Zjišťování tepelné účinnosti plynových kotlů a kotelen - I. díl

Text poskytuje informaci, jak přistupovat k vyhodnocování účinnosti plynových kotlů s důrazem na kotle kondenzační. Proto je zde upřednostněn přístup vycházející z použití spalného tepla pro vyjádření měrného příkonu kotle, který odstraňuje problém s termodynamicky nesmyslnými hodnotami účinnosti většími než 100 %, které vycházejí u kondenzačních kotlů v případě vyjádření jejich příkonu z výhřevnosti plynu. Aby byla účinnost kotle vypočtená pomocí spalného tepla odlišena od obecně užívané účinnosti vyjádřené pomocí výhřevnosti, je v dalším textu označována jako účinnost absolutní. Rozdíl ve velikosti hodnot obou účinností se může pohybovat v řádu několika procent. Ve snaze o maximální srozumitelnost byla v postupu určení účinnosti plynových kotlů provedena některá zjednodušení. Proto není možné postup použít pro stanovení garanční účinnosti příslušného kotle, lze jej však v plné míře aplikovat při výpočtech a návrzích otopných soustav prováděných v běžné topenářské praxi.

Energetická bilance kotle v teplotně ustáleném provozu

Do kotle (obr. 1) vstupují příkony (kW):

• Q₁ - tepelný příkon kotle obsažený v dodávaném plynu,
• Q_a - tepelný příkon kotle obsažený ve spalovacím vzduchu.

Z kotle vystupují výkony (kW):

• Q₂ - užitečný tepelný výkon kotle odváděný oběhovou vodu,
• Q_s - tepelná ztráta kotle odcházejícími spalinami,
• Q_k - tepelná ztráta kotle sdílením tepla z jeho povrchu do okolí.

Jednotlivé složky výkonů lze stanovit z následujících vztahů:

kde

mc	hmotnostní průtok plynu	(kg.h-1)
Vc	objemový průtok plynu při jeho skutečné teplotě a tlaku	(m3.h-1)
bc	spalné teplo zemního plynu = 15,36 při referenční teplotě 25 °C	(kWh.kg-1)
ρc0	hustota zemního plynu při teplotě 0 °C a tlaku 101,3 kPa = 0,72	(kg.m-3)
Tc	skutečná teplota plynu	(K)
Tc0	teplota plynu při teplotě 0 °C = 273	(K)
pc	skutečný tlak plynu (přetlak + barometrický tlak)	(kPa)
pc0	vztažný tlak 101,3 kPa	(kPa)
ma	hmotnostní průtok spalovacího vzduchu	(kg.h-1)
ms	hmotnostní průtok spalin	(kg.h-1)
mv	hmotnostní průtok oběhové vody	(kg.h-1)
ha	entalpie spalovacího vzduchu při jeho skutečné teplotě	(kWh.kg-1)
hs	entalpie spalin při jejich skutečné teplotě	(kWh.kg-1)
α	součinitel přestupu tepla z povrchu kotle do okolí kotle = 12	(W.m-2.K-1)
S	plocha teplého povrchu kotle	(m2)
t1	teplota vody vystupující z kotle (přívod)	(°C)
t2	teplota vody vstupující do kotle (zpátečka)	(°C)
tk	průměrná teplota teplého povrchu kotle	(°C)
ti	teplota okolí kotle	(°C).

Uváděné entalpie h jsou vztahovány k teplotě 0 °C.

Zaveďme poměrné veličiny

kde

λ	součinitel přebytku spalovacího vzduchu	(-)
u	poměrné množství spalovacího vzduchu vzhledem k plynu = 17,03	(kg.kg-1)
s	poměrné množství mokrých spalin vzhledem k plynu = 18,03	(kg.kg-1)
mat	teoretický hmotnostní průtok spalovacího vzduchu	(kg.h-1)
mst	teoretický hmotnostní průtok mokrých spalin	(kg.h-1).

Hmotnostní průtok spalovacího vzduchu (kg.h^-1) lze potom vyjádřit vztahem

Hmotnostní průtok mokrých spalin (kg.h^-1) lze vyjádřit vztahem

Přímá metoda

Při této metodě se tepelný příkon kotle Q₁ zjistí výpočtem ze vztahu (1) pomocí změřeného objemového průtoku plynu V_p (m³.h^-1) plynoměrem při skutečné teplotě a tlaku plynu. Tepelný výkon kotle Q₂ se měří přímo měřičem tepla v teplovodním potrubí u kotle.

Protože z tepelné bilance platí, že

lze potom absolutní tepelnou účinnost kotle (-) vyjádřit vztahem

Nepřímá metoda

Provádí se měřením některých parametrů spalin pomocí analyzátoru spalin. Sdružené čidlo analyzátoru se umisťuje do vyhrazeného otvoru spalinového hrdla kotle ještě před přerušovačem tahu, což je velice důležité proto, aby nebyly spaliny ředěny vzduchem přisávaným přerušovačem tahu, čímž by byly měřeny nesprávné hodnoty. Ve sdruženém čidle analyzátoru je jednak sonda pro měření objemové koncentrace kyslíku O₂ f_o2 a oxidu uhelnatého CO f_CO ve spalinách, jednak čidlo pro měření teploty spalin t_s. Moderní příruční analyzátory spalin jsou elektronickými přístroji obsahujícími mikropočítač a tiskárnu zjištěných parametrů spalin.

Ze změřených koncentrací f_o2 a f_CO analyzátor vypočítá koncentraci oxidu uhličitého CO₂ a součinitel přebytku vzduchu λ (-) ze vztahu

kde f_o2 je naměřená objemová koncentrace kyslíku O₂ ve spalinách (%).

Také je možné vypočítat součinitel přebytku vzduchu & (-) ze vztahu

kde

fco2max	maximální objemová koncentrace CO2 ve spalinách = 11,7	(%)
fco2	naměřená objemová koncentrace CO2 ve spalinách	(%).

Přestože pokročilé analyzátory spalin vyhodnocují rovněž orientační účinnost kotle v okamžiku měření, nedoporučuje se s touto hodnotou pracovat, a to z několika důvodů:

• není respektována ztráta kotle teplem odvedeným do okolí a účinnost je vyjádřena pouze ze ztráty tepla v odcházejících spalinách,
• není znám algoritmus, podle kterého je ztráta tepla v odcházejících spalinách vypočtena a k čemu je vztažena, zda k výhřevnosti nebo ke spalnému teplu,
• výpočtové algoritmy v analyzátorech různých výrobců se mohou lišit, obvykle není jasně definována teplota, k níž se účinnost kotle vztahuje.

Proto doporučujeme provést vlastní výpočet účinnosti kotle s využitím údajů, které analyzátor určuje jednoznačně, což je teplota spalin za kotlem a koncentrace kyslíku, resp. přebytek vzduchu ve spalinách. Absolutní účinnost kotle nepřímou metodou je pak možné vypočítat ze vztahu

kde

ms	hmotnostní průtok mokrých spalin	(kg.h-1)
hs	entalpie mokrých spalin při teplotě a přebytku vzduchu za kotlem	(kJ.kg-1)
hs0	entalpie mokrých studených spalin při vztažné teplotě a přebytku vzduchu za kotlem	(kJ.kg -1)
Qk	tepelná ztráta sdílením tepla z povrchu kotle do okolí	(kW)
Q1	tepelný příkon kotle obsažený v dodávaném plynu	(kW)
Qa	tepelný příkon kotle obsažený ve spalovacím vzduchu	(kW).

Vztažná teplota studených spalin, pro kterou se určuje entalpie h_s0, není jednoznačně definována. Pro zjednodušení ji doporučujeme zadávat jako konstantní, např. 25 °C. Postup určení entalpie spalin h_s a h_s0 je uveden v navazující časti seriálu. Hodnotu účinnosti bez uvažování ztráty sdílením tepla do okolí je možné odečíst z entalpickému diagramu zemního plynu (obr. 2).