logo TZB-info

Reklama

Stanovení tuhosti a únosnosti výztužných stěn z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva

V příspěvku jsou prezentovány výsledky experimentální analýzy spolu s analytickým modelem popisujícím chování výztužných stěn z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva. V rámci experimentální analýzy byly provedeny zkoušky výztužných stěnových panelů, zkoušky pro stanovení tuhosti spoje vrstev a materiálové zkoušky. Výstupy ze zkoušek tuhosti spoje vrstev a z materiálových zkoušek slouží jako vstupní data pro analytický model. Analytický model je založen na metodě komponent, která uvažuje výztužnou stěnu jako soustavu vzájemně propojených elementů, jejichž působení je popsáno pomocí pružin s definovanou tuhostí. Výsledky provedených experimentů a analytického postupu jsou následně mezi sebou porovnány.

Úvod

Důležitým aspektem návrhu každé nosné konstrukce je řešení její prostorové tuhosti, která hraje zvláště v případě vícepodlažních dřevostaveb zásadní roli pro zajištění správné funkce objektu. Panely z křížem vrstveného dřeva tvoří deskový prvek složený ze vzájemně kolmo orientovaných vrstev. Tuhost a únosnost panelů je významně závislá na tuhosti spojení mezi jednotlivými vrstvami. Nejrozšířenějším způsobem spojování vrstev je celoplošné lepení. Alternativou lepícího procesu je využití mechanických spojovacích prostředků kolíkového typu. Výztužná únosnost mechanicky spojovaných křížem vrstvených panelů je zajištěna spojením jednotlivých vrstev pomocí vrutů, přičemž počet a parametry vrutů a také počet a pevnost vrstev lamel významně ovlivňují výsledné hodnoty únosnosti.

Pro návrh výztužných stěn z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva nejsou v současné době dostupné vhodné návrhové postupy, které by dostatečně popisovaly chování panelů při smykovém namáhání. Stavební inženýři jsou proto při návrhu těchto konstrukcí nuceni vycházet pouze z výsledků nákladných experimentů. Předmětem příspěvku je shrnutí výsledků experimentální analýzy a popis analytického modelu pro stanovení výztužné tuhosti a únosnosti panelů z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva.

Experimentální analýza

V rámci experimentální analýzy byly provedeny tři typy zkoušek. Prvním typem je zkouška výztužné tuhosti a únosnosti stěnového panelu. Druhým typem je zkouška pro stanovení torzní tuhosti spoje lamel a modulu prokluzu spojovacích prostředků v závislosti na počtu vrstev a počtu spojovacích prostředků ve spoji. Třetím typem jsou materiálové zkoušky pro stanovení modulu pružnosti, ohybové pevnosti a hustoty dřevěných lamel.

Obr. 1: Průběh zatěžovací zkoušky
Obr. 1: Průběh zatěžovací zkoušky

K provedení a vyhodnocení zkoušky výztužné tuhosti a únosnosti stěnového panelu byla využita zkušební norma ČSN EN 594 [1]. Zkušební norma předpokládá zkoušky stěnových panelů rozměru 2,4 × 2,4 m s dřevěným rámem a pláštěm z deskového materiálu, podstata zkušebního postupu je však vhodná i pro odlišné rozměry a konstrukční uspořádání stěn. Princip zkoušky spočívá v ukotvení dolního okraje panelu k podkladní konstrukci a zavedení vodorovného bodového zatížení a svislého liniového zatížení působících v rovině stěny do horního okraje panelu, viz obr. 1. V průběhu zkoušek bylo zaznamenáváno působící vodorovné a svislé zatížení a také vodorovná a svislá posunutí zkušebního tělesa. Zkušební tělesa byla před zkouškou kondicionována v standardním prostředí zkušební laboratoře. Pro stanovení výztužné tuhosti a únosnosti třívrstvých stěnových panelů byla použita tři zkušební tělesa o rozměru 3 000 × 2 520 × 81 mm. Krajní vrstvy byly orientovány ve směru svislého přitížení, prostřední vrstva k nim byla orientována kolmo. Pro spojení vrstev bylo v každém křížení lamel použito dvou celozávitových vrutů 5 × 80 mm.

Při zatěžování postupně docházelo k vzájemnému torznímu posunutí jednotlivých vrstev lamel v důsledku otlačování vláken dřeva osazenými spojovacími prostředky. Spolu s torzním posunutím ve spojích lamel docházelo také k deformaci základny tažené kotvy panelu a současně k otlačování vláken dřeva působením svorníků připojujících panel ke kotvě. Maximální výztužné zatížení FV,max bylo definováno jako vodorovná síla působící při rozdílu vodorovného posunutí v horním a dolním rohu nezatížené hrany panelu v = 100 mm, nebo při dosažení maximálního posunu umožněného zkušebním zařízením, nastane-li dříve. Pro stanovení výztužné tuhosti stěny KS,exp podle vztahu (1) byly použity naměřené hodnoty 20 % a 40 % z maximálního zatížení FV,max a příslušné hodnoty vodorovného posunutí v02 a v04 získané z rozdílu vodorovného posunutí v horním a dolním rohu panelu.

vzorec 1 (1)
 

kde je

F02
výztužné vodorovné zatížení velikosti 0,2 FV,max ;
F04
výztužné vodorovné zatížení velikosti 0,4 FV,max ;
v02
vodorovný posun odpovídající vodorovnému zatížení F02 ;
v04
vodorovný posun odpovídající vodorovnému zatížení F04 .
 

Průměrná hodnota výztužné únosnosti stanovená ze zkoušek tří výztužných stěnových panelů Fv = 32,13 kN. Průměrná hodnota výztužné tuhosti KS = 582 N/mm. Na základě provedených zkoušek výztužných stěn lze dále konstatovat, že nejvýznamnějším parametrem, majícím vliv na velikost deformace v rovině panelu je tuhost kontaktu mezi vrstvami lamel.

Obr. 2: Příklad porušení zkušebních vzorků
Obr. 2: Příklad porušení zkušebních vzorků

Výztužná únosnost panelů z mechanicky spojovaného CLT je významně závislá na tuhosti spojení mezi jednotlivými vrstvami lamel, zajišťované mechanickými spojovacími prostředky. Mechanicky spojované panely využívají velký počet lokálně polotuhých spojů. Natočení těchto spojů mezi lamelami a tím i smyková deformace celého panelu jsou závislé na tuhosti spojení lamel, které lze popsat pomocí torzní tuhosti spoje Kr,ser a modulu prokluzu spojovacích prostředků Kser. Během experimentální analýzy byly zkoumány parametry tuhosti spojů v závislosti na počtu spojovacích prostředků a počtu vrstev lamel ve spoji. Zkoumané vzorky byly během experimentu vloženy do ocelového zkušebního přípravku tvořeného dvěma ocelovými rameny spojenými čepem, který umožňoval jejich vzájemné natáčení, viz obr. 2.

Zatěžování probíhalo podle normy ČSN EN 26891 [2]. Sestavené zkušební vzorky byly před jejich zatěžováním kondicionovány v prostorách zkušební laboratoře. Zatížení, dosažené při porušení spoje nebo při dosažení posunutí spojovacího prostředku 15 mm, bylo pro každý zkušební vzorek zaznamenáno jako maximální zatížení Fmax,exp. V průběhu experimentů byla zaznamenávána velikost působící zatěžovací síly F, svislé posuny dvou bodů na vodorovné lamele uy,1, uy,2 a otlačení dřevěného vzorku od zkušebního přípravku. Po ukončení zkoušek byly vyhodnoceny způsoby porušení spojů.

Pro stanovení torzní tuhosti spojů a modulu prokluzu spojovacích prostředků bylo využito pět sérií zkušebních vzorků s označením A–E s pěti identickými vzorky v každé sérii. Vzorky byly tvořeny dřevěnými lamelami o rozměru 170 × 27 × 500 mm spojenými celozávitovými pozinkovanými vruty 5 × 80 mm. Počet lamel ve vzorku a počet vrutů v každé střižné rovině mezi lamelami jsou pro jednotlivé zkušební série uvedeny v tab. 1.

Tab. 1: Experimentální program zkoušek tuhosti ve spoji lamel

Tab. 1: Experimentální program zkoušek tuhosti ve spoji lamel

V průběhu zatěžování docházelo k vzájemnému torznímu natáčení dvojice průběžných lamel, k otlačování vláken dřeva a vytvoření plastického kloubu u spojovacích prostředků v místě prostřední lamely, viz obr. 3 vlevo. Z měřených dat byla vyhodnocena závislost natočení spoje na působícím torzním momentu. Pro ověření vlivu skladby lamel a počtu spojovacích prostředků v jednotlivých uspořádáních spojů A–E byla pro každý zkušební vzorek vyhodnocena také závislost posunu spojovacího prostředku na jeho zatížení vztažená na jeden střih spojovacího prostředku, viz obr. 3 vpravo.

Obr. 3a: Deformace spojovacího prostředku
Obr. 3b: Závislost posunu a zatížení jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku

Obr. 3: Deformace spojovacího prostředku (vlevo) a závislost posunu a zatížení jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku (vpravo)

Na základě vyhodnocení získaných dat lze konstatovat, že hodnoty torzních tuhostí a únosností spojů se zvyšují úměrně s narůstajícím počtem střihových rovin a počtem spojovacích prostředků použitých u jednotlivých sérií zkušebních vzorků. Vztáhneme-li závislost posunu a zatížení vrutů u každé ze zkušebních sérií na jeden střih jednoho spojovacího prostředku, z porovnání závislostí lze konstatovat, že průběhy křivek pro jednotlivé série jsou téměř totožné. Shrnutí průměrných hodnot únosnosti a tuhosti spojů je uvedeno v tab. 2.

Tab. 2: Shrnutí únosností a tuhostí zkušebních sérií A–E


Před zahájením měření byla u jednotlivých dřevěných lamel stanovena vlhkost a modul pružnosti. Modul pružnosti byl stanoven nedestruktivní metodou, založenou na principu měření rychlosti průchodu akustických signálů zkoumaným materiálem. Pro určení dynamického modulu pružnosti Edyn byly zvoleny dvě metody měření. Pro první metodu, založenou na principu šíření ultrazvukové vlny, byl využit přístroj Sylvatest. U druhé metody, která pracuje s šířením rázové vlny vyvolané úderem kladívka na jednu ze sond, byl využit přístroj Fakopp. Z dynamického modulu pružnosti E12,dyn byl následně stanoven statický modul pružnosti E12,stat. Po ukončení zatěžovacích zkoušek byla u lamel dále určena pevnost v ohybu. Pro stanovení pevnosti v ohybu byly dřevěné lamely podrobeny 4bodové ohybové zkoušce. Zkušební vzorky byly během zkoušky prostě podepřeny a zatěžovány dle zkušebního postupu definovaného v ČSN EN 408+A1 [3]. Materiálové charakteristiky použitých ocelových vrutů jsou uvedeny v dokumentu Agrément Technique Européen ETA-11/0190 [4].

Analytický model

Metoda komponent nalézá uplatnění zejména při analýze a návrhu styčníků ocelových konstrukcí (Wald et al. [5]), lze ji ovšem aplikovat i na konstrukce na bázi dřeva (Mikeš [6], Jára [7]). Při využití metody komponent je výztužná stěna uvažována jako soustava vzájemně propojených elementů, jejichž působení je popsáno pomocí pružin s definovanou tuhostí. Komponenty uvažované v analytickém modelu jsou popsané na obr. 4.

Obr. 4: Komponenty výztužné stěny popsané pružinami
Obr. 4: Komponenty výztužné stěny popsané pružinami
a1
vrutový spoj vrstev ve smyku
a2
podélné dřevěné lamely v tlaku rovnoběžně s vlákny
a3
dřevěný základový práh v tlaku kolmo k vláknům
a4
svorníkový spoj kotvy a panelu ve smyku
a5
základna ocelové kotvy v ohybu
 

Posun ve vrcholu výztužné stěny je složen z posunu v ploše panelu zahrnujícího vliv tuhosti kontaktu mezi vrstvami lamel (komponenta a1) a z posunu vyvolaného natočením panelu v jeho uložení (komponenty a2a5). Pro každou komponentu je stanovena tuhost a únosnost v závislosti na jejím geometrickém uspořádání, materiálových charakteristikách a způsobu namáhání. Únosnost výztužné stěny odpovídá komponentě s nejnižší únosností, jednotlivé komponenty jsou tedy posuzovány samostatně a následně mezi sebou porovnány. Pro stanovení posunu výztužné stěny jsou komponenty složeny do odpovídajícího vztahu, zohledňujícího působící zatížení a geometrické uspořádání stěny.

Komponenta a1 popisuje vliv tuhosti spojů mezi vrstvami lamel na vodorovný posun ve vrcholu stěny. Pro stanovení posunu vrcholu panelu vyvolaného torzním momentem ve spoji lamel je nalezena závislost mezi vodorovným zatížením panelu Fv a silou, kterou zatížení působí na jeden střih spojovacího prostředku a vyvolává tak torzní natočení spoje. Vodorovný posun ve vrcholu panelu vyvolaný poddajností ve spoji vrstev lze stanovit jako:

vzorec 2 (2)
 

kde je

Kr,ser,i
torzní pružinová tuhost spoje lamel získaná ze zkoušek spojů lamel,
a0
počet lamel po délce panelu,
a90
počet lamel po výšce panelu,
hCLT
výška panelu.
 

Mezi silou F, posunem δ a tuhostí K platí obecný vztah:

vzorec 3 (3)
 

kde F je síla potřebná k posunutí komponenty s tuhostí K o vzdálenost δ.

Na základě vztahu (3) lze tedy tuhost komponenty a1 vyjádřit ze vztahu:

vzorec 4 (4)
 

Komponenta a2 je tvořena dřevěnými lamelami krajních vrstev panelu namáhanými v tlaku rovnoběžně s vlákny. Komponenta a3 je tvořena základovým prahem namáhaným tlakem kolmo k vláknům. Při určování tuhosti tlačené komponenty je za předpokladu pružného chování možné vycházet z Hookova zákona. Tuhost komponent a2 a a3 lze vyjádřit jako:

vzorec 5 (5)
 

kde je

E
modul pružnosti,
A
zatěžovací plocha
L
původní délka elementu.
 

Komponenty a2 a a3 jsou uvažovány jako liniové, tuhosti jsou proto vztaženy na 1 mm délky komponenty. Komponenty a4 a a5, reprezentující jednotlivé kotvy panelu, jsou naproti tomu uvažovány jako bodové. Komponentu a4 tvoří příčně namáhané svorníky propojující panel s ocelovou kotvou. Tuhost komponenty je možno stanovit pomocí okamžikového modulu prokluzu kser :

vzorec 6 (6)
 

kde je

n
počet svorníků ve spoji
m
počet střihových rovin.
 

Komponentu a5 tvoří základna ocelové kotvy, připojující panel k podkladní konstrukci. Komponenta je uvažována jako dvojice symetrických konzol, zatížených na volných koncích osamělými silami. Tuhost komponenty lze vyjádřit jako:

vzorec 7 (7)
 

kde je

I
moment setrvačnosti
L
délka konzoly.
 

Natočení panelu v uložení je závislé na rotační tuhosti Kα,CLT zahrnující vliv tuhosti komponent a2a5. Zapojení komponent a2 a a3 v tlačené oblasti uložení stejně jako a4 a a5 v tažené oblasti je uvažováno jako sériové. V rámci rotační tuhosti Kα,CLT jsou komponenty v tlačené a tažené oblasti vzájemně v paralelním zapojení. Rotační tuhost v uložení výztužné stěny vychází ze součtu příspěvků komponent dle vztahu:

vzorec 8 (8)
 

kde rotační tuhost liniových komponent a2 a a3 je stanovena jako:

vzorec 9 (9)
 

kde je

a
délka komponenty.
 

Rotační tuhost komponent a4 a a5 je stanovena jako:

vzorec 10 (10)
 

kde je

r
vzdálenost komponenty od středu otáčení soustavy.
 

Příspěvek komponent a2a5 k celkovému posunu vrcholu stěny lze stanovit jako:

vzorec 11 (11)
 

Pro stanovení únosnosti výztužné stěny je rozhodující únosnost spojovacích prostředků ve spoji vrstev. Za předpokladu shodných roztečí spojovacích prostředků v ploše panelu se torzní momenty a posouvající síly rozdělují na spojovací prostředky stejnoměrně. Torzní moment ve spoji lamel vyvozuje zatížení spojovacích prostředků působící kolmo ke spojnici spojovacího prostředku se středem otáčení spoje. Výsledné zatížení jednoho střihu spojovacího prostředku vychází z vektorového součtu sil od torzního momentu FM a od posouvající síly FQ. Celkové zatížení jednoho střihu spojovacího prostředku v podélné lamele:

vzorec 12 (12)
 

Celkové zatížení jednoho střihu spojovacího prostředku v příčné lamele:

vzorec 13 (13)
 

Posouzení únosnosti spoje podélných a příčných lamel vztažené na jeden střih spojovacího prostředku vychází z podmínky:

vzorec 14 (14)
 

kde je

Fv,Rd
návrhová únosnost jednoho střihu spojovacího prostředku.
 

Porovnání výsledků

Záznamy měření průběhu vodorovného posunu vrcholu stěny v závislosti na působící vodorovné síle (křivky S_1–S_3) a křivka vypočtená pomocí analytického modelu (čerchovaná modrá) jsou zobrazeny na obr. 5. Pro využití modelu v běžné praxi je vhodné uvážit součinitele spolehlivosti. Výpočet zahrnující součinitel pro tuhost spoje vrstev kk = 1,1 a pro únosnost spojů kj = 1,1 zobrazuje oranžová čerchovaná křivka.

Obr. 5: Porovnání průběhu zkoušky výztužných stěnových panelů s analytickým postupem
Obr. 5: Porovnání průběhu zkoušky výztužných stěnových panelů s analytickým postupem
 

Závěr

V příspěvku jsou prezentovány výsledky experimentální analýzy spolu s analytickým modelem popisujícím chování výztužných stěn z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva. Výsledky navrhovaného analytického modelu se dobře shodují s daty získanými z provedených experimentů. Skutečná únosnost panelu zjištěná pomocí experimentu je vyšší, než únosnost vypočtená pomocí návrhového analytického modelu.

Poděkování

Tento článek vznikl za podpory grantu TAČR TE02000077 „Inteligentní Regiony - Informační modelování budov a sídel, technologie a infrastruktura pro udržitelný rozvoj” a grantu SGS17/170/OHK1/3T/11 „Navrhování CLT za běžné teploty a za požáru“.

Literatura

  1. ČSN EN 594 (73 2076). Dřevěné konstrukce – Zkušební metody – Výztužná únosnost a tuhost stěnových panelů s dřevěným rámem. Praha: UNMZ, 2011.
  2. ČSN EN 26891 (73 2070). Dřevěné konstrukce – Spoje s mechanickými spojovacími prostředky – všeobecné zásady pro zjišťování charakteristik únosnosti a přetvoření. Praha: UNMZ, 2007.
  3. ČSN EN 408+A1 (73 1741). Dřevěné konstrukce – Konstrukční dřevo a lepené lamelové dřevo – stanovení některých fyzikálních a mechanických vlastností. Praha: UNMZ, 2012.
  4. ETA 11/0190. Self-tapping screws for use in timber constructions. Berlin: DIBt Berlin, 2013.
  5. WALD, F., Z. SOKOL, C. STEENHUIS a J. JASPART. Component method for steel column base plates. Heron: Spacial Issue: Steel column bases. Delft, 2008, (53). ISSN 0046-7316.
  6. MIKEŠ, K. Styčníky dřevěných konstrukcí s vlepovanými závitovými tyčemi. Praha, 2001. Disertační práce. České vysoké učení technické v Praze. Vedoucí práce Milan Vašek.
  7. JÁRA, R. Kotvení nosných sendvičových panelů dřevostaveb. Praha, 2018. Disertační práce. České vysoké učení technické v Praze. Vedoucí práce Dolejš Jakub.
 
Komentář recenzenta doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D, VŠB TU Ostrava

Článek se zabývá aktuální a zajímavou problematikou – stanovením tuhosti a únosnosti výztužných stěn z mechanicky spojovaného křížem vrstveného dřeva. Tyto stěnové dílce jsou alternativou k výztužným stěnám z lepených CLT panelů. Dosud však není k dispozici praktický nástroj pro návrh tohoto typu výztužných stěn s mechanickými spoji. Z tohoto pohledu jsou informace obsažené v tomto příspěvku velmi cenné. Autoři článku řešili problematiku tuhosti a únosnosti těchto výztužných stěn jak pomocí experimentální analýzy, tak i pomocí nově vytvořeného analytického modelu, založeného na poměrně nové metodě komponent. Srovnání výsledků obou postupů prokázalo poměrně dobrou shodu a tedy použitelnost analytického modelu v praxi, přičemž jeho výsledky jsou oproti naměřeným hodnotám mírně konzervativní a tedy na straně bezpečnosti. Příspěvek je užitečný i pro projekční praxi, výsledky jsou použitelné.
Článek je po obsahové i formální stránce zpracován kvalitně. Doporučuji ke zveřejnění.

English Synopsis
Behaviour of Racking Shear Walls Made of Mechanically Joined Cross Laminated Timber

The paper presents the results of experimental analysis and an analytical model describing the behavior of racking shear walls made of mechanically joined cross laminated timber. Tests of wall panels, tests for determination of stiffness of layers’ joints and material tests were carried out as part of experimental analysis. Outputs from the layer stiffness tests and material tests are used as input data for the analytical model. The analytical model is based on a component method that considers a wall panel as a system of interconnected elements. The action of the elements is described by springs with defined stiffness. The results of the experiments and the analytical procedure are then compared with each other.

 
 

Reklama

ZOBRAZIT PLNOU VERZI
© Copyright Topinfo s.r.o. 2001-2020, všechna práva vyhrazena.