Stanovení teploty vnějšího vzduchu, do které je možné přerušovat vytápění bez zvětšování zdroje tepla o zátopovou přirážku

Úvod

Jak je známo, budovy mohou být vytápěny nepřetržitě nebo přerušovaně. Přerušuje-li se vytápění může se dosáhnout zmenšení spotřeby tepla. Toto zmenšení spotřeby tepla je však podmíněno tím, že

• je přijatelný pokles teplot v místnosti, ke kterému dochází po přerušení vytápění, tzn., že je splněný požadavek na tepelnou stabilitu místnosti
• se vyřeší rychlost ohřevu místnosti k dosažení požadovaného tepelného stavu vnitřního prostředí požadovaného, tj. problém zátopu (zátopového tepelného toku), který musí být větší než maximální tepelný tok při ustáleném vytápění
• se realizuje výkon zdroj tepla a dimenze otopné soustavy se zřetelem k potřebnému zátopovému tepelnému toku.

Za jistých podmínek vychází zátopový teplený tok v takové výši, že jeho využití je z hlediska investičních nároků na otopnou soustavu nepřijatelný, takže přerušované výtápění je nerealizovatelné. Přesto však existuje možnost provozovat přerušované vytápění, aniž by bylo potřeba zvětšovat výkon otopného zdroje o zátopovou přirážku. Tato možnost spočívá v tom, že se stanoví teplota vnějšího vzduchu, do které je možné přerušovat vytápění, při které se vystačí se zdrojem tepla stanoveným na základě maximální tepelné ztráty.

Z toho, co bylo uvedeno, je zřejmé, že otopný cyklus τ má, při přerušovaném vytápění, tyto části:

• ustálené vytápění trvající dobu τ_U, při němž se přivádí do místnosti ustálený tepelný tok Q_us zajišťující požadovaný tepelný stav vnitřního prostředí
• chladnutí místnosti po dobu τ_C, kdy dochází k poklesu teplot v místnosti
• dobu zátopu τ_Z, ve které se dosáhne požadovaného tepelného stavu vnitřního prostředí v místnosti v „krátké době“ tím, že se přivádí do místnosti zátopový tepelný tok Q_z.

Otopný cyklus má tedy tyto složky:

Podíváme-li se na rovnici (1), mohlo by se usoudit, že zmenšení spotřeby tepla při přerušovaném vytápění je, v porovnání s nepřetržitým vytápěním, tím větší, čím je delší doba chladnutí místnosti, neboť se tím zkracuje doba ustáleného vytápění. Spotřeba tepla však nezávisí jen na době přerušení vytápění. Ta závisí rovněž na množství tepla potřebného v době zátopu, které je tím větší, čím je větší pokles teplot v místnosti (tedy, čím je delší doba chladnutí), a čím je delší doba zátopu. Pokud by se měla zmenšovat spotřeba tepla při zátopu, bylo by potřeba zkracovat jeho dobu zátopu. Avšak, čím je doba zátopu kratší, tím větší musí být zátopový tepelný tok, a tím také musí být větší výkon zdroje tepla a dimenze otopné soustavy.

Za jistých podmínek vychází zátopový tepelný tok tak velký, že jeho uplatnění by vyžadovalo neúměrné prostředky na pořízení zdroje a otopné soustavy. A právě tato fakta jsou východiskem pro navrhované řešení problému, tj. stanovení teploty vnějšího vzduchu, do které je možné přerušovat vytápění, aniž by bylo nutné zvětšovat zdroj tepla a dimenze otopné soustavy proti hodnotám stanoveným pro nepřetržité vytápění.

Navíc, protože takto stanovená teplota je podstatně vyšší než nejnižší výpočtová teplota vnějšího vzduchu, není pokles teplot v místnosti tak výrazný jako při přerušovaném vytápění v původním smyslu. Režim vytápění se potom skládá ze dvou části: první část tvoří přerušované vytápění uplatněné do stanovené teploty vnějšího vzduchu a druhou tvoří část nepřetržité vytápění. Z toho ovšem také vyplývá, že zmenšení spotřeby tepla je menší než při přerušování vytápění v průběhu celého otopného období. Toto zmenšení je však získané „zadarmo“, bez nároků na zvýšení investičních prostředků a s podstatně výhodnějším tepelným stavem vnitřního prostředí v místnostech než se dosahuje při přerušovaní vytápění v průběhu celého otopného období.

Zmenšení spotřeby tepla je v tomto případě závislé zejména na nestacionárních tepelnětechnických vlastnostech stavebních konstrukcí ohraničujících místnost, intenzitě výměny vzduchu a režimu vytápění.

Postup stanovení mezní teploty vnějšího vzduchu

Za mezní teplotu vnějšího vzduchu θ_ez se považuje teplota, do které je možné přerušovat vytápění, při němž se využívá otopný systém (výkon zdroje tepla a dimenze otopného zařízení), jenž je stanovený na základě maximální tepelné ztráty bez zátopové přirážky. Postup jejího stanovení je následující:

a) zadají se vstupní údaje

• aa) geometrie místnosti, plocha oken v obvodovém plášti,
• ab) tepelnětechnické vlastnosti stavebních konstrukcí, intenzita výměny vzduchu,
• ac) odpory při přestupu tepla na vnitřní a vnější straně konstrukcí,
• ad) požadovaný tepelný stav vnitřního prostředí ve formě součtové (výsledné, vnitřní) teploty místnosti a výpočtová teplota vnějšího vzduchu,
• ae) otopný cyklus (doba periody) τ, doba chladnutí τ_C, doba zátopu τ_Z, doba ustáleného vytápění τ_U,
• af) četnost teplot vnějšího vzduchu v otopném období,

b) provede se výpočet

• ba) teploty vzduchu v místnosti na základě zadané součtové teploty místnosti,
• bb) nestacionárních koeficientů stavebních konstrukcí pro výpočet teplot v průběhu chladnutí místnosti,
• bc) teplot v místnosti na konci doby chladnutí (teplota vzduchu, teploty na površích jednotlivých konstrukcí, průměrná teplota vnitřních ploch v místnosti, součtová teplota místnosti),
• bd) nestacionárních koeficientů stavebních konstrukcí pro výpočet teplot zátopového tepelného toku,
• be) zátopového tepelného toku,

c) vyhodnotí se výsledky

• ca) závislost zátopového tepelného toku na teplotě vnějšího vzduchu Q_z = f(θ_e),
• cb) závislost tepelných ztrát místnosti na teplotě vnějšího vzduchu Q_us = f(θ_e),
• cc) celková spotřeba tepla za otopné období při uvažované době přerušovaného vytápění E_p jako součet spotřeby při zátopu E_z a ustáleného vytápění E_us (E_p = E_z + E_us),
• cd) celková spotřeba tepla za otopné období při uvažovaní nepřetržitého vytápění E_n,
• ce) zmenšení spotřeby tepla při přerušovaném vytápění v porovnání s nepřetržitým vytápěním R_Enp a přirážka na zátop pz jako podíl zátopového tepelného toku Q_z a tepelného toku v ustáleném stavu Q_us, pz = Q_z / Q_us, a také odpovídající hodnoty součtové teplota místnosti na konci chladnutí,
• cf) jestliže je zátopová přirážka pz nepřijatelná, zjistí se teplota vnějšího vzduchu θ_ez, do které je možné přerušovat vytápění bez jejího uplatnění, a to tak, že se do rovnice vyjadřující zátopový tepelný tok dosadí maximální tepelná ztráta Q_us,max, tj. tepelná ztráta platná pro výpočtovou teplotu vnějšího vzduchu θ_e a vyjádří se odpovídající teplota vnějšího vzduchu, do které se může přerušovat vytápění; např. platí-li pro rovnice pro zátop: Q_z = a + b ‧ θ_e, tj. a + b ‧ θ_e, pak, dosadí-li se za Q_z = Q_us,max, získáme vztah pro výpočet hledané teploty vnějšího vzduchu
  
  
  θ_ez =  Q_us,max − a b (2)
   
  
  
• cg) zmenšení spotřeby tepla R_Ez získané při přerušování vytápění do θ_ez a jí odpovídající součtová teplota místnosti.

Příklad

Vstupní údaje

Ad aa) d × s × h = 4 × 3 × 2,8 m; plocha okna A_o = 0,25 ‧ A_ec, kde A_ec = 11,2 m² je celková plocha svislé vnější konstrukce,

Ad ab)

Konstr.	d [m]	ρ [kg/m3]	λ [W/(mK)]	c [J/(kg K)]
EK	0,395	500	0,16	840
IK1(d/2)	0,12	500	0,16	840
IK2(d/2)	0,029	700	0,13	2510
EK – vnější IK1 – vnitřní svislá IK2 – vnitřní vodorovná součinitel prostupu okna Uo = 1,7 W/(m2K) výměna vzduchu n = 0,5 1/h měrná tepelná kapacita vzduchu c = 1300 J/(m3K)

Ad ac) R_i = 0,125 m²K/W; R_e = 0,043 m²K/W;

Ad ad) součtová teplota místnosti t_m = 40 °C; uvažovaná teplota vnějšího vzduchu t_e = (13, 0, −10, −15) °C,

Ad ae) otopný cyklus τ = 24 h, τ_C = 10 h, τ_Z = 2 h, τ_U = 12 h,

Ad af)

Četnost teplot vnějšího vzduchu cd

θe [°C]	13	10	5	0	−5	−10	−15	−20
cd	29	84	57	42	18	8	4	3

Výpočty

Výpočty jsou provedeny podle postupů popsaných ve zprávě „Metoda výpočtu spotřeby tepla při přerušovaném vytápění [1]

Vyhodnocení výsledků

Ad ca) závislost zátopového tepelného toku na teplotě vnějšího vzduchu Q_z = f(θ_e)

Ad cb) závislost tepelných ztrát místnosti na teplotě vnějšího vzduchu Q_us = f(θ_e),

Ad cc) celková spotřeba tepla za otopné období při uvažované době přerušovaného vytápění E_p a při uvažování výpočtových teplot vnějšího vzduchu θ_e = (−10, −15, −20) °C – tabulka 1

Ad cd) celková spotřeba tepla za otopné období při uvažovaní nepřetržitého vytápění E_n při uvažování teplot vnějšího vzduchu v Ad cc) – tabulka 1

Ad ce) zmenšení spotřeby tepla při přerušovaném vytápění v porovnání s nepřetržitým vytápěním R_Enp – tabulka 1

Tabulka 1 – Hodnoty E_p, E_n, R_Enp

θe [°C]	−10	−15	−20
Ep [kWh/a]	881	917	948
En [kWh/a]	1208	1258	1300
REnp [kWh/a]	327	340	352
REnp [%]	27,1	27,1	27,1

a přirážka na zátop: pz = 2,75.

Z výsledků je zřejmé, že přerušuje-li vytápění po celé otopné období 10 h denně, zmenší se spotřeba tepla o 27 %. Tento zisk však vyžaduje 2,75násobné zvětšení výkonu zdroje tepla, což je nejen z hlediska vynaložené investice neefektivní. Ale nejen to. Také pokles součtové teploty místnosti na konci otopné přestávky je větší než se požaduje z hlediska tepelné stability místnosti (požaduje se např. θ_m ≥ 34,0 °C), jak je to vidět z tabulky 2.

Tabulka 2 – Součtová teplota místnosti na konci otopné přestávky θ_m v závislosti na teplotě vnějšího vzduchu θ_e

θe [°C]	−10	−15	−20
θm [°C]	29,0	27,1	25,3

Získané výsledky poukazují na nevhodnost realizace uvedeného režimu vytápění, a proto se postupuje dále podle bodu cf)

Ad cf) s využitím rovnic (2), (3) a (4) se stanoví mezní teploty vnějšího vzduchu θ_ez, do které je možné přerušovat vytápění, v závislosti teplotě vnějšího vzduchu, při které je stanovena maximální tepelná ztráta (v příkladu se uvažuje teplota vnějšího vzduchu θ_e = (−10, −15, −20) °C – tabulka 3

Tabulka 3 – Mezní teploty vnějšího vzduchu θ_ez v závislosti na výpočtové teplotě vnějšího vzduchu θ_e

θe [°C]	−10	−15	−20
θez [°C]	9,1	7,3	5,5

Ad cg) zmenšení spotřeby tepla získané při přerušování vytápění do θ_ez a součtová teplota místnosti dosažená na konci otopné přestávky – tabulka 4

Tabulka 4 – Zmenšení spotřeby tepla při přerušování vytápění do teploty vnějšího vzduchu θ_ez a součtová teplota místnosti θ_m

θe [°C]	−10	−15	−20
θez [°C]	9,1	7,3	5,5
REz [%]	7,8	7,6	7,3
θm [°C]	36,0	35,3	34,7

Vidíme, že zmenšení spotřeby tepla je podstatně menší než při přerušování vytápění po celou dobu otopné přestávky, ale zato není potřebné zvětšení zdroje tepla o zátopovou přirážku a navíc – součtová teplota místnosti je i v místech s teplotou vnějšího vzduchu až do θ_e = −20 °C na požadované úrovni (je splněný požadavek na tepelnou stabilitu místnosti).

Poznámka

Vyčíslené úspory R_Enp a R_ez odpovídají situaci, kdy se hodnota zátopového tepelného toku zmenší po ukončení zátopu okamžitě na hodnotu tepelného toku zajišťujícího požadovaný tepelný stav vnitřního prostředí při ustáleném vytápění. Tato skoková změna tepelného toku přiváděného do místnosti však vede ke zmenšení součtové teploty místnosti, v porovnání s předpokladem uplatněným při výpočtu R_Enp a R_ez. Aby nenastal popsaný stav, je nutné dodávat určité množství tepla do místnosti i v období po zátopu, které je větší než je potřebné při ustáleném vytápění. Toto množství tepla se v časovém průběhu vytápění zmenšuje a v určité době se dostane na úroveň odpovídající potřebnou při ustáleném vytápění.

Literatura

• [1] Metoda výpočtu spotřeby tepla při přerušovaném vytápění. Výzk. zpr. vypracovaná v rámci řešení projektu č. FR – TI2/631 „Stanovení optimální úrovně tepelně izolačních vlastností obvodových plášťů budov z hlediska jejich komplexní energetické náročnosti“, CSI, a. s. Praha (zpracoval: Řehánek, J., odpovědný řešitel projektu: Kučera, P.).