Výhody a nevýhody jednotlivých typov zosilnenia lokálně podopretej stropnej dosky

1. Úvod

V súčasnosti je kladený veľký dôraz na konštrukčný systém budovy, ktorý musí splniť univerzálnosť využitia vnútorných priestorov, jednoduchosť, otvorenosť priestoru, efektivitu a ekonomickosť riešenia konštrukcie ako celku. Z toho dôvodu jedným z najpoužívanejších typov železobetónových stropných konštrukcií v parkovacích domoch a budovách sú lokálne podopreté stropné dosky. Veľkou výhodou je ich rovný podhľad, ktorý zabezpečuje jednoduché zhotovenie konštrukcie (debnenie a vystuženie) a vedenie rozvodov technológií, čo znižuje náklady na stavbu a zvyšuje rýchlosť výstavby.

Na rozdiel od stropných dosiek s prievlakmi sa v nich sily prenášajú z dosky priamo do podpier (stĺpov). Veľkým negatívom je zvýšená koncentrácia šmykových a ohybových síl v mieste styku dosky a stĺpa. Ak detail styku dosky so stĺpom nie je dobre navrhnutý, môže dôjsť ku krehkému porušeniu stropnej dosky, ktoré je nazývané porušenie pretlačením. Vtedy doska zlyháva bez výrazných signálov na konštrukcii. Okrem iného sa tieto dosky vyznačujú veľkými deformáciami (priehybom). Budovy, v ktorých sú dosky použité, majú malú horizontálnu tuhosť, a preto je nutné zabezpečiť celkovú tuhosť konštrukcie pomocou stužujúcich stien aj pri nižšej podlažnosti objektov.

Množstvo budov prechádza rekonštrukciou, ktorá býva často spojená so zmenou využitia stavby. Spravidla to býva nárast zaťaženia na stropných doskách, a preto by mala byť venovaná pozornosť posúdeniu pretlačenia počas rekonštrukcie lokálne podopretej stropnej dosky.

Voľba vhodného a účinného spôsobu rekonštrukcie existujúcej konštrukcie je neľahkou úlohou. Je mnoho spôsobov, ktoré je možné použiť, ale nie každý je univerzálne vhodný pre každú stavbu.

Cieľom príspevku je overenie, ktorý typ zosilnenia lokálne podopretej stropnej dosky má najväčší vplyv na zvýšenie jej šmykovej odolnosti pri zohľadnení všetkých aspektov takéhoto zosilnenia. Vybrané boli nasledujúce spôsoby zosilnenia: zvýšenie hrúbky stropnej dosky, zväčšenie rozmerov stĺpa a zabudovanie dodatočne vloženej šmykovej výstuže do stropnej dosky.

2. Výpočet šmykovej únosnosti lokálne podopretej stropnej dosky

Pri sledovaní účinnosti zosilnenia boli porovnané výsledky zo štyroch prístupných výpočtových postupov, a to podľa používaného a platného Eurokódu 2 (EC2) [1], upraveného výpočtového postupu vychádzajúceho z EC2 nazvaného „Uniform Design Method“ (UDM) [2], podľa fyzikálneho výpočtového postupu Model Code 2010 (MC 2010) [3] [4] a poslednej verzie novej generácie Eurokódu 2 z roku 2018 [5].

Šmyková odolnosť nových lokálne podopretých stropných dosiek so šmykovou výstužou V_Rm,cs (1) pozostáva z dvoch častí, a to zo šmykovej odolnosti stropnej dosky bez šmykovej výstuže V_Rm,c, ktorá je ovplyvnená hlavne geometriou dosky a množstvom ohybovej výstuže, a šmykovou odolnosťou stropnej dosky od príspevku šmykovej výstuže V_Rm,s. Hodnoty šmykových síl sú uvedené v stredných hodnotách.

Šmyková odolnosť stropnej dosky je ešte limitová maximálnou šmykovou odolnosťou v líci stĺpa V_Rm,max. Eurokód 2 zaviedol aj limitujúcu hodnotu maximálneho zosilnenia stropnej dosky pomocou šmykovej výstuže podľa:

kde k_max je súčiniteľ zohľadňujúci typ použitej šmykovej výstuže a účinnú výšku dosky.

Vzdialenosť kontrolného obvodu pre výpočtový postup podľa EC2 bol uvažovaný vo vzdialenosti 2d, kde d je účinná výška prierezu stropnej dosky. Vo výpočtových postupoch UDM, Model Code 2010 a poslednej generácii Eurokódu 2 je vzdialenosť kontrolného obvodu uvažovaná ako 0,5d.

Obr. 1 Lokálne podopretá stropná doska so šmykovou výstužou a znázornenými kontrolnými obvodmi podľa použitých výpočtových postupov: pôdorys (vľavo) a rez (vpravo). (φ_w je priemer šmykovej výstuže, φ_sl je priemer ohybovej výstuže.)

3. Zosilnenie lokálne podopretej stropnej dosky na zvýšenie šmykovej odolnosti

3.1 Zosilnenie pomocou zvýšenia hrúbky stropnej dosky

Typ zosilnenia lokálne podopretej stropnej dosky pomocou zvýšenia jej hrúbky je efektívny spôsob, ktorý zvyšuje účinnú výšku stropnej dosky a ohybovú odolnosť. Vytvorenie novej vrstvy z betónu a ohybovej výstuže zabezpečuje nárast šmykovej odolnosti bez šmykovej výstuže V_Rm,c ako aj maximálnej šmykovej odolnosti vypočítanej v líci podpery V_Rm,max. Negatívum tohto zosilnenia je hlavne v jeho pracnom vyhotovení, kde je nutné najprv odstrániť podlahové vrstvy, zdrsniť horný povrch nosnej konštrukcie, zabezpečiť spolupôsobenie pôvodnej stropnej dosky s novou vrstvou „nadbetonávky“ pomocou dodatočne vloženej spriahovacej výstuže. Ide o zdĺhavý spôsob rekonštrukcie, ktorý nepriamo ovplyvňuje výšku dverných otvorových konštrukcií v budove a zároveň aj zvyšuje vlastnú tiaž stropnej konštrukcie, čo má za následok zvýšenie namáhania vertikálnych nosných konštrukcií (stĺpov a stien).

Obr. 2 Lokálne podopretá stropná doska zosilnená pomocou zvýšenia jej hrúbky

Obr. 3 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou zvýšenia jej hrúbky, vypočítaná podľa vybraných výpočtových postupov

Zosilnenie stropnej dosky pomocou vytvorenia „nadbetonávky“ nemá odvodené vzťahy pre výpočet, a preto pre posúdenie bol zvolený zjednodušený spôsob, kde nie je uvažované z pôvodnou výstužou stropnej dosky. Na posúdenie šmykovej odolnosti dosky má teda vplyv len nová výstuž v „nadbetonávke“, pri ktorej sa predpokladá dokonalé zakotvenie.

3.2 Zosilnenie stropnej dosky pomocou zväčšenia rozmerov stĺpa

Obr. 4 Lokálne podopretá stropná doska zosilnená pomocou zvýšenia jej hrúbky

Obr. 5 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou zväčšenia rozmerov stĺpa, vypočítaná podľa vybraných výpočtových postupov

Zosilnenie lokálne podopretej stropnej dosky za účelom zvýšenia šmykovej odolnosti v pretlačení pomocou zväčšenia rozmerov stĺpa je metóda, ktorá nezvyšuje hmotnosť dosky, a len mierne zvyšuje hmotnosť konštrukcie ako celku. Zväčšením podpery sa zaťaženie prenáša pomocou väčšej plochy, teda veľkosť lokálneho zaťaženia v líci podpery sa znižuje a zvyšuje sa šmyková odolnosť stropnej dosky v líci podpery V_Rm,max. Okrem zvýšenia šmykovej odolnosti sa zvyšuje aj únosnosť stĺpa. Pri zosilňovaní nie je nutné odstrániť podlahové vrstvy a podhľad na veľkej ploche. Realizácia zväčšenia podpery môže prebehnúť buď obetónovaním prierezu stĺpa po celej jeho svetlej výške, lokálne, vytvorením hlavice alebo doskového zosilnenia zo železobetónu prípadne z ocele. Počas realizácie rozšírenia stĺpa po celej jeho výške (prípadne vytvorením hlavice) je potrebné povrchovú vrstvu stĺpa obnažiť, zdrsniť, aby sa zabezpečilo dostatočné spolupôsobenie. Pri realizácii zväčšenia rozmerov stĺpa je pri betonáži problematická najmä oblasť v mieste tesne pod stropnou konštrukciou. Nedôkladné prevedenie môže mať za následok nedostatočné spolupôsobenie novej a pôvodnej konštrukcie. Zväčšením stĺpa sa zväčšuje kontrolný obvod, a teda šmyková sila sa rozkladá na väčšej ploche, čo spôsobuje zvýšenie maximálnej odolnosti stropnej dosky v líci stĺpa.

3.3 Zosilnenie stropnej dosky pomocou pridania šmykovej výstuže

Zvýšenie šmykovej odolnosti pomocou inštalácie dodatočnej šmykovej výstuže do stropnej dosky počas rekonštrukcie je často používaný spôsob zosilnenia. Inštalácia šmykovej výstuže neovplyvňuje ani tiaž konštrukcie a výrazne ani konštrukciu podlahy. Pri inštalácii šmykovej výstuže v podobe lepených kotiev vôbec nie je nutné odstraňovať vrstvy podlahy v mieste zosilňovania a pred inštaláciou nie je nutné lokalizovať polohu ohybovej výstuže pri hornom povrchu. Často používaným typom výstuže sú okrem lepených kotiev aj svorníky, ktoré zaručujú dokonalé zakotvenie a možnosť úplného využitia ich ťahovej kapacity. Pri ich zabudovávaní je nutné lokálne odstrániť podlahu a podhľad. Počas inštalácie je nevyhnutné dohliadnuť, aby ohybová výstuž pri hornom povrchu nebola porušená pri vŕtaní otvorov. Použite šmykovej výstuže vie spoľahlivo zabezpečiť zachytenie šmykových síl, no maximálna šmyková odolnosť v líci podpery V_Rm,max nie je týmto spôsobom zosilnenia zvýšená. Často sa stáva limitujúcim faktorom pre možnosť zvýšenia šmykovej odolnosti stropnej dosky. Tomuto spôsobu zosilnenia bol venovaný experimentálny program Ing. Keseliho na Katedre betónových konštrukcií a mostov SvF STU v Bratislave [6].

Obr. 6 Lokálne podopretá stropná doska zosilnená pomocou pridania šmykovej výstuže do dosky

Obr. 7 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže vypočítaná podľa vybraných výpočtových postupov

4. Zhodnotenie výsledkov zosilnení

Z výsledkov numerického výpočtu znázorneného na Obr. 3 je možné vyvodiť záver, že najúčinnejšou metódou na zvýšenie šmykovej odolnosti lokálne podopretej stropnej dosky je zvýšenie jej hrúbky. Keď sa hrúbka referenčnej dosky (250 mm) zväčší s dodatočnou vrstvou betónu o hrúbku 100 mm, zvýši sa šmyková odolnosť v priemere o takmer 80 %. Zároveň okrem zvýšenia šmykovej odolnosti stropnej dosky sa zvyšuje aj ohybová odolnosť. Takéto zosilnenie je však podmienené úpravou podlahových konštrukcií. To môže mať za následok požiadavku na zväčšenie pôvodnej výšky dverných otvorov. Z hľadiska návrhu je potrebné venovať zvýšenú pozornosť pozdĺžnej oceľovej výstuži, ktorá sa pridáva do novej betónovej vrstvy, slúži ako prídavná ohybová výstuž, no zároveň prispieva k šmykovej odolnosti dosky. Počas zhotovenia je nutné dôkladne zabezpečiť spolupôsobenie novej betónovej vrstvy a pôvodnou stropnou doskou.

Menej účinné zosilnenie je zväčšenie rozmerov stĺpa na zvýšenie šmykovej odolnosti v pretlačení. Zväčšenie rozmerov o 100 mm na každú stranu stĺpa vie zvýšiť šmykovú odolnosť v priemere o 50 %. Zväčšením podpery sa šmyková sila rozkladá na väčšiu plochu, ale ohybová odolnosť sa nezvyšuje, a tak zostáva limitujúcou hodnotou maximálneho možného účinku zosilnenia.

Najlepším spôsobom ako zvýšiť šmykovú odolnosť, je pridať dodatočne vloženú šmykovú výstuž. V tejto parametrickej štúdii bola overovaná šmyková výstuž v podobe svorníka, ktorý má po svojej dĺžke závit a buď na jednom konci, alebo aj na oboch je upnutý pomocou momentového kľúča maticou na podložke. Referenčná doska má hrúbku 250 mm a je podopretá štvorcovým stĺpom s prierezom 150×150 mm. Pridaním 12 kusov svorníkov s priemerom 8 mm sa zvýši celková šmyková odolnosť o 23 % v porovnaní s referenčnou doskou. Zväčšením priemeru šmykovej výstuže z 8 na 12 mm vzrastie šmyková odolnosť až o 70 %. Pri tomto type zosilnenia je limitujúcou hodnotou ohybová kapacita stropnej dosky, ale aj maximálna šmyková odolnosť na líci podpery (tlaková diagonála), a preto v mnohých prípadoch je ďalšie zväčšovanie stupňa vystuženia šmykovou výstužou bezpredmetné.

Ďalšia časť parametrickej štúdie je zameraná na overenie predchádzajúcich zistení o účinnosti zosilnenia pomocou dodatočne vloženej šmykovej výstuže v alternatívach s rôznou hrúbkou dosky, rozmermi stĺpa a stupňom vystuženia ohybovou výstužou. Na zjednodušenie zobrazenia tendencie zvýšenia šmykovej odolnosti je použité priemerovanie výsledkov z použitých výpočtových postupov okrem súčasného Eurokódu 2.

Obr. 8 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže vypočítaná ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2 pre stropné dosky s hrúbkou h = 200 mm / 250 mm / 300 mm

Obr. 9 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže vypočítaná ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2 pre stropné dosky s rozmermi stĺpa b_c = 150 mm / 250 mm / 350 mm

Obr. 10 Odolnosť lokálne podopretej stropnej dosky zosilnenej pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže vypočítaná ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2 pre stropné dosky so stupňami vystuženia ohybovou výstužou ρ_sl = 1 % / 1,4 % / 2 %

5. Záver

Na základe parametrickej štúdie môžu byť formulované nasledovné závery:

• Prvým faktorom v tejto časti parametrickej štúdie bola hrúbka stropnej dosky (meniaca sa v rozmedzí hodnôt 200 mm, 250 mm a 350 mm) pri zachovaní rovnakého pomeru vystuženia šmykovou výstužou pre všetky hrúbky (V_Rm,cs/V_Rm,c). Z grafov na Obr. 11 vidieť rovnakú tendenciu zvyšovania šmykovej odolnosti stropnej dosky v pretlačení pri všetkých hrúbkach dosiek. Dá sa však konštatovať, že čím je menšia hrúbka dosky, tým skôr rozhoduje o šmykovej odolnosti maximálna šmyková odolnosť v líci podpery (tlaková diagonála). V takomto prípade je nutné navrhnúť iný typ zosilnenia, pretože aj po zvýšení stupňa vystuženia šmykovou výstužou by nebolo zosilnenie dostatočne účinné a doska by sa mohla porušiť v tlakovej diagonále.
• Zväčšenie rozmerov stĺpa (podpery) pozitívne vplýva na zmenšenie šmykového namáhania a na zväčšenie kontrolného obvodu (Obr. 12). Zároveň však výrazne vplýva aj na účinok zosilnenia dodatočne vloženou šmykovou výstužou, a zároveň ovplyvňuje výšku účinného stupňa vystuženia šmykovou výstužou. Ak sa v doske s podperou 150 × 150 mm zdvojnásobí priemer šmykovej výstuže z 8 mm na 16 mm a zachová ich počet (12 kusov), tak sa zvýši odolnosť stropnej dosky takmer o 70 %. Na porovnanie stĺp s prierezom 350 × 350 mm umožňuje zvýšenie šmykovej odolnosti pri rovnakom zväčšení priemerov šmykovej výstuže len o 50 %.
• Najmenší vplyv na účinky šmykovej odolnosti má stupeň vystuženia ohybovou (pozdĺžnou) oceľovou výstužou (Obr. 13). Tendencia nárastu šmykovej odolnosti mierne poukazuje na skutočnosť, že pri nižšom stupni vystuženia ohybovou výstužou dochádza k výraznejšiemu účinku dodatočne vloženej šmykovej výstuže. Na druhej strane dôležitým faktorom účinnosti zosilnenia stropnej dosky pomocou svorníkov je aj jej ohybová kapacita, ktorá je priamo úmerná množstvu ohybovej výstuže v doske.

Obr. 11 Odolnosť lokálne podopretých stropných dosiek s rôznymi hrúbkami zosilnenými pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže a vypočítané ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2

Obr. 12 Odolnosť lokálne podopretých stropných dosiek s rôznymi rozmermi stĺpikov zosilnenými pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže a vypočítané ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2

Obr. 13 Odolnosť lokálne podopretých stropných dosiek s rôznymi stupňami vystuženia ohybovou výstužou zosilnenými pomocou pridania dodatočnej šmykovej výstuže a vypočítané ako priemerná krivka rastu šmykovej odolnosti z hodnôt UDM, Model Code 2010 a novej EC2

Všetky výsledky parametrickej štúdie vychádzajú z návrhových modelov, ktoré boli odvodené pre nové konštrukcie. Pri zosilňovaní stropnej dosky v existujúcej konštrukcii je potrebné vziať do úvahy skutočnosť, že dodatočná šmyková výstuž je inštalovaná do stropnej dosky s určitou históriou zaťažovania. Na overenie platnosti uvedených návrhových postupov pri rekonštrukciách v súčasnej dobe prebieha na Katedre betónových konštrukcií a mostov SvF STU v Bratislave experimentálny program.

5. Poďakovanie

Táto práca bola podporená Agentúrou na podporu výskumu a vývoja v rámci projektu APVV-15-0658 a Vedeckou grantovou agentúrou VEGA z projektu VEGA 1/0254/19.

Literatúra

1. EN1992-1-1 Design of Concrete Structures, Part 1-1 General Rules and Rules for Buildings, May 2004.
2. KUERES, D. - SIBURG, C. - HERBRAND, M. - CLASSEN, M. and HEGGER, J.: Uniform Design Method for punching shear in flat slabs and column bases. Engineering Structures (136), April 2017, pp. 149-164.
3. Fédération Internationale du Béton (fib), Model Code 2010 - Final draft, Vol. 1, fédération internationale du béton, Bulletin 65, Lausanne, Switzerland, 2012, Vol. 2.
4. Fédération Internationale du Béton (fib): Model Code 2010, final draft, vol. 2. fib, Bulletin 66, Lausanne, Switzerland, 2012, vol. 2, 370 pp.
5. Final Version of PT1-draft prEN 1992-1-1 2018 D3, work document N1358 of CEN/TC 250/SC 2
6. KESELI O.: Zosilňovanie lokálne podopretých dosiek na účinky pretlačenia dodatočne vloženou šmykovou výstužou. PhD-thesis, Slovak University of Technology in Bratislava, Faculty of Civil Engineering STU in Bratislava 2018.