Zkoušení a stanovení pevnosti v tahu u drátkobetonu

Úvod

Drátkobeton patří do širší skupiny vláknobetonů. Vláknobeton existuje v celé řadě variant, které se liší použitým materiálem a tvarem vláken. V některých případech je výhodnější využití drátkobetonu ve srovnání s prostým betonem nebo železobetonem. Jedná se zejména o návrh průmyslových podlah a základů [P1]. V případě návrhu těchto konstrukcí je potřebný podrobný popis materiálových vlastností drátkobetonu [P2]. Materiálovým vlastnostem a použití drátkobetonu se věnuje řada doporučení a standardů, např. RILEM [P3], DafStB [P4], Model Code 2010 [P5] nebo BS [P6], národních norem [P7, P8, P9, P10], doporučení a technických podmínek [P11].

Vlastnosti drátkobetonu se prokazují zejména laboratorními zkouškami [P12]. Mechanické vlastnosti ovlivňuje kromě množství drátků také technologie zpracování, ošetřování a uložení. Je třeba věnovat pozornost ověřování vlastností [P13] a návrhu životnosti [P14]. Testování materiálových vlastností drátkobetonu se věnuje řada autorů [K14], [K15]. Výsledek je ovlivněn mimo jiné velikostí zkušebního vzorku, způsobem namáhání a okrajovými podmínkami.

Mezi klíčové materiálové vlastnosti drátkobetonu patří pevnost v tahu. Testování pevnosti betonu v jednoosém tahu je však náročné a často vzniká rozptyl naměřených hodnot [K19]. Mezi obvyklejší metody zkoušení patří testování pevnosti v tahu za ohybu. Zde však existuje celá řada variant. Konfigurace testů se liší rozměry zkušebních vzorků, metodou zkoušení a úpravou vzorků. Jedná se zpravidla o tříbodové nebo čtyřbodové zkoušky, vzorky se často upravují s vrubem do 1/3 výšky průřezu nebo alternativně 25 mm. Při podrobnějším popisu mechanických vlastností drátkobetonu patří mezi časté problémy, že experimentální programy a zkoušky se zaměřují na vybranou materiálovou vlastnost. Vzniká zde také otázka homogenity a rozptylu naměřených hodnot. Tyto faktory následně komplikují použití naměřených materiálových vlastností pro numerické simulace skutečného chování konstrukčních prvků [P15, P16, P17]. Znalost detailních, komplexních a reálných materiálových charakteristik je vyžadována zejména u nelineární analýzy metodou konečných prvků.

Drátky do betonu a betonová směs

Použitá betonová směs patří do skupiny běžných betonů určených pro konstrukční účely (např. základy, podlahy). Příprava směsi proběhla na betonárně specializované na transportbeton v průběhu roku 2016. Maximální zrno betonové směsi bylo 16 mm a vodní součinitel 0,6. Pro beton byl použit portlandský rychle tuhnoucí cement 42,5 MPa. Beton obsahuje také plastifikátor Stacheplast, podrobněji viz tab. 1 a [P15]. Na základě průzkumu trhu a dostupnosti byl zvolen typ drátku Dramix 3D 65/60 BG [P18]. Tyto drátky patří k běžně dostupným v betonárnách a výrobnách betonových prvků v České republice, ale také ve světě (Evropa, Brazílie, Čína, Turecko). Tvar drátku, použitý pro výrobu vzorků, je na obr. 1, vlastnosti drátků popisuje tab. 2.

Laboratorní a zkušební program

Laboratorní program zkoušení byl rozdělen do čtyř částí. Zkušební série zahrnují vzorky bez drátků a vzorky s drátky s dávkováním drátků 25, 50, 75 kg/m³. Základní konfigurace jednotlivých zkoušek je patrná na obr. 2 až 4. Laboratorní zkoušky jsou zvoleny, tak aby zahrnovaly nejčastěji prováděné standardizované konfigurace testování.

Zkušební program zahrnoval následující laboratorní zkoušky:

1. Zkouška krychelné pevnosti v tlaku (150 mm × 150 mm × 150 mm),
2. Zkouška válcové pevnosti v tlaku (150 mm × 300 mm),
3. Zkouška pevnosti v příčném tahu (150 mm × 150 mm × 150 mm),
4. Tříbodová zkouška na ohyb s vrubem 50 mm – 3B600 (průřez 150 mm × 150 mm),
5. Tříbodová zkouška na ohyb bez vrubu – 3B500 (průřez 150 mm × 150 mm),
6. Čtyřbodová zkouška na ohyb bez vrubu – 4B600 (průřez 150 mm × 150 mm),
7. Čtyřbodová zkouška na ohyb bez vrubu – 4B500 (průřez 150 mm × 150 mm).

Pevnost betonu v tlaku

Pevnost betonu v tlaku je základní mechanickou vlastností, která se určuje na krychlích 150×150×150 mm nebo válcích průměru 150 mm a výšky 300 mm. Pro širší možnost vyhodnocení bylo pro každou sérii zkoušek vyrobeno 6 krychlí a 3 válce. Pevnost v tlaku na krychlích f_c,cube se určí:

kde P_max je maximální síla a a je velikost strany krychle.

V případě válcové pevnosti v tlaku f_c je výpočet určen:

kde P_max je maximální síla a a je průměr válce. Vztah mezi válcovou a krychelnou pevností je možné vyjádřit známým vztahem:

kde koeficient je možné definovat:

kde f_c,cube je krychelná pevnost v tlaku a f_c válcová pevnost v tlaku. Výsledky zkoušek pevnosti v tlaku uvádí tab. 3 a 4. Rozptyl hodnot koeficientu je v intervalu od 0,79 do 0,89. Průměrná hodnota přepočtového koeficientu mezi válcovou a krychelnou pevností je 0,83.

Pevnost betonu v příčném tahu

Použitím vláken v betonu jsou ovlivněny především takové vlastnosti. Mezi nejrozšířenější způsoby testování pevnosti v tahu patří zkouška v příčném tahu. Je možné využít zkušebních těles ve tvaru krychle nebo válce. S ohledem na kapacitu laboratoře a provádění zkoušek bylo pro testování využito krychlí. Výsledná pevnost v příčném tahu se určí podle vzorce:

kde P_max je maximální zatížení, l délka dotykové přímky tělesa a d je zvolený příčný rozměr tělesa. Výsledné vyhodnocení zkoušek v příčném tahu je uvedeno v tab. 5.

Z výsledků testů je patrný nárůst pevnosti v tahu u vzorků s obsahem drátků. Pevnost v tahu se zvětšila o necelý 1 MPa, to je přibližně o 50 %. Nárůst tahové pevnosti u vyztužených vzorků je však už velice malý. Hodnoty tahové pevnosti se pohybují od 2,96 do 3,17 MPa.

Tříbodová ohybová zkouška

Mezi další běžné zkoušky patří tříbodový a čtyřbodový ohyb. Existují různé konfigurace, které se liší především rozpětím podpor, polohou zatížení nebo hloubkou zářezu. V rámci experimentálního programu byly vybrány čtyři varianty a každá zkouška se prováděla vždy pro dva vzorky. Výpočet pevnosti v tahu je ovlivněn předpokladem rozložení napětí po průřezu a nelineárním chováním betonu. Dochází zde k plastizaci betonu a vznikání mikrotrhlin. Pevnost betonu v tahu pro tříbodovou zkoušku v ohybu (obr. 5) se může vypočíst ze vztahu:

kde P_max je maximální zatížení; L, b a h jsou rozměry: rozpětí, šířka a výška průřezu a výška zářezu je a₀. Pro testování jsou zvoleny dvě varianty zkoušek. Zkouška označená 3B600 je pro trámec nominální velikosti 150×150×700 mm, rozpětí 600 mm a průřez má zářez vysoký 50 mm. V případě této zkoušky je lokalizováno místo vzniku trhliny. Druhá varianta označená 3B500 je pro trámec nominální velikosti 150×150×600 mm a rozpětí 500 mm. Místo vzniku trhliny se v tomto případě lokalizuje pod silou v místě, kde je nejmenší pevnost. Souhrnně jsou výsledky uvedeny v tab. 6, graficky jsou výsledky prezentovány na obr. 6 a 7.

Z provedených zkoušek je možné stanovit funkční závislost mezi množstvím drátků v betonu x a pevnosti v tahu za ohybu. Výsledná funkční závislost pro zkoušku 3B500 je:

a pro zkoušku 3B600:

Čtyřbodová ohybová zkouška

K častým zkouškám zaměřených na tahovou pevnost patří také čtyřbodová zkouška na ohyb. Využívá se také například v doporučení/standardu [11]. V rámci experimentálního programu jsou opět navrženy také dvě varianty 4B600 a 4B500. Pevnost v tahu za ohybu se může vyjádřit pro zkoušku 4B600, kde vzdálenost mezi podporami a břemeny je stejná (200 mm) vztahem:

kde P_max je maximální zatížení; L, b a h jsou rozměry: rozpětí, šířka a výška průřezu.

V případě zkoušky 4B500 je třeba vyjádřit vztah podrobněji:

kde P_max je maximální zatížení; L, b a h jsou rozměry: rozpětí, šířka a výška průřezu a e je vzdálenost mezi podporou a silou. Zkouška označená 4B600 je pro trámec nominální velikosti 150×150×700 mm a rozpětí 600 mm. Vzdálenost mezi podporami a silami je 200 mm. Vznik trhliny se lokalizuje u dolního povrhu trámce mezi silami. Druhá varianta čtyřbodové zkoušky na ohyb je označená 4B500 a je určena pro trámec nominální velikosti 150×150×600 mm a rozpětí 500 mm. Zkouška se liší od předchozí umístěním sil. Souhrnně jsou výsledky uvedeny v tab. 7, graficky jsou výsledky prezentovány na obr. 9 a 10. Pro ilustraci je na obr. 8 zobrazena zkouška 4B500.

Z provedených zkoušek je možné stanovit funkční závislost mezi množstvím drátků v betonu x a pevnosti v tahu za ohybu. Výsledná funkční závislost pro zkoušku 4B500 je:

a pro zkoušku 4B600:

Pevnost betonu v tahu

Zkoušení pevnosti v jednoosém tahu je náročné. Vzniká zde často velký rozptyl naměřených hodnot. Zkouška je citlivá na okrajové podmínky a to zejména na uchycení zkušebního tělesa. Právě tato mechanická vlastnost je však vyžadována jako fundamentální při využití pokročilých numerických simulací a analýz. Zkoušky pro určení tahové pevnosti v ohybu nebo pevnosti v příčném tahu je však možné využít k dopočtu pevnosti v jednoosém tahu pomocí známých vztahů, které jsou ověřeny na velkém množství experimentů. V případě pevnosti v příčném tahu se obvykle uvádí vztah

a pro tahovou zkoušku za ohybu

U betonu nižších pevností se doporučuje volit součinitele u dolní hranice. V článku byl zvolen pro f_ct,sp součinitel 1,1 a pro f_ct,fl součinitel 1,5.

Následně je možno stanovit funkční závislost mezi množstvím drátků v betonu x a pevností v tahu za ohybu pro tříbodovou ohybovou zkoušku:

Obdobně také pro čtyřbodovou ohybovou zkouškou:

Využitím všech typů tahových zkoušek je pak možné stanovit výslednou funkční závislost

Diskuse

Vyhodnocením zkoušek krychelné a válcové pevnosti v tlaku je možné velmi dobře rozlišit příznivý vliv drátků. Pevnost v tlaku však velmi výrazně závisí také na orientaci vláken a ta může mít za následek, že výsledná pevnost v tlaku s množstvím přidaných drátků klesá. Tento problém je možné také nalézt u jiných experimentálních programů. Výsledný přepočtový koeficient 0,83 mezi krychelnou a válcovou pevností je v dobré shodě s doporučeními, které nejčastěji uvádějí hodnotu 0,85. Zkoušky v příčném tahu velmi dobře ilustrují vliv drátků na růst tahové pevnosti, a to i při množství drátků 25 kg/m³. S větším množství drátků však také roste rozptyl naměřených hodnot tahových pevností. Zejména to platí pro směs s drátky 75 kg/m³. Porovnáním výsledných funkční závislostí mezi tří a čtyřbodovou ohybovou zkouškou se ukázalo, že nižší hodnoty mají tahové pevnosti čtyřbodové zkoušky. Důvodem je větší oblast, kde se tahová trhlina může lokalizovat. Vzájemným srovnáním výsledků provedených zkoušek je také možno konstatovat, že drátkobeton měl drátky rovnoměrně rozděleny po objemu.

Závěr

Předložený článek prezentuje vybrané možnosti zkoušení a určení pevností v tahu pro drátkobebeton založený na běžném betonu nižší třídy. Experimentální program zahrnuje čtyři série vzorků pro beton a drátkobeton s dávkováním drátků 25, 50, 75 kg/m³. K určení pevnosti v jednoosém tahu se využívá více zkoušek. Jedná se o ohybové zkoušky a zkoušky v příčném tahu. Pro získané hodnoty tahové pevnosti jsou stanoveny funkční závislosti s ohledem na množství drátků. Získané funkce velice dobře vystihují rostoucí trend tahové pevnosti. Výsledné rozdíly v tahových pevnostech pro odlišné zkoušky je možné považovat za malé. Součástí experimentálního programu bylo také ověření koeficientu pro převod mezi krychelnou a válcovou pevností v tlaku.

Poděkování

Tento výsledek byl získán za finanční podpory projektu GAČR 16-08937S „Stav napětí a deformace vláknobetonových kompozitů v interakci se zemním prostředím“.

Reference

1. Brandt, A. M. Fiber reinforced cement-based (FRC) composites after over 40 years of development in building and civil engineering. Composite Structures. 86 (1-3). pp. 3–9. 2008. DOI: 10.1016/j.compstruct.2008.03.006.
2. Krátký, J., Trtík, K., Vodička, J. Drátkobetonové konstrukce, Informační centrum ČKAIT ve spolupráci s Českou společností pro beton a zdivo, Praha 1999
3. RILEM (2011): About Rilem [Online] [Accessed on 4 May 2011].
4. DAfStb guidelines, 2011: DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton. Deutscher Ausschuss für Stahlbeton – DAfStb, Berlin, German. (In German).
5. Model Code 2010 – Final Draft, fib, Bulletin No 65 and 66. 1-2. 2012.
6. BS EN 14721: Test method for metallic fibre concrete – Measuring the fibre content in fresh and hardened concrete. BSI, 2005, 2007.
7. ČSN P 732350: Vláknobeton – Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda. Předběžná česká technická norma. ÚNMZ, Praha, 2015.
8. ČSN P 732351: Vláknobeton – Zkoušení čerstvého vláknobetonu. Předběžná česká technická norma. ÚNMZ, Praha, 2015.
9. ČSN P 732352: Vláknobeton – Zkoušení ztvrdlého vláknobetonu. Předběžná česká technická norma. ÚNMZ, Praha, 2015.
10. Hanzlová, H., Veselý, V., Vodička, J. Nové české normy pro vláknobeton. Beton 16/2 (2016), 3–6.
11. TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1: Zkoušení vláknobetonu, vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagram vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí; ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí, Praha 2007.
12. RILEM TC 162-TDF (2002): Test and Design Methods for Steel Fiber Reinforced Concrete – Design of Steel Fiber Reinforced Concrete Using the σ-w Method: Principles and Application. Materials and Structures/Matériaux et Constructions. 35 (249). pp. 262–267. 2002.
13. Ráček, V., Vodička, J., portal TZB-info,
    https://stavba.tzb-info.cz/beton-malty-omitky/12723-trvanlivost-vlaknobetonu-a-navrhova-zivotnost-vlaknobetonovych-konstrukci.
14. Leonard Hobst, L., Vala J., portal TZB-info,
    https://stavba.tzb-info.cz/beton-malty-omitky/15538-overovani-materialovych-vlastnosti-vlaknobetonu.
15. Sucharda, O., Bilek, V., Smirakova, M., Kubosek,  J., Cajka, R., Comparative Evaluation of Mechanical Properties of Fibre Reinforced Concrete and Approach to Modelling of Bearing Capacity Ground Slab, Periodica Polytechnica Civil Engineering, 61, No. 4, 2017. DOI: 10.3311/PPci.10688.
16. Cervenka, V., Jendele, L., Cervenka J. ATENA Program documentation – Part 1: Theory. Cervenka Consulting. Pratur. 2016.
17. Sucharda, O., Konecny, P. Recommendation for the modelling of 3D non-linear analysis of RC beam tests, Computers and Concrete, 21  (1), pp. 11–20, 2018. DOI:10.12989/cac.2018.21.1.011.
18. https://www.bekaert.com/en/products/construction/concrete-reinforcement.