Reklama

Analýza neurčitosti intenzity výmeny vzduchu výpočtu potreby tepla na vykurovanie

5.5.2014

Ing. Pavol Hrebík, PhD., Katedra konštrukcií pozemných stavieb, Fakulta stavebná, Slovenská technická univerzita Bratislava, Ing. Peter Matiašovský, PhD., Slovenská Akadémia Vied v Bratislave, Ústav stavebníctva a architektúry

Recenzovaný

Reklama

Úvod

Výmena vzduchu v budove závisí na poveternostných podmienkach, tesnosti obalových konštrukcií, prevádzky technických zariadení a aktivít užívateľov. Na objektoch panelovej sústavy P1.14/BA boli počas vykurovacej sezóny (1991–1992) v 4 bytoch s rôznou orientáciou monitorované priebehy otvárania vetracích krídel okien, súčasne s meraniami vonkajších a vnútorných teplôt a relatívnych vlhkostí vzduchu. Získané výsledky boli podkladom pre analýzu a vyjadrenie vplyvu otvárania okien na intenzitu výmeny vzduchu v bytoch. Merania boli podrobne opísané v (Matiašovský a Koronthályová, 2003) a (Mihálka a Matiašovský, 2007).

Otváranie okien

Otváranie okien bolo zaznamenávané pomocou registrácie času predstavujúceho stavy otvorené – zatvorené, na každom zo sklápacích vetracích krídel jednotlivých okien. Z toho bol vyjadrený priemerný počet okien v byte otvorených za sledované obdobie (IEA – Annex VIII 1987) definovaný ako:

(1.1)

kde je

N: – celkový počet okien [–];
t_i: – trvanie otvorenia každého okna [h];
t_m: – sledované obdobie [h];

Stanovenie priemernej týždennej intenzity výmeny vzduchu

V sledovaných bytoch boli počas meraného obdobia stanovené týždenné hodnoty intenzity celkovej výmeny vzduchu, s použitím vodnej pary ako indikátorového plynu. Priemerná vlhkostná bilancia zóny v priebehu dlhšieho obdobia (1 týždeň a viac) môže byť reprezentovaná jednoduchým modelom rovnovážneho stavu (rovnica 1.2) obsahujúcim päť nezávislých premenných: produkciu vodnej pary, vetranie, vnútornú teplotu a vnútorné i vonkajšie tlaky vodnej pary. Za predpokladu, že odhadovaná priemerná produkcia vodnej pary v bytoch predstavuje tiež priemerné a konštantné týždňové hodnoty, možno týždenné hodnoty intenzity výmeny vzduchu určiť pomocou vzťahu:

(1.2) [1/h]

kde je

p_i: – čiastočný tlak vodnej pary vo vnútornom vzduchu [Pa];
p_e: – čiastočný tlak vodnej pary vo vonkajšom vzduchu [Pa];
T_i: – teplota vnútorného vzduchu [K];
G_p: – produkcia vodnej pary v byte [kg/h.m³];
V: – obostavaný priestor [m³];
n: – intenzita výmeny vzduchu v miestnosti [1/h].

Korelácia medzi priemernou týždennou intenzitou výmeny vzduchu a ostatnými okrajovými podmienkami

Závislosť týždenných hodnôt intenzity výmeny vzduchu na týždenných hodnotách teplôt, rýchlosti vetra a trvaní otvorenia okien mohla byť vyjadrená pre byt č. 1 pomocou štatisticky významnej viac parametrickej lineárnej regresie (Mihálka a Matiašovský, 2007):

Tab. 1: Regresný vzťah pre intenzitu výmeny vzduchu
Číslo bytu	Regresia	Korelačný koeficient
1	`n` = 0,062 `θ_i` + 0,0095 `θ_e` + 0,168 `N_o` − 0,0086 `v` − 0,733	0,693

kde je

θ_i: – vnútorná teplota [°C];
θ_e: – vonkajšia teplota [°C];
v: – rýchlosť vetra [m/s].

Aproximácie intenzity výmeny vzduchu pomocou získaného regresného vzťahu sú porovnateľné s výpočtom intenzity výmeny vzduchu podľa univerzálneho empirického vzťahu (1.3) (Gids & Phaff, 1982), ktorý je druhým členom vzťahu pre výpočet celkovej intenzity výmeny vzduchu v byte ako súčtu minimálnej intenzity vzduchu n₀ a intenzity vzduchu Δn v dôsledku otvorenia okien:

(1.3)

kde je

μ: – vtokový súčiniteľ 0,2 pre 12° uhol otvorenia vetracieho krídla;
H: – výška okna 1,4 m;
S_o: – plocha okna 0,84 m²;
V: – obostavaný objem miestnosti 200 m³;
K: – priemerná pomerná intenzita výmeny vzduchu oknami počas vykurovacej sezóny ako náhodná funkcia správania obyvateľov bytu

Tepelná strata vetraním sa potom počíta:

(1.4) [kWh]

Hodnoty parametra N_o sú náhodným procesom, avšak majú periodický charakter, zodpovedajúci každodennému časovému režimu správania obyvateľov. Na obrázku sú priemerné denné chody otváranie okien spracované z údajov meraní v byte č. 1 (Obr. 1).

Obr. 1: Orientácia JV, 3. podlažie, počet členov v domácnosti 3

Obr. 2: Priemerné denné chody otvárania okien v jednotlivých miestnostiach počas vykurovacieho obdobia

Po dosadení parametrov vetracieho krídla a priemerných hodnôt rýchlosti vetra a teplôt vzduchu počas vykurovacieho obdobia bude mať rovnica (1.3) tvar:

(1.5)

Pomerná priemerná intenzita výmeny vzduchu K je vyjadrená ako pomer intenzity vzduchu a priemernej intenzity vzduchu, alebo pomer trvania okien k priemernému trvaniu okien, počas vykurovacieho obdobia:

(1.6)

Na obrázku je znázornená lineárna regresia medzi trvaním otvorenia okien a intenzitou výmeny vzduchu vo všetkých 4 sledovaných bytoch pre priemerné týždňové hodnoty. Nájdená závislosť zodpovedá rovnici (1.5) a dáva n₀ = 0,57 a smernicu 0,57. Pre priemernému trvaniu otvorenia okien 0,45 zodpovedá priemerná intenzita výmeny vzduchu otváraním okien 0,25 h⁻¹, čo potvrdzuje správnosť približného vzťahu (1.5).

S cieľom určiť charakter parametra K boli analyzované rozdelenia početnosti dlhodobých intenzít výmeny vzduchu v dôsledku otvárania okien Δn, ako aj trvaní otvorenia okien vo vykurovacom období.

Obr. 3: Priemerné denné chody otvárania okien v jednotlivých miestnostiach počas vykurovacieho obdobia

Obr. 4: Priemerné denné chody otvárania okien v jednotlivých miestnostiach počas vykurovacieho obdobia

Údaje pre týždenné hodnoty intenzity výmeny vzduchu a trvania otvorenia okien a hodinové hodnoty trvania otvorenia okien boli porovnané s údajmi intenzity výmeny vzduchu za vykurovacie obdobie IEA – Annexu VIII (1987). Z porovnania výsledkov na obrázku 4 vyplýva, že rozdelenie dlhodobých intenzít výmeny vzduchu otváraním okien má asymetrický charakter, s minimom 0,1 h⁻¹ a s priemernou hodnotou 0,2 h⁻¹.

Na obrázku 5 sú rozdelenia početnosti pomernej intenzity výmeny vzduchu otváraním okien v byte počas vykurovacieho obdobia – K podľa vzťahu (1.6) pre rozdelenia uvedené na obrázku 4, s uvažovaním priemernej intenzity výmeny vzduchu otváraním okien 0,2 h⁻¹. Pre vyjadrenie neurčitosti parametra K bolo zvolené rozdelenie vypočítané z trvania otvorenia okna, ktoré možno vyjadriť ako exponenciálne rozdelenie (Obr. 6).

Obr. 5: Priemerné denné chody otvárania okien v jednotlivých miestnostiach počas vykurovacieho obdobia

Obr. 6: Rozdelenie pravdepodobnosti pomernej priemernej intenzity výmeny vzduchu pri vetraní otváraním okien (exponenciálne rozdelenie λ = 0,38)

Záver

Pri intenzite výmeny vzduchu sme zohľadňovali vplyv otvárania okien popri minimálnej intenzite výmeny vzduchu n = 0,5 + Δn.

Vychádzali sme z literatúry, ako aj z meraní (ročné merania) pre vybraný byt nachádzajúci sa v bytovom dome panelovej sústavy P1.14/BA, kde sme mali spojité meranie jednej vykurovacej sezóny. Pre vyjadrenie vplyvu otvárania okien bol použitý známy Phaffov empirický vzorec (vzťah 1.3), ktorý bol v súlade s nameranými výsledkami, a preto bol uvažovaný vo výpočte. V porovnaní s literatúrou sa ukázalo, že tento byt má priemernú hodnotu Δn zodpovedajúcu strednej hodnote uvádzanej v literatúre 0,2. Daná rodina sa teda správala ako priemerný užívateľ.

Náhodnosť správania sa rôznych užívateľov bola vyjadrená pomerným vetraním okien vyjadreným pomerom Δn / 0,2. Teda pre analyzovaný byt sa tento pomer rovnal 1 a náhodne sa pohyboval v intervale hodnôt od 0,5 do 3,5. Toto rozdelenie malo charakter exponenciálneho rozdelenia.

Vo výpočte potreby tepla na vykurovanie s touto neurčitosťou sme uvažovali aj zateplený a nezateplený stav. Tento postup možno aplikovať na rôznu bytovú jednotku alebo panelovú sústavu či inú budovu.

Literatúra

[1] IEA – Annex XX (1987) Inhabitants Behaviour with Respect to Ventilation, Final Report.
[2] MATIAŠOVSKÝ, P., KORONTHÁLYOVÁ, O. (2003) Passive solar gains versus ventilation by openning windows. In: Proceedings of 2^nd International Conference on Building Physics. Balkema. Lisse, pp. 765–770.
[3] MIHÁLKA, P., MATIAŠOVSKÝ, P. (2007) Water vapour production and ventilation regimes in large panel building flats. Building Research Journal, Vol. 55, no. 4 (2007), pp. 209–226.
[4] W. De Gids, H. Phaff (1982) “Ventilation rates and energy consumption due to open windows: A brief overview of research in the Netherlands”. Air infiltration review, 4(1), pp. 4–5.

English Synopsis

Uncertainty analysis of air change rate calculation heat energy of demand

Air change rate in a building depends on the weather conditions, building envelope tightness, operation of technical equipment and user activity. On object structural system P1.14/BA were during the heating season (1991–1992) monitored during the opening vent windows (wings). Take into account the impact of opening windows in addition to the minimum intensity of air change rate n = 0,5 + Δn.