tepla v kondenzátu dána rozdílem vůči referenčnímu stavu při vztažné teplotě t_vz , kdy je však třeba s ohledem na závislost množství kondenzátu na teplotě spalin správně vyjádřit množství kondenzátu, které by vzniklo při ochlazení spalin na teplotu t_vz . Hmotnost takto získaného kondenzátu by byla dána rozdílem objemu vodní páry ve spalinách po spálení plynu a při vztažné teplotě t_vz , který se stanoví podle vztahu (15) pro t_k = t_vz násobeným hustotou vodní páry při normálním stavu

Ztrátu kondenzátem by pak bylo možné vypočítat ze vztahu

kde je

t_kon

teplota kondenzátu odváděného z kotle [°C].

Jak je uvedeno dále, může dojít k paradoxu, kdy takto definovaná ztráta Z_kon  vyjde záporná, konkrétně v případech, kdy vzniká jen malé nebo žádné množství kondenzátu m_kon.

Modifikovaná činnost kotle se pak vypočte podle vztahu (5). Její velikost vyjde vcelku pochopitelně menší a nikdy nepřekročí 100 %, neboť je vztahována ke spalnému teplu paliva. Poskytuje však možnost objektivním způsobem na základě měření teploty spalin t_k , obsahu kyslíku ve spalinách o_O2 [1] běžným analyzátorem, z něhož se vypočte součinitel přebytku vzduchu ve spalinách podle vztahu

a množství a teploty kondenzátu určit skutečnou účinnost kotle η_mod a z ní buď pro známou spotřebu plynu vypočítat skutečný tepelný výkon kotle podle vztahu

či naopak, pro požadovaný tepelný výkon určit spotřebu plynu. Klíčovým parametrem při tom zůstává teplota spalin za kotlem, kdy v případě kondenzace se její změna v řádu jednoho °C může do účinnosti kotle a následné energetické bilance promítnout rozdílem až 0,5 %.

Změna složení spalin při kondenzaci části vodní páry resp. změna poměrného zastoupení složek v důsledku úbytku páry se promítá do změny velikosti jejich parciálního tlaku, který je určující pro přesné stanovení entalpie. Závislost entalpie plynů na tlaku je však poměrně slabá a při malých změnách ji lze zanedbat. Pro stanovení entalpie složek suchých spalin je proto možné s dostatečnou přesností i nadále používat hodnoty z tab. 1. Pro přesnější výpočty je pak možné pro každý stav spalin určit jejich přesné složení a parciální tlaky všech složek a jejich entalpii pro danou teplotu stanovit s využitím elektronické databáze látkových vlastností, např. Refprop nebo CoolProp.

5. Numerické porovnání obou metod

Porovnání konvenční a navržené modifikované metody pro určení účinnosti kotlů nepřímou metodou bylo provedeno numerickým výpočtem. Při výpočtu byly použité následující parametry plynu převzaté z webu Gasnet za leden 2024.

Údaje platí pro podmínky t₁/t₂ = 15/15 °C (t₁ odpovídá teplotě ochlazení spalin, t₂ teplotě plynu) a tlak 101,325 kPa. Pro přepočet spalného tepla plynu na výhřevnost Gasnet uvádí konstantu 0,9.

Pro bilancování účinnosti kotlů se dle normy [1] používá výhřevnost vztažená k vychlazení spalin na 25 °C a Nm³ plynu při teplotě 0 °C a tlaku 101,325 kPa. Na tyto podmínky je třeba spalné teplo plynu a výhřevnost přepočítat. Použita byla ČSN EN ISO 6976 [3], podle níž pro výše uvedené složení plynu vyšlo

Uvažován byl obsah kyslíku ve spalinách za kotlem 4 %, čemuž odpovídá součinitel přebytku vzduchu α = 1,211, a vztažná teplota t_vz = 25 °C. Nasávaný spalovací vzduch by měl teplotu 25 °C a relativní vlhkost 50 %, součinitel χ_v pak vychází 1,016.

Porovnání je možné provést pouze pro případ, kdy nedojde ke kondenzaci vodní páry ze spalin tedy pro teplotu spalin za kotlem vyšší, než je teplota rosného bodu, která vychází 56,6 °C. Zvolena byla teplota 60 °C. Ztráty hořlavinou ve spalinách a sdílením tepla do okolí byly zanedbány. Výsledky porovnání obou metod jsou uvedeny v tabulce 2.

Porovnání výsledků obou metod je provedeno přes měrný výkon kotle, který by bylo možné získat při spalování 1 Nm³/s plynu. Rozdíl činí 323 kJ/Nm³_plynu , což je 0,88 %. Z podrobné analýzy tohoto rozdílu vyplývá, že hlavní příčinu je třeba hledat v přepočtu spalného tepla plynu na výhřevnost dle normy [3], který podle všeho není zcela korektní v zohlednění zbytkového obsahu a tepla vodní páry ve spalinách při jejich ochlazení na vztažnou teplotu. Důsledným zohledněním zbytkové vlhkosti spalin při přepočtu spalného tepla a výhřevnosti mezi sebou by se rozdíl výsledků obou metod snížil na 0,19 %.

Zajímavým výsledkem je záporná velikost ztráty kondenzátem, která byla zmíněna již při její definici v předchozí kapitole. Je to dáno tím, že při ochlazení spalin nad teplotu rosného bodu v kotli žádný kondenzát nevzniká, zatímco při fiktivním dochlazení až na vztažnou teplu ano. Situaci v širším intervalu teploty spalin dokumentuje obr. 2.

Při ochlazování spalin pod teplotu rosného bodu produkce kondenzátu roste, současně však klesá jeho teplota, která je zjednodušeně uvažována stejná jako teplota spalin. Teplo obsažené v kondenzátu má proto extremální průběh, stejně jako ztráta tepla v kondenzátu získaná odečtením tepla při vztažné teplotě t_vz = 25 °C, která tak pro vyšší teplotu spalin může vyjít záporná. Podělením ztráty spalným teplem plynu vyjde poměrná ztráta kondenzátem, která nabývá velikosti v desetinách %.

Pomocí této modifikované metody je pak možné korektně určit skutečnou účinnost kondenzačního kotle a jeho měrný výkon. Vypočtená závislost těchto parametrů na teplotě odchozích spalin je uvedena na obr. 3. Pro úplnost je zde uvedena též účinnost kotle vyjádřená podle konvenční metody pracující s výhřevností plynu.

6. Uplatnění modifikované metody v jiných aplikacích

Užití odvozené modifikované metody pro určování účinnosti kondenzačních kotlů nepřímou metodou má přesah i do jiných aplikací, např. do výpočtu spalinových kondenzačních výměníků či kondenzátorů brýdové páry, kde je možné analogickým postupem vyjádřit teplo v přiváděných a odváděných plynech, a tak vypočítat výkon těchto výměníků. Rovněž je možné tímto způsobem objektivně vyhodnotit přínos vlhčení spalovacího vzduchu, což je jedno z nových opatření pro zvýšení efektivity plynových a biomasových kotlů. Princip této metody spočívá v zařazení kondenzačního výměníku pro dochlazení spalin za kotel, v němž se ohřívá voda, jíž se sprchuje spalovací vzduch. Přitom dochází k ohřevu a navlhčení spalovacího vzduchu, tím se do kotle rekuperuje část odpadního tepla ze spalin a současně se zvyšuje i teplota rosného bodu spalin, což posiluje kondenzační výkon kotle. Schéma zapojení je uvedeno na obr. 4. Spalinový kondenzátor může být rekuperační nebo sprchový, získaný kondenzát se použije pro doplňování sprchové vody. Tímto způsobem je možné zvýšit výkon kotle o 4 až 6 % v závislosti na teplotě odchozích spalin, dalším efektem tohoto opatření může být snížení emisí NO_x.

7. Závěr

Byla prezentována nově navržená modifikovaná metoda pro určování účinnosti kondenzačních kotlů nepřímým způsobem založená na užití spalného tepla paliva pro vyjádření příkonu kotle. Do bilance je nově zavedena ztráta tepla kondenzátem, který se při kondenzačním provozu odvádí z kotle. Velikost této ztráty se vztahuje k množství kondenzátu získanému při ochlazení spalin na vztažnou teplotu, proto pokud vzniká jen malé nebo žádné množství kondenzátu, vychází tato ztráta záporná. Velikost ztráty kondenzátem se pohybuje řádově od −0,4 do 0,1 % v závislosti na vychlazení spalin, v přibližných bilancích je tedy možné ji zanedbat.

Nová metoda umožňuje korektním způsobem vyhodnotit skutečnou účinnost kotle, která na rozdíl od konvenční metody pracující s výhřevností vyjde vždy menší než 100 %, a to pouze na základě měření teploty a obsahu kyslíku ve spalinách za kotlem a určení množství a teploty kondenzátu odváděného z kotle. Takto získanou účinnost je pak např. možné použít po určení výkonu kotle ze známé spotřeby plynu. Užití metody má přesah i do jiných energetických aplikací kondenzační techniky v energetice, u nichž je možné tímto způsobem objektivně vyhodnocovat jejich energetický přínos. Je také vhodné zmínit, že přístup využívající vztahování účinnosti ke spalnému teplu se již prakticky prosazuje i na evropské úrovni. Jako konkrétní příklad lze zmínit směrnici o Ekodesignu, konkrétně její prováděcí Nařízení komise 2015/1189, které se týká kotlů na tuhá paliva do 500 kW. Stanovení účinnosti je zde nicméně definováno na základě přímé metody.

Literatura

1. ČSN EN 12952-15 Vodotrubné kotle a pomocná zařízení – Část 15: Přejímací zkoušky
2. Dlouhý, T.: Výpočty kotlů a spalinových výměníků. Skripta ČVUT Praha, 2007
3. ČSN EN ISO 6976 Zemní plyn – Výpočet spalného tepla, výhřevnosti, hustoty, relativní hustoty a Wobbeho čísla ze složení
4. Zhang, Q., Zhao, W., Sun, D.: Combustion Air Humidification for NOx Emissions Reduction in Gas Boiler: An Experimental Study. Heat Transfer Engineering, Volume 45, 2024 - Issue 1. Dostupné na:
   https://pure.tudelft.nl/ws/portalfiles/portal/147858061/Combustion_Air_Humidification_for_NOx_Emissions_Reduction_in_Gas_Boiler_An_Experimental_Study.pdf

Věnování

Projekt byl takto prezentován v rámci konference Vytápění 2023 v Třeboni a po úpravách a připomínkách recenzenta publikován na TZB-info. Byl věnován prof. Ing. Františku Jiroušovi, Dr.Sc. († 2. 2. 2024)

Poděkování

Příspěvek vznikl v rámci řešení výzkumných projektů s názvem Využití kondenzačního tepla ze spalin kotlů na biomasu (TK04030297) a Národní centrum pro energetiku II (TN02000025) podpořených TAČR.