Vliv místních odporů na tlakové ztráty v potrubí
1 Úvod
Součástí některých v současné době vyráběných potrubních systémů, jsou tvarovky, jejichž konstrukční řešení způsobuje velkou tlakovou ztrátu. Jedná se zejména o tvarovky mající menší vnitřní průměr než je vnitřní průměr trubek, které spojují. Pokud se při výpočtu tlakových ztrát neuvažují skutečné tlakové ztráty těchto tvarovek, může ve výpočtu vnitřního vodovodu dojít k velkým nepřesnostem, jejichž následkem je poddimenzované potrubí, výkyvy tlaku a teploty vody u směšovacích baterií a poruchy v dodávce vody ve vyšších podlažích. Dimenzování potrubí vnitřního vodovodu se u nás provádí podle ČSN 75 5455. Tento příspěvek vysvětluje problematiku tlakových ztrát v potrubí s důrazem na tlakové ztráty vlivem místních odporů.
2 Hydraulické posouzení vodovodního potrubí
Při hydraulickém posouzení přívodního potrubí se ověřuje, zda je dispoziční přetlak na začátku posuzovaného vodovodu dostatečný k překonání tlakových ztrát v potrubí, armaturách a zařízeních a k překonání hydrostatického tlaku způsobeného výškovým rozdílem mezi geodetickými úrovněmi začátku a konce posuzovaného úseku potrubí. Hydraulické posouzení cirkulačního potrubí je návrhem dopravní výšky cirkulačního čerpadla, která musí být dostatečná k překonání tlakových ztrát v potrubí, armaturách a zařízeních.
2.1 Hydraulické posouzení přívodního potrubí
Hydraulické posouzení přívodního potrubí vnitřního vodovodu je dáno vztahem:
(1)kde
- pdis
- – dispoziční přetlak na začátku posuzovaného potrubí [kPa], obvykle v místě napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad pro veřejnou potřebu nebo na výstupu z automatické tlakové čerpací stanice;
- pminFl
- – minimální požadovaný hydrodynamický přetlak před výtokovou armaturou na konci posuzovaného potrubí [kPa], obvykle 100 kPa, u některých výtokových armatur i méně, u speciálních výtokových armatur často více;
- ∆pe
- – snížení tlaku způsobené výškovým rozdílem mezi geodetickými úrovněmi začátku a konce posuzovaného úseku potrubí [kPa], 1 m výšky odpovídá cca 10 kPa;
- ∆pWM
- – tlakové ztráty vodoměrů [kPa], podle dokumentace výrobce;
- ∆pAp
- – tlakové ztráty napojených zařízení [kPa], např. průtokových ohřívačů vody, podle dokumentace výrobce;
- ∆pRF
- – tlakové ztráty vlivem tření a místních odporů v potrubí [kPa], viz vztah (3).
Jak je ze vztahu (1) patrné, velký podíl zde mají tlakové ztráty v potrubí a zařízeních.
2.2 Stanovení dopravní výšky cirkulačního čerpadla
Nejmenší potřebná dopravní výška cirkulačního čerpadla H [m] se stanoví podle vztahu:
(2)kde
- ∆pRF
- – tlakové ztráty vlivem tření a místních odporů v potrubí [kPa];
- ρ
- – hustota vody [kg/m3];
- g
- – tíhové zrychlení [m/s2].
3 Tlakové ztráty v potrubí
Tlakové ztráty vlivem tření o stěny trubek a místních odporů v potrubí ∆pRF [kPa] se stanoví podle vztahu:
(3)kde
- l
- – délka posuzovaného úseku potrubí [m];
- R
- – délková tlaková ztráta třením [kPa/m] v posuzovaném úseku potrubí, odečtená např. z tabulek od výrobce potrubí;
- ∆pF
- – tlaková ztráta vlivem místních odporů [kPa] v posuzovaném úseku;
- n
- – počet posuzovaných úseků.
Kromě přesného výpočtu tlakových ztrát v potrubí ∆pRF [kPa) podle vztahu (3) dovoluje ČSN 75 5455 také jejich přibližné stanovení podle vztahu:
(4)kde
- a
- – součinitel vlivu místních odporů (u přívodního potrubí a = 2 až 3)
- l
- – délka posuzovaného úseku potrubí [m];
- R
- – délková tlaková ztráta třením [kPa/m] v posuzovaném úseku potrubí, odečtená např. z tabulek od výrobce potrubí;
- n
- – počet posuzovaných úseků.
3. 1 Tlakové ztráty vlivem místních odporů
Tlakové ztráty vlivem místních odporů ∆pF [kPa] se stanoví podle vztahu:
(5)kde
- ξ
- – součinitel místního odporu (viz odstavec 3.1.1);
- v
- – průtočná rychlost [m/s];
- ρ
- – hustota vody [kg/m3];
- m
- – počet místních odporů.
3.1.1 Součinitel místního odporu
Důležitou veličinou potřebnou pro stanovení tlakové ztráty místního odporu je součinitel místního odporu, který se stanovuje výpočtem podle změřených hodnot tlakových ztrát příslušného místního odporu [1]. Stejné druhy tvarovek (kolen, redukcí apod.) mohou mít u různých potrubních systémů různou konstrukci, která ovlivňuje jejich tlakovou ztrátu a součinitel místního odporu. Různé konstrukce tvarovek (kolen) jsou schematicky znázorněny na obrázku 1. Na rozdíl od tvarovek s větším nebo stejným vnitřním průměrem jako trubky (obr. 1a) mají tvarovky s menším vnitřním průměrem než trubky (obr. 1b, c) výrazně větší tlakové ztráty a výrazně větší součinitel místního odporu. Porovnání součinitelů místního odporu u kolen různých konstrukcí je uvedeno v tabulce 1, ze které jsou patrné jejich výrazně odlišné hodnoty. Skutečné hodnoty součinitelů místních odporů určitých tvarovek se mohou od hodnot uvedených v ČSN 75 5455 výrazně lišit. Hodnoty součinitelů místních odporů aktualizované na základě údajů výrobců a návrhu DIN 1988-300 jsou uvedeny v tabulkách 2 a 3.
Obrázek 1 – Schematické zobrazení různých konstrukcí kolen
a – koleno s větším nebo stejným vnitřním průměrem jako trubka (např. pro ocelové závitové pozinkované trubky, pro měděné trubky spojované pájením nebo lisováním, trubky z korozivzdorné oceli spojované lisováním a plastové trubky spojované lepením nebo svařováním),
b – kovové koleno pro spojování trubek z plastů, nebo trubek vícevrstvých, lisováním,
c – plastové koleno pro spojování trubek z plastů, nebo trubek vícevrstvých, lisováním
| Jmenovitá světlost potrubí DN | Hodnoty součinitele místního odporu ξ pro kolena s úhlem 90°, jejichž vnitřní průměr je větší nebo stejný jako trubka (podle ČSN 75 5455) | Hodnoty součinitele místního odporu ξ pro kolena s úhlem 90°, jejichž vnitřní průměr je menší než trubka (ukázka hodnot uvedených jedním z výrobců) |
|---|---|---|
| 10 | 2,0 | 15,9 |
| 15 | 2,0 | 9,9 |
| 20 | 1,5 | 7,1 |
| 25 | 1,5 | 4,7 |
| 32 | 1,0 | 4,3 |
| 40 | 1,0 | 4,0 |
| 50 | 1,0 | 4,7 |
| Místní odpor | Součinitel místního odporu ξ pro vnější průměr potrubí1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 20 | 25 | 32 | 40 | 50 | 63 | 75 | 90 a větší | ||
| Koleno | 90° | 17,5 | 10,0 | 8,5 | 8,5 | 6,5 | 6,0 | 6,0 | 5,5 | 4,0 |
| 45° | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 1,5 | |
| Tvarovka T | Odbočení (rozdělení) | 17,0 | 9,5 | 8,5 | 9,5 | 6,5 | 6,0 | 6,0 | 5,5 | 3,5 |
| Odbočení (spojení) | 17,0 | 10,0 | 8,0 | 5,0 | 5,5 | 4,5 | 4,0 | 3,5 | 3,5 | |
| Průchod (rozdělení) | 6,0 | 3,5 | 3,0 | 5,0 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,0 | |
| Průchod (spojení) | 35,0 | 23,0 | 16,0 | 11,0 | 10,0 | 9,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | |
| Protiproud (rozdělení) | 11,5 | 7,0 | 5,5 | 3,5 | 3,5 | 3,0 | 3,0 | 4,0 | 4,0 | |
| Protiproud (spojení) | 27,0 | 17,0 | 12,0 | 9,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 | 5,0 | 5,0 | |
| Spojka | 4,5 | 3,5 | 2,5 | 5,0 | 2,0 | 1,5 | 1,5 | 1,0 | 1,0 | |
| Redukce | 4,5 | 2,5 | 2,5 | 1,5 | 2,0 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 0,5 | |
| Nástěnka koncová | 8,0 | 6,5 | 4,5 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| Nástěnka průtočná | Výtok | 9,5 | 9,5 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| Průtok | 7,5 | 6,5 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| Rozdělovač | 5,0 | 3,0 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| Přechodka na jiný materiál | 3,0 | 1,5 | 2,0 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 1) Přesnější hodnoty součinitelů místního odporu se zjistí z dokumentace výrobce tvarovek. | ||||||||||
| Místní odpor | Součinitel místního odporu ξ 1) | ||
|---|---|---|---|
| Ohyb trubky | 0,2 | ||
| Koleno | 90° | 1,5 | |
| 45° | 1,0 | ||
| Oblouk | Jednoduchý r ≥ 3d | 1,0 | |
| Dvojitý | ostrý | 2,0 | |
| mírný | 1,0 | ||
| Tvarovka T | Odbočení (rozdělení) | 1,5 | |
| Odbočení (spojení) | 1,5 | ||
| Průchod (rozdělení) | 0,5 | ||
| Průchod (spojení) | 3,0 | ||
| Protiproud | 3,0 | ||
| Kříž | rozdělení | 2,0 | |
| spojení | 4,0 | ||
| Redukce | na menší DN | 0,52) | |
| na větší DN | 1,0 | ||
| Nástěnka koncová i průtočná | 3,0 | ||
| Přechodka na jiný materiál | 0,7 | ||
| Hrdlo čerpadla | 1,5 | ||
| Vtok do nádrže | 1,0 | ||
| Výtok z nádrže | 1,0 | ||
| Zásobníkový ohřívač | 3,0 | ||
| Kompenzátor | osový | 0,5 | |
| vlnovcový | 2,0 | ||
| trubkový | 2,0 | ||
| 1) Přesnější hodnoty součinitelů místního odporu se zjistí z dokumentace výrobce tvarovek. 2) U redukcí o 3 až 6 dimenzí je přibližně ξ = 1,0. | |||
4 Závěry
Při dimenzování potrubí je třeba více než dříve pamatovat na tlakové ztráty v tvarovkách.
Při použití tvarovek s menším průměrem než trubka je třeba přesně stanovit tlakové ztráty vlivem tření a místních odporů. Přibližné stanovení tlakových ztrát a zjednodušené dimenzování zde není vhodné. Při stanovování tlakových ztrát v tvarovkách s menším vnitřním průměrem než trubka je nutné přednostně používat součinitele místního odporu uvedené v dokumentaci výrobce tvarovek, a pokud v ní nejsou uvedeny, použít součinitele uvedené v tabulce 2. U tvarovek majících vnitřní průměr stejný nebo větší než trubka je možné i nadále používat hodnoty součinitelů místního odporu podle ČSN 75 5455 nebo přesnější hodnoty z dokumentace výrobce.
Na základě nových informací o tlakových ztrátách tvarovek se v technické normalizační komisi TNK 94 Vodárenství uvažuje o změně Z1 ČSN 75 5455.
Při návrhu tras trubek spojovaných tvarovkami s menším průměrem je vhodné volit trasy tak, aby se omezil počet kolen (nahrazení kolen ohyby potrubí – obrázek 2) a tvarovek T (nahrazením oddělenými připojovacími potrubími vedenými z rozdělovače) – obrázek 3.
Při záměně materiálu potrubí oproti projektu provedené instalatérskou firmou je nutné pamatovat i na změnu tlakových ztrát.
Zjednodušenou metodou podle ČSN EN 806-3 je možné dimenzovat pouze potrubí s tvarovkami majícími vnitřní průměr stejný nebo větší než trubky [2].
Obrázek 2 – Nahrazení kolen ohyby trubky
a – použití kolen, b – použití ohybů trubky místo kolen, SM – sprchová směšovací baterie
Obrázek 3 – Nahrazení podlažního rozvodného potrubí s tvarovkami T oddělenými připojovacími potrubími vedenými z rozdělovače
a – podlažní rozvodné potrubí s tvarovkami T, b – oddělená připojovací potrubí vedená z rozdělovače, SM – sprchová směšovací baterie, U – směšovací baterie u umyvadla, WC – nádržkový splachovač záchodové mísy
Literatura
- [1] Zeiter, P.: Korrekte Ermittlung von Zeta-Werten. Časopis GWA 10/2010.
- [2] Zirkular Nr.: 2009/14d Drucverlust in Trinkwasserverteilsystemen von Hausinstallationen. SVGW Zürich 2009.
- [3] Zirkulare Nr.: 2008/17d Stellungnahme zur Problematik "Druck- und Temperaturveränderungen“ bei Rohrweitenbestimmung nach der Belastungswertmethode für Trinkwasserverteilsysteme. SVGW Zürich 2008.
- [4] ČSN EN 806-3 Vnitřní vodovod pro rozvod vody určené k lidské spotřebě. Část 3: Dimenzování potrubí - zjednodušená metoda.
- [5] ČSN 75 5455 Výpočet vnitřních vodovodů.
- [6] Entwurf DIN 1988-300 Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen – Teil 300: Ermittlung der Rohrdurchmesser; Technische Regel des DVGW
- [7] Firemní publikace firem GEBERIT, NUSSBAUM, WAWIN EKOPLASTIK a AQUATHERM.
Doplňující komentář autora k výše uvedenému probému:
Tvarovky u některých potrubních systémů mají výrazně vyšší součinitel místního odporu než uvádí ČSN 75 5455. Jedná se o tvarovky, jež mají menší průměr než trubka, kterou spojují. Není to problém jen v ČR, podobný problém řeší nyní i v Německu a ve Švýcarsku. V technické normalizační komisi se projednával návrh na změnu tabulky 7 v ČSN 75 5455 ale konkrétní postup ani termín změny není stanoven. V Německu chtěli původně hodnoty součinitelů z DIN úplně vypustit a odkázat na hodnoty od konkrétních výrobců potrubí, nakonec ale jsou nové součinitele uvedeny v návrhu DIN 1988-300.
Some currently manufactured pipe systems have fittings thats design causes big pressure loss. It is especially fittings having a smaller internal diameter than the inner diameter of the tubes that they connect. It is necessary during the calculation to consider the actual pressure loss of fittings.