Účinnost vakuových trubkových solárních kolektorů (I)

ÚVOD

Zhruba před třemi lety jsem na tomto místě uveřejnil poměrně rozsáhlý článek o účinnosti plochých solárních kolektorů [1]. Použiji jej jako odrazový můstek pro téma týkající se tentokrát účinnosti trubkových vakuových kolektorů. Přivádí mě k tomu praktické zkušenosti ze zkoušení různých typů nejen plochých, ale právě také vakuových trubkových solárních kolektorů v posledních letech, u kterých je na vlastní konstrukci kolektorů mnohdy vidět základní neznalost problematiky.

VAKUOVÉ TRUBKOVÉ KOLEKTORY

Už za pojmem trubkový vakuový solární kolektor se skrývá relativně rozsáhlá škála konstrukčních řešení s více či méně kvalitním provedením a tomu odpovídajícími výkonovými charakteristikami. V oblasti vakuových trubkových kolektorů se v současné době na trhu vyskytují především dva základní konstrukčně odlišné typy: kolektory s jednostěnnou vakuovou trubkou a kolektory s dvojstěnnou vakuovou trubkou.

Jednostěnné trubkové kolektory jsou tvořeny jednostěnnou skleněnou vakuovanou trubkou, v níž je umístěna lamela plochého absorbéru přivařená na měděné potrubí (přímo protékaná U-smyčka) nebo na výparník tepelné trubice zajišťující odvod tepla z absorbéru (viz obr. 1). Prostup potrubí skleněnou vakuovou trubkou je řešen speciálním těsněním sklo-kov, které zajistí dlouhodobé udržení vakua ve skleněné trubce. Tyto již klasické kolektory jsou v současnosti na vysoké technické úrovni, které však odpovídá i cena a pro většinu aplikací jde o investičně nedostupné řešení.

Obr. 1 Jednostěnný trubkový vakuový kolektor s tepelnou trubicí (vlevo, příčný a podélný řez)
a přímo protékanou U-smyčkou (vpravo, příčný a podélný řez)

Obr. 2 Praktické provedené jednostěnných vakuových trubkových kolektorů: s přímo protékaným
koncentrickým potrubím (vlevo), s tepelnou trubicí (vpravo)

V posledním desetiletí se na českém a evropském trhu objevují dvojstěnné trubkové vakuové kolektory. Základní součástí je tzv. Sydney trubka, válcová dvojstěnná skleněná trubka (viz obr. 3, 4, 5), obdobná Dewarově nádobě (například součást termosek). Meziprostor mezi vnější krycí trubkou (ve funkci zasklení) a vnitřní absorpční trubkou (ve funkci absorbéru s válcovým tvarem) je vakuován. Vnější povrch vnitřní absorpční skleněné trubky je opatřen selektivním absorpčním povrchem, nejčastěji napařeným nitridem hliníku. Vakuum zajišťuje nízké tepelné ztráty z absorbéru do okolí (konvekcí, vedením), selektivní povrch zajišťuje vysokou pohltivost slunečního záření a nízkou emisivitu absorpční plochy a tedy nízké tepelné ztráty zářením z absorbéru. Vakuová Sydney trubka se pro naprostou většinu kolektorů vyrábí v Číně, kde se buď přímo montuje do kolektorů čínské výroby nebo se dováží k evropským výrobcům trubkových kolektorů. Je nutné odlišit dva kvalitativně odlišné typy Sydney trubek z hlediska absorpčního povrchu. Sydney trubky mohou být opatřeny standardními povlaky, které vykazují pohltivost v oblasti 0,86 až 0,92 a emisivitu zhruba 0,08 (stagnační teploty okolo 200 °C) nebo vysoce kvalitními povlaky s hodnotami pohltivosti až 0,96 a emisivity okolo 0,04 (stagnační teploty 300 až 350 °C).

Podobně jako jednostěnné trubkové kolektory, i trubkové Sydney kolektory jsou konstrukčně řešeny s přímo protékaným trubkovým registrem (U-trubka) nebo s tepelnou trubicí (viz obr. 3, 4). Kritickým místem Sydney kolektoru je však přenos tepla z vnitřního povrchu vnitřní absorpční trubky do teplonosné látky, tedy především na povrch přímo protékané U-smyčky z měděného potrubí nebo na povrch výparníku tepelné trubice. K tomu slouží teplosměnná vodivá lamela (nejčastěji z hliníku), která by měla vykazovat co nejlepší (nejvodivější) kontakt jak s vnitřním povrchem absorpční trubky, tak s potrubím pro odvod tepla (U-smyčka, tepelná trubice). Oproti konstrukčnímu uspořádání trubkových solárních kolektorů s jednostěnnými vakuovanými skleněnými trubkami s absorbérem ve tvaru plochých lamel mají kolektory se Sydney trubkou (válcovým absorbérem) své výhody (snadná vyměnitelnost Sydney trubek při poruše, odstranění problému utěsnění vakua a prostupů potrubí, nízká cena) ale i nevýhody (nižší účinnost přenosu tepla z absorpčního povrchu do teplonosné látky).

Obr. 3 Příčný řez vakuovou Sydney trubkou s tepelnou trubicí (vlevo) a přímo protékanou U-trubkou (vpravo);
přenos tepla z absorbéru (tučně zvýrazněn) zajišťuje vodivá lamela.

Obr. 4 Podélný řez vakuovou Sydney trubkou s tepelnou trubicí (nahoře) a přímo protékanou U-trubkou (dole)

Obr. 5 U-smyčka z měděného potrubí s hliníkovou lamelou (vlevo) a vlastní vakuová skleněná Sydney trubka

ÚČINNOST SOLÁRNÍHO KOLEKTORU

Účinnost solárního kapalinového kolektoru η_k je za ustálených podmínek definována jako poměr užitečného tepelného toku (výkonu) odváděného teplonosnou kapalinou z kolektoru k součinu definované kolektorové plochy A_k [m²] a slunečního ozáření G [W/m²] dopadajícího na kolektor. Ze zjednodušené bilance absorbéru (optické a tepelné ztráty) lze stanovit účinnost jako funkci střední teploty absorbéru a klimatických podmínek (venkovní teplota t_e, sluneční ozáření G)

kde τ [-] je propustnost zasklení, α [-] je pohltivost absorbéru a U [W/m².K] je součinitel prostupu tepla kolektorem.

Tímto způsobem je však stanovena účinnost pouze na základě fyzikálních vlastností částí kolektoru vně absorbéru. Není zohledněn vliv použitého materiálu (vodivost), konstrukce a geometrie absorbéru (tloušťka absorbéru, rozteč trubek absorbéru), ovlivňující přenos tepla vedením lamelou absorbéru k trubce s teplonosnou kapalinou, dále není zohledněn vliv kvality spoje mezi absorpčním povrchem s trubkou s teplonosnou kapalinou (zda je svařovaný, nebo jen lehce se dotýkající) a také není zohledněno proudění teplonosné kapaliny v trubce, které ovlivňuje přestup tepla z vnitřního povrchu potrubí trubkového registru absorbéru do teplonosné kapaliny. Vyjádření účinnosti jako funkce střední teploty absorbéru je navíc problematické, neboť teplota absorbéru zpravidla není známa a lze ji obtížně změřit. Ve starší tuzemské literatuře je nepřesně slučována se střední teplotou teplonosné kapaliny [4].

Pro vyjádření přenosu tepla z absorbéru do teplonosné kapaliny se využívá účinnostního součinitele kolektoru F', který ve své podstatě vyjadřuje poměr mezi dvěma tepelnými odpory, ve jmenovateli je obsažen odpor proti přenosu tepla z teplonosné kapaliny do okolního vzduchu 1/U_o, v čitateli je odpor proti přenosu tepla z absorbéru do okolního vzduchu 1/U [1, 2, 3]. Účinnostní součinitel kolektoru je konstantní pro danou konstrukci absorbéru. Pro různé konstrukční řešení spoje lamely a trubky se vztah pro stanovení F' liší [2]. Pro nejběžnější případ plochého absorbéru napájeného či navařeného shora na potrubí trubkového registru jej lze analyticky vyjádřit jako

kde W [m] je rozteč trubek, D_i a D_e [m] jsou vnitřní a vnější průměry trubek registru absorbéru, F [-] je standardní účinnost žebra a h_f,i [W/m².K] je součinitel přestupu tepla z vnitřního povrchu trubky absorbéru do teplonosné látky. Ve vztahu (2) 1. zlomek ve jmenovateli vyjadřuje tepelný odpor vedením lamelou absorbéru, 2. zlomek je tepelný odpor spoje absorbér-trubka a 3. zlomek je tepelný odpor vůči přestupu tepla do teplonosné látky. Ačkoli vztah pro účinnostní součinitel byl původně odvozen pro kolektor s plochým absorbérem, analogicky bude platný i pro kolektor s válcovým absorbérem. Zavedení účinnostního součinitele kolektoru umožňuje rovnici účinnosti solárního kolektoru, plochého, nebo trubkovho, psát v závislosti na střední teplotě teplonosné kapaliny t_m jako

kde střední teplota teplonosné kapaliny t_m se stanovuje jako průměr teploty na vstupu do kolektoru t_k1 a výstupu z kolektoru t_k2

Obecná rovnice účinnosti (3) odpovídá často uváděnému tvaru křivky účinnosti kolektorů (výsledek experimentálního měření, regresní polynom 2. řádu)

kde člen η_o [-] vyjadřuje účinnost solárního kolektoru při nulovém teplotním spádu (průsečík s osou účinnosti, někdy označován jako optická účinnost), směrnice a₁ [W/m².K] je lineární součinitel tepelné ztráty kolektoru (analogie součinitele prostupu tepla) a křivost a₂ [W/m².K²] je kvadratický součinitel tepelné ztráty kolektoru (vyjadřuje zvýšení tepelných ztrát vlivem sálání, závislé na rozdílu 4. mocnin teplot).

Z účinnostního součinitele kolektoru F' vyplývají důležité zásady návrhu konstrukce kolektoru, zejména absorbéru popsané v [1, 3]. Důležité je upozornit především na skutečnost, že pokud F' bude vykazovat nízké hodnoty (nevodivý absorbér, nevodivý spoj, atd.), účinnost kolektoru bude degradována v celém provozním rozsahu, jak vyplývá z rovnice (3).

Po tomto nezbytném úvodu, kdy byly rozčleněny trubkové kolektory na základní typy a zopakovány základní poznatky týkající se účinnosti solárních kapalinových kolektorů je možné přistoupit k hlubší analýze účinnosti obou základních typů trubkových vakuových kolektorů.

LITERATURA

[1] Matuška, T.: Stanovení účinnosti plochého solárního kolektoru (II), Portál tzb-info, 2005.
[2] Duffie, J., Beckman, W.: Solar Engineering of Thermal Processes. 2^nd edition. John Wiley & Sons, Inc. 1991. ISBN 0-471-51056-4.
[3] Matuška, T.: Aktivní solární tepelné systémy - 1. část Teoretické vztahy, Vytápění, větrání, instalace. 2003, roč. 12, č. 2, s. 64-67.
[4] Cihelka, J.: Solární tepelná technika. T. Malina 1994.