Vliv autority termostatických radiátorových ventilů na úspory tepla ve vytápění

Již několik let jsou na trhu kombinované termostatické radiátorové ventily (TRV). V této armatuře jsou sériově zapojeny dvě části. Vnitřní regulátor tlakového rozdílu (RTR) a vlastní regulační ventil. Regulátor, pracující na principu škrcení průtoku, udržuje konstantní tlakový rozdíl mezi vstupem do/a výstupem z regulačního ventilu. Tím je zajištěna nejvyšší autorita samotného regulačního ventilu, který potom pracuje s minimální regulační odchylkou. Dosahuje se tak nejvyšší úspora tepla na vytápění. V příspěvku bude provedeno porovnání účinků těchto kombinovaných TRV s tradičními TRV, které mají stabilizován tlakový rozdíl ve vzdálenějším místě, nejčastěji v odběrném místě.

1. Úvodem

Termostatické radiátorové ventily jsou určeny nejen pro regulaci vnitřní teploty ve vytápěné místnosti, ale zejména pro využívání tepelných zisků vzniklých v/nebo proniklých do místnosti. Jsou nejjednoduššími a nejlevnějšími sběrači tepelných zisků, které vykazují velice krátkou dobu návratnosti vložené investice. Protože tepelné zisky tvoří zejména sluneční záření, stávají se tak TRV i nejlevnějšími slunečními kolektory.

TRV pracují tak, že při působení tepelných zisků mírně vzroste teplota vzduchu v místnosti a následně se ohřeje hlavice TRV. Hlavice začne uzavírat ventilovou část. Tím se sníží průtok do otopného tělesa, sníží se dodávka tepla do otopného tělesa a následně i do místnosti. Dochází k úsporám tepla na vytápění. TRV jsou nejjednoduššími a nejlevnějšími sběrači tepelných zisků, které vykazují velice krátkou dobu návratnosti vložené investice.

Termostatické radiátorové ventily jsou ventily s přímočinnými proporcionálními regulátory vnitřní teploty v okolí otopných těles a tím i v místnosti, které se osazují na přípojky otopných těles. Nastavením TRV se rozumí uvedení seřizovacího prvku TRV do předepsané polohy s případnou aretací. Pracují s trvalou regulační odchylkou, což je rozdíl mezi skutečnou a požadovanou hodnotou regulované teploty vzduchu, na principu škrcení průtoku oběhové vody. Při zvýšení vnitřní teploty obvykle o 2 K, oproti teplotě nastavené (žádané), zcela uzavřou průtok ventilem a tím i otopným tělesem. Z uvedeného plyne, že maximální regulační odchylka, neboli uzavírací teplotní rozdíl, je 2 K. V oblasti pracovního zdvihu, od 0 do 0,5 mm, mají při konstantním tlakovém rozdílu lineární průtokovou charakteristiku, což je závislost průtoku na zdvihu ventilu.

Za otevírací teplotní rozdíl TRV považujeme rozdíl teplot potřebný k přesunu kuželky TRV z uzavřené polohy do výpočtové polohy zdvihu. Hodnota bývá nejčastěji Δt_o = 2 K. Obdobně je definován uzavírací teplotní rozdíl TRV hodnotou Δt_u = 2 K.

2. Způsob porovnání obou typů TRV

Porovnání účinků obou typů TRV bude provedeno matematicky pomocí základních topenářských vztahů doplněných o vztahy o TRV. Chování otopného tělesa ve vytápěné místnosti bez tepelného zisku a bez TRV za teplotně ustáleného stavu lze popsat bilančními vztahy pro tepelné výkony v místnosti (obr. 1)

Obr. 1. Schéma pro bilanci tepelných výkonů v místnosti

kde

q_s je poměrný tepelný příkon do otopného tělesa = Q_s / Q_n (-)
q_t - poměrný tepelný výkon otopného tělesa = Q_t / Q_n (-)
q_z - poměrná tepelná ztráta místnosti = Q_z / Q_n (-)
m - poměrný hmotnostní průtok otopným tělesem vztažený k průtoku výpočtovému (-)
Q_s - tepelný příkon do otopného tělesa při teplotě t_e (kW)
Q_t - tepelný výkon otopného tělesa při teplotě t_e (kW)
Q_z - tepelná ztráta místnosti při teplotě t_e (kW)
Q_n - výpočtová tepelná ztráta místnosti při teplotě t_en (kW)
t_e - venkovní teplota (°C)
t_en - výpočtová venkovní teplota (°C)
t₁ - teplota přívodní vody při teplotě t_e (°C)
t₂ - teplota zpětné vody při teplotě t_e (°C)
t_i - vnitřní teplota při teplotě t_e (°C)
t_in - výpočtová vnitřní teplota (°C)
A - konstanta = t_1n - t_2n (K)
B - konstanta = t_1n + t_2n - 2 t_in (K)
C - konstanta = t_in - t_en (K).

Pro teplotně ustálený stav platí vždy rovnosti mezi poměrnými výkony q_s = q_t = q_z.

Vztah (1) popisuje poměrný tepelný příkon do otopného tělesa na straně vody, vztah (2) výkon tělesa na straně vzduchu. Vztah (3) popisuje poměrnou tepelnou ztrátu místnosti.

Bude-li m = 1 a t_i = t_in, lze ze vztahů (1) až (3) odvodit vzorec pro stanovení přívodní topné křivky, tj. závislosti teploty přívodní vody na venkovní teplotě, takže

Když bude v místnosti působit tepelný zisk (obr. 1) a u otopného tělesa bude ještě TRV, musí být poměrný průtok m ve vztahu (1) nahrazen výrazem

kde

a_v je autorita TRV = Δp_vn / Δp_n (-)
Δp_vn - výpočtový tlakový rozdíl na TRV (kPa)
Δp_n - výpočtový a současně stabilizovaný tlakový rozdíl v určitém místě (kPa).

U kombinovaných TRV je jejich autorita a_v = 1, protože Δp_vn = Δp_n.

Obr. 2. Schéma vertikální vytápěcí soustavy

U tradičních teplovodních dvoutrubkových vertikálních vytápěcích soustav se spodním rozvodem (obr. 2), které mají potrubní rozvody předimenzované, kdy výpočtová tlaková ztráta potrubního rozvodu Δp_m (kPa) je nízká, bývá často

Při této úvaze se předpokládá, že výpočtová tlaková ztráta ve stoupacím potrubí je rovna střední hodnotě samotížného vztlaku, takže stoupačka nemá zdánlivě tlakovou ztrátu.

Při působení tepelného zisku v místnosti musí být ještě upraven vztah (3) na tvar

kde

q_a je poměrný tepelný zisk = Q_a / Q_n (-)
Q_a - tepelný zisk (kW).

Chování otopného tělesa s TRV v místnosti s tepelným ziskem bude potom popsáno vztahy (1)+(5), (2) a (6).

Řešením uvedených třech vztahů, z nichž jeden je nelineární, lze stanovit vnitřní teplotu t_i. Nutné je do vztahů dosadit všechny výpočtové teploty, vnější teplotu t_e, teplotu přívodní vody t₁, a poměrný tepelný zisk q_a. Řešení je možné provádět pouze iterací, čili přibližováním, tj. postupným dosazováním hodnot teploty zpětné vody t₂, vypočítáváním hodnot vnitřní teploty t_i a kontrolou, zda jsou jejich hodnoty ve všech vztazích přijatelně shodné.

Většina výpočtů byla provedena v programu MS Excel pomocí funkce "řešitel". V některých případech, kdy vlivem téměř shodného průběhu hodnot q ve vztazích (2 a 6) řešitel nenalezl řešení, bylo použito grafické řešení programem Grapher firmy Apple. Při grafickém řešení (obr. 3) byl hledán průsečík všech 3 grafických závislostí daných uvedenými vztahy, přičemž byly ručně měněny hodnoty teploty zpětné vody t₂.

Obr. 3. Ukázka grafického řešení

Pro lepší přehled o úsporách tepla je vhodné zavést ještě dvě veličiny. První veličinou je poměrné využití tepelného zisku (-)

kde q_z je skutečná poměrná tepelná ztráta místnosti

q_zb - teoretická poměrná tepelná ztráta místnosti (při stavu bez tepelného zisku)

Druhou veličinou je poměrné snížení výkonu otopného tělesa

kde q_t je skutečný poměrný tepelný výkon otopného tělesa
q_tb - teoretický poměrný tepelný výkon otopného tělesa (při stavu bez tepelného zisku)

Po úpravě vztahů (7 a 8) obdržíme výpočtové tvary

kde

Δt_i je zvýšení vnitřní teploty = (t_i - t_in) (K).

3. Hodnocení výsledků výpočtů

Tab. 1. Přehled výsledků výpočtů

Z výsledků výpočtů (tab. 1) (obr. 4 a 5) vyplývá, že oba typy TRV jsou užitečné jak pro regulaci, tak pro úsporu výkonu z otopného tělesa a tím pro úsporu tepla na vytápění. Snižují zbytečné přetápění místnosti oproti soustavám bez TRV o 1 K (u zisku q_a = 0,1) a dokonce o 3 K (u zisku q_a = 0,2). Také snižují potřebný poměrný výkon otopných těles opět oproti soustavám bez TRV z 93 na 87 % (u zisku q_a = 0,1) a z 87 na 70 % (u zisku q_a = 0,2).

Obr. 4. Průběh zvýšení vnitřních teplot

Dále z výsledků vyplývají tyto závěry pro chování kombinovaných TRV (a_v = 1) a normálních TRV (a_v = 0,25) při venkovní teplotě t_e = 4 °C:

• při tepelném zisku q_a = 0,1 je u norm. TRV vnitřní teplota t_i o 0,33 K vyšší než u kombi TRV,
• při tepelném zisku q_a = 0,2 je u norm. TRV vnitřní teplota t_i o 0,24 K vyšší než u kombi TRV,
• při tepelném zisku q_a = 0,1 je u norm. TRV poměrné snížení výkonu otopného tělesa s = 0,878, u kombi TRV s = 0,858,
• při tepelném zisku q_a = 0,2 je u norm. TRV poměrné snížení výkonu otopného tělesa s = 0,705, u kombi TRV s = 0,690.

Obr. 5. Průběh poměrného snížení výkonu tělesa

4. Závěr

Souhrnně lze uvést, že v případě regulace vnitřní teploty vykazují kombinované TRV lepší hodnoty, a to přibližně o 0,3 K oproti normálním TRV. V případě poměrného snížení výkonu otopného tělesa, což je hledisko úspory tepla na vytápění, dosahují kombinované TRV lepší hodnoty přibližně o 2,2 %, což není významná hodnota. Znamená to, že v případě regulace vnitřní teploty jsou kombinované TRV úspěšnější než v případě úspory tepla na vytápění.

Kombinované TRV mají však jednoznačné uplatnění u těch teplovodních dvoutrubkových horizontálních protiproudých vytápěcích soustav, u kterých je tlaková ztráta větší než dovolený tlakový rozdíl pro TRV, což je Δp_vdov = 16 kPa.

Při osazení normálních TRV i po provedení seškrcení přebytečných tlakových rozdílů do otopných těles není záruka, že se na TRV neprojeví hluk. Když je totiž stabilizace tlakového rozdílu ve vzdálenějším místě, může do TRV pronikat větší než dovolený tlakový rozdíl, zárodek hlučnosti. Vlivem činnosti TRV dochází ve větvi ke snižování průtoku a tím k nárůstu tlakového rozdílu ve větvi.