Prediktivní řízení vytápění budov - pilotní aplikace

Obr. 1 Celkový pohled na hodnocené budovy ČVUT v Praze

Snižování energetické náročnosti budov je již delší dobu velmi aktuální téma. Většina výzkumu se soustředí na konstrukci budov, použité materiály nebo využití alternativních zdrojů energie. Článek navazuje na příspěvek v minulém čísle časopisu, ve kterém byl popsán princip této metody řízení. V tomto článku je pozornost věnována jeho realizaci a zhodnocení dosažených výsledků při pilotní aplikaci v budově ČVUT v Praze.

Popis budovy

Budova se nachází v Praze 6 v areálu vysokých škol. Konkrétně jde o budovu Fakulty strojní a Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze (obr. 1). Budova je rozdělena na tři samostatné osmipatrové bloky - B1, B1 a B3 a čtyři čtyřpatrové bloky. Toto uspořádání umožňuje porovnání různých strategií řízení. Část budovy byla zateplena, jak je zobrazeno na obr. 2 (zateplená část je vyznačena červeně). Je proto možné vyhodnocovat i vliv zateplení v závislosti na různých řídicích strategiích.

Graf na obr. 3 zachycuje spotřebu tepla budovy strojní a elektrotechnické fakulty v minulém roce v porovnání se spotřebou v roce 1995. Úspory v letech 1995 až 2004 byly dosaženy postupným zaváděním automatizace a přechodem z parního na teplovodní topení. V letech 2005 až 2007 se navíc také postupně zateplil plášť části budovy. V roce 2008 se podařilo snížit spotřebu převážně díky optimalizaci stávajícího systému řízení.

Z grafu je patrné, že byla věnována značná pozornost nalezení úsporného režimu při provozování budovy. Řízení bylo nastaveno na základě dlouhodobé praxe a znalosti budovy a reprezentuje možnosti dosažitelné konvečním způsobem řízení.

Obr. 2 Rozdělení budov na jednotlivé bloky

Prediktivní řízení (Model Predictive Control - MPC) jsme použili pro řízení vytápění. Teplovodní systém Crittall, který je na budově použit pro vytápění a částečně i pro chlazení, byl patentován britským profesorem Arthurem H. Bakerem v roce 1907. V roce 1909 jej od něj koupila firma Crittall, která jej dále vyvíjela (viz např. patentované vylepšení podané R. G. Crittallem a J. L. Musgravem). Systém byl ve Velké Británii populární v období první světové války, ale opravdového celosvětového rozmachu dosáhl až po druhé světové válce, a to částečně zásluhou slavného amerického architekta Franka Lloyda Wrighta. Systém se používal také v Československu - konkrétně v budově ČVUT byl využit topný (resp. chladicí) had z kovových trubek zabudovaný v monolitickém betonovém stropě. Dodávka tepla pro vytápění je zajištěna parním rozvodem z centrální výtopny.

Obr. 3 Spotřeba tepla budovy Fakulty strojní a Fakulty v minulých letech

V případě budovy ČVUT je individuální regulace tohoto systému zcela nemožná. Regulace se proto provádí centrálně vždy pro jednotlivé bloky budovy. Sálavý systém vytápění i chlazení s akumulační hmotou je obecně obtížně regulovatelný. Umístění ve stropě je méně vhodné i z důvodu přirozeného rozvrstvení vzduchu.

Hydraulické zapojení

Horká pára předává teplo v parním výměníku a ohřívá sekundární vodu na konstantní teplotu. Jde o výměník pára - teplá voda. Teplota výstupní vody z výměníku je díky regulaci vstupní páry udržována na 50° C. Voda je dále přiváděna do rozdělovače, který dodává teplou vodu jednotlivým topným okruhům. Každý samostatný okruh je vybaven trojcestným směšovacím ventilem se servopohonem. Teplota topné vody je určena poměrem teplé vody z rozdělovače a ochlazené vody vracející se z topného okruhu. Poměr směšování je nastaven polohou trojcestného ventilu. Pokud je ventil plně otevřen, je do topného okruhu vháněna pouze teplá voda z rozdělovače. Pokud je ventil uzavřen, není do topného okruhu naopak vháněna žádná teplá voda. Při zavřeném ventilu okruhem cirkuluje stále stejná voda bez jakéhokoliv ohřívání.

Elektrické prvky a řídicí část

Údaje o teplotách byly měřeny průmyslovými čidly Sensit Ni 1000. Veškeré hodnoty jsou periodicky snímány a ukládány do databáze. Trojcestné směšovací ventily jednotlivých větví jsou poháněny servopohony Belimo. Poloha ventilu je úměrná napěťovému signálu, kterým je ventil řízen. Cirkulaci teplé vody zajišťují elektrická čerpadla značky Grundfos. Ovládání veškerých komponentů je naprogramováno pomocí systému RcWare. Samotný regulační algoritmus je postaven na PID regulátoru. Požadavek pro PID regulátor byl původně udáván ekvitermní křivkou, během pilotního ověření byla toto hodnota získána jako výstup z prediktivního regulátoru.

Identifikace modelu budovy

Většina identifikačních metod předpokládá data dostatečně vybuzená, ekvidistantně vzorkovaná a v minimální míře ovlivněná vnějšími vlivy. Ani jeden z těchto předpokladů však nebyl v našem případě splněn. Bylo proto potřeba řešit mnoho problémů s nalezením reprezentativního úseku dat, kdy nedocházelo k nežádoucím výpadkům a kdy byla budova dostatečně "vybuzena". Také se ukázalo, že některá měření vnitřních teplot vypovídají více o chování uživatelů místnosti (spuštěný počítač, otevřené okno, dveře apod.) než o vlivu vytápění. Z dat byly vybrány souvislé úseky s výpadky kratšími než 20 minut a s více než 3 000 vzorky. Nejdelší získaný souvislý úsek byl použit pro identifikaci systému. Pro řízení jsme zvolili periodu vzorkování 18 minut, což je pro úlohu vytápění budovy s velkou setrvačností dostačující (v některých aplikacích prediktivního řízení bývá volena i hodinová perioda).

Jak bylo nastíněno v předchozím díle, k identifikaci modelu z dat se v dnešní době využívají dva následující přístupy: metody subspace identifikace a metody identifikující vstupně-výstupní model (například ve formě ARMAX modelu) založené na principu nejmenších čtverců, případně na maximálně věrohodných odhadech. Pomocí subspace identifikace metodou 4SID byl identifikován model, který se na verifikačních datech jevil jako dobrý, ale při nasazení v reálném řízení docházelo ke značným nepřesnostem tohoto modelu. Mnohem lepší model se podařilo nalézt pomocí identifikace založené na hledání konstant fyzikálního modelu z identifikačních dat metodou nejmenších čtverců. Fyzikální model vychází z rovnic popisujících prostup a akumulaci tepla.

Obr. 4 Porovnání obou identifikovaných modelů

Největším problémem při identifikacích bylo nedostatečné vybuzení. Extrémním případem je konstantní signál, kdy se z naměřených dat nelze dozvědět nic o dynamice systému [1]. V našem případě se nejednalo o konstantní signál, ale i tak nebyl dostatečně bohatý pro identifikaci. Tento nedostatek jsme se pokusili kompenzovat identifikačním experimentem o vánočních svátcích, kdy nebyla budova používána. Identifikační experiment byl navržen tak aby minimálně zvýšil energetickou náročnost vytápění během prázdninového útlumového režimu, ale přitom budovu dostatečně vybudil pro účely identifikace. Ukázalo se, že modely identifikované z dat z tohoto období vykazují menší odchylku od naměřených dat než modely identifikované z dat běžných (obr. 4).

Prediktivní regulátor

Strategie prediktivního řízení nehledá pouze akční zásah pro následující periodu vzorkování jako u jiných metod, ale hledá se celá optimální posloupnost zásahů pro daný horizont predikce. Na základě modelu se počítá budoucí předpokládaný průběh jednotlivých veličin a z těchto předpovězených budoucích trajektorií se řešením optimalizační úlohy stanovuje optimální hodnota řídicího signálu (akční zásah).

Posloupnost akčních zásahů je vypočítána tak, aby zůstala zachována všechna požadovaná omezení platná pro jednotlivé veličiny procesu a přitom byla minimalizována energetická náročnost vytápění. Uvažování omezení při výpočtu vstupů je klíčová vlastnost prediktivního řízení. Většina jiných strategií řízení omezení uplatní až po vypočtení akčního zásahu. Prediktivní regulátor se snaží vyvarovat saturaci, a proto začne například s akčním zásahem dříve s ohledem na daná omezení.

Omezení uplatněná při pilotní aplikaci byla následující:

• omezení na maximální a minimální teplotu topné vody
• omezení maximální rychlosti změny teploty topné vody
• dodržení minimální požadované teploty v referenční místnosti

Každé z omezení může být proměnlivé v čase. To má význam pouze u minimální požadované teploty v místnosti, která se měnila dle časového programu.

Při realizaci prediktivního řízení vyvstává problém propojení systému řízení budovy s matematickými nástroji, které řeší optimalizační úlohu. K realizaci této úlohy jsme využili modulární systém RcWare. Kromě klasického řízení budov tento systém umožňuje využívat informace o předpovědi počasí, což je pro prediktivní řízení budov klíčová informace. Do tohoto systému bylo dále doplněno rozhraní, které umožňuje interakci s matematickými nástroji. Díky tomu bylo možné integrovat v jednom prostředí data měřená na reálné budově, předpovědi počasí i řízení optimalizačních výpočtů (obr. 5).

Obr. 5 Schéma řízení spouštění výpočtů

Zásadní je také volba vhodného výpočetního nástroje pro řešení optimalizační úlohy. Dominantní postavení má v tomto směru program Matlab. Tento program je pro naše použití dostačující, ale jeho nevýhodou jsou značné pořizovací náklady. Toto byla základní motivace k průzkumu alternativních nástrojů. Po prozkoumání nejznámějších volně dostupných programů pro numerické výpočty byli vybráni dva kandidáti: GNU Octave a Scilab. Na základě podrobné rešerše byl vybrán Scilab, což je volně šiřitelný program vytvořený francouzskými vědeckými institucemi INRIA a ENPC. Program je určen pro vědeckotechnické numerické výpočty, modelování, návrhy algoritmů, počítačové simulace, analýzu a prezentaci dat, měření a zpracování signálů, návrhy řídicích a komunikačních systémů. Program zároveň poskytuje dostatečné prostředky pro provádění námi požadovaných výpočtů a je tak vhodnou bezplatnou alternativou Matlabu, jak se potvrdilo i v našem případě.

Dosažené výsledky

Každá budova představuje komplikovaný systém, který nemá žádný dlouhodobý rovnovážný stav, neboť se průběžně mění počasí, zejména venkovní teplota vzduchu. Také chování a počet obyvatel budovy je proměnlivý a má nemalý vliv na energetickou bilanci budovy. Tyto faktory komplikují možnosti porovnání úspor dosažených při provozování budovy. Proto bylo porovnání dosažených úspor provedeno dvěma nezávislými metodami.

Stávající řízení pomocí ekvitermní křivky (EKV) využívalo tepelné akumulace budovy tak, že se v průběhu noci natápěla betonová konstrukce a systém byl během dopoledne vypnutý. Použitá prediktivní strategie se lišila v tom, že přes den se topení úplně nevypínalo, pouze se snížilo množství dodávané energie. To mělo za důsledek výrazné snížení maximálních energetických požadavků v nočních hodinách (obr. 6). Bohužel nebylo k dispozici přímé měření dodaného tepla pomocí kalorimetru. Díky konstantnímu průtoku bylo možné množství dodané energie nepřímo změřit jako integrál rozdílu teploty otopné vody vstupující do budovy a otopné vody z budovy vystupující. Z tohoto důvodu dodané teplo nemá uvedené žádné jednotky a je použito pouze pro vzájemné porovnání různých strategií řízení.

Obr. 6 Porovnání energetické náročnosti obou systémů

První porovnání označené jako křížové je založené na experimentu, v rámci kterého byly dva téměř identické bloky budovy B1 a B2 řízeny různými strategiemi. Během prvního týdne experimentu byl blok B1 řízen ekvitermně, zatímco blok B2 pomocí MPC. V dalším týdnu došlo k výměně řídicích strategií. Díky tomu byly výrazně potlačeny vnější nežádoucí vlivy, protože oba bloky byly vystaveny stejnému počasí. Výsledky jsou shrnuty v tab. 1 a ukazují, že MPC bylo přibližně o 16 % úspornější.

Tab. 1 Porovnání výsledných úspor pro obě metody řízení

Druhá analýza využívá denostupňů k porovnání různých časových úseků. Denostupně jsou kvantitativní míra sloužící k vyjádření energie potřebné k vytápění budovy v závislosti na požadované a venkovní teplotě. Existuje více možností výpočtu denostupňů, v našem případě byly počítány jako suma rozdílu mezi požadovanou vnitřní teplotou a hodinovým průměrem venkovní teploty. Bohužel ani tato metodika zcela nepotlačí vliv proměnné venkovní teploty. Proto byly pro porovnání vybrány úseky s přibližně porovnatelnou průměrnou venkovní teplotou (tab. 2). Největších úspor bylo dosaženo v zateplené části budovy. Je třeba vzít v potaz zvýšení vnitřní teploty na nezatepleném bloku B3 o jeden stupeň. Takzvané pravidlo palce říká, že zvýšení vnitřní teploty o jeden stupeň znamená zvýšení nákladů na vytápění přibližně o 6 %.

Tab. 2 Porovnání výsledků zjištěných denostupňovou metodou

Výsledky obou porovnání se mírně liší. Tento rozdíl může být způsoben rozdílnou venkovní teplotou během porovnání. V případě křížového porovnání byla průměrná venkovní teplota o 5 °C nižší než během druhé analýzy. V případě vyšších venkovních teplot je větší prostor k využívání vnějších tepelných zisků. Výsledky ukazují, že díky znalosti předpovědi počasí je možné výrazně snížit množství dodávané energie v situacích, kdy je jisté, že budoucí teplené zisky budou dostačující. V případě nižších teplot je tento faktor mírně potlačen, neboť je potřeba teplo do budovy dodávat soustavně - snižuje se tak prostor pro optimalizaci.

Závěr

Pilotní aplikace ukázala, že koncept prediktivního řízení budov je v praxi realizovatelný a dosažené výsledky jsou velmi povzbuzující. Vzhledem k tomu, že se jednalo o pilotní použití, bylo potřeba řešit řadu neobvyklých problémů, jako například propojení řídicího systému budovy s výpočetním nástrojem a předpovědí počasí. Řešení těchto problémů a identifikace matematického modelu bylo proto hodně časově náročné. Nicméně v dalších aplikacích bude již možné stavět na těchto řešeních a výrazně tak snížit čas realizace. Pak by poměr mezi náklady na realizaci a dosaženými úsporami mohl být již velmi atraktivní. Lze proto předpokládat, že se v dohledné době prediktivní řízení budov stane vyhledávaným způsobem dosažení úspor při provozování větších budov a komplexů.

Projekt byl realizován za finanční podpory z prostředků státního rozpočtu prostřednictvím Ministerstva průmyslu a obchodu v rámci grantu 2A-1TP1/084 "Integrace systémů budov, výzkum a aplikace inteligentních algoritmů ovlivňujících spotřeby energií budov a obytných domů".

Literatura

1. ŠIMANDL, M.: Identifikace systémů a filtrace. Skriptum ZČU, Plzeň: ZČU, 1994.

O autorech:
Ing. Jan Široký je zaměstnanec firmy Energocentrum Plus, s. r. o., a student doktorandského studijního programu na Katedře kybernetiky Fakulty aplikovaných věd ZČU v Plzni; Ing. Jakub Kubeček je zaměstnanec firmy Energocentrum Plus, s. r. o.; Ing. Petr Kudera je jednatel firmy Energocentrum Plus, s. r. o.