Reklama

Přibližný výpočet tlakové ztráty třením v potrubí

Ing. Zdeněk Reinberk, redakce

ČVUT, fakulta stavební

V technické praxi často potřebujeme vypočítat tlakovou ztrátu třením v potrubí kruhového nebo obdélníkového průřezu. Tento text je zpracován jako doprovodný popis k interaktivnímu výpočtu.

Reklama

Interaktivní výpočet najdete zde: Přibližný výpočet tlakové ztráty třením v potrubí.

Úvod
V technické praxi často potřebujeme vypočítat tlakovou ztrátu třením v potrubí kruhového průřezu. Protože tato ztráta je závislá na řadě faktorů (rychlost proudění a teplota média, materiál a průměr potrubí atd.), pro její zjištění se většinou používají tabulky nebo nomogramy. Tabulky jsou však sestaveny pouze pro určitou teplotu a materiál potrubí, což vzhledem k pestrosti nabídky rozměrových řad a používaných teplot médií znamená vlastnit pořádně tlustý katalog sestavený pouze z tabulek. Další možností je využití softwaru.

Tento výpočet si neklade za cíl vyrovnat se programům pro dimenzování potrubních sítí, může ovšem napomoci při potřebě rychlého výpočtu několika málo úseků.

Postup práce s výpočtem
Ve výpočtu je přednastaveno několik nejběžnějších rozměrových řad potrubí podle katalogů výrobců. Vybráni jsou zástupci všech nejčastěji používaných materiálů.

Výpočet pracuje s následujícími vstupními parametry potrubí:

označení dimenze potrubí
její vnitřní průměr
absolutní hydraulická drsnost materiálu potrubí

Po výběru materiálu je třeba nejprve nachat vygenerovat odpovídající tabulku.

Na další řádce můžeme provést omezení vygenerované tabulky tak, že vybereme limitní rozměry potrubní řady. K dispozici je také možnost zadání vlastního vnitřního průměru.

Dále nastavíme střední teplotu média t_m v rozsahu 5 - 100°C, implicitně je určena teplota 70°C (z teplotního spádu 75/65), absolutní hydraulickou drsnost potrubí k a maximální rychlost proudění média w_max. Maximální rychlost proudění omezuje počet řádků výsledné tabulky. Další možností jak omezit počet řádků tabulky, je zadat hraniční hmotnostní průtoky. Implicitně je minimální hmotnostní průtok m_min nulový a maximální m_max se vypočte tak, aby v největší dimenzi nebyla překročena maximální rychlost w_max.

Po zadání vstupních parametrů zvolíme "Přepočti" a následně lze z tabulky zjistit námi požadované hodnoty tlakového spádu a rychlosti proudění. Protože člověk je ale tvor veskrze líný, nabízí se jedno elegantní řešení. Jako minimální hmotnostní průtok m_min zadáme vlastní hodnotu a hledaný měrný tlakový spád a jemu odpovídající rychlost proudění média se objeví v prvním řádku vygenerované tabulky.

V případě, že necháte některou z hodnot prázdnou, bude tato hodnota nahrazena hodnotou implicitní.

Předpoklady výpočtu

Uvažované proudící médium - voda

Vlastnosti proudícího média, jako jsou hustota, kinematická viskozita i měrná tepelná kapacita, jsou závislé na teplotě, aproto bylo třeba zjistit rovnice pro výpočet těchto parametrů na dostatečném intervalu. Ze školních dob známe většinou matematicko-fyzikální tabulky, ve kterých ovšem rovnice pro jejich výpočty nebývají uvedeny. Proto bych chtěl tímto vyzvat všechny, kdo vlastní podobné rovnice, zda by se o ně nepodělili a neposkytli je ke zveřejnění.

Výpočet měrné tlakové ztráty

Pro výpočet tlakové ztráty je použita základní rovnice

p_zt	-	tlaková ztráta třením	[Pa]
λ	-	součinitel tření	[-]
d	-	vnitřní průměr potrubí - dle rozměrové řady potrubí	[m]
ρ	-	hustota vody ρ = ρ(t)	[kg/m³]
w	-	rychlost proudění kapaliny v potrubí	[m/s]
l	-	délka potrubí pro výpočet měrného tlakového spádu l = 1 m	[m]

Pro výpočet hustoty je použit vztah, který pokrývá její hodnoty v intervalu <5; 110 °C>

ρ	-	hustota vody	[kg/m³]
t	-	teplota vody	[°C]

Typ proudění určíme z Reynoldsova čísla R_e

w	-	rychlost proudění kapaliny v potrubí	[m/s]
ν	-	kinematická viskozita níže uvedený vztah [L2] lze použít v intervalu <0; 100 °C>	[m²/s]

Součinitel tření λ se počítá rozdílně [L1], podle typu proudění kapaliny v potrubí. Kritériem je hodnota Reynoldsova čísla R_e

R_e ≤ 2320 - laminární proudění	2320 < Re < 4000 - přechodová oblast (interpolace krajních hodnot)	R_e ≥ 4000 turbulentní proudění - (Colebrookova rovnice)

absolutní hydraulická drsnost potrubí

[m]

Použitá literatura:
1.		Výpočtové tabulky pro vytápění (Sešit projektanta č. 9) - Karel Laboutka, Tomáš Suchánek
2.		Skriptum ČVUT FSv Hydraulika I - Příklady - Doc. Ing. Vladimír Havlík CSc., Ing. Ivana Marešová