Posuzování tepelně izolačních vlastností teplovodního potrubí III.

1. Úvod

Na níže uvedeném příkladu se stanovuje závislost rychlosti a průtoku vody na součiniteli, resp. exponentu chladnutí. Příklad má sloužit k pochopení vlivu tepelné izolace a rychlosti průtoku vody na tepelné ztrátě a ochlazování vody. Z toho důvodu jsou pro porovnání výsledku uvažovány extrémní rozdíly v tepelné izolaci (od neizolovaného potrubí k nadměrné izolaci potrubí) a v rychlosti proudění potrubím (od nízké k vysoké rychlosti).

2. Základní údaje

V příkladu jsou volena potrubí:

• o průměru DN 25 a DN 40
• se součinitelem prostupu tepla U₁ = 0,25 W/m²K a U₂ = 8 W/m²K
• pro rychlost proudění vody v mezích v = 0,06 až 1,6 m/s
• s délkou úseku potrubí L = 1 m a 50 m.

3. Výpočet a průběh součinitele chladnutí e^K

Podle zadaných hodnot byl výpočtem stanoven součinitel chladnutí e^K podle vztahu 6 (uvedeném v části 2).

Dále byla vypočtena závislost součinitele chladnutí vody e^K na:

• rychlosti proudění v potrubí pro součinitel prostupu tepla U₂ a světlost potrubí DN 25 a DN 40 pro délku potrubí L = 50 m. Závislost byla vynesena na obr. 1,
• průtoku vody (ṁ) pro součinitel prostupu tepla stěnou potrubí a izolace U₁ a U₂ při DN 25 a DN 40 na délku potrubí L = 50 m. Závislost je vynesena na obr. 2.

Obr. 1 Závislost součinitele chladnutí e^K na rychlosti (v) proudění vody v potrubí délky 50 m

Obr. 2 Závislost součinitele chladnutí e^K na průtoku vody (ṁ) v potrubí délky 50 m

Na obr. 1 je vyznačen průběh součinitele chladnutí e^K pro potrubí délky 50 m o DN 25 s oběma extrémními hodnotami součinitelů prostupu tepla U₁ (extrémně izolované potrubí) a U₂ (neizolované potrubí). Součinitel chladnutí e^K pro neizolované potrubí má logicky vyšší hodnotu a jeho strmost je extrémní pod hodnotami rychlosti v = 0,2 m/s.

Shodně pro oba případy izolací je součinitel chladnutí e^K vždy strmý pod rychlostmi 0,2 m/s. Od rychlosti 0,2 do rychlosti 0,6 m/s je průběh pozvolnější a pro rychlosti nad 0,6 m/s je průběh téměř konstantní.

Exponenciální průběh součinitele e^K můžeme posuzovat v závislosti na rychlosti proudění pouze pro stejný průřez a slouží jen jako instruktivní pomůcka pro projektanta.

Porovnávání průběhu součinitele e^K pro různé průměry potrubí (při stejných podmínkách délkových, teplotních a tepelně technických) nelze srovnávat v závislosti na rychlostech proudění (jak se někdy nesprávně provádí), ale pouze v závislosti na průtoku (jak plyne z definice exponentu chladnutí K).

Na obr. 2 je takové porovnání pro průměry potrubí DN 25 a DN 40 (pro U₂) naznačeno graficky. Z obr. 2 je patrné zvýšení součinitele e^K většího průměru při stejných průtocích ṁ a pronikavější strmosti průběhu při nízkých průtocích a je z něj zřejmý vliv předimenzovaného potrubí na ochlazování vody a na tepelnou ztrátu.

4. Hodnocení výsledků výpočtu

Podle vztahu (10) a (11) z části 2 tohoto souboru článků stanovíme ochlazování vody a tepelné ztráty při proudění vody potrubím pro DN 25, DN 40, při součinitelích prostupu tepla U₁, U₂ a pro délku potrubí L = 50 m.

Výpočtové výsledky jsou uvedeny v tabulce 1 a 2. Z proměnného průtoku vody se v nich stanoví ochlazování vody na teplotu θ_o, tepelná ztráta Q a měrná tepelná ztráta Q/q.

Tabulka 1 – Výpočet ochlazování vody, tepelné ztráty a měrné tepelné ztráty u potrubí DN 25

Tabulka 2 – Výpočet ochlazování vody, tepelné ztráty a měrné tepelné ztráty u potrubí DN 40

a) Hodnocení výsledků z hlediska ochlazování vody

V tabulkách 1 a 2 je uvedeno ochlazení vody z teploty θ_e = 50 °C při proměnném průtoku u izolovaného potrubí (U₁) a neizolovaného potrubí (U₂) na délce 1 m a 50 m.

Vliv proměnného průtoku na ochlazování vody u potrubí DN 25 je:

• zanedbatelný u dobře tepelně izolovaného potrubí (při rychlosti od 0,2 do 1,8 m/s) je rozdíl 0,8 %,
• u neizolovaného potrubí (při rychlosti od 0,2 do 1,8 m/s) je rozdíl cca 4,6 % vždy v neprospěch menšího průtoku,
• u neizolovaného potrubí při nižších rychlostech než 0,4 m/s je ochlazení vody v rozsahu teplot od 1 °C (v = 0,6 m/s) do 8 °C (v = 0,06 m/s).

b) Vliv proměnného průtoku na tepelnou ztrátu Q (W)

Tepelnou ztrátou rozumíme ztrátu na výkonu (W), tedy množství tepla, které projde stěnou potrubí za 1 hodinu.

Z tabulky 1 vyplývá, že:

• pro izolované potrubí od nejnižší rychlosti až do rychlosti 1 m/s je výkon mírně stoupající na 1,4násobek a pak až k rychlosti do 1,8 m/s mírně klesá. Jedná se o hodnoty v řádu desítek Wattů
• pro neizolované potrubí stoupá výkon z 950 W při nejnižší rychlosti až do rychlosti 0,6 m/s, kdy je dosaženo ztráty na výkonu 1 153 W. Pak se výkon prakticky nemění až do rychlosti 1,8 m/s.

Podobné závislosti lze odvodit i pro izolované a neizolované potrubí o jmenovité světlosti DN 40, jak vyplývá z tabulky 2.

c) Vliv proměnného průtoku na měrnou tepelnou ztrátu Q/q (kWs/l)

Obr. 3 Průběh měrné tepelné ztráty (kWh/l) v závislosti na rychlosti proudění vody u potrubí DN 25 a délky 50 m při:

• izolovaném potrubí (U₁ = 0,25 W/m²K)
• neizolovaném potrubí (U₂ = 8 W/m²K)

Rozhodujícím parametrem ztráty tepla je měrná tepelná ztráta, kde výkon Q je vztažený na průtok vody potrubím q (l/s). Tato hodnota je vhodným porovnávacím tepelně technickým parametrem trubní sítě, neboť stanovuje, kolik tepla se ztratí vzhledem k množství protékající vody.

Poslední dva sloupce tabulky 1 a 2 tuto hodnotu instruktivně popisují a platí pro DN 25 obecně:

• při nízkých průtocích vody je měrná tepelná ztráta vysoká
• u izolovaného potrubí do rychlosti cca 1 m/s klesá strměji a u rychlosti nad 1 m/s je pokles mírný a blíží se k asymptotě
• u neizolovaného potrubí je měrná tepelná ztráta vysoká, zejména při nízkém průtoku a strmě klesá do průtoku 0,5 l/s (v = 1 m/s). Při vyšších rychlostech se měrná tepelná ztráta pozvolna snižuje a křivka probíhá k asymptotě tak, jak to odpovídá i součiniteli chladnutí (e^K).

Shodně lze tyto vlastnosti pro měrnou tepelnou ztrátu vody odvodit i pro DN 40, jak vyplývá z tabulky 2.

d) Minimalizace průměru potrubí

Vedle významu tepelné izolace potrubí a působení rychlosti proudění na možnost snížení tepelné ztráty a ochlazování vody, je dalším hlediskem minimalizace průměru potrubí. Potrubí je nutné dimenzovat na největší přípustnou rychlost proudění a navrhovat oběhové čerpadlo s vysokým dispozičním tlakem při používání regulátoru průtoku u odběrných míst. Tendence navrhování průměru potrubí bez výpočtu s tím, že bude potrubí předimenzované, je energeticky nevýhodné a ve svém důsledku i nehygienické (Legionella).

5. Obecné závěry

Z porovnávacího výpočtu vychází pro:

• reálné tepelné izolace potrubí výsledky v mezilehlých hodnotách z obou extrémů (U₁, U₂),
• dobře tepelně izolované potrubí, malá tepelná ztráta a malé ochlazování vody bez ohledu na velikost pláště potrubí,
• nízký průtok (způsobený většinou větším průměrem, předimenzováním nebo nízkou cirkulací vody v oběhovém okruhu) vytváří vyšší tepelné ztráty a větší ochlazování.

Výpočtovým programem je možné pro zadané parametry (tvarové, tepelně technické a hydraulické) stanovit tepelnou ztrátu a ochlazování vody. Naopak z navrženého ochlazování vody pro stávající trubní systém je možné navrhnout optimální tepelnou izolaci, resp. určit oběhová čerpadla s větším průtokem vody potrubím.