Dimenzování solárních soustav (I)

Solární soustavy je možné obecně rozdělit podle účelu:

• příprava teplé vody
• kombinované soustavy pro vytápění a přípravu teplé vody
• ohřev bazénové vody
• průmyslové aplikace (technologie, procesní teplo)
• chlazení a klimatizace
• sezónní akumulace tepla

V následujícím seriálu se budeme zabývat návrhem plochy solárních kolektorů pro tři nejběžnější typy solárních soustav (příprava teplé vody, vytápění a ohřev bazénové vody). Dimenzování průmyslových solárních soustav je velmi různorodé, vždy se jedná o originální řešení a nelze použít univerzální postupy (velmi odlišné profily potřeby tepla). Dimenzování solárních soustav pro chlazení a klimatizaci závisí výrazně na použitém typu cyklu (uzavřený, otevřený, absorpční, adsorpční). Návrh solárních soustav s dlouhodobou akumulací tepla vyžaduje použití tabulkového procesoru z důvodu nutnosti iteračního řešení návrhu plochy kolektorů a velikosti zásobníku (rozsáhlý výpočet).

Plocha solárních kolektorů se určuje pro referenční den období, ve kterém je požadováno pokrytí potřeby tepla solární soustavou. U výše uvedených tří typů solárních soustav se stanovuje denní potřeba tepla Q_p, denní dávka sluneční energie H_T,den na 1 m² uvažované plochy kolektoru (sklon, orientace), průměrná účinnost solárního kolektoru η_k během daného dne, denní měrný tepelný zisk q_k z 1 m² kolektoru pro pokrytí potřeby tepla a následně potřebná plocha solárních kolektorů A_k.

Potřeba tepla Q_p

Při bilancování potřeby tepla je kromě čisté denní potřeby tepla Q_p [kWh/den] nutné uvažovat i denní tepelné ztráty solární soustavy (potrubí, zásobník) Q_z [kWh/den]. Míra tepelných ztrát se vyjadřuje zpravidla přirážkou na tepelné ztráty p.

Hodnota přirážky na tepelné ztráty solární soustavy záleží na typu aplikace: u běžných solárních soustav, např. pro přípravu teplé vody nebo vytápění, se přirážka pohybuje mezi 5 až 15 %, ale např. u sezónní akumulace pro 100% pokrytí tepla na vytápění jsou hodnoty p > 50 %). Celková denní potřeba tepla Q_pc [kWh/den] je potom

Skutečná denní dávka sluneční energie H_T,den na plochu kolektoru

Pro stanovení sluneční energie dopadlé na plochu kolektoru během dne určeného referenčního období (denní dávka slunečního ozáření, denní dávka sluneční energie) je nutné znát teoretickou denní dávku ozáření plochy H_T,den,teor [kWh/m².den]. V podstatě jde o energii přímého slunečního záření dopadlou během dne bez jakékoli oblačnosti na danou plochu. Teoreticky je možné hodnotu H_T,den,teor získat integrací slunečního ozáření (výkonu) G_T [W/m²] dané plochy od východu τ₁ do západu τ₂ Slunce (viz obr. 1), tj. za teoretickou dobu slunečního svitu τ_teor

Obr. 1 - Průběh slunečního ozáření G_T při jasném dni

Hodnoty G_T je možné stanovit teoreticky výpočtem z geometrie slunečního záření vycházejícím ze solární konstanty. Prakticky se hodnoty H_T,den,teor odečítají z tabulek určených pro danou oblast. Hodnoty H_T,den,teor vhodné pro ČR jsou tabelované například v literatuře [1, 2] pro různé sklony a orientace uvažované plochy a různé oblasti (horské oblasti, venkov, město, průmyslové oblasti). Na obr. 2 jsou uvedeny roční průběhy teoretické denní dávky slunečního ozáření na různě skloněné plochy.

Z teoretické doby slunečního svitu, tj. časového úseku mezi východem a západem Slunce, je možné stanovit také střední denní sluneční ozáření G_T,stř [W/m²]

Tabelované hodnoty G_T,stř pro různé sklony a orientace uvažované plochy a různé oblasti je možné nalézt v literatuře [1, 2].

Skutečná denní dávka ozáření plochy H_T,den [kWh/m².den] je dána vztahem

kde τ_r [-] je poměrná doba slunečního svitu a H_T,den,dif [kWh/m².den] je denní dávka difúzního slunečního ozáření. Poměrná doba slunečního svitu τ_r [-] se určuje z dlouhodobých průměrů na základě skutečné doby slunečního svitu, tedy doby s přímým slunečním zářením (měření slunoměrem nebo dvojicí pyranometrů)

Skutečná doba slunečního svitu je závislá na ročním období s charakteristickou oblačností. V ČR se hodnoty τ_skut pohybuje v rozmezí od 1700 do 2200 h/rok (odpovídají zhruba roční době provozu solárních soustav). Měsíční hodnoty poměrné doby slunečního svitu τ_r jsou pro různá města ČR tabelovány v literatuře [1, 2].

Obr. 2 - Roční průběh teoretické denní dávky slunečního ozáření
na různě skloněné plochy (orientace jih).

Měrný tepelný zisk z kolektorů q_k

Denní měrný tepelný zisk z kolektorů q_k [kWh/m².den] podle vztahu

vychází z průměrné denní účinnosti solárního kolektoru η_k [-] a skutečné denní dávky slunečního ozáření H_T,den [kWh/m².den]. Účinnost solárního kolektoru se stanoví z rovnice

kde t_m [°C] je střední teplota teplonosné látky v kolektoru, t_e [°C] je teplota vzduchu v okolí kolektoru a G [W/m²] je sluneční ozáření přední strany kolektoru. Parametry solárního kolektoru, tzn. hodnotu optické účinnosti η_o [-], lineárního součinitele tepelné ztráty α₁ [W/m².K] a kvadratického součinitele tepelné ztráty kolektoru α₂ [W/m².K²] by měl poskytnout výrobce nebo dodavatel kolektoru, případně zkušebna (součást protokolu, osvědčení o certifikaci). Pro stanovení průměrné denní účinnosti je nutné uvažovat průměrné denní hodnoty veličin v rovnici účinnosti

kde G_T,stř [W/m²] je střední denní sluneční ozáření uvažované plochy kolektoru (sklon, orientace), t_m [°C] je průměrná teplota teplonosné látky v solární soustavě (kolektoru) v průběhu dne v závislosti na aplikaci (t_m je nutné zvolit podle typu soustavy, zkušenosti z jiných podobných soustav) a t_es [°C] je průměrná venkovní teplota v době slunečního svitu [1, 2].

Určení plochy solárního kolektoru

Plocha solárních kolektorů A_k [m²] se stanoví pro zvolené charakteristické období, ve kterém chceme zajistit pokrytí potřeby tepla Q_pc energetickým ziskem z kolektoru Q_k podle vztahu

Počet solárních kolektorů se stanoví prostým vydělením vypočtené celkové plochy plochou jednoho kolektoru a výsledek se zaokrouhlí na celé číslo. U malých soustav do 5 kolektorů, kdy zaokrouhlení může činit desítky procent celkové plochy, je nutné uvážit zda zaokrouhlovat směrem nahoru (pokud máme zajištěno využití vzniklých přebytků) nebo směrem dolů. U větších solárních soustav, kde se plocha 1 kolektoru pohybuje v řádech jednotek procent celkové plochy a méně, se konečný počet kolektorů může řídit požadovaným počtem kolektorů instalovaných paralelně v jedné skupině (podle dispozice na střeše nebo fasádě).

Literatura

[1] Cihelka, J.: Solární tepelná technika. Nakladatelství T. Malina, Praha, 1994.
[2] Brož, K., Šourek, B.: Alternativní zdroje energie. Skriptum ČVUT v Praze, 2003.