Metóda na hodnotenie tepelnej dynamiky sálavých vykurovacích a chladiacich systémov
Účinnosť prenosu tepla
Uvádzame prehľad ukazovateľov tepelnej dynamiky sálavých systémov. Okrem tradičných ukazovateľov ako časová konštanta a čas odozvy sa zdôrazňuje možnosť využitia alternatívnych ukazovateľov ako účinnosť prenosu tepla a počet prevádzkových cyklov.
Téma článku
Sálavé vykurovacie a chladiace systémy predstavujú potenciálne výhodné riešenie na pokrytie tepelnej straty, resp. záťaže budov vďaka ich vhodnosti na kombináciu s obnoviteľnými zdrojmi energie pri pomerne vysokom výkone. V tomto príspevku uvádzame prehľad ukazovateľov tepelnej dynamiky sálavých systémov. Okrem využitia tradičných ukazovateľov ako časová konštanta a čas odozvy sa zdôrazňuje možnosť využitia alternatívnych ukazovateľov ako účinnosť prenosu tepla a počet prevádzkových cyklov. Využitie účinnosti prenosu tepla na hodnotenie dynamiky sálavých systémov je ilustrované pre štyri sálavé stenové systémy.
1. Úvod
Sálavé systémy môžu pomôcť k zníženiu spotreby energie na vykurovanie a chladenie budov vďaka možnosti ich kombinácie s obnoviteľnými zdrojmi energie ako sú tepelné čerpadlá či solárne kolektory [1, 2] pri relatívne vysokej vykurovacej a chladiacej kapacite [3] a možnosti využitia tak na vykurovanie, ako i na chladenie. V miernej a suchej klíme a veľmi dobre tepelne izolovaných budovách môže aj malá plocha postačovať na zabezpečenie tepelnej pohody počas celého roku [4, 5]. Z tohto pohľadu môže byť zaujímavou možnosťou využitie stenových sálavých systémov pre nové aj obnovované budovy. Stenový systém môže byť v určitých prípadoch dokonca výhodnejší ako tradičný podlahový či stropný systém vďaka potenciálnym výhodám ako sú: vhodnosť na rekonštrukciu budov, homogénne tepelné prostredie a distribúcia vzduchu [6, 7], vykurovacie kapacita až 160 W/m2 pre stenu oproti 100 W/m2 pre podlahu a 40–50 W/m2 pre strop [3] a potenciál prevádzkovania ako tepelná bariéra na zníženie tepelnej straty. Ako zdôrazňujú Ning, Schiavon, a Bauman (2017) [8], parametre ako vykurovacia kapacita, tepelný odpor či čas odozvy sú pre návrh a prevádzku týchto systémov dôležitejšie než ich geometria a konštrukcia. Tepelná dynamika je obzvlášť dôležitá pre sálavé systémy s výrazným podielom tepelnej hmoty (rúrky zabudované v betónovej vrstve). Významné rozdiely v dynamike a regulovateľnosti dvoch sálavých vykurovacích systémov ukazuje napr. [18]. Tento článok opisuje výpočet nového alternatívneho ukazovateľa tepelnej dynamiky sálavých systémov nazývaného „Heat Transfer Efficiency“ (HTE), čo možno preložiť ako účinnosť prenosu tepla. Zároveň sa uvádza príklad a aplikácia tohto ukazovateľa na porovnanie tepelnej dynamiky štyroch stenových sálavých systémov.
2. Prehľad ukazovateľov tepelnej dynamiky sálavých systémov
V príslušnej literatúre možno nájsť niekoľko metód na hodnotenie tepelnej odozvy sálavých systémov. Najobvyklejším ukazovateľom je čas odozvy τ63, ktorá sa nazýva aj časová konštanta. Časová konštanta predstavuje dobu, ktorá uplynie kým vybraná premenná (teplota povrchu, teplota v miestnosti, tepelný výkon) dosiahne 63 % výslednej hodnoty [9, 10]. Alternatívne možno na výpočet času odozvy použiť 80 % [11], 95 % [8], či iné percento výslednej hodnoty. Avšak takto definovaná tepelná odozva dokáže plne vyjadriť tepelnú dynamiku sálavého systému len v prípade, že sa systém správa ako systém prvého rádu, t.j. predvídateľne [12]. Pre komplexnejšie systémy Ning, Schiavon, and Bauman [8] odporúčajú vypočítať niekoľko hodnôt tepelnej odozvy, napr. 25%, 50%, 63%, or 80% rozdielu medzi počiatočnou a konečnou hodnotou. Krajčík a Šikula [13] navrhujú prekonať túto limitáciu použitím účinnosti prenosu tepla (HTE), ktorá berie do úvahy vývoj teploty povrchu od zapnutia systému až po dosiahnutie konečnej, rovnovážnej hodnoty. Ďalšími ukazovateľmi, ktoré možno v literatúre nájsť, sú maximálna hodnota povrchovej teploty [14], tepelná príjmavosť a prestupnosť [15], vizuálne porovnanie stúpajúcich či klesajúcich kriviek povrchovej teploty [16, 17], či počet prevádzkových cyklov potrebných na udržanie tepelného výkonu medzi 90 a 63 % maximálneho výkonu [13].
3. Alternatívny ukazovateľ tepelnej dynamiky – účinnosť prenosu tepla
Obr. 1 Definícia parametrov pre výpočet HTE z klesajúcej krivky
Účinnosť prenosu tepla (Heat Transfer Efficiency, HTE) je meradlom, ako účinne sa teplo či chlad šíri vo vykurovacom / chladiacom odovzdávacom prvku. Teplo sa vo vykurovacom / chladiacom prvku nešíri k vnútornému povrchu priamočiaro, ale zároveň sa ukladá to konštrukcie. HTE možno vypočítať zo stúpajúcej alebo klesajúcej krivky povrchovej teploty vykurovacieho / chladiaceho prvku. Metódu stúpajúcej krivky možno aplikovať napríklad pri stúpajúcom výkone či stúpajúcej teplote vykurovacej plochy, ale aj pri stúpajúcom chladiacom výkone chladiacej plochy. Metódu klesajúcej krivky možno použiť napr. pri poklese povrchovej teploty pri prevádzke systému v režime chladenia. Na obr. 1 sú definované parametre potrebné na výpočet HTE z klesajúcej krivky. Na výpočet treba poznať povrchovú teplotu Θ a uplynutý čas t.
HTE sa stanoví pomocou účinnosti uskladnenia tepla (Heat Storage Efficiency, HSE) takto:
Výpočet je založený na štatistickom koncepte nazývanom priemerný vek tepelného toku. Vek tepelného toku je čas, ktorý uplynul odkedy element tepla resp. chladu vstúpil do konštrukcie. Pre určitý bod v konštrukcii, lokálny vek tepelného toku je čas, ktorý uplynie dokiaľ element tepelného toku dosiahne daný bod. Priemerný vek tepelného toku je priemerný vek všetkých elementov tepelného toku v konštrukcii. HSE sa pomocou konceptu veku tepelného toku vypočíta takto:
[%]
kde δn je nominálna časová konštanta [h], 
je priemerný vek tepelného toku [h]. HSE je definovaná ako pomer najnižšieho možného veku tepelného toku δn/2 a priemerného veku tepelného toku v konštrukcii . Ak δn/2 sa rovná , potom HSE je 100 % čo znamená, že energia sa uskladňuje v konštrukcii v najväčšej možnej miere. Vysoká hodnota pomeru δn/2 a teda znamená vysokú mieru akumulácie energie v odovzdávacom prvku, čo znamená pomalú tepelnú odozvu systému. Naopak, nízka hodnota HSE znamená vysokú hodnotu HTE, čo značí účinnejší prenos energie k povrchu, kde sa energia odovzdáva do priestoru. Pri výpočte z klesajúcej krivky sa nominálna časová konštanta stanoví z plochy pod krivkou, ktorá sa normalizuje počiatočnou teplotou povrchu:
[h]
kde θ0 je teplota na začiatku [K] a ASTEPDOWN je plocha pod krivkou, ktorá sa vypočíta takto:
[K.h]
Priemerný vek tepelného toku v konštrukcii sa potom vypočíta takto:
[h]
kde Aw,STEPDOWN je vážená plocha pod krivkou, vypočítaná takto:
[K.h2]
4. Príklad hodnotenia tepelnej dynamiky pomocou HTE
Uvádzame príklad použitia alternatívneho ukazovateľa tepelnej dynamiky vykurovacích a chladiacich systémov, HTE. V tomto príklade sa metóda HTE aplikuje na štyri typy stenového chladenia. Tieto štyri stenové systémy sú na obr. 2. Podrobný výpočet tepelných tokov možno nájsť v publikovanom článku [13].
Obr. 2 Skladba sálavých stenových systémov
Výpočet HTE sa uskutočnil z klesajúcej krivky povrchovej teploty chladiacej steny. Výsledky HTE sú na obr. 3 pre dva typy betónového jadra – pórobetónové (AC) a železobetónové (RC) jadro. Pre každý zo stenových systémov sa HTE testovala pre maticu 3×3 realistických okrajových podmienok. Tieto zahŕňajú kombinácie hrúbky betónu 200, 300 a 400 mm a rozostupu rúrok 150, 200 a 250 mm. Hrúbka tepelnej izolácie bola vo všetkých prípadoch 200 mm. Krabicové grafy na obr. 3 predstavujú minimum, medián a maximum HTE.
Obr. 3 Účinnosť prenosu tepla pre rôzne systémy. AC – pórobetón, RC – železobetón
Možno vidieť, že HTE bola podstatne nižšia pre steny A a B s rúrkami ďalej od interiéru než pre steny C a D s rúrkami pod povrchom. Pre stenu A bola HTE vždy nižšia ako 50 % a v jednom z prípadov klesla až na 24 %. HTE sa zlepšila pri umiestnení rúrok uprostred betónového jadra (B), hoci maximálna hodnota bola približne 50 %. Presunutím rúrok bližšie k interiéru (C) sa HTE výrazne zvýšila. V tomto prípade boli jej hodnoty výrazne nižšie pre tepelne vodivý železobetón než pre tepelne izolačný pórobetón. HTE bola najvyššia v prípade, keď rúrky boli umiestnené pod povrchom a izolované od betónového jadra (D). Týmto spôsobom sa priamym porovnaním stenových systémov preukázalo, že najpomalšiu dynamiku má systém A, zatiaľ čo najdynamickejším je systém D.
5. Záver
Tepelná dynamika je obzvlášť dôležitá pre sálavé systémy s výrazným podielom tepelnej hmoty. Zaužívané ukazovatele dokážu charakterizovať tepelnú dynamiku v jednom bode, pričom hodnota stanovená v tomto bode nemusí zodpovedať dynamike stanovenej v iných bodoch. Túto limitáciu možno prekonať použitím alternatívnych ukazovateľov tepelnej odozvy. Na tento účel sa zadefinovala účinnosť prenosu tepla (HTE), ktorá berie do úvahy priebeh krivky od začiatku až po dosiahnutie finálnej hodnoty.
Poďakovanie
Výskum sa zrealizoval vďaka podpore MŠVVŠ SR prostredníctvom grantu VEGA 1/0807/17, VUT v Brně prostredníctvom projektu FAST-J-20-6226 a TAČR NCK CAMEB prostredníctvom projektu TN01000056/06.
Literatúra
- Romaní J., Pérez G. and de Gracia A. Experimental evaluation of a cooling radiant wall coupled to a ground heat exchanger. Energy and Buildings 2016; 129:484–490.
- Wang X., Zheng M., Zhang W., et al. Experimental study of a solar-assisted ground-coupled heat pump system with solar seasonal thermal storage in severe cold areas. Energy and Buildings 2010; 42:2104–2110.
- Babiak J., Olesen B. W. and Petráš D. Low temperature heating and high temperature cooling. Rehva Guidebook No 7. 3rd revised ed. Brussels: Rehva, 2013. p. 108.
- Directive (EU) 2018/844 of the European Parliament and of the Council of 30 May 2018 amending Directive 2010/31/EU on the energy performance of buildings and Directive 2012/27/EU on energy efficiency.
- Directive 2010/31/EU of the European Parliament and of the Council of 19 May 2010 on the energy performance of buildings.
- Karabay H., Arici M. and Sandik M. A numerical investigation of fluid flow and heat transfer inside a room for floor heating and wall heating systems. Energy and Buildings 2013; 67:471–478.
- Myhren J. A. and Holmberg S. Flow patterns and thermal comfort in a room with panel, floor and wall heating. Energy and Buildings 2008; 40:524–536.
- Ning B., Schiavon S. and Bauman F. S. A novel classification scheme for design and control of radiant system based on thermal response time. Energy and Buildings 2017; 137:38–45.
- Yu G. and Yao Y. The experimental research on the heating and cooling performance of light floor radiant panels. Procedia Engineering 2015; 121:1349–1355.
- Zhao K., Liu X-H. and Jiang Y. Dynamic performance of water-based radiant floors during start-up and high-intensity solar radiation. Solar Energy 2014; 101:232–244.
- Thomas S., Franck P-Y. and André P. Model validation of a dynamic embedded water base surface heat emitting system for buildings. Building Simulation 2011; 4(1):41–48.
- Lienhard J. and Lienhard J. A heat transfer textbook. 3rd ed. Cambridge, MA: Phlogiston Press, 2001.
- KRAJČÍK, M.; ŠIKULA, O. The possibilities and limitations of using radiant wall cooling in new and retrofitted existing buildings. Applied Thermal Engineering, 2020, č. 164, s. 1–15. ISSN: 1359-4311. dostupné:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431119330388. - Price B. A. and Smith T. F. Thermal response of composite building envelopes accounting for thermal radiation. Energy Conversion and Management 1995; 36:23–33.
- Sourbron M. Dynamic thermal behaviour of buildings with concrete core activation. PhD diss., Katholieke Universiteit Leuven, 2012.
- Tian Z., Duan B., Niu X., Hu Q. and Niu J. Establishment and experimental validation of a dynamic heat transfer model for concrete radiant cooling slab based on reaction coefficient method. Energy and Buildings 2014; 82:330–340.
- Sun H., Lin B., Lin Z., Zhu Y., Li H. and Wu X. Research on a radiant heating terminal integrated with a thermoelectric unit and flat heat pipe. Energy and Buildings 2018; 172:209–220.
- ŠIKULA, O. Simulace provozních režimů otopných systémů s velkou akumulací. TZB-info, 2012, roč. 2012, č. 23, s. 1–3. ISSN: 1801-4399. dostupné:
https://vytapeni.tzb-info.cz/podlahove-vytapeni/8571-simulace-provoznich-rezimu-otopnych-systemu-s-velkou-akumulaci.
Článek je mírně poupravenou verzí přednášky, která byla součástí mezinárodní vědecko-technické konference Vykurovanie 2020, Slovensko, Podbánské, 10. až 14. února 2020.
Here is an overview of indicators of thermal dynamics of radiant systems. In addition to traditional indicators such as time constant and response time, the possibility of using alternative indicators such as heat transfer efficiency and the number of operating cycles is emphasized.