Zacílená rentgenová tomografie s vysokým rozlišením
Metoda rentgenové mikro-tomografie je stále více využívána mimo jiné při výzkumu materiálových charakteristik a lomového chování stavebních materiálů. Poskytuje slibné výsledky v oblasti trojrozměrného pozorování a kvantifikace prvků mikrostruktury, včetně objektů lomu. Se standardním přístupem k získávání tomografických dat je však dosažitelné rozlišení výrazně omezeno velikostí zkoumaného objektu, což má za následek omezení nebo dokonce úplnou ztrátu užitečných informací týkajících se například tvaru a velikosti lomové procesní zóny. Z tohoto důvodu byly v této práci testovány možnosti tomografického cílení na zájmovou oblast s vyšším dosažitelným rozlišením, než je obvyklý limit tomografických systémů.
Článek byl vydán v rámci odborné konference doktorského studia Juniorstav 2021. Byl oceněn odbornou porotou konference a okomentován spolupracovníky redakce TZB Info.
1.Úvod
Při výzkumu materiálových charakteristik i lomového chování kvazikřehkých stavebních materiálů je stále častěji využívána metoda rentgenové (RTG) mikro-tomografie. Metoda přináší slibné výsledky v oblasti trojrozměrného pozorování a kvantifikace prvků mikrostruktury, včetně objektů lomu [1], [2], [3]. Při standardním vyhodnocování tomografických dat je však dosažitelné zvětšení / rozlišení značně limitováno velikostí vyšetřovaného tělesa. Tím může být omezena nebo i zcela ztracena užitečná informace týkající se např. tvaru a velikosti lomové procesní zóny, mezifázové přechodové vrstvy, pórů na mikrometrické úrovni atp. Z tohoto důvodu byly testovány možnosti tomografického zacílení oblasti zájmu s vyšším dosažitelným rozlišením, než je běžný limit tomografu.
Výpočetní tomografie („computed tomography“, CT) je nedestruktivní metoda všeobecně známá z lékařského prostředí. Medicínské CT skenery mají fixní ozařovací geometrii, s přibližně dvojnásobným zvětšením, kde rotuje soustava rentgenka–detektor okolo těla pacienta, který je posunován v ose rotace. Typické rozlišení těchto CT skenerů je okolo 1 mm na prostorový bod (voxel), nejnovější generace dosahují rozlišení v desetinách mm. U medicinských CT skenerů je obvykle urychlovací napětí nastavitelné v rozmezí 80–120 kV, čímž je generováno RTG záření s maximální energií 80–120 keV. Technické tomografy jsou zpravidla koncipovány tak, že rotuje objekt a zdroj rentgenového záření i detektor jsou při měření statické. Zvětšení je nastavitelné v širokém rozsahu polohou rotační osy mezi zdrojem záření a detektorem. Také urychlovací napětí na rentgence, a tím i energii (vlnovou délku) vyzařovaných fotonů, lze měnit v rozsahu větším, než je obvyklé u medicínských skenerů [4].
Během tomografie vykoná objekt jednu úplnou otáčku, při níž jsou na detektor zachycovány stovky až tisíce tzv. projekcí (2D rentgenové snímky, rentgenogramy). Po skenování je tedy k dispozici sada RTG snímků objektu z různých úhlů. Z těchto snímků lze vypočítat prostorový model objektu včetně jeho vnitřních struktur [4]. Tento proces, tzv. rekonstrukce, probíhá postupně výpočtem jednotlivých řezů objektem kolmých na rotační osu. Rentgenogramy jsou před vstupem do výpočtu korigovány, aby byl odstraněn vliv nestejnorodé odezvy detektoru v různých pixelech a další nežádoucí jevy. Pro korekce je třeba nabrat dostatečný počet korekčních obrázků; pro jednoduchou korekci („flat field correction“, FFC) jsou to obrázky bez objektu a obrázky bez ozáření.
Obr. 1 Geometrie tomografické sestavy během standardní (vlevo) a ROI tomografie (vpravo)
Při standardní tomografii je získávání dat (projekcí) prováděno při geometrickém seřízení tomografické sestavy zajištujícím, aby byl na detektoru snímán obraz celé šíře zkoumaného objektu v průběhu jeho rotace, přičemž normála k rovině detektoru prochází ohniskem rentgenky, osou rotace zkoumaného objektu a středem detektoru ve svislém i vodorovném směru (viz Obr. 1 vlevo). Většina současných laboratorních rentgenových zdrojů emituje kuželovitě se rozbíhající svazek RTG záření. Šířka stínu vyšetřovaného objektu na detektoru je pak přibližně
(1)
kde je
- wproj
- šířka projekce objektu na detektor;
- FDD
- vzdálenost mezi ohniskem rentgenky a středem detektoru („focus–detector distance“);
- FOD
- vzdálenost mezi ohniskem rentgenky a osou otáčení vzorku („focus–object distance“);
- wsmp
- průměr opsaného válce ohraničujícího vyšetřovaný objekt.
S požadavkem, aby během tomografie dopadaly všechny projekce objektu v celé své šířce na detektor, může být maximální velikost wproj rovna šířce detektoru wdet. Na základě (1) je maximální dosažitelné zvětšení Mmax
(2)
Nativní rozlišení výsledného virtuálního modelu je dáno velikostí vxs jeho objemového obrazového bodu (voxelu), obvykle udávanou v mikrometrech. Tato hodnota je určena geometrií tomografického měření (zvětšením) a konstrukční velikostí pixelu detektoru pxs. Čím větší je zvětšení, tím menší je velikost voxelu a tím lepší je rozlišení. Za podmínky takto stanoveného maximálního pokrytí detektoru je zvětšení omezeno a minimální velikost voxelů je dána jako (3), přičemž Ndet udává počet pixelů v jednom řádku detektoru.
(3)
Z (3) je zřejmé, že velikost projekce objektu dopadající na detektor podstatně omezuje dosažitelné rozlišení výsledného modelu. Zejména při výzkumu stavebních materiálů s využitím rentgenové mikro-tomografie však může být rozlišení dosahované v popsaném standardním tomografickém nastavení nedostatečné. Přitom je vyloučeno použití menších vzorků s ohledem na potřeby zachování vypovídajícího objemu či provedení kvazistatických lomových experimentů. Z tohoto důvodu byly testovány možnosti tomografického zacílení oblasti zájmu s vyšším dosažitelným rozlišením, než je běžný limit tomografu za nedodržení limitní podmínky dané (2) resp. (3), kdy bylo zorné pole zaměřeno pouze na vybranou část zkoumaného objektu (viz Obr. 1 vpravo), čímž byla realizována tzv. ROI tomografie („region of interest“, ROI). Z hlediska výše diskutovaných rovnic se jedná o situaci, kdy je zvětšení nastaveno na vyšší hodnotu než Mmax z (2) a projekce objektu se nevejde na detektor. Při tomto přístupu se na detektor vždy promítá pouze část objektu v blízkosti osy otáčení, zatímco zbývající části objektu přicházejí do zorného pole pouze v určitých úhlech, kde ovlivňují intenzitu v jednotlivých projekcích a jednotlivých pixelech. Tato skutečnost vede k artefaktům při rekonstrukci a ovlivňuje obrazový šum. Cílem popsaného experimentu je zdokumentovat proces ROI tomografie, porovnat jej se standardním přístupem a dokázat její proveditelnost při rutinních měřeních.
2. Metodika
Popis zkoumaného objektu
Pro test možností rekonstrukce z dat získaných zacílením pouze na část vyšetřovaného objektu bylo použito zrno kameniva o rozměrech cca 25 × 20 × 15 mm z horniny složené ze dvou dobře rozpoznatelných minerálů, připevněné k ocelovému nosiči vzorků. Po tomografii celého zrna byla vzdálenost FOD změněna tak, aby bylo získáno přibližně 3× větší zvětšení / rozlišení, zatímco střední část vzorku zůstala v ose otáčení. Za použití této geometrie byly všechny získané projekce ovlivněny částmi kamene mimo ROI, které se objevují a mizí v / ze zorného pole v závislosti na konkrétním úhlu.
Instrumentace
Pro získání tomografických dat bylo využito pokročilého tomografického zařízení TORATOM v Centru Telč Ústavu teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd České republiky. Rekonstrukce a vizualizace výsledků byly následně provedeny v komerčním software VG Studio Max verze 3.4 (Volume Graphics GmbH, Německo).
Tomograf TORATOM (Twinned Orthogonal Adjustable Tomograph) kombinuje dvě rentgenky se dvěma detektory ve vzájemně kolmém uspořádání a sdílenou velmi přesnou rotační platformu s vertikální osou rotace. Toto uspořádání umožňuje vysoce specializované metody sběru dat při specifických tomografických úlohách. Stroj má motorizované osy pro nastavování vzdáleností rentgenka–vzorek–detektor, zvětšení je možné volbou uspořádání nastavit zhruba od 1,2× až po 100×. Při dané velikosti pixelů používaných detektorů je možné měnit rozlišení CT rekonstrukcí od 200 mikrometrů po jednotky mikrometrů na prostorový bod. Celá sestava je namontována na pevném stole s aktivním tlumením mechanických otřesů, což dále přispívá ke stabilitě a spolehlivé funkci stroje i při velkých zvětšeních. Pracoviště je v oblasti mikro-tomografie jedinečné v mezinárodním měřítku, zařízení je chráněno evropským patentem [5].
Popis měření
Vzorek byl tomografován s využitím CMOS detektoru Dexela 1512 (Varex Imaging, USA) s GOS scintilátorem a aktivní plochou 1944 × 1536 pixelů velikosti 74,8 μm. Jako zdroj RTG záření byla použita nano-ohnisková rentgenka XWT-160-TCHR (X-Ray WorX, Německo). Parametry RTG svazku a akvizice byly zvoleny za účelem získání co nejvyššího kontrastu v získaných projekcích s ohledem na materiálové složení zkoumaného objektu [6]. Urychlovací napětí na rentgence bylo nastaveno na hodnotu 140 kV a proud resp. výkon na anodě na 140 μA resp. 19,6 W. Fotony nízkých energií byly filtrovány vrstvou mosazi a tloušťce 0,3 mm.
Byly pořízeny dvě sady tomografických dat – jedna zachycující celý vzorek (standardní tomografie dle Obr. 1 vlevo) a druhá se zacílením na oblast zájmu (ROI tomografie dle Obr. 1 vpravo). Geometrické parametry pro standardní tomografii byly stanoveny za účelem získání co nejlepšího rozlišení (největšího zvětšení) s ohledem na velikost vzorku a aktivní plochy detektoru. Nastavením vzdálenosti FDD na hodnotu 400,1 mm a FOD na hodnotu 80,0 mm bylo dosaženo zvětšení 5× vedoucí v rekonstrukci k velikosti voxelu 14,96 μm. Rozlišení resp. zvětšení pro ROI tomografii pak bylo požadováno přibližně 3× vyšší. Vzdálenost FOD tedy byla upravena na 27,0 mm, čímž bylo dosaženo zvětšení 14,8× vedoucí v rekonstrukci k velikosti voxelu 5,05 μm.
Pro každou tomografii byly pořízeny projekce celkem ve 2880 různých úhlech natočení objektu vůči soustavě rentgenka–detektor, každá jako průměr ze dvou snímků s akviziční dobou 400 ms. Projekce byly zaznamenány postupně při devíti otočeních vzorku kolem své osy. Každá z devíti sad tak byla pořízena s krokem úhlu 360° / 320 projekcí (1,125°). Jednotlivé sady jsou vůči sobě pootočeny vždy o 320° / 2880 projekcí (1,125°). Na rozdíl od běžné sekvenční tomografie lze tento přístup použít pro potlačení artefaktů způsobených případným nežádoucím pohybem objektu nebo některé z komponent tomografu v průběhu akvizice dat.
Pro korekci projekcí byla použita metoda FFC s využitím průměrovaných expozic ze scény bez objektu („open beam“) a bez ozáření („dark field“). Data pro FFC byla pořízena coby medián z 200 obrazů se stejnou dobou akvizice a parametry RTG svazku jako jednotlivá měření. Příklad projekcí je uveden na Obr. 2.
Obr. 2 Příklad projekcí (2D RTG snímků) zrna kameniva pořízených v úhlu 90°. Vlevo je uvedena projekce pro standardní tomografii s rozlišením 14,96 μm / pixel, vpravo je uvedena projekce pro ROI tomografii zacílenou na střed vzorku s rozlišením 5,05 μm / pixel.
3. Výsledky a diskuse
Z výsledků je zřejmé, že provádění ROI tomografie je za okolností vyžadujících tento přístup možné. Oblast ROI bylo možné zrekonstruovat a zobrazit s vyšším rozlišením, než by umožňoval standardní přístup, viz Obr. 3. Je zde ovšem několik faktorů, které mohou výsledek negativně ovlivnit.
Obr. 3 Příklad vizualizace stejné oblasti tomografické rekonstrukce zrna kameniva v jednom řezu kolmém na osu rotace. Vlevo je uveden řez získaný ze standardní tomografie s rozlišením 14,96 μm / voxel, vpravo je uveden řez získaný z ROI tomografie zacílené na střed vzorku s rozlišením 5,05 μm / voxel.
Předně lze pozorovat, že se ve výsledném zobrazení zvýšil šum. Poměr kontrastu k šumu („contrast to noise ratio“, CNR) byl stanoven na hodnotu 15,5 v případě standardní tomografie, zatímco ROI tomografie vykazuje CNR pouze 5,4. Zvýšení šumu je způsobeno zmiňovanou přítomností částí, které při rotaci přispívají k útlumu signálu, ačkoli se nachází mimo ROI, a vyšším příspěvkem rozptýleného záření při vyšší vzdálenosti objektu od detektoru. Zanedbat ovšem nelze ani fakt, že projekce pro rekonstrukci ROI postrádají oblast nezakrytou vzorkem (referenční oblast, I0). Přestože je pro každou projekci dodržován stejný čas expozice, rentgenka není v průběhu akvizice dat zcela stabilní a způsobuje kolísání intenzity dopadající na detektor a tedy i hodnot jednotlivých pixelů. Při standardní tomografii jsou artefakty spojené s tímto chováním odstraněny škálováním každé projekce tak, aby ve všech projekcích vykazovala referenční oblast stejnou intenzitu. Tuto korekci v případě ROI tomografie uplatnit nelze. Pro potřeby popsaného testu byl hodnocen pouze výsledný parametr CNR, příspěvek jednotlivých výše popsaných skutečností zvyšujících šum (části mimo ROI, rozptýlené záření, fluktuace rentgenky) nebyl studován. Šum lze do určité míry potlačit filtrací řezů po rekonstrukci, jak je ukázáno na Obr. 4 dole, filtrováním však může být ztracena i užitečná informace.
Dalším omezením je oblast, která bude rekonstruována bez přítomnosti artefaktů vyplývajících z geometrie systému a rekonstrukce. Ve standardním CT projekce objektu neopustí aktivní oblast detektoru v žádném úhlu, a proto je 3D model celý a dobře rekonstruovaný ve všech částech. Obr. 4 ukazuje příčný a čelní řez ROI tomografie po rekonstrukci celé oblasti detektoru. Je zřejmé, že ve většině výšky objektu lze plně rekonstruovat pouze válec o průměru rovném šířce detektoru děleno zvětšením (Obr. 4 vlevo). Kromě toho existuje omezení výšky tohoto válce: ve skutečnosti to není válec, protože jeho základny nejsou ploché, nýbrž mají tvar kužele. Vrcholový úhel těchto kuželů má velikost 180° – BA, kde BA je úhel rozbíhavosti RTG svazku emitovaného rentgenkou. To je velmi dobře pozorovatelné na čelním řezu vytvořeném ve středu modelu (Obr. 4 vpravo). Oblasti mimo tento válec s kuželovitými základnami tak postrádají dostatek informace a jsou značně zkreslené. Pro úspěšné fitování a namapování ROI s vysokým rozlišením do rekonstrukce celého objektu s nižším rozlišením (viz Obr. 5) je nutné zkreslené oblasti nejdříve odstranit. Z tohoto důvodu byl model získaný z ROI tomografie zacílené na střed vzorku virtuálně oříznut do konečného tvaru krychle o straně 6,936 mm (viz Obr. 6 vpravo).
Obr. 4 Příklady řezů získaných z ROI tomografie po rekonstrukci celé oblasti detektoru. Vlevo jsou uvedeny řezy v rovině kolmé na osu rotace, vpravo jsou uvedeny řezy v rovině shodné s osou rotace. Nahoře je zobrazen stav po rekonstrukci, dole pak stav po uplatnění filtrace omezující šum.
Obr. 5 Příklad namapování žlutě vyznačené ROI rekonstrukce do výsledné rekonstrukce celého objemu. Uvedeny jsou řezy středem vzorku ve třech na sebe kolmých rovinách: transversální řez kolmý na osu rotace (vlevo), frontální řez rovnoběžný s osou rotace a kolmý k normále svazku (uprostřed) a mediální řez rovnoběžný s osou rotace i s normálou RTG svazku (vpravo).
Obr. 6 Axonometrické pohledy. Reálná fotografie vyšetřovaného zrna kameniva (vlevo), model celého zrna kameniva získaný ze standardní tomografie (uprostřed), model získaný z ROI tomografie zacílené na střed vzorku po odstranění zkreslených oblastí (vpravo).
4. Závěr
V tomto příspěvku byla pozornost zaměřena na testování možností získání dat a rekonstrukce 3D virtuálního modelu při tomografii zaměřené pouze na část zkoumaného objektu. Testovací vzorek, zrno kameniva dvou dobře rozpoznatelných minerálů, byl nejprve naskenován standardním způsobem. Poté byla s 3× větším zvětšením / rozlišením tomograficky zaměřena pouze část vzorku v okolí osy rotace (ROI), zatímco části vzorku mimo tuto oblast při rotaci významnou měrou přispívaly k detekovanému obrazovému signálu.
Test prokázal, že ROI tomografie je s využitím tomografu TORATOM a rekonstrukčního software VG Studio Max 3.4 možná. Model získaný z ROI tomografie vykazuje mnohem vyšší rozlišení než model celého objektu, avšak poměr kontrastu k šumu je téměř 3× nižší, než je tomu u standardního modelu. Lze ovšem předpokládat, že v mnoha aplikacích převažuje výhoda výrazně vyššího rozlišení nad nevýhodou sníženého CNR. Rovněž byla úspěšně ověřena možnost redukce šumu filtrováním získaných tomografických řezů, je však nutno zmínit, že každé filtrování snižuje určité množství informací. V neposlední řadě byl získaný rekonstruovaný model ROI kamene úspěšně namapován na 3D model celého vzorku.
Metoda nabízí množství nových aplikací mikro-CT. Je možné plánovat samostatná tomografická měření zaměřená pouze na oblast zájmu nebo skenovat části objektů větší než aktivní oblast detektoru. Je také možné použít fúzi dvou tomografických měření, kde jedna tomografie poskytuje model celého objemu zkoumaného objektu a druhá model části vnitřní struktury s vysokou rozlišovací schopností. Metodu lze provést pomocí jednoho zobrazovacího páru rentgenka–detektor, ale otevírají se také nové možnosti využití patentované schopnosti simultánního tomografického měření dvěma zobrazovacími páry na zařízení TORATOM.
Poděkování
Výzkum byl realizován v rámci projektu RVO 68378297 Akademie věd České republiky a projektu specifického vysokoškolského výzkumu Vysokého učení technického v Brně č. FAST-J-20-6506.
Reference
- Skarzynski L., Tejchman J. Experimental Investigations of Fracture Process in Concrete by Means of Xray Micro-Computed Tomography. Strain. 2016, Vol. 52(1), pp. 26-45. https://doi.org/10.1111/str.12168. ISSN 1475-1305.
- Kumpová I., Vopálenský M., Fíla T., Kytýř D., Vavřík D., Pichotka M., Jakůbek J., Keršner Z., Klon J., Seitl S., Sobek J. On-the-Fly Fast X-Ray Tomography Using a CdTe Pixelated Detector—Application in Mechanical Testing. IEEE Transactions on Nuclear Science. 2018, Vol. 65(12), pp. 2870-2876. https://doi.org/10.1109/TNS.2018.2873830. ISSN 0018-9499.
- Ojeda-Magaña B., Ruelas R., Quintanilla-Domínguez J., Robledo-Hernández J. G., Sturrock C. J., Mooney S. J., Tarquis A. M. Detection and quantification of pore, solid and gravel spaces in CT images of a 3D soil sample. Applied Mathematical Modelling. 2020, Vol. 85, pp. 360-377. https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.04.021. ISSN 0307-904X.
- Vavřík D., Žemlička J., 2015. Rentgenové zobrazování plastik a obrazů. In: Drdácký, M., Slížková, Z., Valach, J. Příspěvek technických věd k záchraně a restaurování památek. Praha: ÚTAM AV ČR, s. 320–329. ISBN 978-80-86246-49-9.
- Fíla T., Vavřík D. A multi-axial apparatus for carrying out x-ray measurements, particularly computed tomography. EU. EP 2835631 Patentový dokument. Uděleno 24.02.2016.
- Vopálenský M. ToraPar 1.0-2018: Software for setting up the parameters of computed tomography [software]. Dostupné z: http://www.itam.cas.cz/Software/ToraPar/index.html.
The method of X-ray micro-tomography is increasingly used in the research of material characteristics and fracture behavior of building materials. It brings promising results in the field of three-dimensional observation and quantification of microstructure elements, including fracture objects. However, with the standard approach to the tomographic data acquisition, the achievable resolution is severely limited by the size of the examined object resulting in a reduction or even complete loss of useful information regarding, for example, the shape and size of the fracture process zone. For this reason, the possibilities of tomographic targetting of the region of interest with a higher achievable resolution than the usual limit of the tomographic systems have been tested in this work.