Elektřina z fúze (II) – fyzikální základy

Fyzika jaderné fúze

Mezi atomovými jádry působí na velmi malou vzdálenost silné přitažlivé síly, které zajišťují soudružnost atomových jader. Proto je v případě dostatečného přiblížení dvou jader možné jejich splynutí a vznik jádra těžšího.

Nejsnáze dosažitelná je fúzní reakce izotopů vodíku – deuteria (D) a tritia (T):

Při této reakci dvou izotopů vodíku se jádro atomu deuteria slučuje s jádrem atomu tritia a vzniká jádro atomu helia, fúzní neutron a uvolněná vazebná energie. 80 % uvolněné energie odnáší neutron s charakteristickou hodnotou 14 MeV (mega elektron volt), 20 % vzniklé heliové jádro. Deuterium se volně vyskytuje v přírodě, ve světových oceánech je cca 35 milionů tun deuteria. Tritium se v přírodě nenachází a musí se vyrábět. Lze ho však vyrábět přímo ve fúzním reaktoru z jiného volně dostupného prvku – lithia:

Graf vazebné energie na 1 nukleon s vyznačenou energii, uvolněnou při fúzi a při štěpení atomových jader

Při jaderné fúzi jde o opačnou reakci, než je jaderné štěpení. Jaderné štěpení je využívané v současných jaderných reaktorech, kde probíhá štěpení těžkých jader uranu na více lehčích jader. Při jaderné fúzi i při jaderném štěpení se uvolňuje vazebná energie, využitelná pro výrobu elektřiny. Jak je ale zřejmé z následujícího grafu vazebné energie, při slučování jader vodíku (H) se uvolňuje mnohonásobně více vazebné energie než při štěpení jader uranu (U).

Aby došlo k jaderné fúzi, musí se k sobě jádra nejprve přiblížit. Všechna atomová jádra obvyklé hmoty jsou však kladně nabitá a tělesa se stejným nábojem se odpuzují elektrostatickou silou. Proto není snadné zajistit, aby se jádra dostatečně přiblížila. K překonání elektrostatického odpuzování, tzv. Coloumbovské bariéry, musí mít atomová jádra dostatečně velkou kinetickou energii, dodanou například tepelným ohřevem. Fúzní reakce vyvolaná tepelným ohřevem se označuje jako termojaderná, případně termonukleární.

Pro fúzi jader je potřebná teplota paliva přibližně 200 milionů stupňů K. Při této teplotě se palivo nachází ve čtvrtém skupenství hmoty – ve stavu plazmatu. Plazma je vysokoteplotní ionizovaný plyn složený z atomových jader a elektronů. Po dosažení dostatečné teploty je ještě nutné stlačit atomová jádra co nejvíce k sobě a chvíli podržet, aby došlo k jejich srážkám a následné fúzi. Hlavní podmínka spuštění fúzní reakce je proto stanovena jako součin minimální hustoty jader n a minimálního času τ_E, po který bude plazma v této hustotě udrženo:

Pokud stlačíme jádra na hustotu 10²⁰ jader/m³, musíme je udržet v tomto stavu několik sekund. Pokud je stlačíme více, na 10³¹ jader/m³, stačí je udržet jen zlomek sekundy 10⁻¹⁰ s.

Magnetické versus inerciální udržení plazmatu

Stlačení jader na hustotu cca 10²⁰ jader/m³ a jejich udržení pohromadě po několik sekund odpovídá magnetickému udržení plazmatu pomocí magnetického pole. Magnetické pole vhodné konfigurace může plazma spoutat a udržet, protože atomová jádra i elektrony se jako elektricky nabité částice pohybují podél siločar magnetického pole.

Stlačení jader na hustotu cca 10³¹ jader/m³ a jejich udržení po dobu 10⁻¹⁰ sekundy odpovídá tzv. inerciálnímu udržení plazmatu. Palivo je velmi rychle a silně stlačeno na požadovanou hustotu a fúzní reakce proběhne dříve, než se jádra rozletí pryč. Pro vytvoření podmínek fúzní reakce postačí setrvačnost (inercie) atomových jader.

Oba přístupy mají své výhody a nevýhody, a proto probíhá výzkum oběma směry. Zařízení s magnetickým udržením musí udržet vysokoteplotní plazma poměrně dlouhou dobu a to klade vysoké nároky na celou technologii udržení. Zařízení s inerciálním udržením nemusí plazma udržet, ale musí ho extrémně stlačit. K tomu jsou používány rozsáhlé sestavy laserů, avšak výkon dostupných laserů není zatím pro tento úkol dostatečný.

V současnosti májí velký náskok zařízení s magnetickým udržením díky úspěšnému typu zařízení „tokamak“. Největší funkční fúzní reaktor na světě JET je typu tokamak a nový reaktor ve výstavbě ITER je také typu tokamak.

Tokamak

Při vysokých teplotách, nutných pro fúzní reakci, je palivo ve stavu plně ionizovaného plazmatu a je složené ze samostatných kladně nabitých atomových jader a záporně nabitých elektronů. Na elektricky nabité částice působí magnetická síla a lze je při vhodné formě magnetického pole uzavřít mezi siločáry tohoto pole. To je velmi důležité, protože neexistuje žádný konstrukční materiál, který by udržel 200 milionů stupňů horké plazma, zatímco magnetickému poli teplota nevadí.

Výzkum magnetického udržení plazmatu se od počátku soustředil na hledání vhodné konfigurace magnetického pole a způsobu, jak toto magnetické pole vytvářet. Byla vyvinuta řada lineárních a kruhových zařízení pro udržení plazmatu: lineární pinče, theta pinče, magnetická zrcadla, toroidální pinče, stelarátory, tokamaky a další.

Většina experimentálních zařízení dokázala plazma dříve či později vytvořit a spoutat, ale vždy byl problém plazma udržet po delší dobu. Ukázalo se, že je plazma velmi nestabilní a malé nestability následně přerůstají ve zhroucení celého plazmatu. Nejlepších výsledků dosáhl, díky specifické konfiguraci magnetických polí, ruský návrh „tokamak“ (Тoроидальная kaмера с maгнитными kатушками – toroidální komora s magnetickými cívkami).

Tokamak JET (převzato z www.efda.org)

Schéma tokamaku (převzato z „Fúze – energie vesmíru“, G. McCracken, P. Stott, MF, 2006)

Tokamak má plazmovou komoru umístěnou na jádru transformátoru, který indukuje v plazmatu elektrický proud. Magnetické pole, udržující plazma, vytvářejí kombinací poloidální magnetické pole, generované proudem v plazmatu, a silné toroidální magnetické pole, které je generováno řadou toroidálních magnetických cívek navinutých okolo vakuové komory. Poloidální a toroidální pole se sčítají a vytvářejí výslednou šroubovici magnetických siločar v plazmové komoře.

Proud v plazmatu současně plazma intenzivně ohřívá a zajišťuje jeho základní ohřev na cca 50 milionů stupňů. Kombinace silného toroidálního pole a ohřevu plazmatu elektrickým proudem při vytváření poloidálního pole odlišila tokamaky od ostatních zařízení a umožnila jim dosahovat v udržení a ohřevu plazmatu nejlepších výsledků.

Pulzní režim

Mechanismus indukce elektrického proudu v plazmatu se ukázal jako efektivní, skrývá však v sobě velký problém pro budoucí energetické využití tokamaku. Proud v plazmatu se indukuje pouze za podmínky nepřetržitého růstu proudu v primárním vinutí transformátoru a dříve nebo později dojde na primárním vinutí k dosažení maximálního proudu, který je schopné dodávat napájecí zařízení. Pak je nutné začít nový cyklus. Díky tomu tokamaky fungují v pulzním režimu.

Reaktor JET pracuje s pulzy o délce 10–20 sekund. U reaktoru ITER se předpokládá, že bude schopen udržovat magnetické pole po dobu přibližně 400 sekund, tedy 6–7 minut. Na konci pulzu dojde ke zrušení magnetického pole, rozpadu plazmatu a přerušení fúzní reakce. Po krátké přestávce se celý cyklus může opakovat.

Pulzní režim představuje závažný technologický problém pro implementaci tokamaků v energetice. V současnosti neexistuje takové zařízení elektrárny o vysokém výkonu, které by efektivně a dlouhodobě mohlo pracovat v pulzním režimu.

Primárním řešením je nalezení náhradního mechanismu udržení plazmatu po dobu mezi pulzy. Zvažovány byly například vytvoření doplňkového magnetického pole pro udržení plazmatu v době přerušení proudu v plazmatu, vlečná neinduktivní generace elektrického proud v plazmatu pomocí elektromagnetických vln, využití samoindukovaných tzv. bootstrap proudů, vznikajících na základě gradientů hustoty plazmatu, a další způsoby.

Pokud se nepodaří odstranit pulzní režim reaktoru, budou muset pulzní režim vyrovnat technologové na úrovni chladicích okruhů elektrárny – vyvinout vyrovnávací chladicí meziokruh, který bude od reaktoru odebírat energii v pulzech a teplo do turbínovému okruhu bude dodávat kontinuálně. Řešením by bylo také společné chlazení dvou reaktorů, jejichž pulsní režim by byl vzájemně v protifázi.

Stelarátory

Struktura plazmatu a cívek v novém stelarátoru Wendelstein 7-X (převzato z www.ipp.mpg.de)

Přímou konkurencí tokamaků jsou zařízení nazývaná stelarátory. Hlavní výhodou stelarátorů je kontinuální režim udržení plazmatu a díky tomu nepřetržitý režim uvolňování tepla. Kontinuální udržení plazmatu je také hlavním důvodem jejich pokračujícího vývoje.

Stelarátory, podobně jako tokamaky, využívají pro udržení plazmatu magnetické pole, avšak toto magnetické pole vzniká bez indukce proudu v plazmatu a je vytvářeno vysoce komplikovanou soustavou magnetických cívek okolo plazmové komory. Snaha o vytvoření vhodného magnetického pole tvarem cívek a vlastní komory vedla k vytváření bizarních zařízení. Experimentální stelarátory byly zkonstruovány dříve než tokamaky, avšak zásadní problémy s vytvořením vhodné konfigurace magnetického pole a srovnatelná jednoduchost tokamaků umožnily tokamakům získat velký náskok v dosahovaných parametrech plazmatu.

Stelarátory jsou typické komplikovaným hadovitým průběhem plazmové komory. Ačkoliv se jedná o zajímavé technické řešení a různé země světa včetně Evropské unie na jeho vývoj vyčleňují mnoho finančních prostředků, z hlediska blízkého průmyslového využití budí komplikovaná konstrukce stelarátorů mnoho pochyb a stelarátory prozatím nepředstavují k tokamakům reálnou alternativu.

Nestabilní plazma

Plazma trpí velkou škálou nestabilit a v magnetickém poli se „kroutí“ a „prská“, jako by bylo živé. Nestability jsou největším nepřítelem současné fúzní technologie s magnetickým udržením. Příkladem je pilová nestabilita, při které se cyklicky mění teploty v průřezu plazmatu. Příčinou pilové nestability je vzájemné působení plazmatu a magnetického pole, které periodicky vyvolává pokřivení magnetických siločar v plazmatu s následnou rekonfigurací do původního stavu. Jiným typem nestability jsou nestability povrchu plazmatu, označované jako ELM (Edge Localized Modes). Tyto poruchy zůstávají na povrchu plazmatu, jsou nepravidelné a časté.

Snímky nestability plazmatu (převzato z „Intermittency in the scrape-off layer of the National Spherical Torus Experiment during H-mode confinement“, R. J. Maqueda, D. P. Stotler, S. J. Zweben )

Nestability v plazmatu probíhají průběžně a některé z nich přerostou v tzv. disrupci neboli zhroucení plazmatu. Disrupce způsobují velká rázová mechanická zatížení plazmové komory řádově ve stovkách tun v závislosti na velikosti reaktoru. Při disrupcích přestane plazmatem bez vnější příčiny protékat elektrický proud, tím dojde k narušení magnetického pole a k rozpadu plazmatu. Disrupce byly intenzivně studovány a bylo zjištěno, že jim předchází fluktuace magnetického pole uvnitř plazmatu a rychlá změna profilu proudu v plazmatu, která má za následek změnu indukčnosti spojenou s impulzem záporného napětí až 100× převyšujícím napětí indukované transformátorem tokamaku. Na základě výzkumu změn plazmatu předcházejících disrupce byl optimalizován náklon šroubovicového magnetického pole a byly vytvořeny zpětnovazební mechanismy řízení plazmatu. Přesto se disrupce nepodařilo odstranit.

Ohřev plazmatu

Schéma ohřevu plazmatu (převzato z www.iter.org)

Jakmile je plazma spoutáno, musí se ohřát na teplotu cca 200 milionů stupňů. V tokamacích je primární ohřev zajištěn elektrickým proudem, indukovaným v plazmatu při vytváření magnetického pole. Elektrický proud ohřeje plazma na cca 50 milionů stupňů a poté je již neúčinný. Pro další ohřev se používají dvě hlavní technologie – ohřev svazkem neutrálních částic a radiofrekvenční ohřev.

Ohřev neutrálními částicemi spočívá ve vstřikování urychlených neutrálních atomů deuteria přímo do plazmatu. Ačkoliv by bylo jednodušší generovat energeticky silné svazky iontů, nelze ionty použít, protože by nepronikly magnetickým polem udržujícím plazma.

Druhou metodou je cyklotronový ohřev elektromagnetickými vlnami. Podle použité frekvence vln jsou v plazmatu ohřívány buď elektrony, anebo naopak ionty. Pro ohřev elektronů je v závislosti na velikosti plazmové komory nutná frekvence vln v rozmezí 60–200 GHz, pro ohřev iontů 40–120 MHz.

Odstraňování nečistot

Důležitým faktorem pro dosažení cílové teploty plazmatu je minimalizace energetických ztrát plazmatu. Za energetické ztráty mohou především nečistoty v plazmatu, které se ionizují a přitom intenzivně září. Radiační ochlazování probíhá do té doby, dokud nedojde k úplné ionizaci všech nečistot. Proto nejvyšší ztráty způsobují nečistoty s nejvyšším atomovým číslem. Například pouhých 0,1 % wolframu v DT plazmatu zcela zabrání ohřátí plazmatu na požadovanou teplotu. To je důvod, proč bude stěna plazmové komory reaktoru ITER pokryta vrstvou berylia, které má velice nízké atomové číslo 4 a přitom vyhovující mechanické vlastnosti.

Hlavním zdrojem znečištění plazmatu je samotná fúzní reakce, které produkuje jádra atomů helia. Zvyšující se množství heliových jader v plazmatu by dříve nebo později fúzní reakci znemožnilo stejně jako jiné nečistoty.

Průřez plazmovou komorou reaktoru JET před a po instalaci divertoru (převzato z www.efda.org)

Výzkum chování plazmatu na experimentálních tokamacích umožnil vyvinout speciální zařízení na čištění a stabilizaci plazmatu. Toto zařízení se nazývá „divertor“ a je obvykle umístěné v dolní části plazmové komory reaktoru.

Při výzkumu bylo experimentálně zjištěno, že se nečistoty koncentrují ve vrchní vrstvě plazmatu a díky tomu by bylo možné je z plazmatu odčerpávat a současně omezit únik částic z plazmatu na stěnu plazmové komory. Proto bylo vytvořeno nové doplňkové magnetické pole, odvádějící část vrchní vrstvy plazmatu SOL (Scrape-off Layer) ven z komory. Divertor vytváří na eliptickém průřezu magnetického pole nulový bod, podél kterého je vrchní vrstva plazmatu odváděna. Plazma dopadá na terče divertoru a následně je odsáváno ven z komory.

Divertorů může být instalováno více, jako optimální se ukázal jediný divertor ve spodní části komory. Protože divertor odčerpává plazma, je nutná současná činnost ohřevu plazmatu svazkem atomů deuteria, který zajistí opětovné doplňování paliva.

L-mod a H-mod

Při experimentech se ukázalo, že činnost divertoru významně zvyšuje stabilitu plazmatu nad rámec vlivu samotného odstranění nečistot. Za určitých podmínek se vlastnosti plazmatu náhle změnily a skokově se zlepšilo udržení energie v plazmatu. Tento stav byl označen jako H (High)-mod, původní režim byl označen jako L (Low)-mod. Příčina přechodu z L na H-mod je právě v povrchové vrstvě plazmatu, dotčené činností divertoru, kde se vytvoří neobvykle strmý nárůst teploty a hustoty plazmatu. Tím se vznikne transportní bariéra, která umožní následný růst teploty a hustoty v jádru plazmatu. V současnosti již reaktory standardně pracují v režimu H-modu.

Inerciální udržení plazmatu

Reaktorová komora NIF – National Ignition Facility (převzato z lasers.llnl.gov)

Zcela odlišným mechanismem udržení plazmatu, než využívají tokamaky nebo stelarátory, je inerciální udržení. Při silném stlačení paliva na hustotu cca 10³¹ jader/m³ stačí plazma udržet po dobu 10⁻¹⁰ s. Tato doba je natolik krátká, že pro zapálení paliva postačuje pouhá setrvačnost (inercie) částic paliva a není nutné nic technicky řešit.

Neřízený mechanismus inerciálního zapálení jaderné fúze byl vyzkoušen ve vodíkových bombách. Využití v energetice ale vyžaduje řízený proces, který se zatím nepodařilo provést. Potřebné stlačení paliva není nijak snadné a vyžaduje koncentrovat velmi vysokou energii na velmi malý palivový terč. Aplikace laserů přinesla dílčí úspěchy, avšak výkon současných laserů není pro zapálení jaderné fúze dostatečný.

Rozhodujícím úkolem inerciálního udržení je dosažení rovnoměrného a přitom dostatečně silného stlačení palivového terče. Inerciální fúzní zařízení experimentují jednak s výkonem a počtem laserů, zaměřených na terč, a jednak s provedením vlastního palivového terče. Nejvýkonnějším zařízením na světě je v současnosti americké experimentální zařízení NIF (National Ignition Facility) se 192 lasery. Ve výstavbě je francouzské zařízení LMJ (Laser Mégajoule) s 240 lasery.

Referenčním terčem zařízení NIF je dutá plastová kulička o průměru 2,22 mm, z vnitřní strany vystlaná DT palivem v pevné formě a s DT plynem v jádru. Při synchronizovaném laserovém impulsu 192 laserů dojde k okamžitému odpaření vrchní vrstvy terče, které reaktivní silou způsobí stlačení paliva. Imploze dosahuje rychlosti až několik tisíc km/s.

Přímé zapálení (převzato z lasers.llnl.gov)

Zapálení paliva při inerciálním udržení plazmatu

Jako kritické se při experimentech ukázaly deformace terče při stlačování. Nerovnoměrné stlačení terče vede k vysokým energetickým ztrátám a brání dosažení cílové hustoty a teploty terče. Proto byly zkoušeny dvě metody stlačení terčů: s přímým zapálením a s nepřímým zapálením. Při přímém zapálení jsou lasery směřovány přímo na terčík. Při nepřímém zapálení je terč vložen do malé komory a je stlačován až odraženými paprsky, podobně jako ve vodíkové bombě.

Nepřímé zapálení (převzato z www-lmj.cea.fr)

Nepřímé zapálení terče v reaktoru NIF (převzato z lasers.llnl.gov)

Ani přímé, ani nepřímé zapálení doposud nevedly k úspěchu a při zvyšování výkonu laserů v terči docházelo k novým ztrátám energie, bránícím iniciaci fúzní reakce. Výzkum řízené fúze byl v NIF z tohoto důvodu dokonce dočasně zastaven.

Energetické využití inerciálního udržení naráží ještě na jeden závažný problém, kterým je velmi nízká účinnost dostupných laserů. Účinnost velkých laserů je v současnosti menší než 1 % a opakovací frekvence záblesků je v řádu desítek minut. Reaktor s inerciálním udržením plazmatu by v současnosti spotřeboval nesrovnatelně více energie pro vlastní spotřebu než jiné typy reaktorů a jen obtížně by dosáhl cílové výroby elektřiny.

Komora reaktoru LMJ – Laser Mégajoule s přívody laserových paprsků (převzato z www-lmj.cea.fr)

Problémy jsou také s první stěnou reaktoru. Podobně jako v tokamacích je první stěna reaktorové nádoby zatížena silným pulsním tepelným výkonem a mechanickými rázy. Na rozdíl od tokamaků však budou pulzy mnohem silnější a mnohem častější. Každé zapálení palivového terče je v podstatě malou explozí o síle desítek kilogramů TNT. Přitom z hlediska energetické využitelnosti musí probíhat několik pulzů za sekundu, aby mikrovýbuchy nahradily kontinuální uvolňování energie.

Ze všech uvedených důvodů je energetická využitelnost inerciálního udržení plazmatu, na rozdíl od tokamaků, velice vzdálená.

Další informace o jaderné fúzi naleznete v ostatních dílech seriálu:
Elektřina z fúze (I) – nejdůležitější součást udržitelné energetiky
Elektřina z fúze (III) – reaktory ITER, HiPER a DEMO

Literatura

• [1] Řízená termojaderná syntéza pro každého, M. Řípa, V. Weinzettl, J. Mlynář, F. Žáček, ÚFP 2004
• [2] Principy termojaderného reaktoru ITER, J. Mlynář, Rozhledy matematicko-fyzikální, 4/2010
• [3] Fúze – energie vesmíru, G. McCracken, P. Stott, Mladá Fronta, 2006
• [4] Inženýrské aspekty termojaderné energetiky, S. Entler, Publikace ÚJV 8214-T, 1987

Související odkazy

• www.iter.org
• www.efda.org
• fusionforenergy.europa.eu
• www-lmj.cea.fr
• lasers.llnl.gov
• www.wikipedia.org