Modifikátor úhlu dopadu

Křivky účinnosti a výkonu vycházejí z výsledků zkoušek tepelného chování solárního kolektoru v ustáleném stavu za definovaných podmínek: jasný den s výraznou přímou složkou slunečního záření a kolmý úhel dopadu slunečního záření na rovinu kolektoru. Takové podmínky však v běžném provozu solárního kolektoru nejsou časté, úhel dopadu slunečních paprsků na kolektory je obecně různý vlivem proměnlivé geometrie slunečního záření během dne a roku a podíl přímého záření je proměnlivý a závislý na oblačnosti. Křivka účinnosti, resp. výkonu solárního kolektoru pro komplexní charakterizaci jeho celoroční výkonnosti (schopnosti produkovat tepelný zisk) proto nestačí. Vzhledem k tomu, že propustnost slunečního záření zasklením kolektoru i pohltivost α absorpčního povrchu jsou optické vlastnosti závislé na úhlu dopadu slunečního záření, je nutné doplnit křivku účinnosti závislostí, vyjadřující změnu optické účinnosti kolektoru η₀ s úhlem dopadu přímého (směrově závislého) slunečního záření oproti kolmému dopadu. Takovou závislostí je křivka modifikátoru úhlu dopadu K_θ, někdy označovaného také IAM (z angl. zkratky Incidence Angle Modifier) a nazývaného vhodněji jako optická či směrová charakteristika kolektoru. Modifikátor úhlu dopadu je definován jako poměr

η₀(θ) je optická účinnost při obecném úhlu dopadu θ;
η₀(0°) optická účinnost při kolmém úhlu dopadu (θ = 0°).

Optická charakteristika se u různých druhů i typů kolektorů obecně liší. Ploché solární kolektory (ploché zasklení, plochý absorbér) mají optické vlastnosti v obou hlavních rovinách (příčné: východ-západ, podélné: jih-sever) symetrické a mezi různými typy plochých kolektorů není výrazný rozdíl. Trubkové solární kolektory mají vzhledem k tvaru apertury a absorbéru, případně reflektoru, nesymetrickou optickou charakteristiku, která se typ od typu může navíc výrazně lišit a hodnoty modifikátoru K je nutné vyhodnocovat odděleně ve dvou rovinách:

• podélné K_θ,L = K_θ (θ_L,0)
• příčné K_θ,T = K_θ (0, θ_T)

Výsledná závislost modifikátoru na obecném úhlu dopadu θ se stanoví jako součin modifikátorů určených pro příslušné úhly v jednotlivých rovinách

Na obr. 1 je uvedena geometrie úhlů dopadu přímého slunečního záření v hlavních rovinách pro případ jedné trubky trubkového opticky nesymetrického kolektoru.

Obr. 1 - Geometrie trubkového kolektoru a úhlů dopadu slunečního záření v hlavních rovinách

Modifikátor úhlu dopadu je experimentálně vyhodnocován v souladu s ČSN EN 12975 a výsledkem je tabulka hodnot, příp. křivka v závislosti na úhlu dopadu θ. Pro určení modifikátoru jsou stanoveny hodnoty účinnosti při nulových tepelných ztrátách η₀, tj. při střední teplotě kapaliny v kolektoru blízké teplotě okolního vzduchu, při různých úhlech dopadu. U plochých solárních kolektorů vzhledem ke snadno předvídatelnému tvaru optické charakteristiky postačuje určit pouze hodnotu η₀ pro úhel dopadu θ = 50°. V protokolech o zkoušce plochých solárních kolektorů se proto uvádí pouze hodnota modifikátoru K₅₀. U trubkových vakuových solárních kolektorů je nutné podrobné stanovení hodnot modifikátoru v příčné rovině (pro úhly dopadu θ_T nejlépe po 10°). V podélné rovině má křivka modifikátoru trubkového kolektoru stejný tvar jako u plochých kolektorů (viz řez podélnou rovinou na obr. 1, který je geometricky stejný jako u plochého kolektoru) a postačuje tedy také stanovit pouze η₀ při θ_L = 50°.

Obr. 2 - Typické tvary charakteristik modifikátoru úhlu dopadu pro ploché kolektory a trubkové kolektory s plochým absorbérem

Na obr. 2 jsou uvedeny typické průběhy křivky modifikátoru úhlu dopadu pro plochý kolektor (ploché zasklení, plochý absorbér) a trubkový solární kolektor s plochým absorbérem (válcová apertura). Na obr. 3 jsou uvedeny typické průběhy křivky modifikátoru úhlu dopadu pro trubkové solární kolektory s válcovým absorbérem bez reflektoru a s reflektorem. Zvýšení hodnot modifikátoru v oblasti úhlů 50 až 60° je u různých konstrukcí kolektoru (různý průměr trubek, vzdálenost trubek, ...) různé a pohybuje se od hodnoty 1,2 až do 1,6. U trubkových kolektorů s reflektorem se pro různé konstrukce může tvar křivky příčného modifikátoru K ,T pohybovat mezi oběma variantami na obr. 3.

Obr. 3 - Typické tvary charakteristik modifikátoru úhlu dopadu pro trubkové kolektory s válcovým absorbérem
bez reflektoru (vlevo) a s reflektorem (vpravo)

Křivky modifikátoru úhlu dopadu platí pro směrové přímé sluneční záření (K_θ = K_θ,b). Modifikátor úhlu dopadu K_θ,d pro všesměrové difúzní sluneční záření, případně odražené záření K_θ,r se stanovuje integrací v obou rovinách v mezích závislých na úhlu sklonu solárního kolektoru. Modifikátor úhlu dopadu umožňuje postihnout vliv optické charakteristiky solárního kolektoru (tvar apertury, tvar absorbéru, tvar reflektoru, aj.) na jeho výkon (tepelný zisk) pro obecnou geometrii (sklon, azimut, úhel dopadu) a podmínky slunečního záření (přímá, difúzní, odražená složka) podle vztahu

K_θ,b je modifikátor úhlu dopadu vyjádřený pro úhel dopadu přímého slunečního záření
G_b,T přímé sluneční ozáření na rovinu kolektoru, ve W/m²;
K_θ,d modifikátor úhlu dopadu pro difúzní sluneční záření;
G_d,T difúzní sluneční ozáření na rovinu kolektoru, ve W/m²;
K_θ,r modifikátor úhlu dopadu pro odražené sluneční záření;
G_r,T odražené sluneční ozáření na rovinu kolektoru, ve W/m².

Obr. 4 - Porovnání průběhu výkonu kolektoru s plochým a válcovým absorbérem (t_m = 40 °C)

Charakteristika modifikátoru úhlu dopadu se používá především v počítačových simulacích solárních soustav. Modifikátor K_θ umožňuje zohlednit vyšší zisky některých typů solárních kolektorů s trubkovým absorbérem v dopoledních a odpoledních hodinách oproti kolektorům s plochým absorbérem. Na obr. 4 jsou znázorněny průběhy měrného výkonu (vztaženého k apertuře kolektorů) plochého atmosférického kolektoru a trubkového vakuového kolektoru s válcovým absorbérem a typickou charakteristikou účinnosti. Trubkový vakuový kolektor těží ze zpravidla výhodnější optické charakteristiky válcové apertury i absorbéru a z výrazně nižších tepelných ztrát. Na druhou stranu mohou být tyto výhody "kompenzovány" často výrazně nižší hodnotou η₀(0°) a nižším výkonem v okolí poledne oproti plochému kolektoru.