Vplyv dažďa na prírodný kameň ako stavebný materiál

1. Úvod

Na území Slovenskej republiky patril prírodný kameň medzi hlavné stavebné materiály používané na výstavbu budov v minulosti. Využíval sa v oblastiach, kde boli na to vhodne vytvorené geologické podmienky. V stredoveku nebola ťažba hornín žiadnym kritériom obmedzená. Geologická rôznorodosť hornín na území Slovenska umožňovala ťažbu andezitu, vápencov, pieskovcov, travertínov a ďalších. Medzi najčastejšie používané kamene patril pieskovec [1], [2]. Tento prírodný materiál bol využívaný hlavne v gotickom a renesančnom architektonickom štýle [3]. V tomto období sa pieskovce využívali hlavne kvôli svojej pevnosti v tlaku, dobrej opracovateľnosti a estetickému vzhľadu. Len na východnom Slovensku bolo lokalizovaných približne 330 historických lomov na ťažbu pieskovca. Väčšina z nich je opustených a nedostupných. V rámci programu „Historic quarries“ [4] sú lokalizované niektoré historické lomy medzi, ktorými sú aj lomy na ťažbu pieskovca v regiónoch Spiša a Šariša a to v okolí Starej Ľubovne, Kežmarku, Spišská Nová Ves a Bardejov. Tieto pieskovce sú použité v rôznych historických verejných a sakrálnych stavbách. Obnova konštrukcií týchto historických budov patrí medzi náročné procesy, pretože sú často namáhané zvýšeným obsahom vody, ktorý spôsobuje degradáciu zvislých a nosných konštrukcií ale aj povrchových úprav. Zdrojom zvýšenej vlhkosti môže byť vzlínajúca voda z podzákladia vďaka absentujúcim izoláciám proti vode, absorpcia vody z hnaného dažďa povrchovými úpravami a pod. Popis týchto procesov je v súčasnosti možné simulovať pomocou simulačných nástrojov HAM (heat, air, moisture), ktoré dokážu popísať spriahnutý prenos tepla a vody v pórovitých materiáloch a preto sú vhodné pre posudzovanie stavebných konštrukcií historických budov. Pre použitie sú potrebné vstupné údaje, a to vonkajšie okrajové podmienky (klimatické údaje, najčastejšie zastúpené referenčným rokom), vnútorné okrajové podmienky, počiatočné podmienky (obsah vody, teplota konštrukcie), a základné materiálové parametre a prenosové parametre tepla a vody [5], [6], [7]. Cieľom tohto príspevku je popísať absorpciu a redistribúciu vody z hnaného dažďa vybraných pieskovcov z okolia Starej Ľubovne a Kežmarku, ktoré boli použité pri výstavbe budov v minulosti, pomocou 1D simulácie softvérom Wufi [8]. Výsledky boli porovnávané s dvoma nemeckými pieskovcami Baumberger a Sander z databázy simulačného softvéru, ktoré sú často diskutované vo vedeckých štúdiách. Potrebné materiálové parametre slovenských pieskovcov pre modelovanie spriahnutého prenosu tepla a vody boli získané laboratórnymi meraniami po odbere vzoriek z historických lomov [9].

2. Simulačný model

Pre popis absorpcie a redistribúcie vody akumulovanej z hnaného dažďa konštrukciou z vybraných pieskovcov bola v prostredí simulačného nástroja Wufi vytvorená jednovrstvová konštrukcia (zvislá stena) s hrúbkou 400 mm. Táto konštrukcia znázorňuje teoretický príklad kvádra steny kostola vyhotoveného z pieskovca, ktorá môže byť namáhaná reálnym klimatickým podmienkam. Modelový príklad sa venuje analýze vplyvu hnaného dažďa pri extrémnom zaťažení počas roka v hĺbke 25 mm od vonkajšieho povrchu, analýze vlhkostných profilov obdobiu počas a po daždi a analýze celkového množstva vody v 10 cm vrstve z vonkajšej strany. Pre zvýraznenie výsledkov a parametrov prenosu tepla a vody boli vybrané slovenské pieskovce porovnávané s dvoma nemeckými pieskovcami z databázy softvéru WUFI.

2.1 Výpočtový a matematický model

Analýza vplyvu hnaného dažďa na jednovrstvovú konštrukciu bola vykonaná v simulačnom nástroji Wufi. Tento simulačný softvér umožňuje výpočtové 1D analýzy hygrotermálneho správania sa stavebných konštrukcií pričom zohľadňuje mnoho dôležitých faktorov ako zabudovanú vlhkosť, hnaný dážď, slnečné žiarenie, dlhovlnné žiarenie, kapilárny transport, dynamické okrajové podmienky a pod. Nestacionárny prenos tepla a vody cez stavebné materiály je popísaný pomocou dvoch diferenciálnych rovníc podľa [8]:

kde je

objemová tepelná kapacita vlhkého materiálu [J/m³K],

objemová vlhkostná kapacita materiálu [kg/m³],

λ

tepelná vodivosť materiálu [W/mK],

D_φ

vlhkostná vodivosť pri gradiente relatívnej vlhkosti [kg/ms],

δ_p

koeficient difúzie vodnej pary [kg/msPa],

h_v

entalpia vyparovania [J/kg],

p_sat

parciálny tlak nasýtenej vodnej pary [Pa],

teplota [°C],

φ

relatívna vlhkosť [–].

2.2 Dynamické okrajové podmienky simulácie

Pre 1D analýzu absorpciu a redistribúciu vody pri reálnych klimatických podmienkach bol zvolený referenčný klimatický rok z prostredia softvéru WUFI oblasť Holzkirchen. Prostredie softvéru umožňuje drobnú analýzu klimatických podmienok ako je zobrazenie množstva zrážok, orientáciu hnaného dažďa ako aj slnečného žiarenia. Pre referenčný rok Holzkirchen, hnaný dážď sa vyskytuje hlavne na západnej svetovej strane, preto bola orientácia jednovrstvovej konštrukcie zvolená na západnú svetovú stranu. Sklon konštrukcie bol zvolený na 90° (zvislá stena z pieskovca).

Obr. 1: Klimatické údaje slnečného žiarenia a zrážok, Oblasť Holzkirchen

Použitý klimatický referenčný rok obsahuje údaje o globálnom a difúznom slnečnom žiarení, údaje o zrážkach, rýchlosť vetra, smer vetra, histogram teploty a relatívnej vlhkosti.

Obr. 2: Priebeh teplôt vzduchu na exteriérovej strane (referenčný rok Holzkirchen)

Obr. 3: Priebeh relatívnych vlhkostí na exteriérovej strane (referenčný rok Holzkirchen)

Obr. 4: Množstvo zrážok (referenčný rok Holzkirchen)

Okrajové podmienky na vnútornom povrchu boli použité vo forme sinusoidy s vnútornými podmienkami pre miestnosti so stredným zaťažením vlhkosti. Podľa [10] je použitie tejto formy okrajovej podmienky vhodné, ak povrch nie je namáhaný zrážkami z dažďa a nepôsobí naň slnečné žiarenie.

2.3 Prenosové parametre tepla a vody vybraných pieskovcov pre simuláciu

Skúmané boli dva slovenské pieskovce z regiónu Spiša. Severne od mesta Stará Ľubovňa sa nachádza opustený lom na ťažbu pieskovca Stará Ľubovňa – Kremná. Tento pieskovec spadá pod flyšové pásmo, má svetlé, sivé až žltohnedé sfarbenie a patrí medzi. V minulosti bol používaný na stavebné účely ako stavebný ale aj ako dekoračný kameň. Veľkosťou zŕn od 0,002 do 2 mm sa radí medzi jemnozrnné. Kamene pieskovca boli objavené na hrade Stará Ľubovňa (13. storočie), ale aj na murive pri obnove Rímskokatolíckeho kostola sv. Mikuláša v Starej Ľubovni (13. storočie). Pieskovec je súdržný a dobre opracovateľný.

Obr. 5: vľavo: Lom Stará Ľubovňa – Kremná, vpravo: Pieskovec Stará Ľubovňa (foto: Jaroš, 2019)

Na severo-východnej strane mesta Kežmarok sa nachádza opustený lom na ťažbu pieskovca. V súčasnosti je lom zarastený porastom, zeleňou a ťažko prístupný. Pieskovec má svetlé až sivé sfarbenie. Veľkosť zŕn sa pohybuje od 0,063 do 2 mm a patrí medzi jemnozrnné. V stredoveku bol používaný na miestne stavebné účely. Využíval sa na stavbu kostolov, meštianskych domov a pod. Taktiež bol používaný na dekoračné účely. Tento svetlejší pieskovec bol použitý pri výstavbe Baziliky sv. Kríža z roku 1444, historickej zvonice, kostola Navštívenia Panny Márie z roku 1772, ale aj na menšie kaplnky. Pri rekonštrukcií bol objavený aj v murive Múzea bytovej kultúry na Hlavnom námestí v Kežmarku. Vzorky pieskovcov boli odobraté s historických lomov v roku 2019 za účelom stanovenia ich základných parametrov a parametrov prenosu tepla a vody laboratórnymi experimentami.

Obr. 6: Lom Kežmarok, vľavo: stav rok 2007 (UK), vpravo súčasný stav (foto: Jaroš, 2019)

Pre simuláciu vplyvu hnaného dažďa na vybrané pieskovce boli použité laboratórne stanovené parametre pieskovca Stará Ľubovňa a Kežmarok. Pre porovnanie a demonštráciu rozdielov boli použité nemecké pieskovce Baumberger a Sander z databázy softvéru. Analýza tepelných a vlhkostných parametrov týchto pieskovcov je uvedená v práci [11]. Potrebné parametre pre dynamický prenos tepla a vody sú uvedené v Tab. 1.

Obr. 7: Retenčné krivky vybraných pieskovcov. Obsah vody v závislosti od relatívnej vlhkosti

2.4 Počiatočné podmienky a výpočtový interval

Vzhľadom na modelový príklad, neboli potrebné špeciálne počiatočné podmienky. Počiatočný obsah vody naprieč celou vrstvou bol zvolený ako hodnota zodpovedajúca rovnovážnej vlhkosti. Počiatočná teplota bola zvolená na 20 °C naprieč celou vrstvou konštrukcie. Výpočet bol prevedený na päť rokov. Časový krok bol 1 hodina.

3. Výsledky a diskusia: 1D simulácia modelového príkladu

Prvá analýza bola zameraná na obsah vody počas simulovaného času 25 mm pod povrchom z vonkajšej strany. Na Obr. 8 je zobrazený graf, ktorý popisuje obsah vody v kg/m³ v jednotlivých pieskovcoch počas piatich rokov 25 mm pod povrchom. Z uvedených priebehov je možné pozorovať akumuláciu vody počas simulovaných piatich rokov. Množstvo vody vo vybraných materiáloch sa po skončení simulovaného roku cyklicky opakuje, preto sú na Obr. 9 znázornené obsahy vody počas jedného roka pre detailnejší popis (sivá šrafa).

Obr. 8: Priebehy obsahov vody (kg/m³) v jednotlivých pieskovcoch počas simulovaného času (5 rokov) 25 mm pod povrchom z vonkajšej strany

Na Obr. 9 sú priebehy obsahu vody počas jedného roka. Krivky obsahu vody vybraných pieskovcov sú farebne rozdelené. Pieskovec zo Starej Ľubovne je označený modrou, pieskovec Kežmarok červenou, pieskovec Baumberger čienou a pieskovec Sander sivou farbou. Čiarkované čiary vyznačujú počiatočné množstvo vody a zároveň rovnovážny stav (w₈₀) pieskovcov. Z uvedených priebehov je zrejmé, že najvyšší obsah vody dosahujú pieskovce po zvýšených úhrnoch zrážok. Najvyššie obsahy vody dosahujú nemecké pieskovce Baumberger, nasleduje Sander, Kežmarok a Stará Ľubovňa. Pri pohľade na obdobie od 1. 11. do 1. 3., kedy dochádza k poklesu teploty vonkajšieho vzduchu pod 0 °C. V tomto období podľa uvedenej simulácie môže dochádzať k zamrznutiu vody v póroch a teda môže dôjsť k zväčšeniu vo forme ľadu, ktorý vytvára tlak na steny pórov [12]. Tento jav je možné pozorovať pri väčšine murív s vysokým obsahom vody, ktoré nie sú chránené hydrofóbnymi povrchovými úpravami a teda dochádza k rozpadu a degradácií stavebných materiálov. Na Obr. 10 sú zobrazené vlhkostné profily modelovaného príkladu jednovrstvovej steny so štyrmi rôznymi pieskovcami. Táto analýza je zameraná na absorpciu vody počas dažďa a jej následnú redistribúciu počas nasledujúcich dní až týždňov. Priebehy vlhkostných profilov každého pieskovca sú farebne rozlíšené podobne ako v prípade priebehov obsahov vody na Obr. 8, ktoré boli generované z výsledkov simulácie. Úvodný časový krok bol zvolený pri najväčšom zaťažení a to počas hnaného dažďa. Tento proces je popísaný kapilárnou absorpciou vody a je definovaná súčiniteľom transportu kvapalnej vlhkosti pre sanie D_ws. Počas tohto procesu dominujú väčšie kapiláry, pretože ich nižšie kapiláre napätie je kompenzované výrazne nižším prietokovým odporom [11]. Z uvedeného profilu v časovom kroku 14. 5. 2024 (7:00) je možné pozorovať kapilárne nasávanie vody pri namáhaní dažďom. Je zrejmé, že najväčšie množstvo vody dokáže prijať nemecký pieskovec Baumberger, nasleduje Sander a tak slovenksé pieskovce Kežmarok a Stará Ľubovňa, ktoré je dané retenčnou krivkou.

Obr. 9: Priebehy obsahov vody (kg/m³) v jednotlivých pieskovcoch počas simulovaného času (5 rokov) 25 mm pod povrchom z vonkajšej strany

Obr. 10: Vlhkostné profily vybraných pieskovcov počas simulácie, prvý deň 14. 5. 2022 počas dažďa, následne vlhkostné profily o 12 hod, 24 hod, týždeň, mesiac, dva mesiace po daždi

Vo vrstve od 0 do 5 cm pod povrchom počas dažďa je možné pozorovať na krivkách rozdielne prijímanie vody. Tento rozdiel je spôsobený koeficientom vzlínania medzi nemeckými a slovenskými pieskovcami. Následne boli generované vlhkostné profily v časových krokoch 12 hod, 24 hod po daždi. Z týchto profilov je možné pozorovať, že prijímanie vody je ukončené. Z povrchu konštrukcie a malej hĺbky sa voda začína vyparovať za súčasnej redistribúcie absorbovanej vody do hĺbky stavebnej konštrukcie. Tento jav je popísaný súčiniteľom transportu kvapalnej vlhkosti pre redistribúciu, ktorá popisuje šírenie absorbovanej vody. Pri tejto redistribúcií dominujú menšie kapiláry, pretože ich vyššie kapilárne napätie odvádza vodu z väčších kapilár. Táto fáza je pomalšia, preto je súčiniteľ pre redistribúciu nižší [11]. Pri pohľade na ďalšie generované profily v časových krokoch týždeň, mesiac a dva mesiace po daždi je možné pozorovať redistribuovanie vody cez celú jednovrstvovú konštrukciu. Z týchto profilov pri pohľade na dosiahnuté maximá tvorené krivkami je možné konštatovať, že slovenské pieskovce síce dokážu prijať menšie množstvo vody ale jej redistribúcia je pomalšia. Simulované vlhkostné profily naprieč konštrukciou poukazujú na značné rozdiely slovenských a nemeckých pieskovcov. Tretia analýza vlhkostných profilov získaných zo simulácie bola zameraná na celkové množstvo vody v 10 cm vrstve konštrukcie z vonkajšej strany v určitých časových krokoch. Na Obr. 11 a Obr. 12 sú uvedené profily každého pieskovca samostatne. Keďže príklad a druhá analýza poukazuje na kritickú oblasť pod povrchom pieskovcov po zrážkach, táto analýza je zameraná na určenie množstva vody akumulovanej v 10 cm vrstve z vonkajšej strany. Profily sú pre interpretáciu graficky rozlíšené. Krivka a sivá šrafa znázorňuje množstvo vody konštrukcií v kg/m³ v zadaných časových krokoch. Žltou plochou je zvýraznený prierez hrúbky 10 cm, ktorý bol podrobený analýze. Tmavosivá plocha znázorňuje vypočítané množstvo vody v 10 cm hrúbke pomocou integrácie krivky v kg/m³. Čiarkovaná čiara znázorňuje rovnovážny stav (w₈₀). Profily taktiež obsahujú dosiahnuté minimá, maximá a priemery vo zvolenej oblasti, ktoré sú uvedené nad profilom. Pri pohľade na profily generované v časovom kroku 14. 5. 2024 (7:00) je možné odčítať, že najväčšie množstvo vody bolo akumulované z hnaného dažďa pieskovcom Baumberger až 1035.94 kg/m³, o niečo menej pieskovcom Sander 761.07 kg/m³. Obsah vody v pieskovci Kežmarok bol o trochu nižší ako v prípade pieskovca Sander a to 601.88 kg/m³. Najmenej vody počas zrážok prijal pieskovec Stará Ľubovňa 421.46 kg/m³. Je zrejmé, že pieskovec Stará Ľubovňa akumuloval približne 2,5 násobok menej vody ako pieskovec Baumberger. Pri pohľade na časový krok napr. 14. 6. 2024 (7:00) po mesiaci od akumulácie vody z hnaného dažďa je možné pozorovať úbytok a redistribúciu vody v analyzovaných 10 cm konštrukcie. Obsah vody pieskovca Baumberger v tomto časovom kroku bol 835.84 kg/m³, čo je približne o 20 % menej vody ako v prvom prípade. Pri pieskovci Sander to bolo 660.13 kg/m³ približne o 14 % menej, pri skúmanom pieskovci Kežmarok bol obsah vody 545.56 kg/m³ približne o 10 % menej a v prípade pieskovca Stará Ľubovňa bol obsah vody 384.43 kg/m³, čo je približne o 9 % menej.

4. Záver

Akumulácia a redistribúcia vody z hnaného dažďa dvoch slovenských pieskovcov, ktoré sa používali na výstavbu budov v minulosti, bola popísaná pomocou tepelnovlhkostnej simulácie softvérom HAM a porovnaná s dvoma nemeckými pieskovcami. Slovenské pieskovce majú nízku kapilárnu aktivitu a pomaly redistribuujú vodu, čo na jednej strane má pozitívny vplyv na konštrukcie z týchto pieskovcov pri náhlom kontakte s vodou, ktorú nedokážu absorbovať vo veľkom množstve avšak pri kontakte s dlhodobým zdrojom vody môže byť voda dopravená do vysokých výškových úrovní zvislých konštrukcií. V porovnaní s vybranými nemeckými pieskovcami, slovenské pieskovce dokážu prijať oveľa menšie množstvo vody, pomalšie prijímajú a redistribuujú vodu, a voda sa z týchto pieskovcov vyparuje pomalšie.

Obr. 11: Analyzované vlhkostné profily pieskovcov Baumberger a Sander, množstvo vody v 10 cm

Obr. 12: Analyzované vlh. profily pieskovcov Stará Ľubovňa, Kežmarok, množstvo vody v 10 cm

8. Literatúra

1. D. Pivko, „Hmotná kultúra“, Bratislava.
2. D. Pivko, “Extraction methods in historical quarries in Slovakia nearby areas for dressed stone products”, Acta Geol. Slovaca, vol. 10, pp. 105–131, 2018.
3. D. Čabalová, Krása kameňa v živote človeka. Bratislava: Veda, 2013.
4. European Union, “Historic quarries”, 2007.
5. Z. Pavlík, P. Michálek, M. Pavlíková, I. Kopecká, I. Maxová, and R. Černý, “Water and salt transport and storage properties of Mšené sandstone”, Constr. Build. Mater., vol. 22, no. 8, pp. 1736–1748, 2008,
   https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2007.05.010.
6. V. Kočí et al., “Service life assessment of historical building envelopes constructed using different types of sandstone: A computational analysis based on experimental input data”, Sci. World J., vol. 2014, 2014,
   https://doi.org/10.1155/2014/802509.
7. J. Zhao and R. Plagge, “Characterization of hygrothermal properties of sandstones - Impact of anisotropy on their thermal and moisture behaviors”, Energy Build., vol. 107, pp. 479–494, 2015,
   https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.08.033.
8. H. M. Künzel, Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components One- and two-dimensional calculation using simple parameters, vol. 1995. 1995.
9. P. Jaroš, „Komplexný prenos tepla a vody v stavebných konštrukciách historických budov“, Technická univerzita v Košiciach, 2022.
10. WUFI, “WUFI Help”, 1995.
11. M. Krus, Moisture transport and storage coefficients of porous mineral building materials: Theoretical principles and new test methods. Fraunhofer IRB Verlag Stuttgart, 1996.
12. S. Ding, H. Jia, F. Zi, Y. Dong, and Y. Yao, “Frost Damage in Tight Sandstone: Experimental Evaluation and Interpretation of Damage Mechanisms”, Materials (Basel), 2020, https://doi.org/10.3390/ma13204617.

Poďakovanie

Výsledky uvedené v článku byl získány v rámci řešení projektu VEGA 1/0626/22.