Citlivost výpočtu lineárního činitele prostupu tepla v závislosti na vlastnostech zeminy
Tepelné chování zemin je obecně neprozkoumané a nynější používané výpočty jsou značně zjednodušeny. Tato práce se zabývá dopadem použití rozdílných vlastností zeminy na numerické stanovení lineárního činitele prostupu tepla stavebních detailů u základů. Popisuje, jak numerické výpočty reagují na tyto vlastnosti podloží. Analýza byla provedena pro skutečné detaily základů a byla použita k vytvoření jednoduchého grafu pro získání představy o chování výpočtu.
Úvod
Stavební objekty jsou vždy spjaty s konkrétním okolím. Jejich návrh se již v počátku odvíjí od parametrů lokality ipodloží, na němž bude spočívat. Dosah stavbou vyvolaného napětí v zemině je několikanásobně hlubší, než bývá například její šířka. Z hlediska tepelně technického a energetického je tento dosah nyní jen poměrně těžko určitelný.Při návrhu objektu běžně využíváme klimatická data pro danou konkrétní oblast. V případě parametrů zeminy se však pro všechny lokality používají hodnoty značně obecné a při výpočtech předpokládáme značná zjednodušení. Tento text přináší analýzu vlivu parametrů podloží na hodnotu lineárního činitele prostupu tepla stanoveného standardním způsobem. Lineární činitel prostupu tepla vyjadřuje množství tepla ve wattech procházející tepelným mostem či vazbou s jednotkovou délkou a při jednotkovém teplotním spádu.
Vlastnosti zeminy
Standardní metoda uvažuje s vytvořením výpočtového modelu o definovaných rozměrech jak stavební konstrukce, tak přičleněného bloku zeminy. Tepelně technické parametry zeminy jsou voleny s ohledem na znalost podloží. Pro případy, kdy není známa žádná bližší informace, použijí se λ = 2,0 W.m−1.K−1 a ρ ‧ c = 2,0‧106 J.m−3.K−1. Jinak se uvažují reálné hodnoty zprůměrované v celé hloubce. Tepelná vodivost zeminy λ [W.m−1.K−1] se dle ČSN 730540-2 a ČSN EN ISO 13370 pohybuje v rozmezí hodnot od 0,7 do 2,3 W.m−1.K−1. Pro kompaktní horniny, které se v podloží také mohou vyskytovat, nabývá součinitel tepelné vodivosti maximální hodnoty 4,1 W.m−1.K−1. V další literatuře lze pro jednotlivé typy zemin dohledat další rozdílné údaje. Tento rozptyl hodnot dává odlišné výsledky lineárních činitelů prostupu tepla, jehož hodnota se promítne do výpočtu celkové energetické náročnosti budovy.
Normativní rámec
Celkový podíl konstrukcí přilehlých k zemině na energetické náročnosti budovy je na příkladech ilustrován v tabulce 1 stanovené podle TNI 730329.
| Objekt 1 – řadový | Objekt 2 – s podkrovím | Objekt 3 – bungalov | |
|---|---|---|---|
 |  |  | |
| Objem/podlahová plocha | 558/180 | 395/117 | 502/140 |
| A/V | 0,45 | 0,81 | 0,99 |
| Plochy k zemině | 30% | 22% | 33% |
| Měrný tepelný tok | 4% | 15% | 20% |
Z uvedeného vyplývá, že podíl tepelných toků zeminou je relativně velký. Snaha vedoucí ke zpřesnění výpočtu tepelných toků zeminou je tedy zřejmá, obzvláště u solitérních budov s velkým exponovaným obvodem.
ČSN EN ISO 10211 Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích – výpočet tepelných toků a povrchových teplot – Podrobné výpočty je předpisem, podle nějž se stanoví lineární činitel prostupu tepla pro detaily styků navazujících konstrukcí u podlahy. Tento dokument stanovuje metodický postup výpočtu a dále se odkazuje na dílčí informace uvedené v ČSN EN ISO 13370.
ČSN EN ISO 13370 Tepelné chování budov – Přenos tepla zeminou – Výpočtové metody je v současné době prosazovanou metodou stanovování tepelného toku zeminou. Tento předpis přistupuje k výpočtu na základě stanovení tepelného toku mezi podlahou budovy a exteriérem. Jedná se tedy o zcela odlišný přístup, než je využívání činitelů teplotní redukce b [–].
Analýza
Pro výpočet ve všech modifikacích byly použity návrhové okrajové podmínky teploty vnitřního vzduchu ϴai = 20 °C a teploty vzduchu v exteriéru ϴe = −15 °C.
Při hodnocení vybraných detailů založení stavby byla měněna tepelná vodivost zeminy. Dalším souběžně sledovaným parametrem byla stejnorodost zeminy. Ta se do výpočtového modelu zohlednila jako vložená vrstva o mocnosti 2 m a neměnné tepelné vodivosti λ = 2,0 W.m−1.K−1.
1
2
3
Obr. 1: Varianty výpočtového modelu při neměnné (teoretické) konstrukci základu. Označení detailu 1, 2, 3 odpovídá pořadí zobrazení.
V programu pro řešení 2D teplotních polí byl proveden výpočet tepelných propustností hodnocených detailů. Na základě zjištěných výsledků byla stanovena hodnota lineárního činitele prostupu tepla pro jednotlivé hodnoty tepelných vodivostí v homogenním modelu a při zvolené vrstvě o jiné vodivosti.
Teplotní pole vytvořené v modelu za účelem zjištění tepelného toku zeminou v jednotlivých výpočtových krocích ukazuje hlavní směry tepelných toků mezi podlahou a exteriérem. Tepelné toky jsou kolmé na jednotlivé izotermy.
Obr. 2: Teplotní pole v jedné z hodnocených variant
Lineární činitele prostupu tepla stanovené na základě obecných dat vstupujících do výpočtu jsou vhodné jako srovnávací nástroj úrovně řešení detailu či pro katalogizaci detailů. Popis reálného tepelného chování detailu je odvislý od popisu parametrů přilehlého prostředí. Zemina je místně i druhově velmi rozmanitá a podléhá dynamickým změnám v interakci s vnějším prostředím. Součástí nynějších podkladů je omezená škála možnosti použití vstupních parametrů. To vychází z množství výskytu půdních typů a tedy problematické možnosti zjistit reálné parametry podloží.
Na základě znalosti plochy podlahy, jejího součinitele prostupu tepla s vlivem zeminy a součinu exponovaného obvodu budovy s lineárním součinitelem prostupu tepla můžeme stanovit měrný tepelný tok zeminou:
Výsledky simulací
Výsledky výpočtů lineárních činitelů prostupu tepla jednotlivých hodnocených detailů v závislosti na parametrech bloku obklopující zeminy jsou vyneseny do samostatných grafů. Je patrné, že současná metodika výpočtu je v rozsahu běžných tepelných vodivostí zeminy poměrně citlivá na vstupní data. Idealizací vlastností zeminy tedy dochází k relativizaci výsledků výpočtu.
Graf 1: Detail 1 – Závislost lineárního činitele prostupu tepla na parametrech zeminy
Graf 2: Detail 2 – Závislost lineárního činitele prostupu tepla na parametrech zeminy
Graf 3: Detail 3 – Závislost lineárního činitele prostupu tepla na parametrech zeminy
Závěr
Z uvedené analýzy vyplývá rámcová představa o mezních výsledcích nynějšího běžně využívaného postupu výpočtu lineárního činitele prostupu tepla. Na základě široké škály vstupů parametrů zeminy byla prokázána nejistota ve výsledné hodnotě lineárního činitele prostupu tepla, která se promítne do hodnocení celkové energetické náročnosti budovy. A to obzvláště u budov s velkým exponovaným obvodem. Z uvedených závislostí vyplývá, že výpočet detailu budovy s vyšším izolačním standardem je více ovlivněn změnami v půdním profilu. Detail budovy s konstrukcemi na hranici splnění tepelně technických požadavků vykazuje větší absolutní rozdíly výsledných hodnot. Další zajímavé výsledky by poskytl případ budovy s masivní širokou obvodovou stěnou a mělkým založením (např. historická budova).
Poděkování
Tento článek vznikl v rámci projektu FAST-S-11-64/1435, Optimalizace návrhu novodobých dřevěných konstrukcí z hlediska stavební fyziky.
Literatura
- [1] WEIGLOVÁ, K. Mechanika zemin. Brno: CERM, 1995. 159 s.
- [2] VAVERKA, J.; KOLEKTIV. Stavební tepelná technika a energetika budov. Brno: VUTIUM, 2006. 642 s.
- [3] ČSN EN ISO 10211-2 (73 0551). Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích – Tepelné toky a povrchové teploty – Podrobné výpočty, Praha: Český normalizační institut, 2009.
- [4] ČSN EN ISO 13370. Tepelné chování budov – Přenos tepla zeminou – Výpočtové metody, Praha: Český normalizační institut, 2009
- [5] TNI 73 0329. Zjednodušené výpočtové hodnocení a klasifikace obytných budov s velmi nízkou potřebou tepla na vytápění – Rodinné domy. Praha: Český normalizační institut, 2009
- [6] ČSN 73 0540–2. Tepelná ochrana budov. Část 2: Požadavky, Praha: Český normalizační institut, 2011
Temperature effects on soil are unexplored and calculations are simplified. This paper deals with the impact of using different soil properties for numerical determination linear thermal transmittance of building foundations. It describes how the numerical calculation react on these soil properties. The analysis was made for real details of foundations and was used to create simple chart for the idea about calculation sensitivity.